胡 旭，樊 霈，李 誠

應(yīng)用研究

一種鉛酸蓄電池SOC估計(jì)方法

胡 旭1，樊 霈1，李 誠1

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

利用無損卡爾曼濾波算法對(duì)鉛酸蓄電池的SOC估計(jì)方法進(jìn)行優(yōu)化。通過建立電解液密度與SOC的數(shù)學(xué)模型，利用密度測(cè)量值得到合理的SOC初值，并通過無損卡爾曼濾波算法對(duì)安時(shí)積分的誤差不斷修正，從而提高SOC估計(jì)精度。仿真結(jié)果表明，該方法具有較好的估算精度和收斂速度。

SOC估計(jì) 鉛酸蓄電池 無損卡爾曼濾波

0 引言

鉛酸電池因其技術(shù)成熟、安全性高、價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，仍是目前使用最廣泛的化學(xué)電源之一。電池管理系統(tǒng)（BMS）在保障動(dòng)力電池安全和提高電池壽命方面具有無法替代的核心地位，近幾年隨著電動(dòng)船舶與電動(dòng)汽車等行業(yè)的高速發(fā)展，對(duì)動(dòng)力電池管理系統(tǒng)的性能指標(biāo)和可靠性也相應(yīng)提出了更高的要求，而精確的動(dòng)力電池荷電狀態(tài)（SOC）估算是電池管理工作的關(guān)鍵內(nèi)容。

電池SOC用于表征電池的剩余電量，不能直接測(cè)量，只能通過電池端電壓、充放電電流及內(nèi)阻等參數(shù)來估算其大小，而這些參數(shù)還會(huì)受到電池老化、環(huán)境溫度等多種不確定因素的影響。目前SOC估計(jì)的方法主要有開路電壓法、安時(shí)積分法、內(nèi)阻法、卡爾曼濾波法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，但傳統(tǒng)的估算方法存在精度不高或無法在線估計(jì)等問題，而卡爾曼濾波對(duì)電池模型的精度要求較高，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯為代表的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法能極好地處理電池系統(tǒng)的非線性特性，但其性能依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的數(shù)量與質(zhì)量，故難以應(yīng)對(duì)各種復(fù)雜的實(shí)際工況。

1 鉛酸蓄電池的數(shù)學(xué)建模

由于鉛酸蓄電池的電解液的密度與剩余容量密切相關(guān)，本文通過給出電解液密度（DOE）與荷電狀態(tài)（SOC）之間的初始關(guān)系模型，并利用更新數(shù)據(jù)不斷修正得到一種自適應(yīng)的SOC-DOE曲線，然后結(jié)合安時(shí)積分法并引入無損卡爾曼濾波器對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

1）建立SOC-DOE模型

鉛酸電池的電解液密度是直接反映電池剩余容量的重要參數(shù)。通過混合脈沖功率性能測(cè)試，獲取SOC相同時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的DOE值并進(jìn)行最小二乘擬合得到SOC-DOE曲線，具體方法為：在25℃的恒溫環(huán)境下先以0.1 C充電至截止電壓，靜置1小時(shí)后以0.01 C的電流放電至截止密度，記錄每1%SOC對(duì)應(yīng)的電解液密度，然后采取六階多項(xiàng)式擬合得到25℃下的SOC-DOE曲線，擬合模型如下：

得到更新后的SOC-DOE曲線，模型如下：

3）建立狀態(tài)方程和觀測(cè)方程

基于SOC-DOE的關(guān)系曲線，采用安時(shí)積分法將SOC作為狀態(tài)變量，電解液密度作為觀測(cè)變量，建立狀態(tài)方程和觀測(cè)方程。

2 基于無損卡爾曼濾波的SOC估計(jì)

相較于卡爾曼濾波或擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，無損卡爾曼濾波基于確定性采樣得到一組Sigma點(diǎn)，進(jìn)而通過非線性的狀態(tài)更新方程和觀測(cè)校正方程得到系統(tǒng)狀態(tài)的均值和協(xié)方差的估計(jì)，避免了線性化誤差，因此更為準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

1）系統(tǒng)參數(shù)初始化

2）根據(jù)系統(tǒng)模型獲得2n+1個(gè)Sigma點(diǎn)及其權(quán)值。

3）通過UT變換得到狀態(tài)的預(yù)測(cè)與預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣

4）修正系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)

k時(shí)刻狀態(tài)變量和輸出變量的聯(lián)合協(xié)方差為：

5）更新噪聲協(xié)方差。

3 Matlab仿真試驗(yàn)

通過Matlab對(duì)算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證，為了測(cè)試算法對(duì)系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確及密度測(cè)量誤差的跟蹤能力，在密度測(cè)量值中加入均值為0.005，方差為0.1的隨機(jī)噪聲。分別用擴(kuò)展卡爾曼濾波和無損卡爾曼濾波對(duì)電池SOC進(jìn)行估計(jì)，其結(jié)果如下圖所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法精度優(yōu)于擴(kuò)展卡爾曼濾波法。利用電解液密度能夠得到一個(gè)合理的SOC初值，無損卡爾曼濾波算法能夠修正初值快速向真實(shí)值收斂，提高SOC估計(jì)精度。

圖1 SOC估計(jì)值曲線

4 結(jié)束語

基于無損卡爾曼濾波的SOC估計(jì)算法，充分結(jié)合了安時(shí)法和電解液密度法的優(yōu)點(diǎn)，利用無損卡爾曼濾波的修正功能，在SOC的動(dòng)態(tài)計(jì)算中，通過對(duì)安時(shí)法累積誤差的不斷修正，從而達(dá)到更高的精度。

圖2 EKF與UKF估計(jì)誤差對(duì)比

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A SOC estimation method of lead acid battery

Hu Xu1, Fan Pei1, Li Cheng1

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM912

A

1003-4862（2022）10-0098-03

2021-11-24

胡旭（1988-），男，工程師。主要從事船舶電氣及其自動(dòng)化相關(guān)技術(shù)工作。E-mail：huxuxy@foxmail.com