馮彥軍

(1.天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013)

0 引 言

我國賦存堅硬頂板的煤層約占煤層總量的30%，堅硬頂板未能及時垮落會導(dǎo)致沖擊地壓、巷道大變形等圍巖控制難題[1-2]。水力壓裂技術(shù)成功應(yīng)用于堅硬頂板控制，以高壓水注入堅硬巖層，開啟人工裂紋或溝通天然裂紋，改造巖層結(jié)構(gòu)，減弱積聚彈性能，有效弱化堅硬頂板[3-5]。裂紋的形態(tài)及方位是水力壓裂設(shè)計的關(guān)鍵依據(jù)，裂紋三維擴展規(guī)律研究具有重要科研意義與實用價值。

鉆孔壓裂是在巖層中開設(shè)鉆孔，采用封隔器分段封孔，在起裂段注入高壓水憋壓壓裂，定向壓裂則在巖體中預(yù)制裂紋，使巖體沿預(yù)制裂紋開裂[6-7]。HOSSAIN等[8]建立鉆孔起裂裂紋模型，推導(dǎo)了從垂直、水平鉆孔產(chǎn)成縱向、橫向和多裂紋的解析解。馮彥軍等[9]采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則分析了裂紋起裂壓力及起裂方向，利用有限元軟件計算了裂紋擴展過程。趙凱凱等[10-11]采用最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則作為開裂判據(jù)，分析了定向壓裂裂紋起裂角和臨界起裂水壓與預(yù)制裂紋傾角、水壓、主應(yīng)力差等的關(guān)系；采用數(shù)值軟件XSite，研究了鉆孔方位和地應(yīng)力對裂紋三維擴展形態(tài)的影響，分析了鉆孔起裂和預(yù)制裂紋起裂條下裂紋擴展形態(tài)的異同。侯振坤等[12]、衡帥等[13]、王磊等[14]開展了一系列頁巖水力壓裂物理模擬試驗，分析了地應(yīng)力、起裂方式、巖性、流量等對裂紋的延伸與空間展布規(guī)律的影響，探究了網(wǎng)狀裂紋的形成機理。張廣清等[15]采用斷裂力學(xué)分析、數(shù)值模擬計算等方法，考慮地應(yīng)力、方位角等的影響，研究了鉆孔附近水力裂紋空間轉(zhuǎn)向規(guī)律。徐成等[16]對切槽定向壓裂試驗中流量對裂紋偏轉(zhuǎn)距的影響規(guī)律開展了研究。吳擁政[17]采用砂巖預(yù)制切槽開展定向壓裂試驗，探究了應(yīng)力差和層理對起裂壓力和裂紋擴展形態(tài)的影響。

本文采用真三軸水力壓裂物理模擬試驗機，開展定向及鉆孔壓裂試驗，研究地應(yīng)力與預(yù)制裂紋的影響，剖切觀察裂紋三維形態(tài)，分析泵壓曲線及聲發(fā)射能量變化規(guī)律，考察裂紋三維擴展特征。

1 壓裂試驗系統(tǒng)及試驗步驟

1.1 試驗系統(tǒng)

水力壓裂試驗系統(tǒng)[14](圖1)采用真三軸加載系統(tǒng)施加模擬三向地應(yīng)力，伺服泵壓系統(tǒng)控制排量采集泵壓數(shù)據(jù)，聲發(fā)射系統(tǒng)監(jiān)測破裂信號，通過添加示蹤劑、人工剖切等方法，研究裂紋的擴展特征。

圖1 真三軸水力壓裂試驗系統(tǒng)

試樣尺寸為300 mm×300 mm×300 mm，試樣選擇PC52.5R復(fù)合硅酸鹽水泥和40～80目石英砂制備。試樣中心處鉆孔放置鋼管，分別采用無縫鋼管預(yù)留裸眼段、切槽鋼管加塑膠片模擬鉆孔和定向壓裂。裸眼段長度60 mm，直徑20 mm；塑膠片長度60 mm，寬度20 mm。

1.2 試驗方案

兩組試驗中最大主應(yīng)力(σ1)方向均與鉆孔軸線平行，改變中間主應(yīng)力(σ2)和最小主應(yīng)力(σ3)的大小或方向。定義預(yù)制裂紋與σ2的夾角為裂紋傾角。進行4次定向壓裂試驗(D1～D4)，2次鉆孔壓裂試驗(Z1和Z2)，均以流量3.2 mL/s注入清水。試驗方案參數(shù)見表1。

表1 壓裂試驗方案參數(shù)

2 裂縫擴展試驗結(jié)果分析

2.1 水力裂紋三維擴展形態(tài)分析

圖2展示了定向壓裂試驗D1裂紋三維擴展形態(tài)，其中預(yù)制裂紋傾角為0°，即預(yù)制裂紋面垂直于σ3。由圖2可知，壓裂后水力裂紋平面也近似垂直于σ3，平行于σ1。人工裂紋從預(yù)制裂紋起裂后并未發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)。水力裂紋以預(yù)制裂紋為中心向四周展布，裂紋前沿軌跡近似為圓弧狀，裂紋最終形態(tài)近似為平面橢圓狀。

圖2 定向壓裂試驗D1裂紋擴展形態(tài)

圖3展示了定向壓裂試驗D2裂紋三維擴展形態(tài)，其中裂紋傾角為60°。由圖3可知，水力裂紋沿預(yù)制裂紋起裂后，在預(yù)制裂紋端部發(fā)生顯著偏折，偏轉(zhuǎn)方向為σ2方向。而且裂紋在擴展過程中仍逐漸偏轉(zhuǎn)，傾向于平行σ2方向，裂紋最終擴展平面傾向垂直于σ3，裂紋最終呈S型雙翼彎曲形態(tài)。從σ1方向觀察，裂紋在σ1方向并未發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，整體裂紋平行于σ1方向，裂紋轉(zhuǎn)向主要發(fā)生在σ2-σ3平面。

圖3 定向壓裂試驗D2裂紋擴展形態(tài)

圖4展示了定向壓裂試驗D3裂紋三維擴展形態(tài)，其中傾角為120°。由圖4可知，水力裂紋沿預(yù)制裂紋起裂后，即刻向σ2方向偏轉(zhuǎn)，最終擴展平面傾向垂直于σ3。裂紋從預(yù)制裂紋起裂后，擴展呈現(xiàn)空間扭轉(zhuǎn)形態(tài)，靠近預(yù)制裂紋處偏轉(zhuǎn)角度較大，隨著裂紋繼續(xù)擴展，擴展平面逐漸轉(zhuǎn)向至σ2方向。

圖4 定向壓裂試驗D3裂紋擴展形態(tài)

對比不同起裂角度下裂紋擴展形態(tài)可見，定向壓裂時，預(yù)制裂紋在局部范圍內(nèi)對水力裂紋有導(dǎo)向作用，隨著裂紋擴展至巖體內(nèi)部，地應(yīng)力的主導(dǎo)作用逐漸顯現(xiàn)。裂紋最終擴展方位不受起裂方位的控制，而是由地應(yīng)力場主導(dǎo)。

圖5展示了定向壓裂試驗D4裂紋擴展形態(tài)。D4試驗中σ2=σ3=10 MPa，應(yīng)力差(Δσ=σ2-σ3)為0。結(jié)果表明裂紋能夠沿預(yù)制方向擴展較遠距離，與D3試驗相比，水力裂紋的偏轉(zhuǎn)程度較小。高應(yīng)力差下，水力裂紋軌跡彎曲較為劇烈，裂紋起裂后即刻發(fā)生大角度轉(zhuǎn)向，隨著裂紋擴展不斷趨近平行于σ2方向。整體而言，上述實驗中裂紋平面均近似平行于σ1方向，裂紋轉(zhuǎn)向主要發(fā)生在σ2-σ3平面。

圖5 定向壓裂試驗D4裂紋擴展形態(tài)

D4試驗中裂紋出現(xiàn)單側(cè)優(yōu)勢擴展現(xiàn)象，裂紋展現(xiàn)非對稱擴展形態(tài)。水力裂紋擴展遵循最小阻力原理，如果一側(cè)擴展阻力較弱，裂紋的擴展將優(yōu)先選擇阻力較小的方向擴展。本次采用試樣尺寸較小，液體在短時間內(nèi)即可到達邊界，而另一側(cè)的裂紋可能還未充分?jǐn)U展，裂紋形態(tài)表現(xiàn)為非對稱形態(tài)。此外，巖石基質(zhì)的非均質(zhì)性、應(yīng)力加載的非均勻性等均有可能導(dǎo)致裂紋擴展呈現(xiàn)非對稱形態(tài)。

圖6為鉆孔壓裂試驗Z1結(jié)果，試驗中鉆孔軸線與σ1平行，σ3為垂向應(yīng)力。如圖6所示，雖然裂紋表面凹凸不平，并不是嚴(yán)格意義上的平面。但在整體上，裂紋主要在水平面內(nèi)展布，裂紋在鉆孔軸向?qū)ΨQ位置起裂，以起裂點為中心向周邊擴展，裂紋面近似垂直于σ3方向，裂紋面與鉆孔軸線(σ1方向)平行，最終形成的裂紋近似呈橢圓狀。

圖6 鉆孔壓裂試驗Z1裂紋擴展形態(tài)

圖7展示了鉆孔壓裂試驗Z2結(jié)果。與試驗Z1相比，僅調(diào)換σ2、σ3加載的方向，量值不變。在試驗Z2中，鉆孔軸線與σ1平行，σ3為水平應(yīng)力。對比圖6和圖7可知，調(diào)換σ2、σ3加載的方向后，水力裂紋的擴展方向轉(zhuǎn)向約90°，試驗1中裂紋為水平紋，試驗Z2中裂紋為垂直紋。兩次實驗中裂紋平面均垂直于σ3方向，均與σ1平行。裂紋在鉆孔軸向?qū)ΨQ位置起裂，起裂平面即為垂直于σ3的平面，并未發(fā)生顯著偏轉(zhuǎn)。

圖7 鉆孔壓裂試驗Z2裂紋擴展形態(tài)

2.2 泵壓曲線及聲發(fā)射能量特征分析

定向壓裂試驗D2與鉆孔壓裂試驗Z1的泵壓曲線及聲發(fā)射能量特征如圖8所示。定向壓裂試驗D2裂紋擴展呈現(xiàn)憋壓起裂和穩(wěn)壓擴展兩個典型階段。在0～18 s時，隨著液體不斷注入，水壓近似呈直線迅速增加，約在18 s處達到峰值破裂壓力(約14.8 MPa)，宏觀裂紋產(chǎn)生。當(dāng)液體進入已產(chǎn)生的裂紋后，水壓有較大幅度的跌落，起裂點憋壓效應(yīng)消失。隨后進入穩(wěn)壓擴展階段，形成“小幅憋壓-低能量破裂”的循環(huán)，水力裂紋不斷產(chǎn)生、擴展延伸。泵壓曲線發(fā)生鋸齒狀波動，整體而言泵壓曲線波動幅度較小，平均延伸壓力約為6.5 MPa。憋壓起裂階段，聲發(fā)射能量激增并達到峰值，水壓回落后，聲發(fā)射能量則迅速降低。進入穩(wěn)壓擴展階段，聲發(fā)射能量峰值較起裂階段大幅降低，高能量的破裂事件較少，聲發(fā)射能量表現(xiàn)為較平靜狀態(tài)。

圖8 泵壓曲線及聲發(fā)射能量特征

鉆孔壓裂試驗Z1泵壓曲線及聲發(fā)射能量變化規(guī)律與定向壓裂試驗D2基本一致。由圖8(b)可知，約在21 s處達到峰值破裂壓力(約16.5 MPa)，21 s之后水壓波動幅度不超過2 MPa，平均延伸壓力約為11.9 MPa。憋壓起裂階段，聲發(fā)射能量信號增強并呈現(xiàn)出突發(fā)性態(tài)勢，能量量值較高且波動劇烈。21～280 s范圍內(nèi)，水壓曲線仍有小幅波動不斷調(diào)整并趨于平穩(wěn)，在多個水壓跌落點(如93 s、203 s)均可發(fā)現(xiàn)較高量級的聲發(fā)射能量信號。280 s后水壓波動幅度再次減小，聲發(fā)射能量信號再次減弱。能量變化趨勢與水壓波動趨勢具有良好對應(yīng)性。

3 裂縫擴展方位理論分析

將巖石假設(shè)為均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，以抗拉強度準(zhǔn)則作為破裂判據(jù)，建立如圖9所示的鉆孔壓裂力學(xué)模型。由彈性力學(xué)可知，孔壁環(huán)向應(yīng)力為式(1)[6]。

σθ=2cos2θ(σh-σv)-(σh+σv)+P

(1)

式中，θ為起裂角，以σh方向為0°，逆時針為正。

隨鉆孔內(nèi)部水壓逐漸增加，孔壁環(huán)向應(yīng)力將由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力，環(huán)向應(yīng)力超過巖石的抗拉強度時孔壁產(chǎn)生拉伸破裂。當(dāng)σv<σh時，在θ=0°/180°處孔壁環(huán)向應(yīng)力達到峰值。水力裂縫在鉆孔軸向?qū)ΨQ位置起裂，平行于σh方向，形成水平裂縫。此結(jié)論與鉆孔壓裂試驗Z1結(jié)果一致(圖6)。當(dāng)σv>σh時，在θ=±90°處孔壁環(huán)向應(yīng)力達到峰值。水力裂縫在鉆孔軸向?qū)ΨQ位置起裂，平行于σv方向，形成垂直裂縫。此結(jié)論與鉆孔壓裂試驗Z2結(jié)果一致(圖7)。

值得指出的是，圖9所示力學(xué)模型未能考慮鉆孔軸向主應(yīng)力的影響，本文試驗中鉆孔軸向與最大主應(yīng)力平行，裂縫平行于鉆孔軸向擴展，試驗結(jié)果與理論分析較為吻合。而當(dāng)鉆孔軸向應(yīng)力相對較小或鉆孔軸向不平行于主應(yīng)力時，鉆孔起裂位置則較為復(fù)雜。

圖9 鉆孔壓裂力學(xué)模型

采用最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則建立如圖10所示的Ⅰ-Ⅱ型復(fù)合裂紋擴展模型，以此分析定向壓裂裂縫擴展規(guī)律。裂縫起裂角α可由式(2)計算，復(fù)合裂紋斷裂判據(jù)見式(3)。

圖10 Ⅰ-Ⅱ型復(fù)合裂紋水力壓裂力學(xué)模型

(2)

(3)

式中：KⅠ和KⅡ分別為Ⅰ型應(yīng)力強度因子和Ⅱ型應(yīng)力強度因子；KⅠC為斷裂韌度；α為起裂角；P為縫內(nèi)水壓；β為裂縫與σH的夾角。

趙凱凱等[10]采用最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則分析了定向裂縫起裂角與預(yù)制裂縫傾角、應(yīng)力差的關(guān)系。結(jié)果表明不同傾角下，裂縫起裂后均朝向σH方向偏轉(zhuǎn)，且隨著應(yīng)力差增加，裂縫偏轉(zhuǎn)角度也增加。此結(jié)論與定向壓裂試驗結(jié)果(D1～D4)一致。

值得指出的是，圖10力學(xué)模型僅為平面模型，不能反映真實裂縫三維形態(tài)。本文開展的真三軸水力壓裂試驗得到了裂縫的直觀三維形態(tài)，一般而言，裂縫以起裂段為中心向四周擴散，裂縫形態(tài)呈橢圓形自相似擴展特征。但巖石的非均質(zhì)性、應(yīng)力加載的非均勻性和鉆孔方位等均有可能導(dǎo)致裂縫非對稱擴展。裂縫傾向偏轉(zhuǎn)至最大主應(yīng)力方向，裂縫轉(zhuǎn)向距離受到縫內(nèi)水壓、流量、應(yīng)力差及巖石物性的影響，有待進一步研究。鉆孔壓裂試驗泵壓曲線及聲發(fā)射能量變化規(guī)律與定向壓裂試驗基本一致，但在水壓量值和能量水平上存在差別。需要進行多次重復(fù)試驗并提高試驗精度才能夠得出更加普適性的規(guī)律。

4 結(jié) 論

本文基于真三軸壓裂物理模擬實驗，結(jié)合壓裂后裂紋三維形態(tài)，聲發(fā)射能量數(shù)據(jù)和泵壓-時間曲線開展水力裂縫延展規(guī)律研究，得到以下結(jié)論。

1)裂紋的最終擴展方位不受起裂方式或起裂方位的控制，而是由地應(yīng)力場主導(dǎo)，裂紋轉(zhuǎn)向主要發(fā)生在σ2-σ3平面，裂紋擴展傾向平行于最大主應(yīng)力。

2)預(yù)制裂紋定向壓裂時，非等壓條件下，水力裂紋起裂后即在預(yù)制路徑尖端發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并在延展過程中朝向中間主應(yīng)力方向偏轉(zhuǎn)。裂紋呈S型雙翼彎曲形態(tài)。低應(yīng)力差(Δσ=σ2-σ3)下，水力裂紋的偏轉(zhuǎn)程度降低。

3)鉆孔壓裂時，裂紋從鉆孔軸向?qū)ΨQ位置起裂，起裂平面即為垂直于最小主應(yīng)力的平面，裂紋并未發(fā)生顯著偏轉(zhuǎn)。裂紋形態(tài)呈橢圓形自相似擴展特征。

4)壓裂過程呈現(xiàn)憋壓起裂與穩(wěn)壓擴展兩個典型階段。憋壓起裂階段泵壓急劇上升，達到破裂壓力后又迅速跌落，聲發(fā)射能量驟增且波動劇烈。穩(wěn)壓擴展階段，泵壓曲線呈鋸齒狀波動發(fā)展并趨于平穩(wěn)，聲發(fā)射能量水平相對較低，形成“小幅憋壓-低能量破裂”的循環(huán)，水力裂紋呈現(xiàn)動態(tài)非均勻擴展。