于 龍 郭巖巖 李書兆

*(大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024)

?(中海油研究總院有限責任公司，北京 100028)

隨著當今世界對于海底資源的開發(fā)由近淺海走向深遠海，拖曳錨作為一種安裝簡便的錨固基礎，得到了廣泛的應用。拖曳錨錨脛與錨板形成一定角度，在錨鏈橫拉作用下潛入海床。目前對于拖曳錨下潛性能的研究，多在不同程度簡化錨幾何形狀的基礎上建立數(shù)值模型或物理試驗模型，聚焦錨的運動軌跡[1-4]、運動方向[5-7]、系纜點處的拖曳力[8-10]以及其拖曳角[1,6,10]等，這些因素都直接或間接地影響拖曳的嵌入性能。錨脛作為傳力機構，起到控制拖曳角的作用，錨脛本身與土相互作用卻不利于拖曳錨的下潛。對于拖曳錨錨脛影響的專門研究并不多，Kim[11]對錨脛的長度形狀以及錨板錨脛連接點等做出研究，錨脛的厚度越薄越利于拖曳錨下潛，錨脛長度越短越有利于下潛。已有拖曳錨下潛性能研究中，多把錨脛簡化為垂直于錨板上表面的規(guī)則薄板，例如矩形板、三角形板[11]，而實際工程中錨脛的形狀以及擺放形式要相對復雜，錨脛表面以及錨板上表面存在一定的傾斜角度，如圖1所示，其中錨脛側傾角α是錨脛繞錨脛與錨板相交線為軸轉動的角度，向對稱軸線S方向為正，遠離對稱軸線S方向為負。對錨脛形狀、角度（包括前傾角和側傾角）等對拖曳錨下潛性能的影響開展研究，提出可能的優(yōu)化方案并開展驗證，具有一定學術價值工程應用意義。

圖1 拖曳錨示意圖Fig.1 Schematic diagram of drag anchor

為了研究拖曳錨錨脛對安裝下潛性能的影響，本文對傳統(tǒng)拖曳錨MK5[12]進行建模，通過ABAQUS中耦合的歐拉-拉格朗日法模擬拖曳錨的安裝過程，分析影響拖曳錨下潛性能的因素，提出改變錨脛側向傾角的優(yōu)化方案，并對優(yōu)化效果進行分析。

1 耦合的歐拉-拉格朗日法

目前的有限元分析中，最常用的計算方法主要有兩種：拉格朗日算法和歐拉算法，但是這兩者均存在一定程度上的缺陷，前者的網(wǎng)格依附于材料之上，當材料發(fā)生移動時，易導致網(wǎng)格發(fā)生畸變進而造成模型計算不收斂，而后者則是網(wǎng)格固定材料可以自由流動，雖然克服了前者的網(wǎng)格畸變缺陷，但無法靈活追蹤材料邊界的變化，使得計算的精確度大大降低。

在這兩者的基礎上，Noh[13]最先提出耦合的歐拉-拉格朗日方法，集兩者的優(yōu)點于一體，之后由Benson等[14-15]在該概念的基礎上進行完善開發(fā)并引用至ABAQUS有限元軟件之中使用顯示時間積分方法[16]。即在不需要迭代的基礎上，根據(jù)前一個時間步的解得到下一步的結果，顯示積分條件較為穩(wěn)定。通過歐拉材料體積分數(shù)追蹤計算過程中的材料流動，當網(wǎng)格中沒有材料填充時，體積分數(shù)為0，當網(wǎng)格被材料完全充滿時，體積分數(shù)為1。耦合的歐拉-拉格朗日方法材料可以自由流動且網(wǎng)格不會發(fā)生畸變，在大變形問題中得到了廣泛應用[17-22]。

2 數(shù)值模型

2.1 數(shù)值模型建立

本文以規(guī)格為15 t的MK5拖曳錨模型為例開展研究，為提高模型的運算效率，采用無錨鏈牽引的拖曳錨運動分析模型，即拖曳錨的運動依靠施加于錨脛前端系纜點上的水平牽引速度，此速度根據(jù)Zhao等[23]的建議取為0.5 m/s。采用對稱的錨-土作用模型。依據(jù)拖曳錨實際形狀， 將MK5錨的錨板簡化為不規(guī)則楔形體，忽略錨板上的穩(wěn)定器；錨脛用不規(guī)則多邊形薄板模擬，與錨板上表面法相方向成一定傾斜角度，忽略錨脛橫撐。錨板和錨脛具體尺寸可見圖2(a)，圖中A=2.65 m，B= 3.904 m，C= 6.325 m，F(xiàn)=3.242 m，G= 0.585 m，拖曳錨材料楊氏模量E=2.1×1011Pa，泊松比取0.3。錨脛與錨板連接點位于錨板后中心點向前（G）0.585 m處，錨脛厚度依據(jù)資料取為60 mm，如圖2所示，其中S為拖曳錨對稱軸線（此時簡化模型為一半的拖曳錨），N為錨板上表面法線。

海床土體采用砂土，具體尺寸可見圖2(b)，即土體的長L= 80 m，寬W= 8 m，高D= 15.8 m。假定砂土不排水抗剪強度c= 2 kPa，泊松比μ=0.3，楊氏模量E= 15 MPa，砂土摩擦角φ= 20°，砂土浮重度γ′soil=8 kN/m3。其中土壤和錨之間的切向接觸采用penalty（“罰”）接觸方法，即近似于壓力過度則閉合的行為。其中選取γa′nchor為29.267 kN/m3，依據(jù)《Anchor Manual》[12]中拖曳錨質量M為15 t以及對應規(guī)格拖曳錨尺寸，計算簡化后的拖曳錨豎直模型體積Vanchor為3.82 m3，計算獲得拖曳錨密度，重力加速度g取10 m/s2，水的容重γwater取10 kN/m3。

計算得到拖曳錨浮容重為29.267 kN/m3，與實際常用鋼鐵浮容重68 kN/m3相差較大，這是因為拖曳錨內部有中空。

2.2 錨脛角對拖曳錨運動特性影響

拖曳錨的錨脛前傾角對其運動特性具有一定影響，此時通過模擬錨脛前傾角θs分別為28°，30°，32°，34°，36°的拖曳錨模型的安裝過程來研究錨脛前傾角對于拖曳錨下潛性能的影響，具體模型見圖2。

圖2 考慮錨脛的有限元模型Fig.2 Finite element model considering anchor shank

圖3給出了不同前傾角下拖曳錨在水平橫拉20A作用下的運動軌跡，其中A為對稱錨模型寬度值。可以看出，拖曳錨前傾角對于拖曳錨的嵌入性能具有較大影響，其中最佳嵌入深度對應的最優(yōu)前傾角處于32°～36°范圍內。

根據(jù)圖3(a)軌跡曲線可以發(fā)現(xiàn)，對于前傾角為36°的拖曳錨，其在下降至一定深度以后呈現(xiàn)向上運動趨勢。而根據(jù)目前的現(xiàn)場經(jīng)驗[12,24]，采用較大前傾角時可能無法穿透中等至堅硬的黏土海床并沿海床滑動，而低錨角的錨可能容易穿透非常軟的海床（例如正常固結的黏土），但終止于較淺的深度，具有較低的極限錨定能力。

圖3 錨脛角θs 對嵌入性能影響Fig.3 Influence of fluke-shank angle θs on embedded performance

2.3 錨脛側傾角對其運動性能影響

錨脛不同側向傾斜程度的拖曳錨模型如圖4所示。

圖4 不同錨脛側傾角α模型（整體模型）Fig.4 Anchors with different lateral angle of shank α (overall model)

不同側傾角的拖曳錨下潛運動軌跡如圖5所示，可以看出，拖曳錨側傾角對其下潛性能的影響十分顯著，隨著錨脛向外側傾斜，其嵌入深度呈現(xiàn)明顯增加的趨勢，但是當傾斜至一定范圍后停止增加，目前認為最優(yōu)設計側傾角在-10°～0°之間。在橫拉20A的水平距離下，0° 側傾角工況下潛3.271A，比原設計22° 側傾角工況的1.301A增加了151%。這說明調整拖曳錨錨脛側傾角對其的下潛性能有顯著改善。

圖5 錨脛側傾角α 對嵌入性能影響Fig.5 Influence of α on embedded performance

3 土體重度和砂土摩擦角影響分析

拖曳錨的運動特性以及嵌入性能通常受多種因素影響，而拖曳錨的密度影響十分顯著。為了研究拖曳錨浮容重以及土體內摩擦角φ的影響，分別以兩者為變量設置了兩組模型進行計算，其中拖曳錨浮密度分別取10 kN/m3，29.267 kN/m3，68 kN/m3，90 kN/m3，摩擦角則分別取20°，25°和 30°。

從圖6(a)錨的嵌入軌跡可以看出，錨的密度對其嵌入性能有較大影響。隨著錨的密度增大，其嵌入深度隨之增加，與以往的工程經(jīng)驗和研究更為符合，同時從圖7可以看出，土體摩擦角越大，其對應同等水平位置的嵌入深度越小，當摩擦角為30°時，拖曳錨出現(xiàn)下潛困難的現(xiàn)象，但通過增大拖曳錨的密度可以使拖曳錨順利安裝。因此，工程中出現(xiàn)相關無法下潛問題時，可以采用增加拖曳錨質量的方法輔助下潛。

圖6 拖曳錨浮容重對嵌入性能影響Fig.6 Influence of the buoyant unit weight of anchor on embedded performance

圖7 拖曳錨摩擦角及浮重度對嵌入性能影響Fig.7 Influence of friction angle and buoyant unit weight on embedded performance

4 結語

提出了一種通過調整錨脛側傾角來提高拖曳錨下潛性能的方法，以MK5拖曳錨為例，采用大變形有限元方法分析了錨脛前傾角、錨脛側傾角、錨重和砂土內摩擦角等因素對其下潛性能的影響規(guī)律，得到如下結論。

（1）拖曳錨錨脛前傾角從28°增至36°時，拖曳錨下潛深度先增加后減小，最優(yōu)的錨脛前傾角為 32°～36°。

（2）不同于傳統(tǒng)內傾的錨脛，采用豎直錨脛或外傾錨脛時，拖曳錨的下潛深度明顯增加。0°側傾角工況下潛3.271A，比原設計22°側傾角工況的1.301A增加了151%。說明調整拖曳錨錨脛側傾角對其的下潛性能有明顯改善。

（3）對拖曳錨密度以及摩擦角進行參數(shù)分析，驗證隨著密度的增大，拖曳錨下潛能力提高，隨著摩擦角的增大，拖曳錨下潛能力降低，當拖曳錨在安裝過程中無法順利下潛時，可以通過增大錨的質量或者密度，來使其順利下降完成工程任務。