朱煜偉，劉梁挺

（安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南， 232001）

能源貫穿了人類發(fā)展的歷史，化石能源仍舊是現(xiàn)在世界各國消耗的主要能源。由于化石能源的產(chǎn)出不可持續(xù)，短時(shí)間內(nèi)并不能再生。人類文明進(jìn)入工業(yè)化以來，能源的需求量與日俱增，而由于人類的工業(yè)活動(dòng)導(dǎo)致的全球氣候變暖的問題已經(jīng)迫在眉睫，氣候變化已成為當(dāng)今人類社會(huì)面臨的重大全球性挑戰(zhàn)。對(duì)此，我國承諾在2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，并在往后逐漸減少碳排放，并在2060年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”，實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”、“碳中和”也是當(dāng)前全球競(jìng)爭(zhēng)的核心所在，這將引領(lǐng)各國新一代技術(shù)的研發(fā)，未來一段時(shí)間全球?qū)⑦M(jìn)入一個(gè)能源、工業(yè)、交通等領(lǐng)域技術(shù)變革的時(shí)代[1]。

1 光伏電池工作原理

光伏電池依據(jù)PN結(jié)光生伏特效應(yīng)原理，是通過光能照射到半導(dǎo)體材料上來產(chǎn)生電能的。光生伏特效應(yīng)的原理在于光照并非均勻，即物體的各個(gè)部位受光照的強(qiáng)度并不相同，當(dāng)太陽光照射到PN型半導(dǎo)體材料上時(shí)，由光的能量所產(chǎn)生的光子將半導(dǎo)體材料中不穩(wěn)定原子周圍的核外電子從原子核的束縛中掙脫，形成自由電子，就在PN結(jié)上生成了電子-空穴對(duì)，電子和空穴成對(duì)出現(xiàn)，在很短時(shí)間又結(jié)合在一起，即電子的復(fù)合。由于P型和N型的半導(dǎo)體化學(xué)特性上的差異，當(dāng)它們被結(jié)合在一起時(shí)會(huì)在它們的結(jié)合面上產(chǎn)生PN結(jié)，其中P型半導(dǎo)體一側(cè)帶負(fù)電，而N型一側(cè)帶正電，由此就會(huì)出現(xiàn)濃度差，濃度差會(huì)使N區(qū)多余的自由電子擴(kuò)散至P區(qū)，P區(qū)空穴移動(dòng)到N區(qū)，當(dāng)濃度達(dá)到平衡時(shí)，電子將不再擴(kuò)散，從而形成了電荷通道，方向是由N區(qū)指向P區(qū)，形成電勢(shì)差，從而產(chǎn)生電流的流動(dòng)[2]。所以在等效電路中，就可以把光伏電池看作是一個(gè)恒流源。

2 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型分析

光伏電池等效電路的推導(dǎo)公式如下：

式中Rsh為等效并聯(lián)電阻，Rw為等效串聯(lián)電阻，由于光伏電池的漏抗Rsh數(shù)值很大，又有Rw遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于二極管導(dǎo)通時(shí)的阻值，所以理論上這倆阻抗可以忽略，整理上述內(nèi)容和公式的輸出電流與電壓的簡化關(guān)系式：

其中，Iph為模擬光伏電池光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流；ID0為反向飽和電流；q=1.6×10-19C，即單位電子電荷量；n為二極管因子；K是玻爾茲曼常數(shù)，為1.38×10-23J/K；T是絕對(duì)溫度。光伏電池的等效電路，如圖1所示。圖中二極管表示電池內(nèi)部等效的PN結(jié)。

圖1 光伏電池等效電路圖

影響光伏輸出特性的因素分別是外界溫度T和光照強(qiáng)度S。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的數(shù)值Isc、Im、Um、Uoc，通過改變外界條件[3]，得到響應(yīng)狀態(tài)數(shù)值，加入修正補(bǔ)償系數(shù)后聯(lián)立公式可以得出光伏電池的輸出特性曲線，公式推導(dǎo)過程如下：

上述公式中T和S是實(shí)驗(yàn)溫度和實(shí)驗(yàn)光強(qiáng)，ΔT和ΔS分別為實(shí)驗(yàn)溫度與規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)溫度的差值，以及實(shí)驗(yàn)光強(qiáng)和規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)的差值，Im’、Isc’、Um’、Uoc’分別為其對(duì)應(yīng)參數(shù)的修正值，Sref=1000W/m2，Tref=25℃，a=0.0025/℃，b=0.5，c=0.003/℃，e為自然對(duì)數(shù)[4]。

3 光伏電池輸出特性仿真分析

設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下Im=8.10A，Isc=9.20A，Um=30.60V，Uoc=36.50V，根據(jù)上述公式和參數(shù)在Matlab/Simulink中搭建仿真模型。如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型圖

運(yùn)用搭建的仿真模型，設(shè)置外界環(huán)境參數(shù)在光照1000W/m2，溫度25℃的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，可以得到如圖2的輸出特性曲線。

圖3中實(shí)曲線為P-U特性曲線，虛曲線為I-U特性曲線，從I-U特性曲線中可以看出光伏電池在輸出較低電壓時(shí)呈現(xiàn)近似恒流源的特性，而在輸出較高電壓時(shí)又會(huì)呈現(xiàn)恒壓源的特性。從P-U特性曲線中可以看出光伏電池在光照和溫度固定的前提條件下，有且只有一個(gè)最大功率點(diǎn)。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下光伏輸出特征曲線

運(yùn)用所搭建的仿真模型分析在不同光照下的光伏電池輸出特性，即保持溫度這一參數(shù)固定在25℃，探究改變光照強(qiáng)度對(duì)于光伏電池輸出特性的影響，其輸出特性分為P-U輸出特性和I-U輸出特性，如圖4所示。實(shí)線光強(qiáng)為1000W/m2，虛線光強(qiáng)為800W/m2，點(diǎn)虛線光強(qiáng)為600W/m2。

從圖4中可以得到光伏電池在光照強(qiáng)度逐步提升的狀態(tài)下，輸出特性曲線也隨之上升的結(jié)論，上升幅度十分明顯，體現(xiàn)光伏電池輸出功率與光強(qiáng)之間的正向相關(guān)關(guān)系。

圖4 不同光照下光伏電池輸出特性曲線

接著在光照強(qiáng)度固定在1000W/m2的條件下，模擬溫度對(duì)光伏電池的影響，輸出特性曲線見圖5。其中實(shí)線溫度為40℃，虛線溫度為25℃，點(diǎn)虛線溫度為10℃。

從圖5中可以看出，當(dāng)光照強(qiáng)度固定不變時(shí)，光伏電池的開路電壓隨溫度上升而減小，短路電流稍有增大；最大功率點(diǎn)隨溫度的增加而小幅減小，同時(shí)在最大功率點(diǎn)處的電壓也逐步變小。輸出特性曲線隨溫度的變化而變化的幅度不大，溫度與光伏電池輸出之間的關(guān)系沒有光照那么明顯。

圖5 不同溫度下光伏電池輸出特性曲線

從以上仿真結(jié)果得知，光伏電池屬于一種非線性電源，其輸出特性也同環(huán)境溫度以及光照強(qiáng)度的變動(dòng)密切相關(guān)，在環(huán)境溫度或者光照強(qiáng)度一定時(shí)，光伏電池只存在一個(gè)最大功率點(diǎn)。光照強(qiáng)度的改變對(duì)光伏電池輸出功率的影響遠(yuǎn)較環(huán)境溫度改變的影響大。

4 光伏MPPT仿真分析

由上述仿真結(jié)果可以得知光伏電池的輸出特性曲線是非線性的，且與工作的光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度密切相關(guān)。可以知道隨著光照強(qiáng)度和溫度變化的影響，電池并不是時(shí)刻都工作在最大功率點(diǎn)的。為了得到光伏電池的最大功率點(diǎn)的輸出，需要進(jìn)行最大功率點(diǎn)的跟蹤研究，即MPPT控制技術(shù)，使電池能隨時(shí)處在最大功率點(diǎn)進(jìn)行工作?，F(xiàn)今實(shí)際工程應(yīng)用中常見的基于擾動(dòng)的自尋優(yōu)最大功率跟蹤算法有擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法、波動(dòng)相關(guān)控制法等[5]。

其中電導(dǎo)增量法（INC）是從光伏電池輸出功率隨輸出電壓變化而變化的規(guī)律入手，整理總結(jié)光伏電池工作于最大功率點(diǎn)時(shí)的電導(dǎo)和電導(dǎo)變化率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出的一種MPPT控制方法。INC通過設(shè)定一個(gè)變化量，來判斷當(dāng)前光伏電池工作在最大功率點(diǎn)的哪一側(cè)。在最大功率點(diǎn)右側(cè)時(shí)，變化量為負(fù)；在最大功率點(diǎn)左側(cè)時(shí)，變化量為正。并且從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)時(shí)，根據(jù)輸出電流的變化就能做出正確判斷，最終穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)的附近。其控制流程圖見圖6。

圖6 電導(dǎo)增量法流程圖

在兩級(jí)式光伏逆變系統(tǒng)中，MPPT通常通過Boost電路來實(shí)現(xiàn)，Boost電路是一種升壓式斬波電路，在光伏系統(tǒng)中起著將光伏電池輸出的不穩(wěn)定直流電能轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的直流電能的作用。其基本工作電路由輸入電容、電感、開關(guān)管、二極管和輸出電容共同組成。電路拓?fù)鋱D見圖7。

圖7 Boost電路拓?fù)鋱D

對(duì)照拓?fù)鋱D，下面簡要分析一些其工作原理。開關(guān)管S在一個(gè)開關(guān)周期T內(nèi)有兩種開關(guān)狀態(tài)，Boost電路對(duì)應(yīng)就會(huì)有兩種工作狀態(tài)。當(dāng)開關(guān)管S導(dǎo)通時(shí)，導(dǎo)通時(shí)間Ton內(nèi)輸入電壓Uin向電感L充電，電容C2給負(fù)載供電。當(dāng)開關(guān)管S關(guān)斷，關(guān)斷時(shí)間Toff內(nèi)，電感L和電源同時(shí)為C2充電并供能給負(fù)載。由于一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)只有導(dǎo)通和關(guān)斷兩種狀態(tài)，所以占空比D為Ton與T的比值[6]。電感L是儲(chǔ)能元件，根據(jù)其原理可知L吸收與釋放的能量是守恒的，綜合其工作原理，我們可以得到Boost電路輸出電壓與輸入電壓的比值為1/1-D，由此可以得到控制占空比即可控制輸出電壓這一結(jié)論。而實(shí)際上MPPT正是通過控制占空比D來進(jìn)行最大功率點(diǎn)追蹤的。

根據(jù)INC的控制原理，在算法中需要求電壓和電流的微分，而在實(shí)際控制中，常使用瞬時(shí)增量來代替微分進(jìn)行控制，達(dá)到簡化算法的目的。已知有P=UI，兩邊同時(shí)對(duì)U求導(dǎo)后替換微分量并對(duì)式進(jìn)行變換，可得工作點(diǎn)判斷式I/U+ΔI/ΔU，當(dāng)判斷式等于0時(shí)，工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)上，MPPT不改變占空比，電壓不變；當(dāng)判斷式小于0時(shí)，工作點(diǎn)位于最大功率右側(cè)，MPPT增大占空比，電壓減?。划?dāng)判斷式大于0時(shí)，工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)左側(cè)，MPPT減小占空比，電壓增大[7]。

根據(jù)MPPT控制的原理，使用本文中的仿真電源，Boost電路參數(shù)如下：輸入濾波電容C1=0.0001F，輸出濾波電容C2=0.0024F，電感L=0.005H，開關(guān)頻率fk=10kHz。搭建仿真模型圖8。

圖8 MPPT-INC仿真模型圖

仿真溫度設(shè)置為25℃，初始光照強(qiáng)度為1000W/m2，到第3秒時(shí)下降到800W/m2而后又在第6秒上升到1200W/m2。在此條件下對(duì)INC進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見圖9。

圖9 INC功率輸出曲線

從仿真結(jié)果圖可知，INC能很好地蹤到最大功率點(diǎn)，即使外界環(huán)境如光照強(qiáng)度改變，也能很快的在此追蹤到最大功率點(diǎn)。然而，從圖上還能看出實(shí)際上光伏電池的工作點(diǎn)其實(shí)一直在最大功率點(diǎn)附近震蕩，這是傳統(tǒng)INC無法避免的。所以在那些精度要求較高的工程中，常常將智能算法與傳統(tǒng)MPPT相結(jié)合的方式來進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤控制。

5 結(jié)論

本文中選擇了一個(gè)適用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)的簡單光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型，并在Matlab/Simulink的環(huán)境中建立仿真模型，并進(jìn)行了傳統(tǒng)INC的控制仿真。仿真結(jié)果顯示，該模式是合理的、可行的，并且能夠精確反映環(huán)境條件和光照強(qiáng)度變化以及時(shí)光伏電池的輸出特性，為進(jìn)一步MPPT以及光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究，創(chuàng)造了良好的模擬電源。