魏晞

(江西科技學(xué)院，江西 南昌 330098)

0 引 言

船舶零件是用于船舶制造和維修中的零件，當(dāng)下海洋工程的迅速發(fā)展，零件的市場需求和節(jié)奏的逐漸增加，并且產(chǎn)品周期較短，傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式已經(jīng)不能滿足生成需求，因此，對于零件的設(shè)計(jì)和制造也造成極大挑戰(zhàn)。工程師在進(jìn)行零件設(shè)計(jì)時，設(shè)計(jì)的精度直接影響零件制造后的使用情況。一旦零件的精度存在不足，將導(dǎo)致相關(guān)船舶結(jié)構(gòu)以及相關(guān)設(shè)備的使用性能，嚴(yán)重則會降低船舶的安全運(yùn)行。3D 打印是一種快速成型技術(shù)，也將其稱為增材制造，其主要是依據(jù)數(shù)字模型文件完成物體的設(shè)計(jì)，其可通過不同的材料，完成不同物體的打印，在設(shè)計(jì)過程中實(shí)現(xiàn)一次成型，省去多次打磨的步驟。

為保證船舶零件精度，王友利等對此進(jìn)行研究后，以功能尺寸最短路徑原理為基礎(chǔ)，提出相關(guān)零件尺寸設(shè)計(jì)方法；魯宇明等針對零件加工布局，提出基于改進(jìn)MOEAD 算法相關(guān)方法。上述方法均可提升零件的制造精度，但是，制造后的零件表面仍存在一定粗糙或局部契合精度不足等問題。因此，本文提出基于3D 打印的船舶零件高精度設(shè)計(jì)方法，通過該方法對零件進(jìn)行設(shè)計(jì)，以此保證零件制造后精度。

1 船舶零件高精度設(shè)計(jì)

1.1 船舶零件高精度設(shè)計(jì)方法架構(gòu)

船舶零件的類別、復(fù)雜程度、應(yīng)用部位以及尺寸大下等均存在明顯差異，由于船舶應(yīng)用場景的特殊性，所有的船舶零件存在一個共同點(diǎn)，即是該類零件的精度要求較高，具有極高的契合度，以此可保證船舶在海面的行駛安全。零件制作精度取決于零件的設(shè)計(jì)精度，因此，本文提出基于3D 打印的船舶零件高精度設(shè)計(jì)方法，該方法的框架如圖1 所示。

圖1 船舶零件高精度設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of high precision design method for ship parts

1.2 船舶零件逆向建模

1.2.1 船舶點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取和處理

通過激光掃描儀對設(shè)計(jì)的船舶零件實(shí)體進(jìn)行掃描，獲取船舶零件的實(shí)體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并通過可擴(kuò)展的統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式(IFC)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在擬合過程中，實(shí)現(xiàn)船舶零件點(diǎn)云數(shù)據(jù)的格式轉(zhuǎn)換和存儲，為后續(xù)船舶零件設(shè)計(jì)提供可靠數(shù)據(jù)依據(jù)。完成船舶零件點(diǎn)運(yùn)數(shù)據(jù)獲取后，為保證零件設(shè)計(jì)精度，需對獲取的數(shù)據(jù)實(shí)行精簡處理，去除數(shù)據(jù)中的無效和冗余數(shù)據(jù)，保留精簡數(shù)據(jù)，以此提升船舶零件的設(shè)計(jì)精度。采用模型特征策略完成船舶零件點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡處理，該策略是對模型特征復(fù)雜區(qū)域中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行大部分保留，對其他相對簡單區(qū)域中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)則進(jìn)行小部分保留，其以法矢夾角為準(zhǔn)則完成。點(diǎn)云數(shù)據(jù)中任意一點(diǎn)用p表示，將p和其鄰近點(diǎn)的法矢量點(diǎn)乘積結(jié)果的均值定義為法矢夾角，用(,)表示，其計(jì)算公式為：

依據(jù)該公式可完成船舶零件點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分級處理，并依據(jù)采樣比例對數(shù)據(jù)進(jìn)行不同程度的精簡處理，以此得出精簡后的船舶零件點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

1.2.2 船舶零件幾何模型重構(gòu)

依據(jù)上述小節(jié)艦船零件點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡處理后，采用掃描實(shí)體(SSR)的表達(dá)方式進(jìn)行船舶零件幾何模型重構(gòu)，該重構(gòu)主要由精簡點(diǎn)云數(shù)據(jù)切片、邊界輪廓確定以及拉伸實(shí)體3 個部分完成。在進(jìn)行切片掃描幾何模型重構(gòu)過程中，如果零件的結(jié)構(gòu)不存在斜度，則通過多個直線段進(jìn)行擬合，每個線段均對應(yīng)一個切片，通過各個切片之間的連接，還原船舶零件的實(shí)際情況，在該情況下，直線段越短，則可更好的保證的切片精度，以此提升船舶零件幾何模型重構(gòu)精度。如果船舶零件存在極小的弧度，則采用二階曲線為水平線，使船舶零件位于水平切線位置。對船舶零件進(jìn)行切割，形成個分片，并且切片為平行模式，同時按照切線方向進(jìn)行拉伸處理。將精簡處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)簇進(jìn)行投影，使其位于,平面上；在此基礎(chǔ)上，對二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，投影至(x,y)平面上，且該平面上的點(diǎn)數(shù)量用表示，該擬合采用最小化平方誤差完成。如果軸為主方向，則得出：

式中：(x)表示內(nèi)插值，對應(yīng)第次多項(xiàng)式，并可采用線性方程組進(jìn)行描述；該插值的構(gòu)建可通過矩陣方程逆變換得出的二次多項(xiàng)式完成。

在上述的基礎(chǔ)上，可獲取零件的曲線()，且()=++；同時對該曲線上各個插值線的切線進(jìn)行計(jì)算，獲取其導(dǎo)數(shù)；并依據(jù)導(dǎo)數(shù)結(jié)果求解曲線斜率 t ant，其計(jì)算公式為：

式中：，，均表示常數(shù)。

依據(jù)上述步驟即可完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的切分細(xì)化，并將每一個切片以軸為核心，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)角度用φ表示，其為整體直角坐標(biāo)軸各個切片對齊的法線方向之間夾角；各個切片的法線方向結(jié)果可通過切片的中間值完成。船舶零件在建模過程中，如果存在截面部位，則采用弦高差算法對上述獲取的切片進(jìn)行判斷，分析各點(diǎn)是否為切片特征點(diǎn)。在該過程中，需確定各個切片的閾值，其依據(jù)計(jì)算弦高差均值結(jié)果完成，弦高距離d和閾值 σ的計(jì)算公式分別為：

式中：m表示點(diǎn)云數(shù)量。

依據(jù)上述步驟對特征點(diǎn)進(jìn)行判斷后，按照法線方向?qū)η衅M(jìn)行拉升處理，將該結(jié)果和平行切分拉伸結(jié)果相結(jié)合，即完成船舶零件幾何模型重構(gòu)。

1.3 船舶零件高精度設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

1.3.1 船舶零件3D 打印方法

完成船舶零件幾何模型重構(gòu)后，采用熔融沉積成型的3D 打印技術(shù)進(jìn)行打?。辉摷夹g(shù)在設(shè)計(jì)時，依據(jù)原始模型主模型，且該模型中包含輕量化設(shè)計(jì)輸出子模型，通過該結(jié)構(gòu)方式，避免3D 打印過程中，浪費(fèi)打印材料，以此完成船舶零件的3D 打印制作。船舶零件在3D 打印過程中，打印方向可直接影響船舶零件打印質(zhì)量，因此需對打印方向進(jìn)行約束，使其沿應(yīng)力集中方向；該方向的約束是依據(jù)壓力源完成。并且，支撐設(shè)計(jì)也是影響打印質(zhì)量的重要因素，該設(shè)計(jì)與懸空部分的完整性和可靠性存在直接關(guān)聯(lián)，因此，需確定合理的支撐位置和支撐大小。除上述影響因素外，3D 打印工藝參數(shù)設(shè)定也是直接影響打印質(zhì)量的因素，打印參數(shù)包含動態(tài)層厚、支撐角度、輪廓、填充密度、走絲速度、支撐粘合強(qiáng)度等，設(shè)定合理的打印工藝參數(shù)，可保證打印出來的船舶零件外表的光滑程度更佳。

3D 打印技術(shù)在進(jìn)行打印過程中，影響因素較多，因此，為保證船舶零件高精度需遵守3D 打印約束，包含打印精度約束、支撐約束、零件打印方向約束、船舶零件尺寸約束等。船舶零件3D 打印過程，可理解為將3 維的零件實(shí)行拆分，形成數(shù)個2 維的零件，并對其進(jìn)行加工的過程；在此基礎(chǔ)上，將拆分的全部2 維零件進(jìn)行組合，再形成一個3 維船舶零件。在此過程中，容易受到拆分臺階的影響，導(dǎo)致打印誤差的發(fā)生，影響船舶零件的設(shè)計(jì)精度。在對船舶零件3D 打印設(shè)計(jì)加工過程中，待打印的船舶零件用表示，表示其分割的層數(shù)，X,=1,2,…,表示船舶零件實(shí)物模型，且為第層，采用疊加的方式將所有數(shù)量的X實(shí)行處理，則得出待打印的船舶零件，計(jì)算公式為：

1.3.2 基于速度正交分解的3D 打印優(yōu)化算法

在打印過程中，噴頭是通過不斷掃描完成零件打印，在掃描過程中，如果掃描路徑不合理，會影響打印的穩(wěn)定性，以此直接導(dǎo)致零件設(shè)計(jì)的精度受到影響。為保證船舶零件的打印質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)高精度、高質(zhì)量的船舶零件設(shè)計(jì)，對3D 打印過程中噴頭的掃描路徑實(shí)行優(yōu)化控制，提升零件的精度。該優(yōu)化采用基于速度正交分解算法完成。該算法在現(xiàn)場可編程邏輯門陣列的基礎(chǔ)上，采用嵌入式的方式完成，該打印優(yōu)化控制方法的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。該打印優(yōu)化控制算法主要是對3D 打印機(jī)的掃描路徑進(jìn)行合理規(guī)劃和控制，保證打印的穩(wěn)定性，同時避免打印在掃描空行程時發(fā)生，發(fā)生打印拉絲現(xiàn)象。除此之外，通過速度控制器，控制打印的各個通道，提升打印方向約束效果，并且，在掃描路徑規(guī)劃時，打印方向能夠?qū)崿F(xiàn)任意變化，同時保證勻速運(yùn)動。以此可極大程度提升船舶零件的3D 打印質(zhì)量，保證零件的設(shè)計(jì)精度。

圖2 3D 打印優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)Fig.2 3D printing optimization control structure

2 測試結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文方法對船舶零件的設(shè)計(jì)精度情況，將某船舶零件生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的船舶零件作為測試對象，采用本文方法對其進(jìn)行高精度設(shè)計(jì)，并獲取設(shè)計(jì)結(jié)果。由于船舶零件種類較多，測試時間有一定約束，因此，為了降低測試耗時，僅選擇齒輪零件作為測試對象，該齒輪實(shí)體相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 齒輪實(shí)體相關(guān)參數(shù)Tab.1 Details of relevant parameters of gear entity

采用三維激光掃描儀對測試齒輪進(jìn)行掃描，該掃描儀的掃描精度為0.04 mm，空間點(diǎn)距為0.22 mm，采用該掃描儀獲取測試齒輪的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其數(shù)量為150 000個，該數(shù)據(jù)中包含無效和冗余數(shù)據(jù)，其占據(jù)比例為2.4%。3D 打印的默認(rèn)速度設(shè)定為95 mm/s，打印掃描的間距為1 cm。為測試本文方法對點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡處理效果，采用表面積變化率作為評價指標(biāo)，該指標(biāo)的公式為：

為測試本文方法的對船舶零件的設(shè)計(jì)性能，測試本文方法在不同的零件打印比例下，打印的誤差結(jié)果，如圖3 所示。應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)為誤差范圍在-0.040～0.040 mm之間。對圖3 測試結(jié)果進(jìn)行分析后得出：采用本文方法對齒輪進(jìn)行打印時，在不同的打印比例下，打印的誤差結(jié)果均在要求的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，其中，最大誤差值為-0.022 mm，最小誤差值為0 mm。因此，本文方法具有良好的打印精度，可保證零件設(shè)計(jì)的精度。

圖3 對船舶零件的設(shè)計(jì)性能測試結(jié)果Fig.3 Design performance test results of ship parts

為驗(yàn)證本文方法優(yōu)化后，3D 打印的效果，獲取本文方法前后打印噴嘴在，，三個方向上的誤差結(jié)果，見表2。對表2 測試結(jié)果進(jìn)行分析后得出：隨著打印面積的逐漸增加，優(yōu)化前3D 打印噴嘴在，，三個方向上的誤差結(jié)果均在0.35 mm 以上，其中最大誤差值為0.52 mm；優(yōu)化后，3D 打印噴嘴在，，三個方向上的誤差結(jié)果均在0.24 mm 以下。因此，本文方法具有良好的優(yōu)化效果，進(jìn)一步提升船舶零件的3D 打印精度，以保證零件設(shè)計(jì)精度。

表2 優(yōu)化前后打印噴嘴誤差結(jié)果(mm)Tab.2 Print nozzle error results before and after optimization (mm)

為直觀驗(yàn)證本文方法船舶齒輪零件的3D 打印設(shè)計(jì)效果，獲取本文方法優(yōu)化前后，齒輪的設(shè)計(jì)精度結(jié)果，見圖4 和圖5。對圖4 和圖5 測試結(jié)果進(jìn)行分析后得出：本文方法在優(yōu)化前，打印得出的齒輪零件雖然整體沒有明顯質(zhì)量缺陷，但是存在一定的粗糙感；經(jīng)過優(yōu)化后打印得出的齒輪零件表面光滑，粗糙感顯著降低。因此，本文方法能夠保證船舶零件的高精度設(shè)計(jì)。

圖4 優(yōu)化前齒輪的設(shè)計(jì)精度結(jié)果Fig.4 Design accuracy results of optimized front gear

圖5 優(yōu)化后齒輪的設(shè)計(jì)精度結(jié)果Fig.5 Design accuracy results of optimized gears

3 結(jié) 語

船舶零件是船舶組成的重要部分，零件的質(zhì)量和制造精度是保證零件使用效果的前提。并且船舶零件類別和種類較多，其大小也存在顯著差異，零件的復(fù)雜程度也不同，因此，需對零件進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文針對零件設(shè)計(jì)精度進(jìn)行研究后，提出基于3D 打印的船舶零件高精度設(shè)計(jì)方法，并對該方法的應(yīng)用效果進(jìn)行相關(guān)測試。結(jié)果顯示：本文所提方法具有良好的應(yīng)用性能，打印誤差較小，并且打印出來的船舶零件質(zhì)量極高，滿足船舶零件的設(shè)計(jì)需求。