楊春玲，張揚(yáng)，楊旭強(qiáng)，齊超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

在大數(shù)據(jù)時代，獲取可信度高的信號尤為重要。濾波器作為信號分析與處理過程中的常用器件，主要用于抑制干擾信號，適用于信號采集至輸出過程中的每個階段,在不同的使用場景，對信號的濾波特性及其頻帶范圍的需求各有特點(diǎn)[1-2]。

目前國內(nèi)濾波器的產(chǎn)品類型很多，傳統(tǒng)的濾波器結(jié)構(gòu)簡單，易于修理和維護(hù)[3-5]，但由于其參數(shù)固定，不適用于有較大動態(tài)頻率范圍調(diào)節(jié)的場景[6-7]。即使可以設(shè)計濾波器組，通過模擬開關(guān)選擇不同的電阻電容調(diào)節(jié)截止頻率[8]，但是這類設(shè)計電路較為復(fù)雜，可靠性與靈活性欠佳。

針對現(xiàn)有的不足，本文結(jié)合微處理器的軟硬件技術(shù)，開發(fā)一種可程控開關(guān)電容低通濾波器模塊，并就其設(shè)計、制作過程和應(yīng)用方式進(jìn)行討論和研究。

1 總體方案設(shè)計

本文設(shè)計的程控濾波器，其特點(diǎn)是以STM32F103 微控制器為核心，對濾波器的帶寬進(jìn)行調(diào)節(jié)。系統(tǒng)的總體設(shè)計方案如圖1 所示，主要包括開關(guān)電容濾波電路、控制器、矩陣鍵盤、液晶屏與電源模塊。系統(tǒng)采用矩陣鍵盤設(shè)置截止頻率后，通過控制器產(chǎn)生時鐘信號控制濾波器帶寬。濾波電路采用線性直流穩(wěn)壓電源進(jìn)行供電。

圖1 程控濾波器系統(tǒng)框架圖

濾波器選用引腳可編程的開關(guān)電容濾波器。其集成度較高，功耗低，帶寬可通過程序控制截止頻率的方式進(jìn)行調(diào)節(jié)。設(shè)計將采用階數(shù)較高的巴特沃茲濾波器模型，在保證通帶平坦度的同時保證濾波器的滾降率。

2 主電路設(shè)計

2.1 濾波器芯片選型

對于濾波器電路模塊，需要選擇合適的專用芯片。濾波器芯片選擇需考慮的參數(shù)有：芯片的工作頻率范圍、截止頻率的精度、濾波器階數(shù)及濾波器控制方式。通過比較表1 的濾波器芯片參數(shù)，選擇由Linear 公司設(shè)計的LTC1068 作為開關(guān)電容濾波器芯片。該芯片的工作頻率范圍較大，相比表中其他芯片的截止頻率精度最高。LTC1068 可以設(shè)計八階濾波器，可以提供更高的過渡帶滾降率，克服了巴特沃茲濾波器自身的不足[9]。此外通過控制輸入時鐘信號頻率就可以調(diào)整濾波器截止頻率，故控制方式較為方便。

表1 常用濾波器芯片

2.2 低通濾波器設(shè)計

LTC1068 芯片內(nèi)部包含四個相同的二階濾波器，彼此直接級聯(lián)，如果每個二階濾波器穩(wěn)定，級聯(lián)后的整個系統(tǒng)就是穩(wěn)定的[10]。

LTC1068 有多種工作模式，其中模式1 可用于二階低通、帶通、帶阻濾波器設(shè)計，級聯(lián)后適用于高階巴特沃茲濾波器設(shè)計。與其他模式對比，該模式使用電阻較少，設(shè)計方便且成本低，而且其截止頻率與時鐘控制信號成正比，不會受到電阻精度的影響。故本文中4 個二階濾波器均使用模式1。圖2是模式1 的原理圖，可看到模式1 可以實現(xiàn)低通(LP)、帶通(BP)、帶阻(N)輸出。

圖2 模式1 結(jié)構(gòu)原理圖

根據(jù)自動控制理論，模式1 中低通輸出可以由圖3表示，可以計算得到閉環(huán)傳遞函數(shù)，如式(1)所示：

圖3 模式1 低通濾波系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其截止頻率、品質(zhì)因數(shù)、信號放大倍數(shù)如式(2)、式(3)、式(4)所示：

通過查詢表2，可確定八階濾波器的歸一化分母多項式，根據(jù)式(3)即可求得每級濾波器的品質(zhì)因數(shù)。品質(zhì)因數(shù)過大會產(chǎn)生幅頻特性峰值化問題，過小則導(dǎo)致過渡帶平緩，因此品質(zhì)因數(shù)在0.707 上下分布。為了確保諧振頻率附近的穩(wěn)定，將Q值較低的環(huán)節(jié)置于前級。由此得到LTC1068 各級濾波器的相關(guān)參數(shù)，如表3 所示。

表2 巴特沃茲濾波器各階低通多項式標(biāo)準(zhǔn)表

表3 LTC1068 各級濾波器工作參數(shù)表

該濾波器無需將信號放大，故設(shè)計時 令各級濾波器的放大倍數(shù)乘積為1 即可滿足需求。給定R2的阻值之后，通過式(3)和式(4)可得到R3、R1的阻值，從而確定濾波器主體電路的相關(guān)參數(shù)，如圖4 所示。引腳3、19 為信號輸入、輸出端，引腳21 輸入時鐘信號。電源與引腳8 和引腳23 連接。

圖4 八階低通波器電路原理圖

2.3 濾波器交互式設(shè)計軟件應(yīng)用

為驗證理論計算得出的濾波器參數(shù)，使用Linear 公司開發(fā)的交互式濾波器設(shè)計軟件FilterCAD 驗證上述濾波器設(shè)計[11]，并進(jìn)行仿真。軟件設(shè)計流程如下：

(1)進(jìn)入設(shè)計界面，選擇濾波器工作類型(低通、高通、帶通、帶阻)與經(jīng)典的濾波器模型(巴特沃茲濾波器、切比雪夫濾波器、貝塞爾濾波器等)，設(shè)置通帶增益、阻帶衰減、截止頻率、濾波器的階數(shù)及品質(zhì)因數(shù)。

(2)選擇開關(guān)電容濾波器芯片類型與工作模式，完成電路設(shè)計。通過對比，在誤差范圍內(nèi)理論設(shè)計得到的濾波器參數(shù)與軟件設(shè)計所得參數(shù)一致。

在該軟件中可仿真得出輸出信號的幅頻特性與相頻特性曲線。結(jié)果顯示信號在截止頻率 fC處衰減為-2.89 dB。信號頻率為2fC時，信號衰減為-48.09 dB，說明阻帶內(nèi)對信號的衰減能力較強(qiáng)。

3 實驗驗證

根據(jù)前述設(shè)計，搭建實驗測試平臺，進(jìn)行程控濾波器相關(guān)實驗，實驗中使用的設(shè)備如表4 所示。實驗包括濾波器電路的低通性能測試以及自噪聲測試。

表4 實驗設(shè)備清單

測試濾波器的低通性能時，通過單片機(jī)設(shè)置截止頻率分別為10 Hz、100 Hz、5 kHz、10 kHz、20 kHz、40 kHz六擋。在每一擋測試時，令波形發(fā)生器產(chǎn)生一系列電壓峰峰值固定且頻率可變的正弦波，通過示波器記錄輸出信號幅值，繪制出幅頻特性曲線。實驗數(shù)據(jù)如圖5 和表5 所示。

圖5 fC 取不同頻率時的輸出信號幅頻特性曲線

表5 低通濾波器性能測試

由表5 可知，截止頻率可調(diào)，通帶上限在40 kHz，相對誤差控制在0.45%以內(nèi)，性能優(yōu)于表6 中所列出文獻(xiàn)[11-13]的同類型濾波器。在誤差范圍內(nèi)，部分幅頻特性曲線通帶內(nèi)信號幅值存在略低的情況，可能是受到測量儀器誤差、濾波器內(nèi)部電阻并非精密電阻等因素的影響。

表6 同類文獻(xiàn)中濾波器性能比較

系統(tǒng)自噪聲也是濾波器系統(tǒng)中較重要的參數(shù)，反映系統(tǒng)本身對處理信號的影響。其測量方法如下：濾波器正常工作時將輸入端接地，輸出端連接到示波器，測得的交流有效值為噪聲均方根值Vrms，由此可計算濾波器的自噪聲水平，如式(5)所示：

式中A 為系統(tǒng)的實際增益。測量結(jié)果如表7 所示。

表7 自噪聲測試

從表7 結(jié)果可以觀測到濾波器的噪聲峰峰值低于4.670 mV，等效輸入噪聲低于575 μV，在濾波器工作過程中對信號影響較小。

4 結(jié)論

本文設(shè)計實現(xiàn)了一種帶寬可調(diào)的程控濾波器，研究了電路設(shè)計和程控方法，完成了帶通可調(diào)的低通濾波器硬件電路模塊設(shè)計和濾波器控制程序設(shè)計，并搭建實驗測試平臺，設(shè)計實驗并進(jìn)行測試。通過實驗數(shù)據(jù)可知，該低通濾波器通帶在10 Hz～40 kHz 可調(diào)，且截止頻率的誤差控制在0.45%以內(nèi)，實現(xiàn)低通濾波功能，滿足設(shè)計需求，適用于噪聲測量與諧波失真測量的實際工作。