馬小光，劉廣振，張黎明，鄭悅

(國網(wǎng)天津市電力公司,天津 300000)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,人民生活水平的進(jìn)一步提高,電力需求量與日俱增,對配電網(wǎng)的可靠運(yùn)行以及供電質(zhì)量提出了越來越高的要求。目前,中國10 kV 配電網(wǎng)總輸送距離達(dá)到了整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)總輸送距離的百分之六十,而其損耗量高達(dá)整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)總損耗量的百分之八十,其中,由于配電變壓器所產(chǎn)生的損耗約占據(jù)了百分之八十,這主要是因?yàn)槿嚯娏鲊?yán)重不平衡導(dǎo)致中性線電流過大、功率因數(shù)較小以及配電網(wǎng)中含大量諧波而導(dǎo)致的[1-3]。隨著當(dāng)代大電網(wǎng)多樣化與復(fù)雜化的發(fā)展趨勢,三相負(fù)載呈現(xiàn)出多樣化的不平衡狀態(tài),使得交流電網(wǎng)中的三相不平衡現(xiàn)象日趨嚴(yán)重,很大程度上會(huì)引起繼電保護(hù)誤動(dòng)、增加多余損耗等多種危害,嚴(yán)重威脅了電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行[4-5]。

國內(nèi)外研究學(xué)者針對三相不對稱工況下配電網(wǎng)變壓器運(yùn)行狀態(tài)特性開展了大量研究工作。文獻(xiàn)[6]提出了計(jì)算電力變壓器附加損耗的渦流場分析方法,通過對兩種型號(hào)油浸式變壓器的渦流以及附加損耗分布進(jìn)行計(jì)算,并對影響附加損耗的幾個(gè)因素進(jìn)行了分析,提出了結(jié)構(gòu)件采用非導(dǎo)磁材料、適當(dāng)調(diào)整各結(jié)構(gòu)件之間的尺寸以及采用中部出線的分接類型的改進(jìn)意見以有效地降低附加損耗。文獻(xiàn)[7]針對諧波造成配電變壓器附加損耗的問題,對配電變壓器鐵芯諧波損耗和繞組諧波損耗分別進(jìn)行計(jì)算,基于時(shí)頻域結(jié)合的方法,提出了一種充分考慮三相互感相互作用特性、集膚效應(yīng)以及鄰近效應(yīng)的三相變壓器諧波損耗分析模型,并給出了諧波損耗計(jì)算迭代流程,仿真分析結(jié)果證明了該模型的有效性和適用性。文獻(xiàn)[8]通過計(jì)算分析配電變壓器損耗率與負(fù)載率的關(guān)系,找出配電變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)間和配電變壓器損耗的變化規(guī)律,并對變壓器增容的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了探討,論文研究成果對合理安排投資、提高投資的經(jīng)濟(jì)效益具有指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[9]對配電網(wǎng)由于三相不對稱而導(dǎo)致的配電變壓器損耗進(jìn)行了探究,基于改進(jìn)算法精確計(jì)算了線路中的損耗,比較了配電網(wǎng)在幾種不同模式下的網(wǎng)損。提出了采用多種配電模式相結(jié)合的措施對配電網(wǎng)進(jìn)行改造以較大程度地減小網(wǎng)損。文獻(xiàn)[10-11]提出了應(yīng)用靜止無功補(bǔ)償器來實(shí)現(xiàn)三相不平衡電流治理的方法,靜止無功補(bǔ)償器可以通過發(fā)出容性或者感性電流來動(dòng)態(tài)調(diào)整吸收或者發(fā)出無功功率,以實(shí)現(xiàn)維持電力系統(tǒng)無功平衡的目的。文獻(xiàn)[12]對配電變壓器不對稱運(yùn)行造成的損耗及三相交流電壓的偏差量進(jìn)行定量分析,并提出了一種三相不平衡-無功功率補(bǔ)償方法,通過在相線與相線之間跨接電容或電感元件,實(shí)現(xiàn)相間有功功率的轉(zhuǎn)移,工程應(yīng)用結(jié)果表明,所提補(bǔ)償策略能夠有效降低配電變壓器因不對稱運(yùn)行導(dǎo)致的損耗和電壓偏差。

盡管目前配電網(wǎng)的能耗問題已經(jīng)引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注,但卻鮮有研究對不同類型三相不對稱工況下配電變壓器附加能量損耗的變化特性進(jìn)行量化分析,未能從根本上探究三相不對稱工況對配電變壓器損耗的影響特性。為此,本文探究不對稱工況下電力網(wǎng)絡(luò)對變壓器銅耗、中性線損耗以及電動(dòng)機(jī)有功出力和用電設(shè)備的影響特性,基于電路理論對由于系統(tǒng)不對稱造成的配電網(wǎng)絡(luò)附加損耗量進(jìn)行定量計(jì)算,探究三相負(fù)載呈不同分布特性時(shí)變壓器附加損耗的相關(guān)特性。

1 三相不對稱對配電變壓器的影響

當(dāng)電力系統(tǒng)處于對稱運(yùn)行工況時(shí),三相交流電壓、三相交流電流每相的幅值相等,相位角互差120°。若電力系統(tǒng)三相電壓、三相電流每相的幅值不再相等,或是相位角不再互差120°時(shí),則稱為不對稱工況。在我國,低壓配電網(wǎng)通常采用三相四線制接線模式,在正常運(yùn)行工況下,由于負(fù)載的不斷變化,使得配電變壓器二次側(cè)呈現(xiàn)不平衡運(yùn)行狀態(tài)且三相不平衡度隨負(fù)載的變化而變化,此外,中線性電流的大小也隨著負(fù)載不對稱度變化而變化。三相負(fù)載的不平衡以及中性線電流的存在會(huì)對配電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行造成附加損耗,且可能對重要電氣設(shè)備的正常運(yùn)行造成影響。

1.1 對用電設(shè)備的影響

當(dāng)配電變壓器負(fù)荷側(cè)三相負(fù)載大小不一致時(shí),會(huì)造成變壓器負(fù)荷側(cè)的三相電流呈現(xiàn)不對稱運(yùn)行狀態(tài),中性線電流不再為零而存在零序電流分量,零序電流所感應(yīng)出的電動(dòng)勢進(jìn)一步造成負(fù)荷側(cè)三相電壓發(fā)生偏移,如圖1 所示[13]。圖中,UA、UB、UC為正常運(yùn)行工況下的三相電壓,此時(shí),中性點(diǎn)電壓UN＝0。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)如圖1 所示的中性點(diǎn)偏移情況時(shí),三相電壓不再對稱,此時(shí),≠0 且。隨著中性點(diǎn)電壓偏移程度的改變,每相電壓的不對稱度也會(huì)隨之改變,可能造成某相的相電壓過高,甚至是達(dá)到線電壓水平,進(jìn)而造成用電設(shè)備出現(xiàn)過電流燒毀的情況[14]。

圖1 不對稱故障電壓示意圖

1.2 對感應(yīng)電動(dòng)機(jī)有功出力的影響

當(dāng)變壓器二次側(cè)三相負(fù)載不一致造成負(fù)荷側(cè)三相電壓、電流不對稱運(yùn)行時(shí),基于對稱分量法對電壓、電流進(jìn)行正序、負(fù)序以及零序分解。對于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)而言,由于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)沒有中性線,因此不存在零序分量的作用,僅考慮正序分量和負(fù)序分量作用。電勢的正序分量產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場,感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向與其一致,電勢的負(fù)序分量產(chǎn)生與正序分量相反的旋轉(zhuǎn)磁場,起著制動(dòng)作用,降低了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的輸出功率,進(jìn)而造成有功出力的減小。

假定轉(zhuǎn)子在正序磁場中的轉(zhuǎn)差率為s,那么得到轉(zhuǎn)子在負(fù)序磁場中的轉(zhuǎn)差率為[15]:

式中:n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；n1為定子正序磁場轉(zhuǎn)速。

如圖2 所示,感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的正序和負(fù)序等值電路。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等值阻抗的大小與轉(zhuǎn)差率s密切相關(guān),其在正序等值電路和負(fù)序等值電路中具有不同的取值。

圖2 中,r1、x1分別為定子繞組的電阻和電抗,r2、x2分別為旋轉(zhuǎn)頻率為sf1時(shí)正序等值電路轉(zhuǎn)子繞組的電阻和電抗,分別為旋轉(zhuǎn)頻率為(2-s)f1時(shí)負(fù)序等值電路轉(zhuǎn)子繞組的電阻和電抗,Zm為勵(lì)磁阻抗。在集膚效應(yīng)的作用下,值要比r2大,而漏抗要略小于x2,假定＝kxx2,其中kx＜1[15]。當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)工作在正常工況下時(shí),r1和較之漏電抗較小,可以忽略不計(jì)。

圖2 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的正序和負(fù)序等值電路

基于圖2(a),得到正序等值電路的轉(zhuǎn)子電流I1(1)和正序電壓U(1)間的函數(shù)關(guān)系式為:

對于圖2(b),由于當(dāng)s數(shù)值很小時(shí),勵(lì)磁支路相當(dāng)于短路可忽略不計(jì),由此得到負(fù)序等值電路的轉(zhuǎn)子電流I1(2)和負(fù)序電壓U(2)間的函數(shù)關(guān)系式為:

進(jìn)一步地,求解出在正序分量以及負(fù)序分量作用下的電磁功率分別如式(4)和式(5)所示:

得到正序分量產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩M1和為負(fù)序分量產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩M2為[16]:

式中:p為極對數(shù)；ω為角頻率。

對比式(6)和(7)可知,負(fù)序分量的電流所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與正序分量電流所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩方向相反,具有制動(dòng)作用,得到感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在正負(fù)序分量作用下總轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為:

基于上述分析可知,負(fù)序電流作用下的反向旋轉(zhuǎn)磁場不僅降低了電動(dòng)機(jī)的總轉(zhuǎn)矩,造成電動(dòng)機(jī)過載能力的下降,而且由于正向旋轉(zhuǎn)磁場和反向旋轉(zhuǎn)磁場的周期性變化使轉(zhuǎn)矩周期出現(xiàn)脈動(dòng),很大程度會(huì)造成電動(dòng)機(jī)震動(dòng)[17]。

1.3 對變壓器金屬部件的影響

由于配電變壓器一般以YNy0 接線方式運(yùn)行,若三相負(fù)載不對稱,則三相電流之和不等于0,在三相四線的中性線上會(huì)產(chǎn)生零序電流,進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)磁通,且隨著不對稱度的增大而增大。由于YNy0型接線變壓器高壓側(cè)不接地,因此零序電流無法流入地里,只能從變壓器內(nèi)部的鋼材部件中通過,由此產(chǎn)生大量的零序磁通量。由于這些鋼材部件不具有導(dǎo)磁的功能,且還存在磁滯現(xiàn)象和渦流損耗,造成鋼材部件發(fā)熱,引起變壓器局部溫升過快,造成變壓器額外功耗。

1.4 對變壓器出力的影響

配電變壓器的最大允許出力受每相額定容量的影響,而配電變壓器繞組性能決定了每相額定容量的大小。配電變壓器繞組的基本結(jié)構(gòu)是在正常運(yùn)行工況下所設(shè)計(jì)的,在正常運(yùn)行工況下,配電變壓器的三相負(fù)載平衡。當(dāng)配電變壓器三相負(fù)載不對稱運(yùn)行時(shí),一定會(huì)出現(xiàn)某相的負(fù)載值較小且盈余較多可用容量,使得配電變壓器的總出力大大降低。由此可知,配電變壓器的總出力大小取決于三相負(fù)載的不對稱度,隨著三相負(fù)載的不對稱度的增大,配電變壓器的總出力減小。因此,配電變壓器在三相負(fù)載不對稱工況下是不能達(dá)到額定出力量的,此外,還會(huì)造成配電變壓器的備用容量降低,不能保障其過載性能。在不對稱工況下,配電變壓器極易出現(xiàn)單相過載的問題,甚至是出現(xiàn)自身溫升過高而引起配電變壓器燒壞[18]。

2 附加損耗量計(jì)算

配電變壓器一般采用三相四線制,在正常工況下,因?yàn)槿嘭?fù)載的不斷變化,三相不對稱度和中性線電流也隨之而變化,由此產(chǎn)生的配電變壓器附加損耗和中性線電流附加損耗的基本特性如下。

2.1 配電變壓器附加損耗.

配電變壓器的功率損耗主要有兩類,一類是空載損耗,即鐵耗,一類是負(fù)載損耗,即銅耗。通常認(rèn)為配電變壓器的鐵耗是不變的,而銅耗則隨著負(fù)載的變化而改變。若不考慮其他因素的影響,可認(rèn)為配電變壓器銅耗與負(fù)載電流的二次方成正比。因此,在三相不對稱工況下,變壓器負(fù)載損耗PT1的計(jì)算公式為:

式中:Ia、Ib、Ic分別為變壓器負(fù)荷側(cè)的三相電流；R為變壓器低壓側(cè)繞組的等值電阻。

假定三相對稱工況下,三相負(fù)荷電流的平均值為Iav,則有:

求解得到對稱工況下,三相繞組的總損耗PT2為:

基于式(10)和(11)得到三相不對稱工況下,變壓器的附加損耗ΔPT為:

2.2 中性線附加損耗

對于采用三相四線制的配電網(wǎng)絡(luò)而言,當(dāng)處于三相對稱運(yùn)行工況時(shí),線路的有功功率損耗量最小。當(dāng)配電網(wǎng)處于三相不對稱運(yùn)行工況時(shí),三相電流失衡,使得中性線路產(chǎn)生失衡電流增加附加損耗。已知在三相對稱工況下,三相四線制線路的有功功率損耗為:

式中:I為三相對稱工況下線路的平均電流,RL為線路等值電阻。假設(shè)三相不對稱工況下的電流負(fù)荷平均值為Ipv,則有:

由此可得每相不平衡度的計(jì)算公式為:

式中:βx為對應(yīng)相的不對稱度,Ix為對應(yīng)相的負(fù)荷電流。

進(jìn)一步地,求得中性線電流的計(jì)算公式為:

由此可得,不對稱工況下線路總損耗的計(jì)算公式為:

式中:RN為中性線電路阻抗。假設(shè)RN＝2RL,則式(17)可變?yōu)?

綜上所述,求解得到不對稱工況下,配電網(wǎng)總附加損耗增比率的計(jì)算公式為:

3 仿真驗(yàn)證

本文基于MATLAB 仿真軟件建立了一個(gè)簡單的三相四線制低壓配電網(wǎng)仿真模型,探究三相負(fù)荷處于不對稱工況下的配電網(wǎng)附加損耗變化特性,圖3 為仿真模型的簡化電路示意圖,圖4 為Simulink 搭建的仿真模塊。

圖3 簡單配電網(wǎng)示意圖

圖4 Simulink 仿真模型

3.1 不對稱工況下的附加損耗

以工況1 三相對稱工況為基準(zhǔn),在保證系統(tǒng)總負(fù)荷量不變的提前下,分別再設(shè)置工況2、工況3、工況4 共三組三相不對稱工況。其中,工況1 下A、B、C 三相負(fù)載量相同,為正常負(fù)荷水平；工況2 下B 相負(fù)載和C 相負(fù)載量相同且小于正常負(fù)荷水平,A 相負(fù)載量大于正常負(fù)荷水平；工況3 下A 相負(fù)載和B相負(fù)載量相同且大于正常負(fù)荷水平,C 相負(fù)載量小于正常負(fù)荷水平；工況4 下,B 相負(fù)載量為正常負(fù)荷水平,A 相負(fù)載大于B 相負(fù)載量大于C 相負(fù)載量。在Simulink 模塊的三相負(fù)載處分別設(shè)置如表1 所示的三相負(fù)荷值,測量并計(jì)算不同工況下的不對稱度和損耗量,結(jié)果列于表2 中。

表1 不同工況下的三相負(fù)荷值 單位:kW

表2 不同工況下的配電網(wǎng)損耗量

通過對表2 進(jìn)行數(shù)據(jù)的對比分析可知,工況1的配電網(wǎng)總損耗量最小,且中性線上流過的電流基本為0。工況4 的配電網(wǎng)總損耗量最大,且中性線上流過的電流也最大；對于工況2 和工況3,兩者的配電網(wǎng)總損耗量基本相近,其對應(yīng)兩相重載一相輕載,或是兩相輕載一相重載的不對稱工況。由此可見,不同的負(fù)載不對稱工況下,配電網(wǎng)附加損耗量的大小也不盡相同。

3.2 附加損耗與不對稱度間的特性關(guān)系

基于3.1 小節(jié)計(jì)算結(jié)果可知,配電網(wǎng)附加損耗量在不同負(fù)載不對稱情況下呈現(xiàn)不一樣的變化特性,為此本小節(jié)對工況2、工況3 以及工況4 下配電網(wǎng)總附加損耗增比率隨相電流最大不對稱度的變化特性進(jìn)行了探究。

基于式(19),仿真得到以上三種不同負(fù)荷分布情況下,低壓配電網(wǎng)附加損耗率隨最大電流不對稱度的變化特性曲線如圖5 所示。

基于圖5 可知,無論是哪一種負(fù)載不對稱工況,配電網(wǎng)的總附加損耗增比率都會(huì)隨著最大電流不對稱度的增大而增大,且其與不對稱度的平方成正比趨勢。在同一不對稱度下,當(dāng)三相負(fù)載中有一相負(fù)載量為正常負(fù)荷值,一相重載一相輕載時(shí),總附加損耗增比率要高于兩相重載一相輕載和兩相輕載一相重載的另外兩種工況,說明此時(shí)的附加損耗最嚴(yán)重。

圖5 附加損耗與最大不對稱度特性曲線

4 結(jié)語

本文對三相不對稱工況下,配電變壓器的銅耗、中性線損耗、電動(dòng)機(jī)有功出力以及對用電設(shè)備的影響等相關(guān)特性進(jìn)行分析,基于電路理論對變壓器附加損耗計(jì)算公式進(jìn)行分析。通過MATLAB 仿真軟件對配電變壓器在不同負(fù)載不對稱工況下的附加損耗變化特性進(jìn)行了探究,研究結(jié)果表明,配電網(wǎng)的總附加損耗隨著電流不對稱度的增大而增大,且其與不對稱度的平方成正比。在各種負(fù)載不對稱工況下,當(dāng)三相負(fù)載中有一相負(fù)載量為正常負(fù)荷值,一相重載一相輕載時(shí),其總附加損耗最嚴(yán)重。論文研究成果對降低不對稱工況下的網(wǎng)損具有重要的指導(dǎo)意義。