薛 斌 ，馬曉偉 ，任景 ，郭少青 ，黃紅偉 ，薛艷軍

(1.國網(wǎng)電網(wǎng)有限公司西北分部,陜西 西安 710048；2.北京清大科越股份有限公司,北京 100102)

在特高壓遠距離直流輸電以及能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)發(fā)展下,電網(wǎng)規(guī)模日益增大,形成了多能源互聯(lián)和遠距離輸電的格局,在多源、互補、互聯(lián)的復雜大電網(wǎng)中,因為檢修和事故等原因?qū)е碌碾娏ο到y(tǒng)停電對需求側(cè)用戶和電力系統(tǒng)安全運行都會產(chǎn)生重大的影響,因此準確計算電力系統(tǒng)的停電損失并用于指導電力系統(tǒng)的安全調(diào)度和控制是當前電力系統(tǒng)的核心,已經(jīng)引起了國內(nèi)外專家學者和國家電網(wǎng)公司的高度重視[1-3]。

針對電力系統(tǒng)停電領(lǐng)域的研究主要包含停電檢修計劃、停電風險建模、停電事故分析及黑啟動等方面,例如文獻[4-5]從停電損失和經(jīng)濟成本方面進行建模,建立了損失評估模型。文獻[6-8]從停電導致的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性改變方面建立了電力系統(tǒng)停電風險和損失模型。文獻[9-11]從電網(wǎng)檢修安全經(jīng)濟的角度,提出了輸電網(wǎng)檢修計劃、發(fā)輸配檢修計劃的編制方法。文獻[12-15]研究了電力系統(tǒng)停電對各個方面的影響,采用主觀和客觀打分法建立了停電對電力系統(tǒng)的綜合影響評估模型。文獻[16-19]針對配電網(wǎng)中的設(shè)備健康狀態(tài),提出了設(shè)備故障率的停電概率評估模型。

雖然目前在電力系統(tǒng)停電計劃、檢修安全風險和經(jīng)濟方面提出較多的優(yōu)秀方案,但沒有考慮停電范圍及其電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)對電網(wǎng)安全運行存在的隱患。對此,從時間維度、空間維度、元器件維度提出了設(shè)備多維度未來態(tài)及其關(guān)聯(lián)停電拓撲的停電優(yōu)化模型,基于雙向長短時記憶網(wǎng)絡的優(yōu)化算法智能優(yōu)化制定未來發(fā)輸變的停電計劃。

1 電氣設(shè)備時間維的健康評估

電力系統(tǒng)設(shè)備主要考慮電纜線路、斷路器、隔離開關(guān)、高低壓負荷開關(guān)、變壓器及其配件等設(shè)備,通常來說,隨著設(shè)備使用時間的延長,其故障率負荷浴盆曲線[20]通常與設(shè)備的運行年限有關(guān),如圖1 所示。圖1 中橫坐標t表示設(shè)備運行時間,縱坐標λ(t)表示設(shè)備的故障率。

圖1 電氣設(shè)備的浴盆曲線

由圖1 可見,電氣設(shè)備浴盆曲線通常具有三個階段,第I 階段是設(shè)備出廠運行的初期,是環(huán)境、操作的磨合期,故障率逐漸下降；第II 階段主要是設(shè)備運行的正常狀態(tài),此時故障率較低；第III 階段是隨著設(shè)備運行時間的增長,設(shè)備老化、環(huán)境因素、操作情況等導致的故障率逐漸增大。因此,需要從時間維度上分別對設(shè)備的健康狀態(tài)建模。

通過實踐證明,威布爾分布可以較好地擬合圖1所示的浴盆分布曲線,因此電氣設(shè)備的故障率通常都使用該分布函數(shù)予以表達:

式中:t表示時間；λ(t)表示電氣設(shè)備隨時間變化的故障率；m表示威布爾分布的形狀結(jié)構(gòu)；η表示威布爾分布的尺度結(jié)構(gòu)。

針對圖1 中不同階段的電氣設(shè)備運行數(shù)據(jù),融入威布爾分布函數(shù)式(1)中,可以得到式(1)中的參數(shù)m和η。

在實際運行過程中會因為環(huán)境影響、人為因素、設(shè)備老化、家族缺陷等誘因,導致式(1)中的分布有所偏差,因此需要對于一些特殊情況進行校正。

首先,對于用電高峰的過載負荷時刻,式(1)中的參數(shù)就要進行校正,因為過載負荷對于設(shè)備停電具有直接影響,設(shè)負荷過載量表示為:

式中:PL表示電氣設(shè)備的負載率；PLr表示負載率的額定值。

當獲得了電氣設(shè)備的負載率后,可以用指數(shù)模型來表示其狀態(tài):

式中:λ′(t)表示此時的電氣設(shè)備健康狀態(tài)評估值；PLmax表示負載率的最大值；P表示式(2)中的過載量。

其次,在電氣設(shè)備運行過程中,強降雨、雷暴、強風天氣也會導致停電,此時的電氣設(shè)備故障率模型可以表達為λ″(t):

式中:M表示電氣設(shè)備運行天數(shù)；Nm表示電氣設(shè)備運行的第m天中強降雨、雷擊、風暴累計小時數(shù)；Ni表示電氣設(shè)備運行的第i天中強降雨、雷擊、風暴累計小時數(shù)。

得到電氣設(shè)備的故障率后,可以獲得電氣設(shè)備健康程度:

式中:A和B表示模型的參數(shù)；λ表示故障率；H表示健康值。

以某地區(qū)電氣設(shè)備的實際運行數(shù)據(jù)代入上述模型,可以計算得到參數(shù)A和B。

2 元器件關(guān)聯(lián)的停電拓撲模型

對于某一電氣設(shè)備停電將引起與之關(guān)聯(lián)的多個變壓器、輸電線路、高低壓開關(guān)等停運(通常來說,多發(fā)生在配電網(wǎng))。

針對尚未停電的電網(wǎng)區(qū)域來說,將停運電氣設(shè)備與變電站、輸電線路、高低壓開關(guān)、需求側(cè)用戶、智能電表等設(shè)備形成關(guān)聯(lián)區(qū)域,由于停運會造成電壓算法相似性和一致性,因此采用Tanimoto 相似度算法[21]予以識別。

設(shè)兩個關(guān)聯(lián)的電壓節(jié)點為Pa和Pb,該兩個節(jié)點隨著時間變化的歷史電壓可以分別表示為:

式中:K表示序列數(shù)量,為一個較大的正整數(shù)；表示在時刻1 時電壓值占整個序列的比例,以此類推,具有相同的含義。

為了表述的一般性,設(shè)式(7)和式(8)中的序列總數(shù)量分別為m和n,用狀態(tài)量Fa和Fb分別表示上述兩個集合,那么式(7)和式(8)可以分別表示為:

依次對式(9)和式(10)進行均值化計算:

根據(jù)Tanimoto 原理,兩個具有一定關(guān)聯(lián)的節(jié)點之間的電壓相關(guān)度可以計算為:

經(jīng)過上式計算,可得二者之間的相關(guān)度為:

對于式(14)中的計算結(jié)果:

當式(15)中的計算結(jié)果越接近1 時,說明關(guān)聯(lián)的兩個節(jié)點相關(guān)度越高,發(fā)生停電的幾率越大,因此可以設(shè)置一個閾值(如0.8),當超過閾值后,可以認為同時處于停電區(qū)域。

3 安全經(jīng)濟的停電模型

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)停電過程中沒有考慮供電企業(yè)或者用戶,且不同用戶的經(jīng)濟損失不同,對此本文從發(fā)電企業(yè)、不同用戶不同時間段的整體考慮停電影響的經(jīng)濟性和可靠性。

3.1 停電用戶經(jīng)濟損失模型

用戶停電的經(jīng)濟損失由停電時間長短可以直接計算得到:

式中:Cu1表示用戶停電的經(jīng)濟損失；ts表示停電的開始時間；te表示停電的結(jié)束時間；P(t)表示用戶隨時間變化的負荷值；Fsum表示停電區(qū)域的總經(jīng)濟收入；Qsum表示停電區(qū)域的總停電量。

式(16)是計算用戶的直接經(jīng)濟損失,但是還存在隱含的關(guān)聯(lián)經(jīng)濟損失,例如用戶在生產(chǎn)某種產(chǎn)品時因為上下游停電導致某個零部件無法供應或者質(zhì)量缺陷,由此造成經(jīng)濟損失。由此需要定義一個用戶經(jīng)濟損失的關(guān)聯(lián)影響系數(shù):

式中:n表示關(guān)聯(lián)影響系數(shù)矩陣的維數(shù)；表示系數(shù)矩陣第j列元素之和；表示系數(shù)矩陣所有列元素的均值；Hj表示第j個部門增加一個產(chǎn)品零部件對其上下游產(chǎn)品行業(yè)的供需經(jīng)濟拉動程度；表示上下游產(chǎn)品與關(guān)聯(lián)產(chǎn)品之間的關(guān)聯(lián)程度。

通過式(16)～式(17),可以得到停電用戶的總經(jīng)濟損失模型為:

3.2 電力企業(yè)經(jīng)濟損失模型

大規(guī)模停電對于電力企業(yè)來說,主要經(jīng)濟損失是電費收入、設(shè)備維護費用,計算方式為:

式中:CG表示在一次停電過程中電力企業(yè)的經(jīng)濟損失；FP表示電力企業(yè)發(fā)布的峰谷電價,表示為:

式中:FV表示谷電價；[tv1,tv2]表示谷電價所在的時間段內(nèi)；FR表示峰電價；[tr1,tr2]表示峰值電價所在的時間段內(nèi)；FN表示平電價。

3.3 電力企業(yè)供電可靠性模型

電力企業(yè)供電可靠性是保證電力系統(tǒng)安全運行的基礎(chǔ),電力企業(yè)供電可靠性指標可以使用如下模型:

式中:TAIHC表示電力系統(tǒng)的平均停電時間；Ttotal表示電力系統(tǒng)中的所有地區(qū)總停電時間；Mtotal表示電力系統(tǒng)中停電地區(qū)的總數(shù)。

在式(21)的基礎(chǔ)上,可以定義電氣企業(yè)供電可靠度RRS的指標:

式中:Tin表示計算過程中的設(shè)定時間。

3.4 可靠性和經(jīng)濟性的停電模型

根據(jù)上述可靠性和經(jīng)濟性模型,并計及未來網(wǎng)絡狀態(tài),建立優(yōu)化模型為:

式中:f1表示電氣設(shè)備的健康模型；f2表示電氣設(shè)備關(guān)聯(lián)的電網(wǎng)停電拓撲模型；f3表示經(jīng)濟性模型；f4表示可靠性模型。

3.5 基于粒子群的停電優(yōu)化求解

對于式(23)中的優(yōu)化模型,需要計算停電損失的最小值和停電可靠性的最大值,粒子群優(yōu)化能夠求解上述的最小和最大值問題,因此使用粒子群優(yōu)化函數(shù)分別對式(23)的最小值、最大值分別進行求解。

設(shè)粒子群的種族規(guī)模為m,決策量為n,初始化粒子群中的速度和位置為符合高斯分布的隨機函數(shù)。

設(shè)在優(yōu)化過程中的t時刻,第i個粒子的速度為:

同時,在該時刻,該粒子所處于的位置為:

根據(jù)粒子群交互方式可得,在t＋1 時刻的速度和位置為:

式中:ω表示粒子運行過程中的權(quán)值；c1和c2表示粒子交互過程的學習系數(shù)；r1和r2表示服從高斯隨機分布的隨機數(shù)；vmax和vmin表示粒子運行過程中的速度上限和下限；分別表示式(25)中的粒子位置。

4 雙向長短期記憶網(wǎng)絡求解

3.5 節(jié)的粒子群優(yōu)化算法主要針對現(xiàn)在狀態(tài)求解最大值、最小值模型,無法對于外來電網(wǎng)停電模型進行預測和計算。對此,使用深度學習理論的雙向長短期記憶網(wǎng)絡方法予以實現(xiàn)。

4.1 雙向長短期記憶網(wǎng)絡

雙向長短時記憶網(wǎng)絡(Bi-directional Long Short-Term Memory,BLSTM)是在LSTM 基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,它有前向和后向兩個相互交叉迭代的訓練過程,摒除了傳統(tǒng)梯度下降陷入局部最小的缺陷,改進了傳統(tǒng)LSTM 只能前向?qū)W習訓練過程。

BLSTM 通過前向訓練,學習輸入數(shù)據(jù)在順序時間過程存在的關(guān)聯(lián)性；通過后向?qū)W習,加入未來輸入數(shù)據(jù),挖掘反饋之間的關(guān)聯(lián)性。通過前向、后向?qū)W習,加入未來數(shù)據(jù),能夠提高LSTM 的精度。

傳統(tǒng)的LSTM 結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其包含輸入門xt、遺忘門ft、輸出門Ct等構(gòu)成。

圖2 LSTM 結(jié)構(gòu)圖

其工作原理為:

首先遺忘門的輸出為當前輸入xt、前一時刻隱含信息ht-1作為輸入,經(jīng)過作用函數(shù)σ的計算后得到:

式中:wfx、wfh為需要訓練的權(quán)值；bf為擾動量。

由圖2 可見,it對輸入的數(shù)據(jù)進行加工篩選,從而減少計算維度:

式中:wix、wih也為需要訓練的權(quán)值；bi為隨機量。

經(jīng)過式(27)和式(28)的計算,可以得到更新的信息:

式中:wcx和wch為需要訓練的權(quán)值；bc為隨機量。

經(jīng)過更新以及LSTM 原有的積累,可以得到t時刻LSTM 計算值:

根據(jù)圖2 進而可以得到當前輸出值:

式中:wox、wah表示權(quán)系數(shù),bo表示偏置量。

式中:wy為需要訓練的權(quán)值；by為隨機量。

由上述可見,LSTM 能夠解決歷史數(shù)據(jù)學習功能,但是沒有充分利用未來的信息,比如未來負荷預測,因此采用BLSTM 能夠解決該問題。

BLSTM 是在LSTM 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,添加了前、后兩個時間序列相反的隱含層；然后將其連接到一個輸出,前向的隱含層為式(32),后向的隱含層為:

式中:ft＋1表示t＋1 時刻由式(27)獲得的計算結(jié)果；it＋1表示t＋1 時刻由式(28)獲得的計算結(jié)果。

BLSTM 的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 BLSTM 結(jié)構(gòu)圖

4.2 雙向長短期記憶網(wǎng)絡求解

按照時間的由遠及近,可以獲得電力系統(tǒng)的多種場景下的潮流,該潮流是以某一地區(qū)電氣設(shè)備的投運、老化、故障及停運的時間過程為基礎(chǔ)實施的。

在此基礎(chǔ)上,按照第3 部分予以求解獲得電力系統(tǒng)停電的經(jīng)濟性和可靠性數(shù)據(jù),將其按照時間前后作為BLSTM 的輸入:

將式(34)中的輸入數(shù)據(jù)按照3.5 節(jié)的方法進行求解,結(jié)果作為BLSTM 的輸出訓練其權(quán)值,用來未來電網(wǎng)停電的預測和計算。

將電氣設(shè)備未來一段時間,如t＝T(T＞n)的f1,f2,f3,f4作為BLSTM 的輸入,從而可以預測得到該時刻下的停電情況。

5 算例分析

采用如圖4 所示的某地區(qū)實際電網(wǎng)為例,驗證本文所提出的算法。該地區(qū)電網(wǎng)包含2 臺發(fā)電機、8個負荷、13 條輸電線路、10 臺變壓器、2 臺斷路器、1個隔離開關(guān)、16 個負荷開關(guān)構(gòu)成。

圖4 某實際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

為了實現(xiàn)上述算法,在Windows 下使用Python和MATLAB 編寫上述算法。

對于圖4 中的輸電線路,其參數(shù)如表1 所示。

表1 輸電線路參數(shù)

對圖4 所示地區(qū)2015 年至2017 年電氣設(shè)備的老化情況、雷電和風暴情況,進行故障率修正模型的計算,可得表2 所示的故障率。

表2 電氣設(shè)備故障率

將電氣設(shè)備的故障率代入健康指標中,可得各個設(shè)備的健康指數(shù),如表3 所示。

表3 電氣設(shè)備健康指數(shù)

對于電氣設(shè)備停電造成的關(guān)聯(lián)電網(wǎng)拓撲,按照Tanimoto 原理[21],假設(shè)T9 變壓器故障,可以得到關(guān)聯(lián)的拓撲電網(wǎng)結(jié)構(gòu)元器件如表4 所示。

表4 電氣設(shè)備的相關(guān)度

假設(shè)變壓器T9、T10 發(fā)生故障導致相關(guān)電網(wǎng)停電,按照第3 部分的計算模型可以獲得相關(guān)的經(jīng)濟性、可靠性計算結(jié)果如表5 所示。

由表5 可見,對于變壓器T9 故障導致的電網(wǎng)停電,將使負荷LP1、LP2、LP3、LP4 和LP5 停電,產(chǎn)生較大的經(jīng)濟性影響；變壓器T10 故障導致的電網(wǎng)停電,將使負荷LP6、LP7 和LP8 停電,由此造成較大的經(jīng)濟損失。

表5 停電經(jīng)濟性、可靠性結(jié)果

將T9 故障和T10 故障的多種場景作為訓練集合,相應的經(jīng)濟性和可靠性作為輸出代入BLSTM 進行訓練,用于對未來某種故障導致的電網(wǎng)停運所造成的經(jīng)濟損失的計算,可得表6 所示的結(jié)果。

表6 T9 和T10 故障導致的電網(wǎng)停電結(jié)果

表6 中的訓練集1、訓練集2、訓練集3 分別使用的是2015 年中采集的100 例故障樣本集、2015年～2016 年采集的200 例故障樣本集、2015～2017年采集的300 例故障樣本集的運行數(shù)據(jù)集合。通過表6 的運行結(jié)果可見,隨著訓練樣本的增大,訓練結(jié)果的精度逐步增大,但增大的不明顯,因為在訓練集中電氣設(shè)備關(guān)聯(lián)的各種設(shè)備狀態(tài)組合沒有完全涵蓋所有場景?？梢灶A見,若訓練集中的場景足夠多,那么就可以進一步提高預測的準確度。

6 結(jié)論

針對電氣設(shè)備停運導致的停電經(jīng)濟性、可靠性問題,在考慮了電氣設(shè)備自身老化、暴雨、強風影響下的故障率模型基礎(chǔ)上,計及關(guān)聯(lián)設(shè)備拓撲結(jié)構(gòu),并給出了相應的經(jīng)濟性和可靠性模型,基于BLSTM 訓練模型給出了電網(wǎng)的停電優(yōu)化計算方法。通過實際電網(wǎng)的仿真驗證,可得如下結(jié)論:

(1)電氣設(shè)備的老化計算、強風和暴雨對于電氣設(shè)備的故障率具有一定的影響。

(2)考慮停電設(shè)備關(guān)聯(lián)拓撲的經(jīng)濟性和可靠性模型具有較高的實際意義。

(3)基于BLSTM 對于故障場景的訓練能夠準確地預測和計算結(jié)果。