王世敏，劉君

(1.山東科技職業(yè)學(xué)院教學(xué)中心,山東 濰坊 261053；2.濰坊科技學(xué)院,山東省高校設(shè)施園藝實驗室,山東 濰坊 262700)

高性能、小型化的微帶帶通濾波器是射頻/微波系統(tǒng)中必不可少的元件,近年來,無線通信的應(yīng)用受到了越來越多的關(guān)注。無線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network,WLAN)已成為最常用的互聯(lián)網(wǎng)接入方式之一。無線通信系統(tǒng)的快速發(fā)展激發(fā)了對緊湊型帶通濾波器的需求。

關(guān)于帶通濾波器,相關(guān)學(xué)者已經(jīng)提出了許多不同的設(shè)計方法。文獻(xiàn)[1]提出在通帶上放置凹腔諧振器,但這些三維濾波器的面積較大,不適合平面集成。文獻(xiàn)[2-3]采用了消逝模傳播技術(shù),尺寸明顯減小,但對阻帶的抑制程度較差。文獻(xiàn)[4]中提出了一種利用高階諧振器的窄帶濾波器,但是濾波器尺寸較大,插入損耗較高。文獻(xiàn)[5]中提出使用平面型巴倫拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實現(xiàn)帶通濾波器,但通帶的邊緣選擇性差。此外,雙模諧振器[6]、半?；刹▽?dǎo)[7]和平行耦合線[8]等新型諧振結(jié)構(gòu)也被用于設(shè)計具有良好帶外抑制的微帶帶通濾波器。

近年來,雙負(fù)(double negative,DNG)結(jié)構(gòu)以其特殊的性質(zhì)引起了微波工程領(lǐng)域的極大興趣[9-10]。由于DNG 結(jié)構(gòu)在感興趣的頻率處具有較小的電氣尺寸,因此在緊湊型微波濾波器設(shè)計中的應(yīng)用具有較大潛力。目前,基于DNG 結(jié)構(gòu)的濾波器設(shè)計中最常用的方法是諧振型方法。Marqués 等人[11]已經(jīng)證明了諧振型方法對于帶通濾波器的有效性。此外,他們還指出開環(huán)諧振器和互補(bǔ)開環(huán)諧振器(complementary split ring resonator,CSRR)是用于諧振型左手(left-handed,LH)結(jié)構(gòu)的有效元件,同時由CSRR構(gòu)成的LH 結(jié)構(gòu)在濾波器的下邊緣呈現(xiàn)出陡峭的過渡帶。

基于此,為提高頻帶邊緣的頻率選擇性,本文提出采用新型左右手結(jié)構(gòu)代替復(fù)合左右手(composite right-left handed,CRLH)[12]結(jié)構(gòu),即將左手和右手(right-handed,RH)結(jié)合在一個結(jié)構(gòu)中,通過重疊兩級的通帶來實現(xiàn)大致對稱和高度頻率選擇性的器件。所提濾波器由一個RH 級和兩個LH 級串聯(lián)而成,其中RH 級夾在兩個LH 級之間。RH 級由CSRR 和傳輸線(Transmission Line,TL)構(gòu)成。采用串聯(lián)交指電容[13]的CSRR 實現(xiàn)了兩個相似的LH級。因此,在兩個頻帶邊緣都具有選擇性頻率響應(yīng)。為了驗證所設(shè)計的濾波器,制作了樣機(jī)并進(jìn)行了測試。仿真結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好,設(shè)計的濾波器以低損耗獲得了相當(dāng)對稱的頻率響應(yīng)、可控的帶寬以及緊湊的尺寸。

1 設(shè)計過程

傳統(tǒng)LH 結(jié)構(gòu)在下邊緣處顯示了一個快速過渡帶,但在該頻帶上邊緣處的頻率選擇性是漸進(jìn)的。為了克服這一限制,并提高微波濾波器頻帶上邊緣的頻率選擇性,本文提出的濾波器使用了兩個LH級和一個RH 級。所提微帶帶通濾波器的布局如圖1 所示。

圖1 所提微帶帶通濾波器的布局

尺寸參數(shù)如下:I1＝5.4 mm、W1＝3.8 mm、I2＝1.6 mm、W2＝3.8 mm、I3＝2.6 mm、W3＝0.2 mm、I4＝0.6 mm、W4＝0.6 mm、W4＝0.6 mm、Iint＝5.4 mm、W＝0.2 mm 和S＝0.2 mm。在提出布局的底層,較小CSRR 的尺寸為:c1＝0.2 mm,d1＝0.2 mm,c2＝0.2 mm,a2＝3.2 mm,較大CSRR 的尺寸為:a1＝3.6 mm,d1＝0.2 mm,c1＝0.2 mm,c2＝0.2 mm。因此,濾波器的總尺寸小于12.6 mm×10.2 mm,這表明所提濾波器的總尺寸很小。

CSRR 由諧振回路建模。由電容Ccs1和電感Lcs1形成的CSRR 越大,則由電容Ccs2和電感Lcs2形成的CSRR 越小。交指電容是用電容Cg/2 來描述的,過孔的接地短截線可以看作并聯(lián)電感Lvia。LTL是傳輸線的電感,而CTL是線間電容。在實際應(yīng)用中,由于傳輸線的寬度較小,TL 的電容是可以忽略的,并且不影響傳輸零點的特性。因此,為了簡化計算,忽略了CTL的影響。此外,為了簡單起見,可以忽略寄生并聯(lián)電容和串聯(lián)電感的影響。因此,所提濾波器的T 形等效電路模型如圖2 所示。

圖2 所提濾波器的T 形等效電路模型

所提濾波器的仿真頻率響應(yīng)如圖3 所示。另外,通過電路模型和全波仿真得到的結(jié)果如圖4 所示,驗證了設(shè)計的可行性。

圖3 所提濾波器的仿真頻率響應(yīng)

圖4 濾波器的EM 仿真和電路模型S 參數(shù)

所設(shè)計濾波器電路模型的元件值為:交指電容的串聯(lián)電容約為Cg＝2.35 pF,過孔的并聯(lián)電感約為Lvia＝3.9 nH。TL 的電容和電感分別為CTL＝0.1 pF和LTL＝1.5 nH。較大和較小CSRR 的元件值分別為Ccs1＝0.7 pF 和Lcs1＝5 nH,Ccs2＝1.6 pF 和Lcs2＝4.2 nH。

對應(yīng)于LH 級的布局(串聯(lián)交指電容和螺旋CSRR的組合)如圖5 所示。螺旋CSRR/交指電容的T 形等效電路模型如圖6 所示。一級和二級LH 部分(CSRR/交指電容)的仿真頻率響應(yīng)分別如圖7(a)和圖7(b)所示。

圖5 對應(yīng)于LH 級的布局

圖6 螺旋CSRR/交指電容的T 形等效電路模型

圖7 LH 的仿真頻率響應(yīng)

對應(yīng)于RH 級的布局(短路過孔的傳統(tǒng)TL[14]和螺旋CSRR 的組合)如圖8 所示。螺旋CSRR/過孔的T 形等效電路模型如圖9 所示。為了進(jìn)行比較,圖10 中顯示了一級RH 部分的仿真頻率響應(yīng)。

圖8 對應(yīng)于RH 級的布局

圖9 螺旋CSRR/過孔的T 形等效電路模型

圖7 揭示了串聯(lián)阻抗在諧振時從高電容性迅速改變?yōu)楦唠姼行?其結(jié)果是在較低頻率處急劇截止。而圖10 驗證了串聯(lián)阻抗在諧振時從高電感性快速變化到高電容性,結(jié)果是在較高頻率處突然截止。由圖7(b)可以看出,僅在濾波器的下邊緣處出現(xiàn)突變的過渡帶。通過使用RH 級,在通帶之上實現(xiàn)了額外的傳輸零點。因此,所設(shè)計濾波器在通帶的兩個邊緣周圍都表現(xiàn)出較好的抑制性。

圖10 一級RH 部分的仿真頻率響應(yīng)

具體分析可以通過布洛赫理論[15]來進(jìn)行。相移φ＝βl和特征阻抗ZB是微波電路設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)。LH 和RH 級T 形等效電路模型的色散由下式給出[11]:

LH 和RH 級T 形等效電路模型的布洛赫阻抗由下式給出:

式中:Zse和Zsh分別是電路模型的串聯(lián)阻抗和并聯(lián)阻抗。根據(jù)圖6,LH 部分的Zse和Zsh由下式給出:

因此,LH 級T 形等效電路模型的色散圖由下式給出:

類似地,Zse和Zsh分別是RH 級電路模型的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗。根據(jù)圖9,RH 部分的Zse和Zsh值由下式給出:

因此,RH 級T 形等效電路模型的色散由下式給出:

因此,LH 級的傳輸零點由下式給出:

類似地,RH 級的傳輸零點[16]由下式給出:

整體結(jié)構(gòu)的傳輸極點由下式給出:

所提濾波器的傳輸極點和傳輸零點的位置如圖11所示。

圖11 濾波器傳輸極點和傳輸零點的位置

傳輸零點位置的差異是由于結(jié)構(gòu)的LH 屬性和RH 屬性引起的。另一方面,在β具有實值的頻率范圍內(nèi)允許信號傳播。所提濾波器的色散和衰減常數(shù)曲線如圖12 所示。

圖12 所提濾波器的色散和衰減常數(shù)曲線

衰減常數(shù)曲線表明,在2.3 GHz～2.45 GHz 的頻率范圍內(nèi),衰減常數(shù)為零,這證實了通帶的存在。因此,可以看出該結(jié)構(gòu)已經(jīng)通過適當(dāng)調(diào)整元件的幾何形狀,獲得了具有陡峭過渡帶的窄帶通響應(yīng)。所提濾波器的高選擇性是因為在下邊緣和上邊緣都存在傳輸零點。

最后,在設(shè)計過程中重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)描述如下:

步驟1 利用螺旋CSRR(2.4 GHz)的諧振頻率,得到參數(shù)a1、a2、c1、c2、d1。

步驟2 利用LH 級的諧振頻率(2.35 GHz)實現(xiàn)參數(shù)Iint、S、W、W1、I1。

步驟3 利用RH 級的諧振頻率(2.45 GHz)實現(xiàn)參數(shù)I2、I3、I4、W2、W3、I4及過孔直徑。

步驟4 通過調(diào)整參數(shù)Iint、I3和W2,獲得良好的中心頻率和帶寬。

2 實驗結(jié)果與分析

設(shè)計并仿真了中心頻率為2.38 GHz、頻率范圍為2.3 GHz～2.45 GHz 的WLAN 微帶帶通濾波器。利用先進(jìn)設(shè)計系統(tǒng)(Advanced Design System,ADS)軟件對所提帶通濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行了仿真和優(yōu)化。在仿真中,帶內(nèi)插入損耗接近1.8 dB,最大帶內(nèi)回波損耗為26 dB,采用銅的電導(dǎo)率σ＝5.8×107S/m,襯底的損耗正切δ＝0.002 7,考慮了金屬和介質(zhì)損耗。在厚度為0.508 mm、相對介電常數(shù)為3.55 的羅杰斯RO4003C 基板上進(jìn)行了具體實現(xiàn),所制作的濾波器樣機(jī)如圖13 所示。

圖13 制作的濾波器實物

實驗結(jié)果表明,與同類濾波器相比,所設(shè)計的濾波器具有很小的體積。圖14 顯示了使用向量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量的濾波器仿真和測量響應(yīng)。

如圖14 所示,測量結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好。盡管有一些偏差,但可以歸因于制造工藝公差。測量中心頻率為2.38 GHz,測量3 dB 帶寬為0.15 GHz。包括饋線和SMA 連接器在內(nèi),測量回波損耗優(yōu)于25 dB,插入損耗小于2 dB。濾波器的總尺寸小于0.18λg×0.15λg(12.6 mm×10.2 mm),其中λg為濾波器中心頻率處的波導(dǎo)波長。結(jié)果表明,設(shè)計的濾波器在較低和較高通帶過渡中均具有較好的衰減斜率。所提結(jié)構(gòu)的測量和仿真群延時如圖15 所示。

圖14 所提濾波器的仿真和測量響應(yīng)

圖15 所提濾波器的仿真和測量群時延

可以看出,在通帶內(nèi)仿真的群延時小于2.9 ns,而在通帶內(nèi)實測的群延時小于2.4 ns。另一方面,選擇性因子(selective factor,S.F.)表示所提濾波器的裙邊衰減,定義為S.F.＝Δf3dB/Δf30dB,其中Δf3dB和Δf30dB分別代表通帶的3 dB 帶寬和30 dB 帶寬。該參數(shù)表明所提出濾波器具有很強(qiáng)的選擇性。最后,該濾波器與現(xiàn)有文獻(xiàn)中類似濾波器之間的比較如表1 所示。

表1 濾波器性能比較

表1 中,FBW 表示通帶的3 dB 相對帶寬,IL 表示最大帶內(nèi)插入損耗,RL 表示回波損耗,λg表示中心頻率處的導(dǎo)波波長,tanδ表示損耗角正切,S.F.表示通帶的選擇性因子。因此,該濾波器具有體積小、插入損耗低、回波損耗高、中心頻率可調(diào)、Q因數(shù)高的優(yōu)點。

3 結(jié)語

本文提出了一種新型的高選擇性緊湊微波帶通濾波器。對所提濾波器進(jìn)行了仿真和詳細(xì)驗證。該小型化帶通濾波器在帶通兩邊均具有尖銳抑制。最后制作了樣機(jī),驗證了設(shè)計方法的有效性。實測結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好。該濾波器在中心頻率為2.38 GHz 時具有2 dB 的插入損耗和25 dB 的回波損耗,適用于WLAN 應(yīng)用。與其他工作相比,該濾波器具有選擇性高、體積小、插入損耗低、回波損耗高、成本低、Q值高等優(yōu)點。