王 昊，楊曉紅

(1.沈陽工程學院 新能源學院，遼寧 沈陽 110136；2.沈陽工程學院 基礎教學部，遼寧 沈陽 110136)

液體的粘滯系數(shù)是表征液體反抗形變能力的重要的一項參數(shù)。液體粘滯系數(shù)的測量在生產(chǎn)生活、化學化工、工程醫(yī)療等眾多領域中有著廣泛的應用[1-3]，所以測量液體粘滯系數(shù)被列為《大學物理實驗》中必修基礎實驗之一。在目前的《大學物理實驗》教材中普遍采用落球法測量液體粘滯系數(shù)，此外還有毛細管法、轉角法、泄流法等[4-8]。筆者經(jīng)過多次探索與研究，設計并研制了一款新型粘滯系數(shù)測量儀器，該裝置選用兩個同軸透明亞克力管作為實驗主體結構，配以浮標、雙霍爾傳感器等輔助測量儀器，很好地完成了液體粘滯系數(shù)測量任務。

1 新粘滯系數(shù)測量儀設計原理

圖1 實驗設計原理圖

2 新粘滯系數(shù)測量儀結構與制作

新粘滯系數(shù)測量儀主要由實驗演示部分和測量部分構成，如圖2所示。

圖2 裝置的設計簡圖

演示部分：由兩個外徑分別為15.04 mm、20.20 mm透明亞克力管組成。

測量部分：霍爾測速儀其包括2個霍爾傳感器，1個多功能數(shù)字毫秒儀，1個測速標志物——浮標(其由長40.04 mm、質量10.126 g塑料管兩端各貼合一個小磁鋼組成，如圖3所示)；待測液體：蓖麻油；測量工具：游標卡尺、直尺、溫度計、氣壓計。

圖3 浮標實物圖

3 實驗及結果分析

3.1 實驗及數(shù)據(jù)測量

3.1.1 實驗準備

準備好透明亞克力管、浮標，做好清潔保證表面無污物，如圖4所示。

圖4 裝置實物圖

用電子天平分別測得內管質量M1，浮標質量M2及總質量m=M1+M2=90.733g和總重力G=mg(g取9.8N/kg)=0.889 183 4N；用游標卡尺測出透明亞克力管壁厚d1、兩管外徑d1、d2；將兩個測速霍爾傳感器并排固定放置并測出中心距d2；測出浮標長度l；用溫度計測出蓖麻油溫度14.0 ℃；用氣壓計測出當前空氣大氣壓為1.004 9×105Pa，相關數(shù)據(jù)見表1。

表1 新粘滯系數(shù)測量儀相關參數(shù)

3.1.2 實驗步驟

設浮標下落時其尾部經(jīng)過第一個霍爾探頭時開始計時即t0=0，并將數(shù)字毫秒儀預置次數(shù)設定為3。其中：

t1：為浮標尾部經(jīng)過第二個霍爾探頭時數(shù)字毫秒儀的讀數(shù)

t1-t0：為浮標經(jīng)過第一、第二兩個探頭之間距離所需時間

t2：為浮標頭部經(jīng)過第一探頭時數(shù)字毫秒儀讀數(shù)

t3：為浮標頭部經(jīng)過第二探頭時數(shù)字毫秒儀讀數(shù)

表2 浮標位置、時間、速度、平均速度、加速度實驗數(shù)據(jù)

表3 重力、粘滯力、合力、粘滯系數(shù)實驗數(shù)據(jù)

3.2 實驗結果

3.2.1 通過查閱相關文獻獲得在溫度14.0 ℃時蓖麻油粘滯系數(shù)理論值約為2.231Pa·s(可視為真值)。

表4 各段粘滯系數(shù)標準差、方差、相對誤差

3.2.3 觀察不同區(qū)間粘滯系數(shù)測量值與理論值，由關系圖5可知，浮標下落經(jīng)過中段(15.00～32.00)cm區(qū)間時，粘滯系數(shù)測量值最接近理論值，相對誤差小于5%，故將該區(qū)間定義為測量標志區(qū)(測量區(qū))。

圖5 在不同區(qū)間粘滯系數(shù)測量值與理論值的關系

3.3 實驗誤差分析

3.3.1 非測量區(qū)帶來的誤差

上述實驗結果表明采用該測量儀測量液體粘滯系數(shù)時一定選內管在(15.00～32.00cm)區(qū)間下落時進行測量，在該區(qū)域內流體分布較均勻測量值接近真值相對誤差最小。在(0.00～15.00)cm區(qū)間測量時流體速度從零開始突然增加這種突變導致流體加速度，粘滯力無法準確測量。在(15.00～47.00)cm區(qū)間測量時，重力作用使管內大部分液體向下沉積導致液體分布不均勻，下段管壁內存在較多液體從而增大粘滯力使誤差增大。

3.3.2 霍爾測速儀測速時帶來誤差

實驗中用反應靈敏，抗干擾能力強的兩個霍爾傳感器和數(shù)字毫秒儀代替人工抄表計時大大減小實驗誤差。但在實驗操作過程中，一定將兩個霍爾傳感器間距調整好，確保內管下落時浮標兩端小磁鋼恰好在兩霍爾傳感器探頭的感應區(qū)內，否則將降低實驗成功率，使誤差增大[10]。

3.3.3 內外亞克力管不垂直帶來的誤差

實驗中必須保持內外亞克力管調至豎直狀態(tài)。如果內管或外管傾斜，即待測液體實際下落路程變長，測量時間也變長。這兩點都會使粘滯阻力變大，結果測量的粘滯系數(shù)變大。

3.3.4 兩管間隙間待測液體不均勻帶來的誤差

實驗中在內外管間隙間加入待測液體時，一定要使其充分浸潤并均勻充滿間隙，否則待測液體內可能會含有氣泡直接導致液體下落時阻力增大，下落時間變長，粘滯系數(shù)變大。

3.3.5 裝置清潔度帶來誤差

長時間使用該裝置會使兩管壁間粘有灰塵和油漬等雜質，實驗前要用酒精浸泡后擦拭干凈再進行實驗以減小實驗誤差。

4 結 語

實驗證明：基于粘滯定律設計制作的新粘滯系數(shù)測量儀是可行的。采用該測量儀測量液體粘滯系數(shù)時，一定保證內外兩管清潔并豎直放置；待測液體在兩管間隔內均勻充滿并充分浸潤；霍爾測速儀兩個探頭選在測量區(qū)內適當?shù)奈恢?，確保浮標兩側的小磁鋼在霍爾探頭的感應范圍之內。此外，實驗時一定在優(yōu)選的測量區(qū)內進行。滿足以上實驗條件，定會提高粘滯系數(shù)的測量精度，相對誤差可控制在5%之內，達到滿意實驗效果。

新粘滯系數(shù)測量儀設計思路新穎，儀器制作簡單、選材容易，實驗操作便攜，觀察實驗現(xiàn)象直觀，值得嘗試與推薦。