吳桂明

（廣東理工學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院,廣東 肇慶 526100）

引言

隨著外部環(huán)境日益復(fù)雜,有效地解決決策分析問題中固有的模糊性顯得尤為重要[1]。為此,文獻(xiàn)[2]引入了畢達(dá)哥拉斯模糊偏好關(guān)系（Pythagorean Fuzzy Preference Relation, PFPR）的定義。一般來說,傳統(tǒng)的群決策模型通常關(guān)注兩個(gè)過程：共識(shí)實(shí)現(xiàn)和最佳方案評(píng)估[3]。在實(shí)際的群決策問題中,每個(gè)專家通常會(huì)表達(dá)各自對(duì)備選方案的意見,這些意見通常彼此不同。因此,如何在群決策過程中達(dá)成共識(shí)很重要[4]。Zhang 等[5]設(shè)計(jì)一種反饋機(jī)制和共識(shí)達(dá)成算法。最佳方案選擇過程是通過融合不同決策者的意見,對(duì)備選方案進(jìn)行綜合評(píng)估。文獻(xiàn)[6]提出了一些共識(shí)優(yōu)化方法來解決復(fù)雜的機(jī)場(chǎng)登機(jī)口分配問題。Yager[7]為畢達(dá)哥拉斯模糊集引入了一組聚合算子,然后將其應(yīng)用于多準(zhǔn)則GDM問題。文獻(xiàn)[8]提出了若干種畢達(dá)哥拉斯模糊信息融合算子,但是其缺乏對(duì)群決策過程中專家之間共識(shí)程度的考慮,從而影響力群決策結(jié)果的滿意度。因此,本研究設(shè)計(jì)了畢達(dá)哥拉斯模糊共識(shí)決策模型,提高決策專家的共識(shí)水平和群決策滿意度。

1 基礎(chǔ)理論

在對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的重要性程度描述過程中,需要借助標(biāo)準(zhǔn)畢達(dá)哥拉斯模糊排序權(quán)重向量(Normalized Pythagorean Fuzzy Priority Weight Vector, NPFPWV)進(jìn)行表示,其定義如下：那么PFPRA=滿足積性一致性。

2 畢達(dá)哥拉斯模糊共識(shí)決策模型的構(gòu)建

2.1 PFPR 共識(shí)水平的衡量與綜合PFPR 的構(gòu)建

2.2 綜合PFPR 的優(yōu)良性質(zhì)

由上一節(jié)可知,現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜決策問題將導(dǎo)致：

2.3 畢達(dá)哥拉斯模糊共識(shí)決策模型

考慮到群決策過程中決策專家們提供的PFPR 序列Ak=（aij,k）n×n（k∈M）共識(shí)程度通常不高,需要在決策之前對(duì)共識(shí)水平最低的PFPR 進(jìn)行調(diào)整。

令t=t+1,返回Step 2。

3 案例分析

某公司計(jì)劃創(chuàng)立計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息服務(wù)中心,需要購買一套高性能計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)品[10]。在前期采購部的調(diào)研之后,現(xiàn)有4 款產(chǎn)品符合該公司的要求。為了采購最合適的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),公司邀請(qǐng)3 個(gè)相關(guān)專家和工程師對(duì)上述4 款產(chǎn)品進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià),并給出如下3 個(gè)PFPR

下面將運(yùn)用本研究構(gòu)建的Algorithm I 為該公司篩選出性能最佳的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)品。

4 結(jié)論

本研究首先給出了個(gè)體共識(shí)度和群體共識(shí)度定義,然后提出了綜合PFPR 的構(gòu)建方法,并探究了綜合PFPR 滿足的優(yōu)良性質(zhì)；最后建立了畢達(dá)哥拉斯模糊共識(shí)決策模型,并將其用于公司采購計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)品過程中。本研究缺乏考慮決策專家的有限理性特征,因此,在今后的研究中將運(yùn)用前景理論和后悔理論,設(shè)計(jì)決策專家有限理性視角下的畢達(dá)哥拉斯模糊共識(shí)決策模型。