高 楊，王鐵軍，佟堯，劉旭峰，周易，武俊虎

(中國(guó)航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所,遼寧 沈陽 110015)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的氣動(dòng)穩(wěn)定性是評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)性能的重要指標(biāo),要求發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)飛行包線內(nèi)均能夠抵御降穩(wěn)因素的干擾,保證足夠的可用穩(wěn)定裕度[1-3]。進(jìn)氣溫度畸變是影響發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作的外部因素之一,發(fā)動(dòng)機(jī)抵抗溫度畸變的能力直接決定了飛機(jī)的飛行性能以及任務(wù)能力。現(xiàn)役戰(zhàn)斗機(jī)往往裝配空空導(dǎo)彈和重型航炮等武器,導(dǎo)彈發(fā)射排出的尾流和航炮射擊時(shí)產(chǎn)生的高溫氣體可能被進(jìn)氣道吸入,導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)入口產(chǎn)生嚴(yán)重的溫度畸變,嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)空中停止。因此,隨著戰(zhàn)機(jī)實(shí)際應(yīng)用需求的不斷提升,溫度畸變對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作的影響日益凸顯,考慮到溫度畸變問題的復(fù)雜成因和嚴(yán)重后果,設(shè)計(jì)搭建溫度畸變模擬試驗(yàn)裝置,摸清溫度畸變發(fā)生機(jī)理顯得尤為重要。

國(guó)外對(duì)于溫度畸變發(fā)生器的設(shè)計(jì)較早,20 世紀(jì)70 年代末到80 年代初,美國(guó)和俄羅斯就先后建立了各自的溫度畸變?cè)囼?yàn)設(shè)備,并在大量試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上頒布了發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度畸變?cè)u(píng)定指南[4]。Biesiadny T J 研究設(shè)計(jì)了小渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮試驗(yàn)系統(tǒng)[5]。Rudey R A 進(jìn)行了渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)空間和時(shí)間的進(jìn)口溫度畸變?cè)囼?yàn)研究,利用氫氣為燃料的燃燒室產(chǎn)生畸變[6]。國(guó)內(nèi)研究進(jìn)口溫度畸變起步時(shí)間較晚,近年來取得很大進(jìn)步。劉大響[7]等經(jīng)過多年研究,積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),對(duì)進(jìn)氣道發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)匹配提供了技術(shù)支持和評(píng)定指南。中國(guó)航發(fā)燃?xì)鉁u輪研究院自主設(shè)計(jì)了溫度畸變發(fā)生器,并調(diào)試成功,其測(cè)控系統(tǒng)主要基于早期工業(yè)控制技術(shù),主要技術(shù)手段大都基于經(jīng)典比例積分微分(Proportional Integral Differential,PID)控制。代冰[8]等對(duì)美俄航空發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了對(duì)比分析,美國(guó)和俄羅斯都依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其航空發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性作出評(píng)定,其總體思路是一致的,美國(guó)的畸變?cè)囼?yàn)相對(duì)復(fù)雜,而俄羅斯的發(fā)動(dòng)機(jī)畸變?cè)囼?yàn)更強(qiáng)調(diào)工程應(yīng)用。綜上所述,國(guó)外試驗(yàn)設(shè)備開發(fā)設(shè)計(jì)較早,可見資料表明美俄畸變?cè)O(shè)備控制系統(tǒng)精度較高,大都采用通用工業(yè)技術(shù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。國(guó)內(nèi)起步較晚,集成度一般,自動(dòng)化程度不高。結(jié)合近幾年國(guó)內(nèi)工業(yè)設(shè)備技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r,我們針對(duì)基于自研的溫度畸變?cè)囼?yàn)裝置控制系統(tǒng)自動(dòng)化不足的情況,進(jìn)行了充分設(shè)計(jì),以提高試驗(yàn)設(shè)備的工程應(yīng)用水平。

以上工程實(shí)踐中為了改善溫度畸變裝置的控制精度,獲得理想的試驗(yàn)進(jìn)氣溫度,大都設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器以實(shí)現(xiàn)溫度閉環(huán)控制,其控制方法大都應(yīng)用經(jīng)典的PID 控制器。這里我們?cè)O(shè)計(jì)在噴射試驗(yàn)前對(duì)噴口進(jìn)行管線溫度的預(yù)加熱工作,使其穩(wěn)定在某一溫度。首先應(yīng)用經(jīng)典PID 閉環(huán)控制[9-11],雖然調(diào)試參數(shù)方向明確,易于理解,但在溫度畸變裝置的實(shí)際應(yīng)用中,試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)存在大量不確定性干擾因素,如測(cè)量噪聲、干擾信號(hào)、管線熱容波動(dòng)等,這對(duì)于單一的經(jīng)典PID 控制來說,控制效果顯得十分有限,需要通過改進(jìn)控制結(jié)構(gòu)以改善控制輸出?；诖?本文設(shè)計(jì)加入了卡爾曼濾波器[12-13],在PID 閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行控制效果的改善,系統(tǒng)基于PLC[14-15]硬件搭建,以SCL 編程方式實(shí)現(xiàn)控制運(yùn)算。試驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法克服了單一PID 控制器的局限性,提高了溫度畸變裝置的控溫效果,且可靠性較高,最終現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)越性。

1 溫度畸變裝置的原理

溫度畸變裝置由送氣管線、加溫器、切換閥及調(diào)節(jié)閥組成,調(diào)試階段由調(diào)試裝置代替發(fā)動(dòng)機(jī),如圖1所示。氣源來氣通過加溫器的加熱提高到一定的溫度,打開切換閥門1、2,改變調(diào)節(jié)閥1、2 的低開度閥位,對(duì)主、輔進(jìn)氣噴口管線進(jìn)行預(yù)熱,預(yù)熱結(jié)束后,關(guān)閉切換閥2,切換閥1 保持打開狀態(tài)。此時(shí)將發(fā)動(dòng)機(jī)工作模式改變?yōu)轭A(yù)試驗(yàn)狀態(tài),同時(shí)根據(jù)主、輔噴口流量配比改變調(diào)節(jié)閥1、2 的試驗(yàn)閥位狀態(tài),就緒后,迅速關(guān)閉切換閥1,打開切換閥2,將一定流量和溫度的試驗(yàn)進(jìn)氣持續(xù)噴入發(fā)動(dòng)機(jī)的主、輔進(jìn)氣道,觀察記錄發(fā)動(dòng)機(jī)工作情況,至此完成一次溫度畸變模擬試驗(yàn)。

2 系統(tǒng)軟、硬件設(shè)計(jì)

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況復(fù)雜,振動(dòng)大,噪聲干擾強(qiáng),對(duì)控制系統(tǒng)提出了較高的可靠性要求,本文設(shè)計(jì)了基于可編程邏輯控制器(Programmable Logic Controlled,PLC)的測(cè)控系統(tǒng),并通過SCL 編程實(shí)現(xiàn)了控制運(yùn)算及算法解析。PLC 是一種數(shù)字運(yùn)算操作的電子系統(tǒng),專為在工業(yè)環(huán)境應(yīng)用而設(shè)計(jì)。它采用一類可編程的存儲(chǔ)器,用于其內(nèi)部存儲(chǔ)程序,執(zhí)行邏輯運(yùn)算、順序控制、定時(shí)、計(jì)數(shù)與算術(shù)操作等面向用戶的指令,并通過數(shù)字或模擬式輸入/輸出控制各種類型的機(jī)械或生產(chǎn)過程,是工業(yè)控制的核心部分。PLC 硬件原理結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 PLC 硬件原理結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)搭建的硬件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成如圖3 所示。設(shè)計(jì)人機(jī)交互界面如圖4 所示。

圖3 硬件系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖4 溫度畸變?cè)囼?yàn)測(cè)控系統(tǒng)界面

3 經(jīng)典PID 控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)預(yù)熱溫度控制,首先設(shè)計(jì)了經(jīng)典PID 控制器,該控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,參數(shù)調(diào)試方便,是工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中常用的控制技術(shù)。設(shè)計(jì)主、輔回路閉環(huán)PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 預(yù)熱PID 控制結(jié)構(gòu)框圖

主、輔噴口期望值yzn(k)與實(shí)際輸出yz(k)之間的偏差為:

經(jīng)典PID 控制規(guī)律為:

經(jīng)過調(diào)試設(shè)計(jì),主進(jìn)氣溫度閉環(huán)控制回路比例參數(shù)Kp＝0.85,積分參數(shù)Ti＝40。輔進(jìn)氣溫度閉環(huán)控制回路比例參數(shù)Kp＝0.95,積分參數(shù)Ti＝40,實(shí)際控制效果如圖6 所示。從結(jié)果來看,所設(shè)計(jì)的PID 控制器基本實(shí)現(xiàn)預(yù)熱溫度的目標(biāo)控制。圖6(a)為主、輔噴口溫度曲線,在150 s 內(nèi)主、輔噴口溫度可達(dá)到目標(biāo)值穩(wěn)態(tài)控制區(qū)間,調(diào)試時(shí)間及穩(wěn)態(tài)誤差滿足試驗(yàn)設(shè)備的預(yù)熱需求。但從圖6(b)閥門動(dòng)作曲線可以看出,在溫度上升過程中明顯可見存在波動(dòng)干擾,主、輔閥門均波動(dòng)明顯,主閥位控制輸出主要集中在0～10%,其控制過程相較穩(wěn)態(tài)時(shí)波動(dòng)范圍為-10%～10%,輔閥位控制輸出主要集中在8%～18%,其控制過程相較穩(wěn)態(tài)時(shí)波動(dòng)范圍為-12%～12%。由于試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜,存在較大振動(dòng)及干擾噪聲信號(hào),管道中來流的氣體溫度分布不均,都會(huì)對(duì)實(shí)際閥位的控制給定造成影響,實(shí)際使用中,主、輔調(diào)節(jié)閥高頻次的執(zhí)行動(dòng)作會(huì)對(duì)閥門硬件設(shè)備造成損傷,PID 控制顯然不滿足實(shí)際使用需求,需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

圖6 預(yù)熱PID 控制效果

4 卡爾曼濾波改善控制器設(shè)計(jì)

閥門的波動(dòng)主要來自試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的復(fù)雜環(huán)境因素,干擾主要來自氣體溫度不均、試驗(yàn)管路高強(qiáng)度振動(dòng),即系統(tǒng)測(cè)量噪聲及過程干擾噪聲,干擾信號(hào)通過以上兩種形式進(jìn)入控制系統(tǒng)中,造成控制輸出波動(dòng)不穩(wěn)。從圖5 的控制系統(tǒng)回路中可以預(yù)見在控制回路中增加濾波控制器,可有效改善控制輸出,減少波動(dòng)?？柭鼮V波作為當(dāng)今主流的用于工控領(lǐng)域信息處理和有效濾波處理的基本算法,對(duì)于試驗(yàn)溫度場(chǎng)景跟蹤控制可以起到有效的修正作用。這里考慮控制系統(tǒng)中的測(cè)量過程及控制過程的實(shí)際情況,為解決閥門頻繁動(dòng)作及控制輸出波動(dòng)的問題,設(shè)計(jì)在控制回路中增加卡爾曼濾波器,即圖8 所示的控制結(jié)構(gòu),以改善控制效果。

卡爾曼濾波理論基于維納濾波理論發(fā)展而來,適用于頻域、時(shí)域。設(shè)計(jì)改善控制,首先要得到實(shí)用可信的數(shù)學(xué)模型。

4.1 數(shù)學(xué)模型搭建

在溫度畸變裝置前期調(diào)試過程中積累大量數(shù)據(jù),結(jié)合機(jī)械系統(tǒng)特性,搭建以調(diào)節(jié)閥閥位給定作為模型輸入,噴口溫度作為模型輸出的單輸入單輸出數(shù)學(xué)模型,由于氣體溫度的變化特性,在模型結(jié)構(gòu)中加入滯后環(huán)節(jié)。故模型結(jié)構(gòu)如式:

式中:Fs(s)為調(diào)節(jié)閥1(或調(diào)節(jié)閥2)閥位,Ps(s)為主進(jìn)氣噴口(或輔進(jìn)氣噴口)預(yù)熱溫度,ωn為該預(yù)熱系統(tǒng)模型的固有頻率,t為滯后時(shí)間,s為拉普拉斯算子。通過系統(tǒng)辨識(shí)得到主、輔噴口系統(tǒng)模型如下:

以上所得模型,在實(shí)際試驗(yàn)中與真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比誤差較小,模型置信度為90%,表明模型可用。

4.2 卡爾曼濾波改善控制器

4.2.1 卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波依據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù),計(jì)算狀態(tài)最小二乘法意義下的最小均方差最優(yōu)估計(jì)及最優(yōu)權(quán)值,根據(jù)矩陣運(yùn)算推導(dǎo)出卡爾曼濾波的“估計(jì)、預(yù)測(cè)、校正”,從而濾掉測(cè)量隨機(jī)噪聲及外界干擾,得到系統(tǒng)的準(zhǔn)確空間狀態(tài)值。

首先,得到系統(tǒng)線性離散化狀態(tài)方程模型:

式中:xk是系統(tǒng)n維被估計(jì)狀態(tài)變量；A是系統(tǒng)n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B是系統(tǒng)n×l維控制輸入u的增益矩陣；wk、vk分別為l維系統(tǒng)過程噪聲和m維測(cè)量噪聲矩陣；zk為系統(tǒng)m維測(cè)量變量；Hk為m×n維測(cè)量矩陣；R是系統(tǒng)過程噪聲的非負(fù)方差矩陣；Q是系統(tǒng)觀測(cè)噪聲的對(duì)稱正定方差；uk控制為本文設(shè)計(jì)PID控制。

卡爾曼濾波基本原理主要有5 個(gè)步驟:

基于上式,則t＝k時(shí)刻,隨機(jī)線性離散卡爾曼濾波方程:

(1)狀態(tài)變量的狀態(tài)一步預(yù)測(cè):

通過此方程可以由系統(tǒng)狀態(tài)量xk的卡爾曼濾波的估計(jì)值,推導(dǎo)出系統(tǒng)的狀態(tài)量xk的下一步預(yù)測(cè)值。其值通過t＜k-1 與t＝k-1 時(shí)刻系統(tǒng)觀測(cè)值估計(jì)出來。

(2)狀態(tài)估計(jì):

式中:xk-為系統(tǒng)狀態(tài)變量xk的一步預(yù)測(cè)誤差,作用是系統(tǒng)進(jìn)行卡爾曼估計(jì)的主要信息。

(3)濾波增益矩陣計(jì)算:

式中:Rk為系統(tǒng)觀測(cè)噪聲vk均方差矩陣；當(dāng)Rk值變大時(shí),Kk相應(yīng)變小,噪聲干擾較大時(shí),新數(shù)據(jù)誤差增大,濾波增益的值Kk應(yīng)該小一些,來保證觀測(cè)噪聲干擾對(duì)濾波值有較小影響。

(4)一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣:

Pk,k-1為一步預(yù)測(cè)的均方誤差矩陣,它是由系統(tǒng)噪聲干擾方差與均方誤差矩陣Pk-1推導(dǎo)出的。

(5)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣:

通過以上5 步反復(fù)迭代使得預(yù)測(cè)值的誤差不斷減小,最終改善系統(tǒng)控制效果。

4.2.2 改善控制器設(shè)計(jì)仿真

將上述線性連續(xù)噴口系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化處理,得到以下線性離散狀態(tài)方程模型:

依據(jù)上述原理,如圖7 所示,利用s函數(shù)建模仿真研究。根據(jù)未改進(jìn)時(shí)系統(tǒng)介入噪聲幅度,過程噪聲取w(k)∈[-0.5,0.5],測(cè)量白噪聲取v(k)∈[-0.5,0.5],噪聲參數(shù)取Q＝10,R＝10。

圖7 卡爾曼濾波控制器模型

考慮實(shí)際控制系統(tǒng),改進(jìn)其控制結(jié)構(gòu)如圖8 所示,卡爾曼濾波改善控制器基于原有PID 控制結(jié)構(gòu),在控制回路中加入卡爾曼濾波器改善控制。其仿真結(jié)果如圖9 所示,圖9(b)中,左側(cè)控制輸出為閥門閥位信號(hào),變化范圍為0%～100%。故縱坐標(biāo)為閥門閥位信號(hào)即真實(shí)的閥門開度。

圖8 卡爾曼濾波改善控制器

圖9 卡爾曼濾波改善控制器仿真

從仿真結(jié)果來看,控溫穩(wěn)態(tài)誤差明顯減弱,同時(shí)閥門振動(dòng)明顯改善,達(dá)到預(yù)期,需進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。

5 試驗(yàn)結(jié)果

利用SCL 編程的便利性,將所設(shè)計(jì)的卡爾曼濾波改善控制整合融入測(cè)控系統(tǒng)中,進(jìn)行主進(jìn)氣目標(biāo)溫度225 ℃,輔進(jìn)氣目標(biāo)溫度170 ℃的預(yù)熱試驗(yàn),結(jié)果如圖10 所示。從結(jié)果來看,加入卡爾曼濾波器后,波動(dòng)明顯減弱,控制效果持續(xù)改善,閥門波動(dòng)減輕。具體對(duì)比結(jié)果如表1 所示。從表1 可知,卡爾曼濾波改善控制穩(wěn)態(tài)誤差相較PID 控制的相應(yīng)誤差大大減少,輸出更加平緩。

表1 控制效果對(duì)比分析

圖10 改善后控制效果

改變控制目標(biāo)為主235 ℃、輔160 ℃及主240 ℃、輔165 ℃等,控制效果如圖11,圖12 所示。從最終控制效果來看,控制輸出閥位穩(wěn)定,波動(dòng)偏差在3%以內(nèi),穩(wěn)態(tài)誤差控制在3 ℃以內(nèi),表明此控制在一定控溫目標(biāo)范圍內(nèi)具有控制輸出穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)誤差小的特點(diǎn),滿足試驗(yàn)的實(shí)際使用需求,提高了控制精度和執(zhí)行器(閥門)輸出的波動(dòng)性,大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖11 主235 ℃、輔160 ℃控制效果

圖12 主240 ℃、輔165 ℃控制效果

6 結(jié)論

本文基于卡爾曼濾波改善控制器所設(shè)計(jì)的溫度畸變控溫系統(tǒng)可將試驗(yàn)空氣達(dá)到指定的溫度狀態(tài),大大提高了溫度畸變?cè)囼?yàn)裝置的自動(dòng)化水平。最終試驗(yàn)結(jié)果表明,主閥位在0～15%之間,輔閥位在0～20%之間,主噴口溫度可在220 ℃～250 ℃中任意溫度點(diǎn)穩(wěn)定,輔噴口溫度可在150 ℃～170 ℃中任意溫度點(diǎn)穩(wěn)定,主、輔控溫穩(wěn)態(tài)誤差可達(dá)到≯2%,大大緩解了控制閥門的高頻波動(dòng),提升了試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。