張 皓，易 侃，張子良，許 昌，李健英

（1.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100038；2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京211100；3.上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434）

0 引言

風(fēng)能作為全球能源市場(chǎng)上主要的可再生能源之一，在溫室氣體減排及能源電力系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展方面發(fā)揮著重要作用。截至2020年底，全球風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘窟_(dá)到744GW，2020年新增裝機(jī)93 GW，與上一年同比增長(zhǎng)約50%[1]。隨著各國(guó)和地區(qū)“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)的相繼提出，預(yù)計(jì)未來(lái)30a風(fēng)電對(duì)全球發(fā)電量的貢獻(xiàn)將增至18%[2]。

在不斷增長(zhǎng)的風(fēng)能市場(chǎng)中，由于陸上風(fēng)電用地限制等因素，海上風(fēng)電取得了較快的發(fā)展。但是，由于海洋空氣環(huán)境湍流強(qiáng)度較低，上游風(fēng)力機(jī)形成的尾流區(qū)域的恢復(fù)速度明顯慢于陸上風(fēng)電場(chǎng)，進(jìn)一步加劇了下游風(fēng)力機(jī)的功率損失[3]。因此，海上風(fēng)電場(chǎng)尾流效應(yīng)的科學(xué)準(zhǔn)確評(píng)估是進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)微觀選址和排布設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，是實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)能資源精細(xì)化評(píng)估和高效利用的重要基礎(chǔ)。

風(fēng)電場(chǎng)尾流評(píng)估主要采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）模型和解析模型。CFD模型能夠獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但是對(duì)一個(gè)包含多臺(tái)風(fēng)力機(jī)的海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行CFD模擬所耗費(fèi)的時(shí)間成本往往是工程所不能接受的[4]。因此，解析模型是目前風(fēng)電工程中使用最多的方法。文獻(xiàn)[5]結(jié)合一維動(dòng)量定理對(duì)Park模型進(jìn)行補(bǔ)充，得到工程上最為廣泛應(yīng)用的Jensen模型[6]。Larsen G C依據(jù)邊界層方程推導(dǎo)出Larsen模型[7]。Frandsen S根據(jù)動(dòng)量守恒定理得到Frandsen模型，該模型假設(shè)與Jensen尾流模型基本一致，但是在推導(dǎo)過(guò)程中選用的控制體不同[8]。為了獲得更加接近真實(shí)情況的尾流分布模型，Bastankah提出了Gaussian模型，在模型中引入了尾流橫截面速度虧損服從高斯分布這一條件[9]。解析尾流模型所需計(jì)算資源較少，但是其精度嚴(yán)重依賴于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)在不同工況下的調(diào)整，而且模型在推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了大量假設(shè)和簡(jiǎn)化，使模型難以獲得較為精確的模擬結(jié)果。在風(fēng)電場(chǎng)微觀選址階段，通常采用上述幾種解析模型對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的尾流效應(yīng)進(jìn)行定量描述，但是在實(shí)際應(yīng)用中，不同模型的準(zhǔn)確性及適用性往往存在一定差異。

另一方面，在對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行尾流評(píng)估時(shí)，還需要考慮尾流疊加效應(yīng)。近年來(lái)，風(fēng)力機(jī)單機(jī)容量呈不斷上升趨勢(shì)，其輪轂高度和葉片長(zhǎng)度也隨之增長(zhǎng)。風(fēng)力機(jī)掃風(fēng)面積的增大使得其尾流效應(yīng)的影響范圍也隨之增大，進(jìn)一步加劇了各風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)的相互影響。目前，對(duì)于風(fēng)力機(jī)尾流相互影響機(jī)理和疊加計(jì)算的方法研究還存在很大不足。本文擬采用海上風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)尾流疊加現(xiàn)象進(jìn)行分析并進(jìn)一步探究其規(guī)律。

通過(guò)解析尾流模型準(zhǔn)確評(píng)估尾流效應(yīng)對(duì)于風(fēng)電機(jī)組科學(xué)選型、排布方案優(yōu)化、運(yùn)行安全保障、整體發(fā)電量提升至關(guān)重要。本文利用海上風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)常用解析模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證及對(duì)比分析，并進(jìn)一步探究尾流疊加效應(yīng)的演變規(guī)律。

1 風(fēng)電場(chǎng)SCADA數(shù)據(jù)預(yù)處理

SCADA數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性是風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行、狀態(tài)分析、尾流評(píng)估等過(guò)程的重要支撐[10]。在采用SCADA原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以盡可能識(shí)別并剔除異常數(shù)據(jù)。首先分別對(duì)原始風(fēng)速及功率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，剔除明顯偏離正常值的點(diǎn)及數(shù)據(jù)缺失點(diǎn)（圖1），剔除后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示；其次，將處理后的風(fēng)速及有功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，并與理論功率曲線進(jìn)行對(duì)比，將明顯偏離理論曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)確定為異常點(diǎn)并刪除。

圖1 數(shù)據(jù)異常種類示意圖Fig.1 Schematic diagram of data anomaly types

表1 原始風(fēng)速及功率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table1 Statistical results of original wind speed and wind power data

圖2所示為原始風(fēng)速與有功功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖2 風(fēng)速-有功功率原始數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter plot of original wind speed and power data

為了消除異常點(diǎn)，采用單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SWT-4.0-130型號(hào)風(fēng)力機(jī)的理論功率曲線進(jìn)行擬合。風(fēng)速及理論功率分別對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用梯度下降算法，精度達(dá)到一定要求后訓(xùn)練結(jié)束，得到風(fēng)力機(jī)理論功率曲線（圖2黑色曲線）。在此基礎(chǔ)上，將實(shí)際風(fēng)速數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)計(jì)算即可獲取對(duì)應(yīng)的理論預(yù)期功率值，并將實(shí)際有功功率與理論預(yù)期功率進(jìn)行對(duì)比，二者偏差過(guò)大即可判定為異常值。偏差的合理范圍隨風(fēng)速大小而變化，SWT-4.0-130風(fēng)力機(jī)偏差設(shè)定如表2中所示。

表2 SWT-4.0-130風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-有功功率對(duì)應(yīng)關(guān)系合理區(qū)間Table2 Reasonable range of wind speed and power correspondence of SWT-4.0-130wind turbine

處理之后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，大多數(shù)明顯偏離理論功率曲線的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)已被自動(dòng)丟棄，表明數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程達(dá)到預(yù)期效果。

圖3 預(yù)處理后風(fēng)速-有功功率數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of wind speed and power data after data pre-processing

2 解析尾流模型可靠性驗(yàn)證及分析

本文采用工程常用的Jensen，F(xiàn)randsen和Gaussian解析模型對(duì)尾流效應(yīng)進(jìn)行模擬，并結(jié)合下游風(fēng)力機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)各模型模擬結(jié)果進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，依此探究各模型在海上風(fēng)電場(chǎng)尾流模擬中的可靠性。以選定風(fēng)電場(chǎng)54和55號(hào)風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，來(lái)流風(fēng)速設(shè)定為6m/s，兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)間距為580m，其布放位置如圖4所示。

圖4 選定風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力機(jī)排布示意圖Fig.4 Layout diagram of wind turbines in the wind farm

由于選定的兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)呈風(fēng)向117°布置，在此風(fēng)向附近下游風(fēng)力機(jī)將受到上游風(fēng)力機(jī)尾流效應(yīng)影響。因此，本文選定風(fēng)向?yàn)?7～157°內(nèi)共計(jì)5404個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖5所示為選定風(fēng)向范圍內(nèi)的風(fēng)速玫瑰圖。

各尾流模型參數(shù)設(shè)置見表3，下游風(fēng)力機(jī)速度虧損比率及功率虧損比率如圖6，7所示。圖中：極軸對(duì)應(yīng)下游風(fēng)力機(jī)與上游風(fēng)力機(jī)的風(fēng)速比值或功率比值，為0～1；極角對(duì)應(yīng)實(shí)際風(fēng)向與117°風(fēng)向所呈夾角，設(shè)定順時(shí)針為正；由于兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)間距不變，極徑保持恒定。

表3 各尾流解析模型參數(shù)設(shè)置Table3 Parameter settings of each wake analytical model

圖6 各模型風(fēng)速虧損模擬結(jié)果Fig.6 Wind speed loss simulation result of each wake model

圖7 各模型功率虧損模擬結(jié)果Fig.7 Wind power loss simulation result of each wake model

由圖6，7可知：后排風(fēng)力機(jī)風(fēng)速實(shí)際虧損約為前排風(fēng)力機(jī)的40%，而功率虧損最為嚴(yán)重時(shí)超過(guò)60%；Jensen模型在尾流中心區(qū)域附近的風(fēng)速模擬結(jié)果能較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況，而Frandsen模型的模擬結(jié)果與風(fēng)速實(shí)測(cè)情況相比低估了約10%。與Jensen和Frandsen模型相比，Gaussian解析尾流模型隨風(fēng)向演化規(guī)律更符合實(shí)測(cè)結(jié)果，即風(fēng)速及功率衰減率在極角為0°時(shí)均為最大，此時(shí)風(fēng)向與風(fēng)機(jī)排布方位完全一致，尾流效應(yīng)最為明顯；當(dāng)極角逐漸偏離0°變化時(shí)，風(fēng)速及功率衰減率逐漸變小；當(dāng)風(fēng)向偏離程度較大時(shí)，風(fēng)速及功率衰減率達(dá)到最小或者為0，此時(shí)尾流效應(yīng)較弱或者消失。

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)的Gaussian尾流模型能夠基本描述選定風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)尾流隨風(fēng)向的演化規(guī)律，但是仍存在一定誤差，因此該模型在參數(shù)設(shè)定上仍需要進(jìn)一步改進(jìn)及完善。為此，本文提出的Gaussian模型參數(shù)設(shè)定如下：

式中：k為Jensen模型尾流區(qū)膨脹速率；β為風(fēng)輪后壓力恢復(fù)至大氣壓處尾流截面面積與風(fēng)輪面積的比值；kw為Gaussian模型尾流區(qū)膨脹速率；ε為初始標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)。

采 用 式（1），（2）進(jìn) 行 修 正 后 的Gaussian模 型的模擬結(jié)果如圖8，9所示。

圖8 修正高斯模型風(fēng)速虧損模擬結(jié)果Fig.8 Wind speed loss simulation result of modified Gaussian model

圖9 修正高斯模型功率虧損模擬結(jié)果Fig.9 Wind power loss simulation result of modified Gaussian model

為了進(jìn)一步衡量修正后的Gaussian模型的準(zhǔn)確性，采用式（3）對(duì)所述尾流模型的模擬精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。

表4 各解析模型誤差指標(biāo)對(duì)比結(jié)果Table4 Error indexes comparison result of analytical models

式中：ymodel為尾流模型模擬值；y為實(shí)際值；n為風(fēng)向區(qū)間個(gè)數(shù)。

由表4可知，修正后的Gaussian模型的模擬精度相比原Gaussian模型提升約50%，取得了最高的模擬精度。為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提參數(shù)選取方案的適用性，在來(lái)流風(fēng)速為8m/s和10m/s的情況下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，修正后的Gaussian模型均能取得較高精度。因此，本文所提的Gaussian尾流模型參數(shù)選取方案能夠適用于該海上風(fēng)電場(chǎng)的尾流評(píng)估。

3 多臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流疊加特性

為了進(jìn)一步考察海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的尾流疊加特性，本文擬采用實(shí)測(cè)功率數(shù)據(jù)對(duì)尾流疊加現(xiàn)象進(jìn)行分析并進(jìn)一步探究其規(guī)律。圖10為場(chǎng)內(nèi)4組平行等間隔布置風(fēng)力機(jī)的功率衰減示意圖。圖中橫坐標(biāo)為風(fēng)力機(jī)沿自由來(lái)流方向上的排列順序，縱坐 標(biāo) 為 第i（i=1，2，…，7）排 風(fēng) 力 機(jī) 與 第 一 排 風(fēng) 力機(jī)有功功率之比值，即功率衰減比率指標(biāo)。風(fēng)向變化為0～20°，其中風(fēng)向?yàn)?代表實(shí)際風(fēng)向與風(fēng)力機(jī)排布方向完全平行。由圖10可知，對(duì)于后排風(fēng)力機(jī)而言，由于上游風(fēng)力機(jī)的相對(duì)位置隨風(fēng)向而變化，因此受尾流效應(yīng)的影響程度也隨之變化，當(dāng)風(fēng)向較小，即來(lái)流方向與風(fēng)力機(jī)排布方向一致時(shí)，尾流效應(yīng)最為強(qiáng)烈，當(dāng)風(fēng)向逐漸變大時(shí)，尾流效應(yīng)逐漸減弱，各風(fēng)力機(jī)功率衰減也逐漸減弱。

圖10 不同位置風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)向下的功率衰減實(shí)測(cè)情況Fig.10 Wind power loss for different wind direction and for different wind turbine position

在工程應(yīng)用中，通常在對(duì)單個(gè)風(fēng)力機(jī)尾流建模的基礎(chǔ)上采用尾流疊加模型進(jìn)行尾流疊加分析，常用的尾流疊加模型包括平方和模型及能量守 恒 模 型，分 別 如 式（4），（5）所 示。

式中：vfree為自由來(lái)流風(fēng)速；vi為第i臺(tái)風(fēng)力機(jī)處風(fēng)速；vj為第j臺(tái)風(fēng)力機(jī)處風(fēng)速；vij為在第j臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流影響下第i臺(tái)風(fēng)力機(jī)處風(fēng)速；s為上游風(fēng)力機(jī)臺(tái)數(shù)。

結(jié)合修正后的Gaussian模型及尾流疊加模型即可獲取各排風(fēng)力機(jī)處的預(yù)期風(fēng)速情況，再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)功率曲線計(jì)算即可獲取風(fēng)功率預(yù)期衰減規(guī)律，最終模擬結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，功率損失模擬結(jié)果均隨著風(fēng)力機(jī)排數(shù)逐漸遞增并趨于平緩，其原因在于常用的尾流疊加模型并沒有考慮湍流強(qiáng)度的變化過(guò)程。因此，在工程實(shí)際中尾流疊加模型的運(yùn)用還需要在原始模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，以體現(xiàn)湍流強(qiáng)度變化導(dǎo)致的能量摻混過(guò)程。

圖11 49～55號(hào)風(fēng)力機(jī)尾流疊加模型擬合結(jié)果Fig.11 Wake superposition result of wind turbines49～55

4 結(jié)論

本文針對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)尾流效應(yīng)，利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)工程中常用的解析尾流模型進(jìn)行了可靠性對(duì)比驗(yàn)證，提出了更加適用的尾流模型參數(shù)選取方案，并進(jìn)一步對(duì)尾流疊加現(xiàn)象進(jìn)行深入分析，得到以下結(jié)論。

①結(jié)合風(fēng)力機(jī)標(biāo)準(zhǔn)功率曲線所設(shè)計(jì)的適用于SCADA數(shù)據(jù)的預(yù)處理算法能夠取得較好效果。

②在選用的幾類常用解析尾流模型中，Gaussian尾流模型的模擬結(jié)果最符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)尾流演化規(guī)律，且采用本文所提的參數(shù)選取方案進(jìn)行修正后的Gaussian尾流模型的精度較之前約提升50%。

③選用的尾流疊加模型的模擬結(jié)果均無(wú)法正確表征現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)功率衰減變化規(guī)律，需對(duì)尾流疊加模型結(jié)果進(jìn)行修正，以進(jìn)一步考慮湍流強(qiáng)度變化帶來(lái)的影響。