吳建民

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

工程教育專業(yè)認(rèn)證的核心是確認(rèn)本科專業(yè)畢業(yè)生符合行業(yè)認(rèn)可的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，因此為了更好地滿足工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)畢業(yè)要求，使得本科畢業(yè)生能夠使用現(xiàn)代工程工具對復(fù)雜工程問題進(jìn)行分析與模擬，本校機(jī)械工程專業(yè)開設(shè)了機(jī)械CAD/CAM技術(shù)課程，其課程內(nèi)容涉及三維建模、計(jì)算機(jī)輔助工程分析以及計(jì)算機(jī)輔助數(shù)控加工技術(shù)等，涵蓋多門學(xué)科的相關(guān)知識。

作為機(jī)械CAD/CAM技術(shù)課程的重要組成部分，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)章節(jié)的教學(xué)目的是使學(xué)生樹立優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想，能解決實(shí)際工程中的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，要求學(xué)生掌握基本概念、理論和方法，合理地推導(dǎo)及建立對應(yīng)問題的數(shù)學(xué)模型，選用恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法、在滿足設(shè)計(jì)約束的前提下，求解優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。

根據(jù)目前教學(xué)安排，主要以理論教學(xué)為主，而優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為前提，涵蓋較多的數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)優(yōu)化算法，因此在建立機(jī)械零部件的數(shù)學(xué)模型時，需要運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)及較多的專業(yè)知識進(jìn)行推導(dǎo)，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)及專業(yè)知識提出了較高的要求，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，效果不佳。

基于此，利用虛擬樣機(jī)軟件ADAMS，結(jié)合工程實(shí)踐項(xiàng)目闡述機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)知識，以促進(jìn)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的教學(xué)，同時強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用。

1 夾緊機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析及數(shù)學(xué)模型建立

本項(xiàng)目來自于實(shí)際工程項(xiàng)目，根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際使用要求，對待檢測工件進(jìn)行快速安裝與拆卸，故采用如圖1所示的夾緊機(jī)構(gòu)。

圖1 夾緊機(jī)構(gòu)三維模型

1.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析

根據(jù)圖1所示，構(gòu)建了如圖2所示的夾緊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖[1]。圖中，桿件CDE為手柄，為主動件，工作時，手柄受力，帶動C處的滑塊，進(jìn)而使得桿件AC繞A旋轉(zhuǎn)，帶動桿件CB運(yùn)動，B處滑塊的左右平移運(yùn)動實(shí)現(xiàn)夾緊及拆卸工件的作用。

圖2 夾緊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖

1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型建立

優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)抽象，即將設(shè)計(jì)問題的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)形式描述實(shí)際的設(shè)計(jì)問題，可闡述為：在滿足給定的約束條件（含等式約束hv（X）、不等式約束gu（X））下，選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)變量X，使得目標(biāo)函數(shù)f（X）達(dá)到最優(yōu)值[2，3]。因此根據(jù)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)理論，建立數(shù)學(xué)模型需要給定目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量及約束條件。

1.2.1 設(shè)計(jì)變量確定

設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)變量必須是最終確定的獨(dú)立參數(shù)。本項(xiàng)目選取桿件AC、BC及DE的長度作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量，即：

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)確定

目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)中預(yù)期達(dá)到的最終目標(biāo)，用以評價設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣。目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值通常用最小值（或最大值）來體現(xiàn)。本例中，提出設(shè)計(jì)要求，希望在一定的桿件長度范圍內(nèi)，夾緊力最大，因此可得目標(biāo)函數(shù)，即：

1.2.3 約束條件確定

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，基于目標(biāo)函數(shù)，明確夾緊機(jī)構(gòu)的具體約束條件，具體內(nèi)容如下。

（1）桿件AC、BC及DE的長度有一定的限制，有以下的約束條件：

桿件AC：20≤lAC≤40。

桿件BC：50≤lBC≤100。

桿件DE：100≤lDE≤200。

（2）其他條件：

B處滑塊行程不得小于20 mm。

2 夾緊機(jī)構(gòu)ADAMS仿真分析與優(yōu)化

軟件ADAMS可仿真“現(xiàn)實(shí)世界”物理現(xiàn)象，可對機(jī)械結(jié)構(gòu)及運(yùn)動部件進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析。

2.1 仿真模型創(chuàng)建

利用ADAMS進(jìn)行仿真分析時，可以導(dǎo)入由其他三維設(shè)計(jì)軟件完成的模型，但是由于要進(jìn)行機(jī)構(gòu)的參數(shù)化建模設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)，由ADAMS完成模型的創(chuàng)建。

在ADAMS/中可通過機(jī)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)（鉸接中心點(diǎn)）確定、構(gòu)件的創(chuàng)建、運(yùn)動副以及驅(qū)動的施加完成仿真模型的創(chuàng)建[4]。圖3所示為在ADAMS中創(chuàng)建的夾緊機(jī)構(gòu)模型，圖中左下方為彈簧，其目的是為測量夾緊機(jī)構(gòu)的夾緊力[5]。

圖3 ADAMS中創(chuàng)建的夾緊機(jī)構(gòu)模型

2.2 夾緊力分析

按照夾緊機(jī)構(gòu)的實(shí)際使用狀態(tài)，在手柄E處施加力80 N，運(yùn)動的極限位置在桿件AC與桿件BC水平共線，因此在Simulation Control界面設(shè)置仿真時間為0.0065 s，仿真步數(shù)為650進(jìn)行仿真分析。同時創(chuàng)建測量彈簧的受力變量SPRING_1_MEA_1，以便獲得夾緊力的變化圖解，通過ADAMS/Postprocessor后處理模塊，得到夾緊力的變化如圖4所示。從圖4中可得最大值約120.87 N。

圖4 夾緊力變化曲線

2.3 參數(shù)化建模及影響程度分析

為分析桿件尺寸對夾緊力的影響情況，需采用參數(shù)化建模。采用ADAMS/View提供的使用設(shè)計(jì)變量的參數(shù)化方法進(jìn)行建模。通過設(shè)置設(shè)計(jì)變量，可方便的調(diào)整已建模型中被設(shè)置為設(shè)計(jì)變量的對象。當(dāng)設(shè)計(jì)變量的參數(shù)值發(fā)生變化，與設(shè)計(jì)變量相關(guān)聯(lián)的對象屬性也將自動得到更新[6]。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，定義設(shè)計(jì)變量DV_LAC、DV_LBC、DV_LDE，分別表示桿件AC、BC、DE的長度。各變量對夾緊力影響的影響程度分析是指三個設(shè)計(jì)變量中，僅有一個變化時，夾緊力的變化情況。結(jié)果如圖5～7所示。

在DV_LAC變化，而DV_LBC、DV_LDE保持固定值時，從圖5可看出，在20≤lAC≤40范圍內(nèi)，大致在lAC=35 mm時，夾緊力最大。

圖5 DV_LAC的影響程度分析結(jié)果

在DV_LBC變化，而DV_LAC、DV_LDE保持固定值時，從圖6可看出，在50≤lBC≤87范圍內(nèi)，夾緊力隨設(shè)計(jì)變量DV_LBC基本呈線性減小，在87≤lBC≤100時，夾緊力急劇減小。

圖6 DV_LBC的影響程度分析結(jié)果

在DV_LDE變化，而DV_LAC、DV_LBC保持固定值時，從圖7可看出，在100≤lDE≤200范圍內(nèi)，夾緊力基本恒定，說明設(shè)計(jì)變量DV_LDE對夾緊力的影響可以忽略不計(jì)。

圖7 DV_LDE的影響程度分析結(jié)果

2.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)參數(shù)化建模及影響程度分析結(jié)果，雖在單變量優(yōu)化時，桿長lDE的變化可忽略，但在多設(shè)計(jì)變量優(yōu)化時，仍采用1.2小節(jié)建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)建立的目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)，在ADAMS中分別創(chuàng)建對應(yīng)的測試函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建出目標(biāo)函數(shù)以及4個約束函數(shù)[7]。圖8為ADAMS中優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)定界面。

圖8 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)定界面

優(yōu)化過程是一個反復(fù)迭代和循環(huán)求解的過程?；谏鲜鰯?shù)學(xué)模型，經(jīng)仿真運(yùn)算，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果報告如圖9，其中有優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)（Objectives）、約束（Constraints）、設(shè)計(jì)變量（Design Variables），在要求的約束下，設(shè)計(jì)變量DV_LAC、DV_LBC、DV_LDE分別取39.2572、20.1319、141.508時，目標(biāo)（夾緊力最大）達(dá)到最大值333.966 N，相對于2.2節(jié)得到的夾緊力120.87 N，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖9 優(yōu)化設(shè)計(jì)報告結(jié)果

3 結(jié)語

通過利用ADAMS對夾緊機(jī)構(gòu)完成模型創(chuàng)建、仿真分析、參數(shù)化建模分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)以及后處理的全過程的闡述，可使學(xué)生對機(jī)械CAD/CAM課程中機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)章節(jié)涉及的理論有了較深刻的直觀的認(rèn)識，通過利用ADAMS搭建機(jī)械系統(tǒng)仿真模型，促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，為后續(xù)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代工程工具提高創(chuàng)新實(shí)踐能力奠定基礎(chǔ)。