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(南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，廣東 廣州 510000)

隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)逐步建設(shè)、高比例新能源的接入以及電力市場(chǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，電網(wǎng)對(duì)變壓器的安全穩(wěn)定運(yùn)行也提出了更高的要求，因此變壓器的安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)是至關(guān)重要的，準(zhǔn)確地對(duì)變壓器的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)是保障變壓器穩(wěn)定運(yùn)行的前提。

目前電網(wǎng)調(diào)度控制中心可采集到與變壓器健康狀態(tài)有關(guān)的電氣量與非電氣量的指標(biāo)數(shù)據(jù)，可以利用多源數(shù)據(jù)信息對(duì)變壓器的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)對(duì)變壓器的健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可以最大程度地避免因設(shè)備故障對(duì)電網(wǎng)的安全造成破壞。在變壓器的狀態(tài)監(jiān)測(cè)研究領(lǐng)域已經(jīng)涌現(xiàn)出多種模型和算法，文獻(xiàn)[1]提出了一種基于云模型與馬爾科夫鏈的繼電保護(hù)裝置壽命預(yù)測(cè)方法，利用云模型的隸屬度函數(shù)對(duì)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，然后基于馬爾科夫鏈的預(yù)測(cè)原理對(duì)保護(hù)裝置的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[2]提出了一種改進(jìn)的GA 優(yōu)化SVM 參數(shù)與云模型的評(píng)估方法，采用遺傳算法優(yōu)化SVM 的核函數(shù)參數(shù)及錯(cuò)誤懲罰因子，對(duì)樣本進(jìn)行初步分類，然后通過(guò)計(jì)算樣本點(diǎn)到超平面的距離，利用云模型的隨機(jī)性和穩(wěn)定的趨向性來(lái)實(shí)現(xiàn)健康度與評(píng)語(yǔ)域之間的不確定性映射，最終達(dá)到評(píng)估的目的。也有一部分學(xué)者將多源數(shù)據(jù)融合的方法引入到變壓器的狀態(tài)評(píng)估中，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、支持向量機(jī)[4]、證據(jù)理論[5]。壽命預(yù)測(cè)方法主要分為兩種，第一種是通過(guò)設(shè)備物理信息對(duì)其壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)[6-7]，第二種是基于設(shè)備的經(jīng)濟(jì)成本對(duì)其壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)[8]。目前在變壓器狀態(tài)評(píng)估監(jiān)測(cè)方面的研究中，設(shè)備評(píng)估與壽命預(yù)測(cè)方法是沒有關(guān)系的，某些壽命預(yù)測(cè)方法僅利用部分信息進(jìn)行判斷，相對(duì)來(lái)說(shuō)較為片面。針對(duì)上述問(wèn)題，本文將變壓器設(shè)備的評(píng)估與預(yù)測(cè)緊密結(jié)合，提出了一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Beliet Network，DBN)與健康指數(shù)的變壓器評(píng)估與壽命預(yù)測(cè)方法，綜合調(diào)度中心采集的多源數(shù)據(jù)信息建立了變壓器評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及狀態(tài)評(píng)估模型，能夠有效降低評(píng)估過(guò)程的主觀性，提高評(píng)估結(jié)果的客觀性和科學(xué)性，最后利用健康指數(shù)對(duì)變壓器的使用壽命作進(jìn)一步預(yù)測(cè)分析。

1 基于DBN 的變壓器健康狀態(tài)評(píng)估

深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Beliet Network，DBN)由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Bolzmann Machine，RBM)堆疊以及一個(gè)回歸層組成，它是一種無(wú)監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)方法。在數(shù)據(jù)特征提取方面較傳統(tǒng)方法有速度快、自動(dòng)性好等優(yōu)勢(shì)，所以選擇通過(guò)訓(xùn)練DBN 來(lái)實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的特征提取，進(jìn)而構(gòu)建變壓器健康狀態(tài)評(píng)估的指標(biāo)。

1.1 受限玻爾茲曼機(jī)

RBM 是一種生成式隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，由可見層和隱藏層組成，可見層神經(jīng)元和隱藏層神經(jīng)元之間相互連接，同一層之內(nèi)的神經(jīng)元是相互獨(dú)立的，神經(jīng)元的狀態(tài)有激活和未激活兩種狀態(tài)，“1”代表激活狀態(tài)，“0”代表未激活狀態(tài)。RBM 的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 RBM 結(jié)構(gòu)示意圖

可見層神經(jīng)元可以表示為r={r1，r2，r3，…，rm}，隱藏層神經(jīng)元可以表示為h={h1，h2，h3，…，hn}，RBM 的能量函數(shù)定義:

式中:ai為可見層偏置，bj為隱藏層偏置，wij為可見層與隱藏層之間連接的權(quán)重，RBM 模型參數(shù)可以表示為θ=(ai，bj，wij)。

由RBM 的能量函數(shù)可以得出可見層與隱藏層單元之間的聯(lián)合概率分布:

由于RBM 中同一層神經(jīng)元之間無(wú)相互連接，當(dāng)給定某層神經(jīng)元狀態(tài)時(shí)，另外一層神經(jīng)元狀態(tài)條件分布相互獨(dú)立，條件分布表達(dá)式如下:

推導(dǎo)得出神經(jīng)元激活概率表達(dá)式為:

1.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)

DBN 的底部為輸入數(shù)據(jù)向量，中間堆疊了數(shù)個(gè)RBM，低一層RBM 的輸出為高一層RBM 的輸入，逐層實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的特征提取，DBN 最上層疊加一層自編碼器(AE)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督特征提取，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。本文以含有2 個(gè)RBM 的DBN為例，DBN 的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。

圖2 DBN 結(jié)構(gòu)示意圖

深度置信網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程分為兩個(gè)階段，即預(yù)訓(xùn)練階段與反向微調(diào)階段，預(yù)訓(xùn)練階段為前向貪婪學(xué)習(xí)，逐層訓(xùn)練RBM，實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到隱藏層，通過(guò)逐層訓(xùn)練最終提取出輸入數(shù)據(jù)的特征向量。RBM參數(shù)表示為θ=(ai，bj，wij)時(shí)，通過(guò)調(diào)整參數(shù)，使RBM在該參數(shù)下概率分布最大可能地符合輸入數(shù)據(jù)分布，即通過(guò)最大化似然函數(shù)訓(xùn)練每一層RBM，似然函數(shù)表示為:

式中:S={r1，r2，…，rm}，為了便于計(jì)算，極大化似然函數(shù)Lθ，S相當(dāng)于極大化lnLθ，S，表達(dá)式如下:

對(duì)上式進(jìn)行最大似然函數(shù)求解，然后逐層訓(xùn)練RBM，完成RBM 訓(xùn)練之后，通過(guò)反向傳播算法微調(diào)，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)特征數(shù)據(jù)提取的目的。

1.3 變壓器健康指數(shù)構(gòu)建

深度置信網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，輸入數(shù)據(jù)是由可見層映射到隱藏層，每一層中均是由隱藏層數(shù)據(jù)對(duì)可見層數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，當(dāng)重構(gòu)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差值最小時(shí)，此時(shí)認(rèn)為隱藏層數(shù)據(jù)是可見層的最優(yōu)特征，然后再對(duì)其進(jìn)行反向微調(diào)，直至得到全局最優(yōu)特征。通過(guò)訓(xùn)練DBN 網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)特征然后構(gòu)建設(shè)備的健康指數(shù)，數(shù)據(jù)種類可以分為歷史失效數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析達(dá)到壽命預(yù)測(cè)的目的。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性最小二乘濾波及標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的數(shù)據(jù)輸入DBN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，然后通過(guò)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使得重構(gòu)誤差最小，得到訓(xùn)練好的DBN 網(wǎng)絡(luò)模型，分別將歷史失效數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)中，輸出失效特征和實(shí)時(shí)特征。重要性、可得到、在一定程度上能反映變壓器設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為DBN 網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，包含了電氣量和非電氣量，本文選取變壓器油溫、變壓器電壓、變壓器繞組溫度作為訓(xùn)練模型的輸入數(shù)據(jù)。通過(guò)構(gòu)造實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)特征和失效數(shù)據(jù)特征的差，得出變壓器設(shè)備健康指數(shù)HI:

式中:ft為實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)特征，ffault為失效數(shù)據(jù)特征，K為HI序列長(zhǎng)度。

2 基于健康指數(shù)的變壓器壽命預(yù)測(cè)

健康指數(shù)是用來(lái)反映電氣設(shè)備的綜合能力的物理量[9]，可以用來(lái)描述變壓器設(shè)備的健康狀態(tài)。健康指數(shù)一般可以用HI來(lái)量化表示，HI=1 表示健康狀態(tài)的理想值，HI越接近1 代表性能越好，越接近0代表性能越差。健康指數(shù)計(jì)算公式如下所示:

式中:HI0為變壓器設(shè)備的初始健康指數(shù)，HI為與T對(duì)應(yīng)年份的健康指數(shù)，B為變壓器設(shè)備的老化系數(shù)。

2.1 變壓器老化系數(shù)的獲取與修正

變壓器投入運(yùn)行T年，在監(jiān)測(cè)到變壓器最近一年的運(yùn)行數(shù)據(jù)后，由式(11)計(jì)算得到當(dāng)年變壓器的健康指數(shù)HI。一般定義剛投入運(yùn)行時(shí)的變壓器的狀態(tài)為最優(yōu)狀態(tài)，將最優(yōu)狀態(tài)變壓器的健康指數(shù)定為HI=0.99，由此可得出設(shè)備的老化系數(shù)B的值為:

變壓器在實(shí)際工程應(yīng)用中，難免會(huì)存在一定的外部因素對(duì)設(shè)備更新維護(hù)，如更新部件、更換絕緣油等維護(hù)檢修行為，因此變壓器實(shí)際評(píng)估壽命會(huì)有一定的延長(zhǎng)，此時(shí)應(yīng)當(dāng)在壽命評(píng)估的基礎(chǔ)上增加一定的安全裕度空間[10]。因此設(shè)備當(dāng)年若存在檢修維護(hù)，則會(huì)使老化系數(shù)減小，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)對(duì)老化系數(shù)進(jìn)行一定的調(diào)整:

2.2 變壓器壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)專家建議以及運(yùn)維檢修人員的經(jīng)驗(yàn)，將健康指數(shù)的安全閾值設(shè)定為0.6，即健康指數(shù)低于0.6時(shí)，說(shuō)明變壓器已經(jīng)達(dá)到設(shè)定壽命，之后如果繼續(xù)運(yùn)行出現(xiàn)故障的概率極大。由此可計(jì)算得到變壓器運(yùn)行壽命為:

由式(15)得到變壓器壽命T，結(jié)合變壓器已運(yùn)行時(shí)間T′，由此可得變壓器剩余運(yùn)行時(shí)間為:

3 基于DBN 與健康指數(shù)的變壓器評(píng)估與預(yù)測(cè)

本文利用深度置信網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，通過(guò)處理失效特征數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)造設(shè)備的健康指數(shù)，然后基于健康指數(shù)公式對(duì)變壓器的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估與預(yù)測(cè)?；贒BN 與健康指數(shù)的變壓器評(píng)估與預(yù)測(cè)流程如圖3 所示，具體步驟如下:

圖3 變壓器評(píng)估與壽命預(yù)測(cè)流程圖

(1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性最小二乘濾波及標(biāo)準(zhǔn)化處理，去除噪聲影響的同時(shí)方便DBN 網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)，由此得到處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；

(2)將處理后的數(shù)據(jù)劃分為退化數(shù)據(jù)與失效數(shù)據(jù)，輸入DBN 網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)前向預(yù)訓(xùn)練與反向微調(diào)實(shí)現(xiàn)重構(gòu)誤差最小化，得到訓(xùn)練好的DBN 網(wǎng)絡(luò)模型，模型輸出失效特征與退化特征；

(3)利用失效特征與退化特征構(gòu)造出變壓器設(shè)備健康指數(shù)；

(4)通過(guò)構(gòu)造的健康指數(shù)HI并結(jié)合壽命預(yù)測(cè)模型計(jì)算設(shè)備剩余壽命。

本文選用常用的算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)“單調(diào)性”和“魯棒性”對(duì)構(gòu)造的HI進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體表達(dá)式為:

式中:HI={HIt}t=1:K為構(gòu)造出的健康指數(shù)序列，K為HI序列長(zhǎng)度，Num=HIt+1-HIt為HI曲線相鄰點(diǎn)之差，T為當(dāng)前時(shí)刻值。

4 算例分析

以某電力公司已投入運(yùn)行5 年的某220 kV 變壓器為例，對(duì)該變壓器的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。取2016 年9 月1 日到2017 年9 月1 日的變壓器油溫、電壓、繞組溫度，按上述方法對(duì)變壓器進(jìn)行健康指數(shù)評(píng)估以及壽命預(yù)測(cè)。

由于數(shù)據(jù)的數(shù)量較大，在此選取部分?jǐn)?shù)據(jù)為例，變壓器油溫、電壓、繞組溫度的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1 所示。

表1 變壓器油溫、電壓、繞組溫度的部分?jǐn)?shù)據(jù)

將油溫、電壓、繞組溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波及標(biāo)準(zhǔn)化處理，選取數(shù)據(jù)性能后10%的數(shù)據(jù)為失效數(shù)據(jù)，代入DBN 網(wǎng)絡(luò)模型中提取失效特征。DBN 網(wǎng)絡(luò)中RBM設(shè)為2 層，第1 層節(jié)點(diǎn)數(shù)為30，第2 層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，對(duì)DBN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，輸出實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)特征，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)特征與失效數(shù)據(jù)特征按照式(11)處理后得到變壓器設(shè)備當(dāng)年的健康指數(shù)。本文對(duì)比了傳統(tǒng)的線性回歸、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建出的健康指標(biāo)的單調(diào)性[11]、魯棒性[12]，平均評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比如表2 所示。

表2 HI 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

由上表對(duì)比可以看出，傳統(tǒng)的線性回歸方法HI單調(diào)性良好，但魯棒性較差，不能得到較好的設(shè)備退化過(guò)程健康指數(shù)。通過(guò)DBN 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的HI更加平滑，單調(diào)性、魯棒性均優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更適合對(duì)變壓器設(shè)備后續(xù)進(jìn)行RUL 預(yù)測(cè)。按上述方法對(duì)不同時(shí)間的變壓器狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，以年為時(shí)間單位統(tǒng)計(jì)評(píng)估結(jié)果，同時(shí)考慮該年平均負(fù)載指數(shù)，得到變壓器當(dāng)年的健康指數(shù)HI=0.975，可見此時(shí)變壓器仍然處于一個(gè)良好的運(yùn)行狀態(tài)。

已知該變壓器在年末進(jìn)行過(guò)檢修，由式(13)、式(14)可以得到該變壓器設(shè)備的老化系數(shù):

由式(15)、式(16)計(jì)算得到變壓器設(shè)備設(shè)計(jì)壽命為22.4 年，已經(jīng)投入運(yùn)行5 年，故剩余壽命為17.4 年。

預(yù)測(cè)結(jié)果表明，該變壓器設(shè)備若繼續(xù)依此狀態(tài)運(yùn)行，并且合理安排日常的巡視檢修和維護(hù)，變壓器剩余運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，可以達(dá)到設(shè)計(jì)時(shí)的預(yù)估壽命。通過(guò)查看變壓器的運(yùn)行檢修記錄，得知該變壓器剛剛投入運(yùn)行時(shí)間不久，且運(yùn)行期間未出現(xiàn)嚴(yán)重故障，運(yùn)行狀態(tài)仍處于優(yōu)良狀態(tài)，通過(guò)預(yù)測(cè)評(píng)估的變壓器狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)相同，證明本文所提方法的有效性與合理性。

5 結(jié)論

本文基于電網(wǎng)調(diào)度控制中心處獲取的變壓器電氣量與非電氣量數(shù)據(jù)信息，并基于DBN 與健康指數(shù)的預(yù)測(cè)方法對(duì)多源數(shù)據(jù)信息進(jìn)行融合。通過(guò)深度置信網(wǎng)絡(luò)對(duì)其數(shù)據(jù)信息進(jìn)行特征提取，進(jìn)而計(jì)算變壓器的健康指數(shù)曲線，變壓器的整體狀態(tài)隨時(shí)間的增加而逐漸劣化，基于健康指數(shù)對(duì)其壽命作進(jìn)一步預(yù)測(cè)分析。某110 kV 變電站的變壓器算例分析結(jié)果表明，本文所提方法能科學(xué)、準(zhǔn)確、合理預(yù)測(cè)變壓器有效使用壽命。