劉家毅，盧佳文，黃嘉鴻，劉雍錫，李紹歆，王小懷

(韓山師范學院 物理與電子工程學院，廣東 潮州 521000)

渦旋是自然界中一種普遍存在的流動現(xiàn)象，大到行星尺度的極地渦旋，小到大氣與海洋中的湍流現(xiàn)象，對渦旋運動的研究對地球物理學、環(huán)境科學、工程以及軍事都具有重要意義[1-5]。

渦旋的生成和演化機制復雜多樣，因此研究渦旋運動的現(xiàn)象和規(guī)律，揭示其流動機理，探求對其實施控制的有效方法，是大量工程實踐中迫切需要解決的問題。目前在渦旋的觀測及測量方面，大多局限于粒子圖像測速技術，但此類裝置使用條件及成本都很高。研制基于可控流體渦旋的臺風演示裝置旨在降低渦旋觀測、分析、應用的條件，為臺風知識普及、渦旋研究提供新的方法和途徑。

1 實驗原理

1.1 轉子轉動產生渦旋的原理

電機使轉子旋轉，旋轉的轉子帶動周圍流體產生渦旋。轉子是半徑為R的圓柱體，渦核內的流體作剛體式繞著旋轉，角速度為w的電機轉動使容器內流體受到切向力后，在運動充分長時間后達到定常狀態(tài)，形成類似如圖1模型所示的蘭金渦旋。

圖1 渦旋模型圖

1.2 渦旋的理論分析

渦旋流動具有軸對稱性，根據(jù)畢奧薩伐爾定理，可以由已知旋渦場確定速度場，其中由渦絲引起的速度稱為旋渦誘導速度場，如圖2所示。

圖2 誘導速度分析圖

圖3 渦旋數(shù)學模型

2 臺風演示裝置的設計

2.1 整體實驗裝置

整體實驗裝置如圖4所示。主要由以下三部分構成：

圖4 整體實驗裝置圖

(1)發(fā)生裝置：60×42×34 cm方形水槽、轉動電機、直徑2 cm的圓形磁鐵、6 cm轉子、控制器。

(2)移動裝置：步進電機、導軌

(3)測量裝置：OPENMV攝像采集器、泡沫小球、測速儀、激光器。

2.2 渦旋發(fā)生裝置

渦旋發(fā)生裝置由額定電壓為12 V的電機、四個直徑為2 cm的圓形磁鐵片以及一個6 cm的磁鐵轉子組成?；诖盆F同性相斥，異性相吸的特性，在轉動電機上的四片磁鐵排布及其與轉子的磁場分布如圖5所示，此排布能夠讓水中的轉子與轉動電機的磁鐵同步轉動，且穩(wěn)定性強。在水中加入洗潔精，攪出泡沫模擬云層，得到模擬臺風云圖，與真實臺風云圖的對比如圖6所示。

圖5 磁鐵與轉子的磁場分布

(a) 模擬的臺風云圖

2.3 渦旋移動裝置

如圖7所示，渦旋的移動是靠步進電機帶動安裝在導軌上的渦旋發(fā)生裝置來實現(xiàn)，通過單片機控制可調節(jié)移動的速度。借助OPENMV平臺二值濾波算法可實時觀察到渦旋的移動軌跡。轉速表跟隨渦旋發(fā)生裝置一起移動，可實時測出磁鐵轉子的轉速。

圖7 渦旋移動裝置圖

3 實驗結果及分析

3.1 控制渦旋的深度

調節(jié)和測量磁鐵轉子的轉速，觀測和記錄不同轉速所對應的不同大小渦旋。圖8是轉速1300 r/min、1 600 r/min和2 000 r/min時對應的渦旋圖，可見：轉速越大，產生的渦旋范圍越大，底部越深，渦旋周圍的旋轉強度也更加劇烈，而渦心旋轉強度是最弱的，這些都與臺風的真實情況完全相符。

圖8 不同轉速下產生的渦旋

通過調節(jié)直流電機調速器來控制轉子轉動速度，利用測速儀測量電機的轉速，借助激光束測量渦底至水面的深度h，從而獲得渦旋深度與轉速的關系。

圖9 渦旋深度與轉速的關系

根據(jù)圖9轉速和渦旋深度二維視圖分布情況，可以看出在轉速1 300～2 200 r/min范圍內，渦旋深度與轉速大致呈線性關系。

3.2 渦旋速度與轉速的數(shù)據(jù)分析

如圖10所示，本實驗采用示蹤法來測量不同半徑下渦旋旋轉的線速度，再對實驗數(shù)據(jù)進行擬合。將圖11與圖3進行對比，可以發(fā)現(xiàn)此渦旋的線速度分布與蘭金渦的速度分布相似。在半徑約為0.011 m的位置速度最大，當半徑小于0.011 m時，速度隨半徑呈線性增長，當半徑大于0.011 m時，速度隨半徑的增加而減小。圖12所示為其渦度隨半徑的變化關系，從中可以看出渦旋的渦度隨半徑的增大而減小。

圖10 示蹤法測速度

圖11 渦旋角速度與半徑的關系

圖12 渦旋渦度與半徑的關系

3.3 渦旋的移動與測量

圖13 OPENMV跟蹤示意圖

圖14 OPENMV監(jiān)測臺風的移動

3.4 模擬藤原效應

本臺風演示裝置還能進一步觀察研究“藤原效應”，藤原效應是指兩個渦旋相互接近時，在較近的距離內有反方向互旋的特點和相互靠近的趨勢。從圖15中可以看出兩個渦旋的演化過程，兩個距離很近的渦旋會受到對方的影響，相互繞行，兩個渦旋并有彼此接近并最終合并。

(a)

圖16 藤原效應的觀察測量

2013年10月，第23號臺風“菲特”與第24號強臺風“丹娜絲”，2017年9月，18號臺風“泰利”與19號臺風“杜蘇芮”，2019年11月第26號臺風“海鷗”與第27號臺風“鳳凰”都出現(xiàn)過雙臺風“藤原效應”，使用本套裝置可實現(xiàn)雙臺風藤原效應的相關模擬及研究。

4 結 語

本裝置采用半懸浮式磁轉子和轉動電機的同步旋轉產生的可控流體渦旋實現(xiàn)臺風的模擬，以及雙臺風“藤原效應”的模擬。用隨機分布在水面的泡沫來模擬大氣層，并利用OPENMV攝像頭來模擬衛(wèi)星云圖，通過相應的圖像及算法處理對渦旋進行分析和測量，在二值圖下可以有效對渦心進行實時的追蹤和分析。本演示裝置實用強、成本低，操作方便，實驗現(xiàn)象直觀，模擬和分析效果好，對臺風預測、渦旋分析與測量具有重要意義。