臧建所， 于鳳云， 蘆玉梅

(1.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2. 黑龍江科技大學(xué) 研究生學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

在機(jī)械加工中，工件在夾具上的定位誤差占工件制造誤差的1/5～1/3，因此，正確計(jì)算定位誤差對(duì)合理進(jìn)行誤差補(bǔ)償、提高工件加工精度顯得十分重要。定位誤差受毛坯尺寸誤差、定位元件自身制造誤差等諸多因素的影響。V形塊是外圓類工件加工中廣泛使用的定位元件，對(duì)其定位誤差的分析學(xué)者們進(jìn)行了諸多的研究，周莉[1]指出了夾具可以提高零件制造的效率以及質(zhì)量。侯家林[2]研究了工件載荷對(duì)定位精度的影響，給出了定位誤差補(bǔ)償?shù)姆椒āＥＳ澜璠3]得出外圓柱面工件在V形塊上定位時(shí)定位基準(zhǔn)符合母線論和軸線論。高如松[4]研究了固定V形塊與活動(dòng)V形塊組合使用時(shí)定位誤差的計(jì)算方法。胡鳳英[5]給出在CAD環(huán)境下，精確繪圖并標(biāo)注定位誤差值的方法。李雙成[6]提出一種尺寸鏈公差法計(jì)算零件定位誤差的方法，使定位誤差計(jì)算變得簡(jiǎn)潔。金捷[7]分別采用極限位置法、尺寸鏈分析法計(jì)算定位誤差，得出使用V形塊的兩定位平面的交線和對(duì)稱中心面作為產(chǎn)生的定位誤差大小相同。馬伏波等[8]編制了一套計(jì)算定位誤差的計(jì)算機(jī)程序，可以迅速地計(jì)算出定位誤差。基于上述研究，筆者分析定位元件的V形塊其制造誤差對(duì)被加工工件定位精度的影響，提高工件定位精度。

1 V形塊及定位誤差

V形槽半角誤差是V形塊尺寸參數(shù)之一，理論上V形槽左右半角相等，均為α，通常取45°和60°等。在V形塊制造過(guò)程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生V形槽半角偏差Δα在±30′～±1°內(nèi)，Δα的存在將使V形塊兩工作側(cè)面產(chǎn)生對(duì)稱度誤差，影響被加工工件的定位精度[9]。同時(shí)，V形塊的安裝誤差會(huì)通過(guò)Δα影響工件的定位精度。

實(shí)際生產(chǎn)中，與V形塊接觸作為定位基準(zhǔn)的工件外圓表面多為已精加工、半精加工表面，根據(jù)誤差復(fù)映原理，其幾何誤差較小，因此，工件自身引起定位誤差的主要因素是尺寸誤差Δd。V形槽半角偏差如圖1所示。

由圖1可見(jiàn)，當(dāng)實(shí)際V形槽半角大于理論V形槽半角，即α′>α?xí)r，則α′-α=Δα>0。當(dāng)實(shí)際V形槽半角小于理論V形槽半角，即α′<α?xí)r，則α′-α=Δα<0。

圖1 V型槽半角偏差Fig. 1 Half angle deviation of V-groove

圖2 澆口套工序尺寸Fig. 2 Gate sleeve process dimensions

2 定位誤差分析

2.1 單因素Δα的影響

若工件直徑均為φd，不考慮工件尺寸誤差Δd，V形塊只存在單側(cè)V形槽半角偏差Δα，使工件在水平和豎直方向均產(chǎn)生了移動(dòng)，分析Δα對(duì)工件三個(gè)工序尺寸定位誤差的影響。當(dāng)Δα>0，Δd=0時(shí)，工件極限位置如圖3a所示。由于存在Δα，使工件軸線沿與水平方向成45°的右下方偏移，工序尺寸H1、H2、H3產(chǎn)生的定位誤差值分別為線段ON、GH、QR的長(zhǎng)度，三者的定位誤差相等，即：

(1)

當(dāng)Δα<0、Δd=0時(shí)，工件極限位置如圖3b所示。Δα使工件軸線沿與水平方向成45°的左上方偏移，工序尺寸H1、H2、H3產(chǎn)生的定位誤差值分別為線段ON、GH、QR的長(zhǎng)度，三者的定位誤差相等即：

(2)

圖3 工序尺寸H1、H2、H3的定位誤差Fig. 3 Positioning error of process dimensions H1，H2 and H3

Δα影響槽兩側(cè)面的對(duì)稱中心平面對(duì)工件軸線產(chǎn)生對(duì)稱度誤差。Δα的存在使工件軸線沿與水平成45°角方向上發(fā)生了移動(dòng)，而加工中刀具的調(diào)刀基準(zhǔn)沒(méi)有改變，所以工件加工部位會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱度誤差f，按工序尺寸H1、H2、H3進(jìn)行度量，其數(shù)值均為線段MO長(zhǎng)度的2倍。即：

(3)

由式(3)可知，Δα>0時(shí)取“-”號(hào)，Δα<0時(shí)取“+”號(hào)。

2.2 雙因素Δα、Δd的綜合影響

2.2.1 當(dāng)Δα>0、Δd>0時(shí)的定位誤差

由于Δα和Δd的存在，當(dāng)Δα>0、Δd>0時(shí)，工序尺寸H1、H2、H3產(chǎn)生的定位誤差，使工件軸線向右下方偏移，工件極限位置如圖4所示。其中，β=45°-Δα。

圖4 當(dāng)Δα>0、Δd>0時(shí)工序尺寸的定位誤差 Fig. 4 Positioning error of process dimensions for Δα>0 and Δd>0

工序尺寸H1的定位誤差值線段ON的長(zhǎng)度為

(4)

工序尺寸H2定位誤差大小為線段HG的長(zhǎng)度為

(5)

工序尺寸H3的定位誤差大小為線段QR的長(zhǎng)度為

(6)

Δα對(duì)槽兩側(cè)面的對(duì)稱中心平面產(chǎn)生對(duì)稱度誤差。按工序尺寸H1、H2、H3進(jìn)行度量，其數(shù)值均為圖中OM線段長(zhǎng)度的2倍。即：

(7)

2.2.2 當(dāng)Δα<0、Δd>0時(shí)的定位誤差

當(dāng)Δα<0、Δd>0時(shí)工序尺寸H1、H2、H3產(chǎn)生的定位誤差，工件極限位置如圖5所示。

圖5 當(dāng)Δα<0、Δd>0時(shí)工序尺寸的定位誤差 Fig. 5 Positioning error of process dimensions for Δα>0 and Δd>0

工序尺寸H1的定位誤差值為線段ON的長(zhǎng)度，即：

(8)

工序尺寸H2的定位誤差大小為線段HG的長(zhǎng)度，即：

(9)

工序尺寸H3的定位誤差大小為線段QR的長(zhǎng)度，即：

(10)

Δα影響槽兩側(cè)面的對(duì)稱中心平面對(duì)工件軸線產(chǎn)生的對(duì)稱度誤差。按工序尺寸H1、H2、H3進(jìn)行度量，其數(shù)值均為圖中OM線段長(zhǎng)度的2倍，即：

(11)

3 計(jì)算結(jié)果及討論

表1 各工序尺寸定位誤差計(jì)算結(jié)果

圖6 單因素對(duì)定位誤差影響規(guī)律 Fig. 6 Influence rule of single factor on positioning error

由式(1)可知，工序尺寸H1、H2、H3定位誤差受Δα影響變化規(guī)律相同，表1中數(shù)據(jù)在不考慮Δd對(duì)工件定位誤差的影響的情況下，當(dāng)僅存在Δα=+30′時(shí)，會(huì)引起各工序尺寸的定位誤差均為0.122 mm，反映出Δα引起的定位誤差與工序基準(zhǔn)無(wú)關(guān)。同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生0.244 mm的對(duì)稱度誤差，幾何誤差是定位誤差的2倍，影響了加工表面的位置精度。工件定位誤差隨Δα的增大而增大。

加工示例中注塑模具澆口套直徑d=40 mm，Δα>0、Δd>0雙因素對(duì)定位誤差影響規(guī)律，如圖7所示。綜合考慮Δα、Δd同時(shí)作用對(duì)定位誤差影響時(shí)，ΔH1、ΔH2、ΔH3均增大0.122 mm，增大幅度一致。同時(shí)各工序尺寸都產(chǎn)生了0.240 mm的對(duì)稱度誤差。由圖7可知，工序尺寸H1、H2、H3定位誤差受Δα、Δd影響程度不相同，工件以上母線為定位基準(zhǔn)，Δd較Δα對(duì)定位誤差影響更為顯著；工件以下母線為定位基準(zhǔn)，Δα較Δd對(duì)定位誤差影響更為顯著。

圖7 雙因素對(duì)定位誤差影響規(guī)律Fig. 7 Influence of two factors on positioning error

以表1中工序尺寸H1為例，Δα、Δd綜合作用對(duì)其產(chǎn)生的定位誤差0.334 mm，是Δα和Δd分別單獨(dú)作用產(chǎn)生定位誤差0.122和0.212 mm之和，對(duì)工序尺寸H2、H3也有同樣的規(guī)律，說(shuō)明Δα、Δd雙因素對(duì)各工序尺寸產(chǎn)生的定位誤差是Δα和Δd單因素分別產(chǎn)生定位誤差在各工序尺寸方向上的代數(shù)和。

4 結(jié) 論

(1)采用極限位置法，引入V形槽半角偏差Δα，研究以V形塊作為定位元件加工回轉(zhuǎn)體類工件時(shí)產(chǎn)生的定位誤差，在工件被加工表面確定的情況下，采用三種工序尺寸標(biāo)注方法比較定位誤差，使研究結(jié)論更具有普遍性。

(2)在分別考慮單因素Δα、Δd對(duì)工件定位誤差影響的基礎(chǔ)上，考慮二者同時(shí)存在時(shí)對(duì)工件定位誤差的影響，推導(dǎo)出定位誤差和對(duì)稱度誤差的計(jì)算公式，為以V形塊為定位元件的回轉(zhuǎn)體類工件在加工中進(jìn)行定位誤差補(bǔ)償和工件制造誤差分析提供了依據(jù)。

(3)在驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中反映出單因素Δα?xí)鸸ぜ亩ㄎ徽`差和幾何誤差，其數(shù)值大小與工序基準(zhǔn)無(wú)關(guān)。當(dāng)雙因素Δα、Δd同時(shí)存在時(shí)，各工序尺寸定位誤差同幅度增大。