高澤亮，夏修身，黃耀斌，鐘亞偉，戴勝勇

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

傳統(tǒng)高墩基于延性設(shè)計(jì)理念，通過塑性變形耗散地震能量，震后結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的損傷和殘余位移難以修復(fù)，致使其喪失使用功能[1-2]。例如，阪神地震后100余座橋墩因墩柱傾斜超過1°，修復(fù)困難而拆除重建，對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展帶來巨大損失[3]。隨著震后無損傷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念的提出，搖擺及自復(fù)位橋墩受到了較多關(guān)注。搖擺及自復(fù)位橋墩利用地震中橋墩的搖擺過濾地震動能量并通過結(jié)構(gòu)自重來自復(fù)位，在避免墩底形成塑性鉸的同時(shí)還有效減小了橋梁震后殘余位移[4]。但自復(fù)位高墩受高階振型影響顯著，仍會在結(jié)構(gòu)中部區(qū)域形成塑性鉸，給橋墩的抗震設(shè)計(jì)帶來難題[5-6]。基于震后使用功能可快速恢復(fù)理念[7-9]，XIA等[10]提出一種新型可更換構(gòu)件鐵路高墩結(jié)構(gòu)，該新型高墩可通過可更換桿件集中耗散地震能量，從而使主體墩柱結(jié)構(gòu)低損傷或無損傷。馬朗[11]研究了可更換構(gòu)件在3 條地震動激勵下的損傷演化，探討了可更換構(gòu)件截面面積變化對墩柱內(nèi)力的影響規(guī)律，但分析中假定墩柱始終處于彈性狀態(tài)。黃耀斌[12]研究了新型高墩在3條地震動作用下墩柱損傷演化規(guī)律，結(jié)果表明可更換構(gòu)件可以顯著抑制墩柱塑性區(qū)的范圍。在上述研究基礎(chǔ)之上，本文建立全橋非線性動力分析模型，為充分考慮地震動不確定性因素，沿橫橋向輸入294 條地震波進(jìn)行增量動力分析(IDA)，考察可更換構(gòu)件高墩結(jié)構(gòu)的彈塑性演化過程，采用易損性方法探討新型高墩中可更換桿件的損傷超越概率分布規(guī)律，并從概率角度對可更換構(gòu)件高墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評估。

1 新型鐵路高墩結(jié)構(gòu)及有限元模型

1.1 工程背景

以某鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，?號橋墩為柱-板式橋墩，墩高為105 m，見圖1。根據(jù)自振周期等效的原則，新型高墩用鋼桁架連梁替換原5號主墩墩柱之間連接的薄壁板和橫梁，見圖2。新型高墩中布設(shè)了7 排鋼桁架連梁，直線段與曲線段的鋼桁架連梁間距分別為10 m 與7.5 m，其桿件的截面尺寸示于圖3。

可更換構(gòu)件新型高墩主要由4根墩柱及墩柱之間的鋼桁架桿件組成，見圖4。墩柱位于截面的四角，是新型高墩的主要構(gòu)件，采用鋼筋混凝土材料。鋼桁架連梁桿件為次要構(gòu)件，其功能為使4個墩柱形成一個整體，提供初始剛度，以保證鐵路行車舒適。小震作用下處于彈性狀態(tài)、強(qiáng)震作用下次要構(gòu)件為耗能構(gòu)件，震后其可更換或可修復(fù)。

1.2 動力分析模型

基于OpenSees 平臺建立全橋動力分析模型，模型共有501 個節(jié)點(diǎn)，主梁采用132 個彈性梁柱單元模擬，5 號主墩的4 個墩柱及其之間的可更換桿件共有386個單元，均采用基于柔度法的纖維梁柱單元模擬[13]。鋼筋與混凝土材料分別采用steel01和concrete01 本構(gòu)模型。主梁與3 號及7 號邊墩為活動約束、采用EqualDOF command 模擬，主梁與4號，5號和6號墩為剛構(gòu)連接、采用RigidLink command模擬。不考慮樁-土作用、墩底均采用固結(jié)。

2 IDA分析

本文重點(diǎn)探討可更換桿件的損傷狀態(tài)。由于同排、同類型的構(gòu)件地震響應(yīng)相近，文中分別選取每排構(gòu)件中的一根斜腹桿與一根弦桿進(jìn)行分析?？筛鼡Q桿件從上向下分別為第1 排～第7 排，其弦桿依次按C1～C7 編號，腹桿中的斜腹桿依次按W1～W7 編號，腹桿中的豎桿依次按V1～V4 編號。參考文獻(xiàn)[14]，選取峰值加速度(PGA)作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)，可更換桿件材料應(yīng)變作為損傷指標(biāo)。

2.1 地震動輸入

根據(jù)文獻(xiàn)[15]的研究，IDA分析中采用20條地震動記錄作為輸入可反映地震動的不確定性。鑒于近斷層地震動較容易激發(fā)高墩的高階振型效應(yīng)[16-18]，從美國太平洋地震研究中心強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫，選取21 條震中距為2.5～14.7 km，PGA/PGV為0.8～1.2之間的近斷層地震動。21條地震動記錄的加速度反應(yīng)譜見圖5。IDA 分析時(shí)將21條地震動記錄進(jìn)行調(diào)幅，每條地震波由0.1g調(diào)幅到1.2g，步長為0.1g，并在9 度各設(shè)防水準(zhǔn)下進(jìn)行專門調(diào)幅，得到了294條地震動。沿橫橋向輸入，進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析。

2.2 IDA分析結(jié)果

可更換構(gòu)件在PGA 為0.5g時(shí)第4 排斜腹桿開始屈服，在PGA 為1.1g時(shí)7 排斜腹桿全部屈服，屈服順序?yàn)榈?，5，3，1，6，2，7?？筛鼡Q構(gòu)件中斜腹桿的地震響應(yīng)遠(yuǎn)大于豎桿及弦桿，這是因?yàn)橄覘U地震應(yīng)力主要由墩柱相對位移引起，而在地震作用下墩柱間的相對位移較小，所以弦桿所受應(yīng)力較小，而斜腹桿應(yīng)力主要由墩柱之間的剪力所致。

由于各排IDA 曲線形狀相近，典型的IDA 曲線如圖6所示。

由圖6(a)和6(b)可知，斜腹桿單條IDA 曲線有明顯的屈服拐點(diǎn)，曲線簇則呈現(xiàn)出一定的離散性，并且彈性階段的離散性明顯小于塑性階段，其中離散性由上排至下排有逐漸減小的趨勢，說明在塑性階段，上排斜腹桿對地震動強(qiáng)度變化較下排更加敏感。由圖6(c)可知,腹桿中的豎桿處于彈性狀態(tài)，故本文不對其進(jìn)行易損性分析。由6(d)可知，弦桿單條IDA 曲線基本呈線性變化，曲線簇離散性相對較小，最大應(yīng)變值遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)變，說明弦桿處于彈性狀態(tài)。

3 可更換構(gòu)件易損性分析

3.1 地震需求概率模型

地震易損性曲線可以通過經(jīng)驗(yàn)分析方法和理論分析方法獲得[19-20]，其中理論易損性分析方法中能力需求比模型的非線性擬合法比線性擬合法更加精確，本文選用能力需求比模型的非線性擬合法，其計(jì)算公式如下[21]：

式中：Pf為結(jié)構(gòu)達(dá)到對應(yīng)極限狀態(tài)的超越概率；Sd.為結(jié)構(gòu)對應(yīng)極限狀態(tài)的地震反應(yīng)需求；Sc為結(jié)構(gòu)對應(yīng)極限狀態(tài)的抗震能力；λ為結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)的需求能力比對數(shù)回歸均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；a，b，c為回歸系數(shù)；Sr為各離散點(diǎn)對于回歸曲線的殘差平方和；n為離散點(diǎn)個數(shù)。

3.2 損傷指標(biāo)與極限狀態(tài)

為了評估可更換桿件的抗震性能，需要在易損性曲線上定義桿件各種性能水平的極限狀態(tài)。參考相關(guān)文獻(xiàn)[22-23]，以應(yīng)變?yōu)榱炕笜?biāo)，定義斜腹桿及弦桿極限狀態(tài)列于表1。

表1 極限狀態(tài)定義Table 1 Definition of limit state

3.3 地震易損傷曲線

運(yùn)用最小二乘法對IDA 曲線進(jìn)行回歸分析，得到λ的擬合回歸系數(shù)a，b，c(列于表2)，再結(jié)合式(1)與式(3)計(jì)算各極限狀態(tài)下弦桿及斜腹桿的損傷超越概率，列于表3。以PGA為自變量的易損性曲線見圖7和圖8。

表2 回歸系數(shù)Table 2 Regression coefficient

表3 可更換構(gòu)件損傷超越概率Table 3 Damage exceeding probability of replaceable components

文獻(xiàn)[24]結(jié)合第5代《中國地震動區(qū)劃圖》，提出地震可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)“小震及中震不壞，大震可修復(fù)、可更換，巨震不倒塌”的四水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)。其中第四水準(zhǔn)數(shù)值參考隔震規(guī)范(征求意見稿)中的地震系數(shù)k計(jì)算得到[25]。本文將第四水準(zhǔn)(極罕遇地震動)定義為9 度巨震，近似取PGA 為1.2g，并對設(shè)計(jì)地震、罕遇地震及巨震下可更換構(gòu)件的地震損傷狀態(tài)進(jìn)行評估。

由圖7(a)可知W1，W3，W4 與W5 斜腹桿的易損性曲線較為接近，在PGA 為0.4g時(shí)，其損傷超越概率均在10%以下，在PGA 為0.6g時(shí)，其損傷超越概率均在50%以下，在PGA 為1.2g時(shí)，其損傷超越概率均在90%以上；W2 與W6 斜腹桿的易損性曲線較為接近，在PGA 為0.4g時(shí)，其損傷超越概率趨于0，在PGA為0.6g時(shí)，其損傷超越概率均在20%以下，在PGA 為1.2g時(shí)，其損傷超越概率均在90%以上；W7 斜腹桿的易損性曲線明顯遠(yuǎn)離其他斜腹桿，在PGA 為0.4g與0.6g時(shí)，其損傷超越概率趨于0，在PGA為1.2g時(shí)，其損傷超越概率低于40%。由圖7(b)可知，W1，W3，W4 與W5 斜腹桿在PGA 為0.4g時(shí)損傷超越概率趨于0，PGA 為0.6g損傷超越概率低于10%，PGA 為1.2g損傷超越概率均在80%以上；W2 與W6 斜腹桿在PGA為0.4g與0.6g時(shí)損傷超越概率趨于0，在PGA為1.2g時(shí)，損傷超越概率在50%以上；W7隨PGA增大損傷超越概率變化不大，PGA 為1.2g時(shí)，其損傷超越概率小于5%。由圖7(c)及圖8可知，斜腹桿處于嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)和弦桿處于各極限狀態(tài)的損傷超越概率均為0。

由表3 可知，在9 度設(shè)計(jì)地震PGA 為0.4g時(shí)，各排斜腹桿處于基本完好或可修復(fù)性損傷狀態(tài)的超越損傷概率均少于7%，各排斜腹桿大概率處于彈性狀態(tài)；在9度罕遇地震PGA為0.64g時(shí)，W2～W6 排斜腹桿處于基本完好和可修復(fù)性損傷狀態(tài)的超越概率范圍分別為17.6%～56.5% 與1.7%～10.5%，概率分布為W4 最大，依次向兩端減小，W2～W6 斜腹桿處于彈性狀態(tài)概率依然較大；在9度巨震作用下，W2～W6 處于基本完好狀態(tài)的超越概率均在90%以上，處于可修復(fù)性損傷狀態(tài)的超越概率在58%以上，W2～W6 排斜腹桿處于嚴(yán)重?fù)p傷的概率較大。W1 在罕遇地震后超越概率變化速率大，在9度巨震作用下處于基本完好和可修復(fù)性損傷的超越概率分別為99.4%與87.3%，為7排中最大。W7 在巨震下處于基本完好和可修復(fù)性損傷的超越概率分別為35.8%與3.6%，為7排中最小。C1～C7 弦桿在巨震作用下處于基本完好狀態(tài)的超越概率趨于0，處于彈性狀態(tài)。

9 度罕遇地震下墩柱中部區(qū)域斜腹桿W3～W5處于基本完好狀態(tài)的超越概率明顯大于其他位置的斜腹桿，原因在于墩柱中部區(qū)域的內(nèi)力受高階振型的影響相對較大。

墩柱在9 度罕遇地震下處于彈性狀態(tài)，在9 度巨震作用下，大概率處于可修復(fù)性損傷狀態(tài)，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)的概率極小。限于篇幅，分析結(jié)果不具體列出。

4 結(jié)論

1) 墩柱中部區(qū)域W4 與W5 斜腹桿在9 度罕遇地震下超越基本完好狀態(tài)的概率分別為56.5%和46.4%，處于可修復(fù)性損傷狀態(tài)的概率較大，9 度巨震下超越可修復(fù)性損傷狀態(tài)的概率均大于83%，大概率處于嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)。

2) 墩頂附近的W1 斜腹桿在9 度巨震作用下超越可修復(fù)性損傷狀態(tài)的概率為87.3%，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率最大。

3) 墩底附近的W7斜腹桿較其他排斜腹桿在各極限狀態(tài)下的超越損傷概率最小，9 度巨震作用下處于可修復(fù)性損傷的超越概率為3.6%。

4) 在9 度罕遇地震下，墩柱中部區(qū)域斜腹桿W3～W5 處于基本完好狀態(tài)的超越概率明顯大于其他位置的斜腹桿。

5) 在9 度巨震作用下，弦桿C1～C7 處于基本完好狀態(tài)的超越概率為0，弦桿處于彈性狀態(tài)。