王玉和，楊少鴻

（1.甘肅省水務(wù)投資有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730030； 2.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

1 引 言

在我國(guó)北方廣大季節(jié)性凍土區(qū)，水資源不足問題長(zhǎng)期制約著當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，通過在這些地區(qū)修建輸水渠系工程及其配套措施工程能有效地解決用水問題［1］。 在冬季負(fù)溫作用下，渠道基土?xí)l(fā)生凍脹現(xiàn)象，渠道表面襯砌結(jié)構(gòu)雖具有約束凍脹作用，但其抗拉強(qiáng)度較低、適應(yīng)變形能力較差［2-4］。 因此，在長(zhǎng)期凍融循環(huán)作用下易發(fā)生渠道襯砌板翹起、拉裂、失穩(wěn)滑塌和冰凍破壞等現(xiàn)象［5-6］（見圖1）。 由于渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞是導(dǎo)致渠道輸水效率下降的主要原因，因此針對(duì)寒區(qū)混凝土襯砌渠道抗凍保溫方法及相關(guān)研究亟待深入開展。

圖1 渠道襯砌結(jié)構(gòu)破壞

渠道抗凍措施有換填法、保溫法、排水法和凍脹力釋放法等［2，4］，其中：保溫法具有經(jīng)濟(jì)、施工便捷和有效削減基土凍脹量等優(yōu)點(diǎn)，并在工程中廣泛應(yīng)用［7］，如南水北調(diào)中線工程、引洮一期供水工程、引黃濟(jì)青輸水工程、引額濟(jì)烏輸水工程等；保溫法主要將高分子聚合材料鋪設(shè)在混凝土襯砌層下，在冬季負(fù)溫作用下具有保溫隔熱功能，目前，此方法主要在不同渠坡位置設(shè)置一定厚度的不同保溫材料［8-9］，但未考慮保溫材料與混凝土襯砌結(jié)構(gòu)間熱阻影響及保溫材料不同組合形式的保溫效果，更未探明渠道凍融循環(huán)影響下復(fù)合保溫材料的抗凍機(jī)制。 因此，本研究以灌區(qū)渠道襯砌結(jié)構(gòu)下施加高分子聚合材料（熱固復(fù)合聚苯乙烯保溫板）為研究對(duì)象，基于復(fù)合材料的熱阻傳熱機(jī)制，采用COMSOL Multiphysics5.2a 構(gòu)建復(fù)合材料襯砌結(jié)構(gòu)的渠道凍脹模型，并在此基礎(chǔ)上提出了3 種復(fù)合材料與混凝土襯砌結(jié)構(gòu)交錯(cuò)布置的保溫形式（見圖2）。

圖2 3 種復(fù)合材料與混凝土襯砌結(jié)構(gòu)交錯(cuò)布置的保溫形式（單位：cm）

2 復(fù)合材料界面接觸熱阻理論

在實(shí)際工程應(yīng)用中，復(fù)合材料之間的界面接觸部位具有一定的孔隙，孔隙中充滿著空氣［10-11］，故兩種復(fù)合材料接觸面之間存在著溫差ΔT。 材料熱阻包括材料接觸面間傳熱熱阻和孔隙中流體熱阻［12-13］，其中復(fù)合材料接觸面間傳熱熱阻計(jì)算公式為

3 復(fù)合材料傳熱模型

復(fù)合材料孔隙中流體熱流控制方程為

式中：q為固體材料間接觸面上的熱流量（考慮二維平面問題，取單位長(zhǎng)度進(jìn)行單元分析），W／m；T1、T2分別為兩種復(fù)合材料上、下接觸面位置的溫度，℃；pn為接觸面上的壓應(yīng)力，N／m2；λ為接觸面導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）。

由于復(fù)合材料孔隙中流體熱阻影響不可忽略，因此復(fù)合材料接觸面導(dǎo)熱系數(shù)由細(xì)微孔隙和微孔隙兩部分熱阻計(jì)算得到［11］。 已有研究表明：影響復(fù)合材料熱阻變化主要是作用在接觸表面上的壓應(yīng)力［14］。 本研究采用彈塑性熱阻接觸本構(gòu)模型，并結(jié)合熱阻壓應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式［11，13］得

式中：M為接觸面材料彈性模量；δ、ε分別為待定系數(shù)、指數(shù)。

渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)、復(fù)合保溫材料和渠基土在傳熱過程中，渠道受凍過程緩慢，考慮二維軸對(duì)稱幾何結(jié)構(gòu)，將整個(gè)熱傳導(dǎo)過程視為二維平面應(yīng)變問題：

式中：λx、λy為凍土沿x、y方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；A為計(jì)算凍脹區(qū)域；T為溫度，℃。

4 復(fù)合材料襯砌混凝土結(jié)構(gòu)

輸水渠道襯砌結(jié)構(gòu)具有減少輸水滲流、提高邊坡穩(wěn)定性和增強(qiáng)過流能力等功能［2，14］。 以新疆瑪納斯引水電站渠系工程為研究背景，原型渠道混凝土襯砌厚度為10 cm，提出了3 種渠道保溫形式（見圖2 中形式1、形式2、形式3）與原型渠道進(jìn)行抗凍效果對(duì)比分析。

為驗(yàn)證復(fù)合保溫材料的抗凍性，以3 種形式中混凝土襯砌板厚度和保溫板總厚度相同為標(biāo)準(zhǔn)，分析計(jì)算采用了3 種渠道襯砌保溫形式：形式1 將混凝土襯砌與復(fù)合材料之間視為完全結(jié)合，不考慮孔隙接觸熱阻效應(yīng)的影響，其中混凝土襯砌厚度為5 cm，復(fù)合保溫板陰坡厚度為5 cm、陽(yáng)坡厚度為3 cm；形式2 為考慮襯砌結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料間存在孔隙熱阻的影響，設(shè)計(jì)更符合實(shí)際工程傳熱情況，但該結(jié)構(gòu)未考慮水平縱向熱阻作用；形式3 為頂部澆筑混凝土3 cm，下部襯砌結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料縱向交錯(cuò)4 層布設(shè)，交錯(cuò)布設(shè)層厚度為7 cm，設(shè)置厚度與原型渠道相同，滿足了相同保溫材料對(duì)比要求。 因此，形式3 采用的復(fù)合保溫襯砌是合理的。

5 復(fù)合保溫襯砌防凍脹有限元分析

5.1 渠道基礎(chǔ)參數(shù)概況

本研究依托新疆瑪納斯引水電站渠道工程，通過對(duì)典型斷面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析，得到了該地區(qū)渠基土含水率、溫度、凍深、襯砌板位移等分布規(guī)律。 基于此，本研究開展了考慮復(fù)合材料傳熱效率的渠道抗凍分析，渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞導(dǎo)致該地區(qū)渠道滲流現(xiàn)象嚴(yán)重，冬季氣溫寒冷漫長(zhǎng)，越冬期平均最低氣溫低于-19 ℃。 梯形渠道斷面尺寸見圖3，原型渠道凍脹基本參數(shù)見表1。

圖3 梯形渠道斷面尺寸（單位：cm）

表1 原型渠道凍脹基本參數(shù)

5.2 渠道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

考慮復(fù)合保溫材料彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)受環(huán)境影響因素較大，根據(jù)文獻(xiàn)［10，12］所述和原型渠道環(huán)境條件，得到渠道復(fù)合材料保溫板EPI 和襯砌混凝土基本參數(shù)（見表2）。 考慮襯砌結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料間存在孔隙的熱阻效應(yīng)影響，復(fù)合材料孔隙中流體傳熱熱阻可由式（3）計(jì)算，其中取δ＝95、ε＝0.95［8，15-18］，其余參數(shù)如前所述。

表2 材料基本參數(shù)

渠基土在凍融環(huán)境中的線膨脹系數(shù)反映凍脹變形情況，是凍土多場(chǎng)耦合模型計(jì)算過程中的重要參數(shù)，采用參考文獻(xiàn)［18］試驗(yàn)中的凍土線膨脹系數(shù)。 本研究考慮導(dǎo)熱系數(shù)隨著基土含水量的變化而發(fā)生劇烈變化，依據(jù)原型渠道監(jiān)測(cè)的渠坡、渠底處的含水量分別為19.5%、28.5%，通過計(jì)算［19-22］得出相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)為0.44、1.20 W／（m·K）。

5.3 構(gòu)建渠道有限元模型

計(jì)算渠道模型為二維對(duì)稱平面結(jié)構(gòu)，假定左右邊界為絕熱邊界，取渠基土下邊界7 m 深位置為恒溫邊界，將渠道視為自上而下單向凍結(jié)傳熱，渠道上邊界襯砌表面溫度選擇新疆瑪納斯灌區(qū)越冬期平均溫度，渠陰坡、渠陽(yáng)坡、渠底板邊界初始溫度分別為-22、-17、-19 ℃，渠道模型下邊界溫度取9 ℃，并應(yīng)用COMSOL Multiphysics5.2a 有限元軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，梯形渠道有限元模型及網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 梯形渠道有限元模型及網(wǎng)格劃分

6 計(jì)算結(jié)果分析

6.1 渠道溫度分析

針對(duì)研究地區(qū)渠道凍害現(xiàn)象嚴(yán)重，本文提出了3種新型復(fù)合材料抗凍保溫襯砌形式，并進(jìn)行計(jì)算分析，見圖5～圖8。

圖5 原型渠基土溫度場(chǎng)（單位：℃）

由圖5 可以看出原型渠道在無(wú)保溫板布設(shè)的情況下渠道凍深線距離渠底72 cm，而在相同外界溫度環(huán)境條件下，設(shè)置復(fù)合聚苯乙烯保溫板后渠道凍深線距渠底為35 cm（見圖6），0 ℃等溫線上抬明顯，說明了設(shè)置保溫板后渠道復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)具有較好的保溫效果，由于復(fù)合材料襯砌混凝土能夠阻斷外界負(fù)溫的傳導(dǎo)，減小了渠基土凍深范圍，因此該方法能夠有效提高渠基土正溫溫度范圍，進(jìn)而提高渠道抗凍能力。

圖6 渠道設(shè)置保溫板基土溫度場(chǎng)（單位：℃）

6.2 渠道襯砌結(jié)構(gòu)位移分析

由圖7 數(shù)值模擬的位移場(chǎng)可知，渠道襯砌法向位移沿渠道襯砌長(zhǎng)度展開，由于復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)具有熱阻效應(yīng)，具有較好的隔熱效果，因此3 種保溫形式都具有一定的抗凍效果，且第3 種保溫形式抗凍效果最明顯，第1 種效果最差，第2 種介于兩者之間。 第3 種保溫形式渠陰坡、渠陽(yáng)坡、底板最大法向凍脹位移分別為9.63、4.74、1.87 cm，證明了此抗凍措施的可行性。

圖7 渠道凍脹位移對(duì)比

6.3 渠道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

由圖8 數(shù)值模擬的凍脹力分布圖可知，渠道基土在凍融過程中對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生法向凍脹力。 通過原型渠道計(jì)算分析可知，法向凍脹力最大值出現(xiàn)在渠道坡板和底板連接處，法向凍脹力最小值在底板中心處。3 種復(fù)合保溫措施的渠道凍脹力均有削減，形式1、形式2、形式3 較原型渠道凍脹力分別減少65.8%、76.2%、89.5%。 在陰陽(yáng)坡處形式3 凍脹力減小效果最明顯，證明了形式3 具有較好的抗凍性。

圖8 渠道斷面凍脹力分布

7 結(jié) 論

新疆瑪納斯引水電站原型渠道在凍融循環(huán)作用下易發(fā)生襯砌板拉裂、鼓脹、滑塌和錯(cuò)位等凍脹破壞現(xiàn)象，結(jié)合該地區(qū)渠道凍害特點(diǎn)，考慮渠道凍融循環(huán)作用下復(fù)合保溫材料的抗凍機(jī)理，本研究以灌區(qū)渠道襯砌結(jié)構(gòu)下施加高分子聚合材料為研究對(duì)象，基于復(fù)合材料的熱阻傳熱機(jī)理，采用COMSOL Multiphysics5.2a 構(gòu)建復(fù)合材料襯砌結(jié)構(gòu)的渠道凍脹模型，通過數(shù)值分析表明：

（1）原型渠道在無(wú)保溫板布設(shè)的情況下渠道凍深線距離渠底72 cm，而在相同外界溫度環(huán)境條件下，設(shè)置復(fù)合聚苯乙烯保溫板后渠道凍深線距渠底為35 cm，0 ℃等溫線上抬37 cm，由于復(fù)合材料襯砌混凝土能夠阻斷外界負(fù)溫的傳導(dǎo)，減小了渠基土凍深范圍，因此該方法能夠有效地提高渠基土正溫溫度范圍。

（2）基于渠道襯砌結(jié)構(gòu)接觸面?zhèn)鳠崮Ｐ?，依托新疆瑪納斯引水電站渠道工程，提出了3 種復(fù)合材料與混凝土襯砌結(jié)構(gòu)保溫形式，計(jì)算分析表明：復(fù)合保溫材料與混凝土襯砌板接觸面上熱阻效應(yīng)不可忽略，3 種保溫形式具有一定的保溫效果，且第3 種保溫效果最明顯，該形式作用下渠陰坡、渠陽(yáng)坡、渠底最大法向凍脹位移分別為9.63、4.74、1.87 cm。

（3）通過對(duì)3 種復(fù)合材料保溫形式渠道襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力對(duì)比可知，3 種形式均具有一定的凍脹力削減效果，且凍脹力分布較均勻。 形式1、形式2、形式3 較原型渠道凍脹力分別減少65.8%、76.2%、89.5%。