孔令海，容學蘋，竇培林，李秀

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

隨著風電技術的不斷發(fā)展，海上風電朝著深水化、風機單機容量大型化發(fā)展，固定式海上風機面臨著施工難度高、經濟成本急劇增加的困境，浮式海上風機具有明顯優(yōu)勢?，F階段常見的浮式基礎結構主要分為Spar 浮式基礎、半潛式浮式基礎和張力腿浮式基礎三大類，美國可再生能源實驗室搭載5 MW 風機的OC4 半潛式浮式基礎就是典型的半潛式浮式基礎之一。

隨著風機單機容量朝著大型化發(fā)展，全球各大風機生產商紛紛推出了自己研發(fā)的10 MW 風機，丹麥科技大學提出的DTU10 MW 風機成為市面主流的10 MW風機之一，風機容量增加的同時，整體結構隨之增大，對應的浮式基礎需要進一步進行結構調整，以滿足其使用需求。

在海洋工程結構物的設計建造過程中，特別是浮式平臺，因為要在海洋中長期作業(yè)，所以平臺在波浪載荷下的水動力性能分析尤為重要。本文基于美國可再生能源實驗室搭載5 MW 風機的OC4 半潛式浮式基礎設計建立四浮筒半潛式浮式風機基礎，對其進行水動力分析，通過計算來確定水動力性能，以此來判斷浮式基礎的水動力性能，為后續(xù)其結構研究奠定了基礎。

1 半潛式浮式基礎建模及邊界條件建立

1.1 基礎結構設計及計算模型建立

本文基于OC4 基礎所建立的四浮筒半潛式浮式基礎設計吃水為15 m，浮筒間距為80 m，主要由1 個主浮筒、4 個副浮筒、16 根撐桿以及塔筒組成，基礎參數如表1 所示，水動力計算模型如圖1 所示。網格大小為1 m，共有14 125 個節(jié)點，17 204 個單元。

表1 浮式基礎主要參數Tab.1 Main parameters of floating foundation

圖1 半潛式浮式基礎水動力模型Fig.1 Hydrodynamic model of semi-submersible floating foundation

高強度鋼AH36 為該浮式基礎材料，具體材料屬性如表2 所示。

表2 浮式基礎材料屬性Tab.2 Material properties of floating foundation

1.2 坐標系及邊界條件建立

參考坐標系的選取如圖2 所示。其坐標原點是半潛式浮式風機中心線與水線面交點，面與靜水面重合，軸與浮體中心線重合并垂直于靜水面向上；波浪沿坐標系軸正方向傳播時，浪向角為0°，當波浪坐標系軸正方向傳播時，浪向角為90°，浪向角隨著波浪逆時針變化而增加。

圖2 半潛式浮式基礎坐標系Fig.2 Coordinate system of semi-submersible floating foundation

在對半潛式浮式基礎進行頻域分析時，由于半潛式浮式基礎沒有設置系泊系統(tǒng)，因此分析時僅考慮半潛式浮式基礎在波浪作用下的波頻運動。在設置環(huán)境參數時，水深設為200 m；波浪頻率范圍為0.1～2.3 rad/s，步頻數為23；浪向角范圍為0～90°，間隔15°，浪向角數量7 個。同時，在計算過程中，采用PM 譜和定常風。在計算過程中，波浪載荷采用P-M譜、風載荷采用API 風譜。

2 水動力系數分析

半潛式浮式基礎會產生：縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖以及首搖等6 個自由度運動。本文分析浮式基礎的附加質量系數、附加阻尼系數、一階波浪力、二階波浪力以及幅頻響應函數等重要水動力參數，以驗證浮式基礎的水動力性能。

2.1 附加質量系數

由圖3 分析可得，在縱蕩和橫蕩方向上，浮式基礎的附加質量與變化趨勢幾乎相同，隨著頻率的增加，附加質量先增加，在頻率為0.8 rad/s 時達到峰值，之后開始降低，在高頻區(qū)間波動后趨于穩(wěn)定，最終穩(wěn)定在1.0×10kg；在橫搖和縱搖方向上，浮式基礎的附加質量與變化趨勢也相近，同樣是隨著頻率的增加，附加質量先增加，在頻率為0.3 rad/s時達到峰值，之后開始降低，在高頻區(qū)間波動后趨于穩(wěn)定，最終穩(wěn)定在2.0×10kg；在垂蕩方向上，浮式基礎的附加質量變化趨勢呈現出隨著頻率的增加而減小的趨勢，在0.4 rad/s 時，附加質量降到最小值，在0.4～1.7 rad/s 之間附加質量呈波動狀態(tài)，之后穩(wěn)定在1.9×10kg 附近；在首搖方向上浮式基礎的附加質量的變化趨勢為先增加到0.8 rad/s 時達到峰值，隨后附加質量出現波動，最后在高頻區(qū)穩(wěn)定在2.3×10kg。

圖3 附加質量系數Fig.3 Additional mass factor

2.2 附加阻尼系數

勢流阻尼和粘性阻尼為海上浮式結構物水動力主要的阻尼，考慮到一般海上大型浮體的粘性阻尼相對很小，在頻域分析時可以忽略，只考慮勢流阻尼。

由圖4 可以看出，在縱蕩和橫蕩方向上，浮式基礎的附加阻尼變化較為相似，在0.1～0.7 rad/s 的低頻區(qū)域均處于較小數量級，之后迅速增加并在0.9 rad/s時達到峰值，隨后降低，在高頻區(qū)域出現波動，最后穩(wěn)定在2.0×10N·s/m；在垂蕩方向上，附加阻尼在低頻區(qū)域出現波動變化，出現多個波峰，在1.3 rad/s 后逐漸減小，最后穩(wěn)定在8.6×10N·s/m 左右；在橫搖和縱搖方向上，附加阻尼變化較為相似，隨著頻率的增加，附加阻尼在0.8 rad/s 時達到峰值，隨后減小并出現波動，最后穩(wěn)定在1.3×10N·s·m 左右；在首搖方向上，附加阻尼在頻率小于0.6 rad/s 時處于較小數量級，之后迅速增加，在0.9 rad/s 時達到峰值，隨后在高頻區(qū)域波動并逐漸減小，最后穩(wěn)定在6.2×10N·s·m 左右。

圖4 附加阻尼系數Fig.4 Additional damping coefficient

總體來看，浮式基礎在縱蕩和橫蕩、縱搖和橫搖上的附加質量和附加阻尼相同，證明該浮式基礎結構具有良好的對稱性。

2.3 一階波浪力

當波浪入射波在遭遇浮體時，會在浮體周圍產生較為復雜的波浪繞射，一階波浪力就是考慮了波浪繞射對浮體的影響，主要由F-K 力(Froude-Kriloff 力)與繞射力線性疊加而成。因為浮體基礎結構具有對稱性，因此僅考慮波浪入射角為0°，30°，60°和90°時，浮式基礎在六自由度上的一階波浪力傳遞函數曲線。

如圖5 所示，對六自由度上的一階波浪力進行比較可以得到，縱蕩、橫蕩、縱搖和橫搖自由度上一階波浪力對波浪入射角的變化較為敏感，而垂蕩自由度上的一階波浪力對波浪入射角的改變最不敏感。在縱蕩和橫蕩自由度上，一階波浪力在低頻區(qū)域逐漸增大，在0.5 rad/s 時到達第一個小峰值，在0.8 rad/s 時到達峰值，之后隨著頻率的增大出現波動，總體上逐漸減小。同時在縱蕩自由度上隨著入射角的增大一階波浪力隨之減小，在入射角為90°時一階波浪力幾乎為0，而在垂蕩自由度上則完全相反在入射角為0°時一階波浪力幾乎為0；在垂蕩自由度上，一階波浪力隨著頻率的增加而減小，同時在低頻區(qū)域一階波浪力幾乎不受波浪入射角的影響，只在0.5～2.0 rad/s 之間出現小幅度的波動，之后在高頻區(qū)間維持在較小數量級；在橫搖和縱搖自由度上，一階波浪力的變化趨勢也基本相同，都是呈現出先增加再減小的趨勢，在0.4 rad/s 時達到峰值，之后出現波動并逐漸降低，在高頻區(qū)間處于較小數量級，在縱搖自由度上，一階波浪力隨著入射角的增加逐漸減小，在90°時一階波浪力幾乎為0，相反在橫搖自由度上，一階波浪力隨著入射角的增加逐漸增大，在0°時一階波浪力幾乎為0；在艏搖方向上，在波浪入射角為0°和90°時，其一階波浪力變化趨勢相同，數值都為較低數量級，與之相比，其它入射角下一階波浪力數值都隨著頻率的增加呈先增加再減小的趨勢，在0.9 rad/s 時出現最大值，最后逐漸降低。

圖5 浮式基礎一階波浪力傳遞函數Fig.5 First order wave force transfer function of floating foundation

2.4 二階波浪力

基于遠場理論，通過求解無窮遠處的速度勢來代替物面上的壓力積分進行二階波浪力計算。由于浮式基礎在縱搖，橫搖和垂蕩方向上的二階波浪力很小，因此僅計算浮式基礎在縱蕩，橫蕩，搖3 個自由度上的二階波浪力。

由圖6 可以看出，在縱蕩、橫蕩和首搖自由度低頻區(qū)域，浮式基礎所受的二階波浪力較小且變化幅度不大；頻率大于0.5 rad/s 時，浮式基礎所受的二階波浪力開始增大，不同浪向角下的二階波浪力數值變化較為明顯，并且出現了多個峰值。在縱蕩自由度上，浪向角為0°時所受二階波浪力最大，二階波浪力隨浪向角的增大而減小，在浪向角為90°時二階波浪力處于較小數量級；在橫蕩自由度上，二階波浪力隨浪向角的變化趨勢與縱蕩相反，浪向角為90°時二階波浪力最大，0°時處于較小數量級。在首搖方向上，二階波浪力在0°和90°時處于較小數量級，在30°和60°浪向角下二階波浪力變化較大，相對應的數值互為倒數，在0.6 rad/s 時達到峰值，并在高頻區(qū)域出現波動。

圖6 浮式基礎二階波浪力傳遞函數Fig.6 Second order wave force transfer function of floating foundation

3 頻域分析

3.1 浮式基礎的幅值響應函數（RAO）

根據線性勢流理論的假設，將一階波浪力的大小與波幅的比例關系定義為波浪力的幅值響應函數RAO(response amplitude operators)。由于在橫蕩、橫搖和首搖等3 個自由度上的幅值響應函數數值非常小，對風機的運動影響較小，因此本文僅列出縱蕩、垂蕩和縱搖等3 個自由度的運算結果。

由圖7 分析可得，在縱蕩自由度上，浮式基礎的幅值響應函數隨著頻率的增加而快速減小，在1 rad/s后基本趨于0；在垂蕩自由度上，浮式基礎的幅值響應函數的變化趨勢與縱蕩類似，在低頻區(qū)域RAO 快速減小，在0.9 rad/s 后基本趨于0；在縱搖自由度上，浮式基礎的幅值響應函數隨著頻率的增加呈現出先增大再減小的趨勢，在0.6 rad/s 時幅值響應函數達到峰值，之后隨著波浪頻率的增加，運動幅值迅速下降并趨近于0。總體來說，浮式基礎在低頻區(qū)域的運動響應比較明顯，可以避開絕大部分的短周期波浪，證明該浮式風機平臺具有良好的水動力性能。

圖7 浮式基礎幅頻運動響應曲線Fig.7 Amplitude frequency response curve of floating foundation

3.2 波浪入射角對浮式基礎運動響應的影響

在頻域分析計算中，設定不同的波浪入射角度，以此來研究波浪入射角度對于浮式基礎運動響應的影響。由于浮式基礎有良好的對稱性，因此本文只設置了0°，30°，60°和90°等4 個角度，具體數據如圖8 所示。

圖8 浮式基礎幅頻運動響應曲線Fig.8 Amplitude frequency response curve of floating foundation

可知，不同的波浪入射角對于縱蕩自由度和縱搖自由度上的浮式基礎運動響應影響較大，在縱蕩自由度上，隨著波浪入射角的增大，浮式基礎的幅值響應函數逐漸減小，且當波浪入射角為90°時，幅值響應函數最小，幾乎為0；在縱搖自由度上，幅值響應函數的變化趨勢與縱蕩類似，在低頻區(qū)域都是隨著波浪入射角度的增加而減小，在高頻區(qū)域，不同波浪入射角度下的幅值響應函數幾乎都為0；在垂蕩自由度上，不同波浪入射角對于浮式基礎的幅值響應函數幾乎沒有影響，只在0.3～1.0 rad/s 時略有區(qū)別。總的來說，不同的波浪入射角度對于浮式基礎的幅值響應函數只在低頻區(qū)域有一定影響，對于高頻區(qū)域則基本沒有影響。

3.3 水深對浮式基礎運動響應的影響

浮式風機在工作中可能會被放置在不同水深的海洋環(huán)境中，因此在頻域計算中，本文考慮在100 m，200 m，500 m 和1 000 m 等4 種不同水深下對于浮式基礎運動響應的影響。同樣，只列出了縱蕩、垂蕩和縱搖等3 個自由度的數據，如圖9 所示。

圖9 浮式基礎幅頻運動響應曲線Fig.9 Amplitude frequency response curve of floating foundation

可知，在縱蕩自由度上，水深對浮式基礎的運動響應影響較為明顯，主要體現在低頻區(qū)域，隨著水深的增加，浮式基礎的幅值響應函數逐漸減小，而在高頻區(qū)域，水深對于浮式基礎的幅值響應函數幾乎沒有影響；在垂蕩自由度上，水深的變化對于浮式基礎的幅值響應函數幾乎沒有影響；在縱搖自由度上，水深變化在低頻率時對于浮式基礎的幅值響應函數有較小的影響，隨著水深的增加，幅值響應函數的數值有小幅度的減小，在高頻區(qū)域，水深對于幅值響應函數基本沒有影響?？傮w來說，浮式風機工作海域的水深變化對于浮式基礎的幅值響應函數只在低頻區(qū)域有一定影響，對于高頻區(qū)域則基本沒有影響。

4 結 語

本文基于OC4 半潛式浮式基礎建立半潛式四浮筒式海上風機基礎模型，通過水動力計算軟件AQWA對四浮筒式基礎的水動力性能進行分析計算，得到了浮式基礎在頻域內的附加質量、附加阻尼、一階波浪力和二階波浪力，以及六自由度下的平臺運動響應幅值算子RAO。之后又分析了波浪入射角度和水深的變化對浮式基礎的幅值響應函數的影響，結果表明：

1）浮式基礎在縱蕩和橫蕩、縱搖和橫搖上的附加質量和附加阻尼以及一階波浪力基本相同，表明浮式基礎結構具有良好的對稱性。

2）浮式基礎在低頻區(qū)域的運動響應比較明顯，在高頻區(qū)域的運動響應相對較小，表明浮式基礎在選設定的海洋環(huán)境下擁有良好的水動力性能。

3）波浪入射角度和水深的變化對浮式基礎的運動響應僅在低頻區(qū)域有一定的影響，在高頻區(qū)域幾乎沒有影響。