趙鑫宇，揣榮巖

（沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110870）

1 引言

MEMS壓力傳感器是MEMS產(chǎn)品中最早開始研制的微傳感器，是MEMS傳感器的一個重要研究方向[1]。經(jīng)過50多年的發(fā)展與研究，MEMS壓力傳感器在工業(yè)工程、汽車電子、航空航天以及科研實驗等領(lǐng)域得到了廣闊的應(yīng)用[2～3]。壓力傳感器作為最成熟的MEMS器件之一，在大量程（100kPa以上）已經(jīng)實現(xiàn)商業(yè)發(fā)展。測量100kPa以下壓力的小量程壓力傳感器，由于制備困難以及工藝成本較高等因素相對發(fā)展較慢，而針對微小量程（10kPa以下）壓力傳感器更是不常見[4]。由于微小量程壓力傳感器的量程較小，在運輸存放過程容易因過載問題發(fā)生損壞。在工業(yè)工程、航空航天以及汽車電子等領(lǐng)域中的使用環(huán)境更是對其過載能力有著較高的需求，這對MEMS壓力傳感器的抗過載能力提出了新的挑戰(zhàn)與要求[5]，所以有必要研究具有較高過載能力、可適用于極端苛刻工業(yè)環(huán)境下的微小量程壓力傳感器。

2 傳感器結(jié)構(gòu)

所設(shè)計的聯(lián)動薄膜電容式壓力傳感器主要由上下聯(lián)動的感壓極板、腔體、介質(zhì)層和襯底五部分構(gòu)成，敏感結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中h1為上極板厚度，h2為下極板厚度，R為極板半徑，t為介質(zhì)層厚度，g為腔體高度，r0為上下極板接觸面積半徑。

圖1 聯(lián)動薄膜壓力敏感芯片結(jié)構(gòu)示意圖

聯(lián)動式壓力敏感結(jié)構(gòu)在襯底與上極版之間增加了懸空可動的下極板,當(dāng)外界施加較小的負(fù)載壓力時，上極版與介質(zhì)層不發(fā)生接觸，此時敏感結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)為非接觸模式。當(dāng)負(fù)載壓力繼續(xù)增加，上極版產(chǎn)生較大撓度形變，負(fù)載壓力達到一定值時上極版恰好與位于下極板上方的介質(zhì)層接觸，此時施加的壓力被稱為接觸壓力Pt。當(dāng)負(fù)載壓力超過接觸壓力Pt時，敏感結(jié)構(gòu)開始進入接觸工作模式。隨著壓力的不斷增加，下極板會隨著上極版產(chǎn)生的較大形變而產(chǎn)生形變，因此形成聯(lián)動效果，其接觸工作模式如圖2所示。

圖2 壓力敏感結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)示意圖

聯(lián)動式壓力敏感結(jié)構(gòu)的感壓膜片采用微米級的單晶硅感壓薄膜，基于單晶硅尺寸效應(yīng)的斷裂強度來提高壓力敏感結(jié)構(gòu)的過載能力。增加的懸空可動下極板會對上極版形成明顯的依托作用，這種聯(lián)動效果調(diào)節(jié)了上極版的形變狀態(tài)，使輸出電容平緩穩(wěn)定的增加，提高了壓力傳感器的輸出特性[6]，同時下極板對上極版的支撐聯(lián)動作用也會提高壓力敏感芯片的過載能力。

3 有限元仿真及尺寸優(yōu)化

電容式壓力傳感器的過載能力主要取決于敏感結(jié)構(gòu)感壓膜片的應(yīng)力分布以及感壓膜片材料的斷裂強度。感壓膜片所受到的最大應(yīng)力隨著加載壓力的增加而不斷增大，當(dāng)膜片任意位置的最大應(yīng)力達到彈性應(yīng)變的極限，甚至是單晶硅材料的斷裂強度時膜片就會發(fā)生斷裂，導(dǎo)致傳感器失效，此時所施加的壓力便為壓力敏感結(jié)構(gòu)的最大過載壓力。影響聯(lián)動式壓力敏感結(jié)構(gòu)過載能力的主要參數(shù)有上極板厚度、上極版半徑與上腔體高度。下極板與介質(zhì)層的尺寸參數(shù)會影響聯(lián)動式壓力敏感結(jié)構(gòu)的輸出特性，將下極板厚度與上級版厚度比值設(shè)為1，介質(zhì)層厚度設(shè)為0.1μm以4kPa量程為例，通過有限元仿真軟件仿真敏感結(jié)構(gòu)尺寸與過載能力的關(guān)系。

3.1 單晶硅尺寸效應(yīng)

由相關(guān)文獻可知，單晶硅材料的斷裂強度具有尺寸效應(yīng)[7]，當(dāng)單晶硅薄膜的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長度與寬度時，膜片的斷裂強度主要取決于薄膜的厚度。參照文獻[8]和[9]中試樣尺寸對單晶硅尺寸斷裂強度的實驗結(jié)果，可得到單晶硅厚度為0.255 μm、1.91 μm、17μm、520μm樣品的測試數(shù)據(jù)，計算不同厚度單晶硅薄膜斷裂強度的平均值，并對上述四組實驗數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合。所得到的單晶硅薄膜斷裂強度與厚度的關(guān)系如圖3所示。

圖3 單晶硅薄膜斷裂強度對厚度關(guān)系曲線

根據(jù)圖中單晶硅尺寸效應(yīng)的擬合曲線，可計算出不同極板厚度下的斷裂強度值，如表1所示。

表1 不同厚度單晶硅材料斷裂強度值

3.2 過載能力仿真分析

基于單晶硅的尺寸效應(yīng)來研究敏感結(jié)構(gòu)尺寸與過載能力的關(guān)系，首先要確定厚度一定敏感結(jié)構(gòu)具有相同量程時，腔體高度對過載能力的影響。以上極版厚度為2μm、h2/h1為1、介質(zhì)層厚度為0.1 μm、下腔體高度為20μm為例，仿真過程保證線性壓力范圍內(nèi)非線性度小于1%。

改變腔體高度，針對量程不變時不同腔體高度所對應(yīng)的極板半徑進行仿真，結(jié)果如圖4所示?？梢?，在厚度一定敏感結(jié)構(gòu)具有相同量程時極板半徑會隨著腔體高度的增加逐漸增大。

圖4 上腔體高度與極板半徑關(guān)系圖

對不同腔體高度與極板半徑的敏感結(jié)構(gòu)進行應(yīng)力仿真，由表1可知單晶硅薄膜厚度為2μm時，斷裂強度為9.458GPa，當(dāng)應(yīng)力達到這一數(shù)值時，便是極板所能承受的最大過載壓力。不同上腔體高度與最大過載壓力的關(guān)系如圖5所示。分析可得上腔體高度越小，敏感結(jié)構(gòu)的過載能力越強。上腔體高度為0.5μm時，最大過載壓力為2.01MPa。

圖5 上腔體高度與過載能力關(guān)系圖

采用上述同樣的仿真方法，將上腔體高度設(shè)為0.5 μm，h2/h1保持為1，其他參數(shù)不變，僅改變上極版厚度，分別對不同厚度下的極板半徑進行仿真優(yōu)化。仿真得出量程為4kPa不變時，不同上極板厚度與極板半徑的關(guān)系如圖6所示。分析可知，隨著極板厚度的增加，相同量程下敏感結(jié)構(gòu)的極板半徑會隨著極板厚度逐漸增大。

圖6 上極板厚度與極板半徑關(guān)系圖

按照表1的數(shù)據(jù)，仿真相同量程時上極板厚度與最大過載能力的關(guān)系如圖7所示。分析可知隨著上極板厚度的增加，過載能力逐漸降低，上極板厚度越薄過載能力越強。但是綜合工藝條件、制作成本等因素考慮，敏感結(jié)構(gòu)的極板厚度不宜過薄，因此最終上極板厚度選定為1μm，對應(yīng)極板半徑為140μm。在該尺寸下，過載能力為2.51MPa。

圖7 上極板厚度與過載能力關(guān)系圖

聯(lián)動式壓力敏感結(jié)構(gòu)襯底的支撐作用會顯著提升敏感結(jié)構(gòu)的過載能力，但是如果下腔體高度過小，敏感結(jié)構(gòu)在量程范圍內(nèi)接觸襯底會導(dǎo)致敏感結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較為嚴(yán)重的非線性誤差和非線性形變，因此要保證敏感結(jié)構(gòu)在滿量程時，下極板不與襯底接觸，同時兼顧工藝水平與研制可行性，還要使下極板與襯底之間保有一定得空隙。將下腔體高度由10μm減小到1μm，仿真優(yōu)化得出下腔體高度與過載壓力的關(guān)系，如圖8所示。分析可知，在尺寸一定時下腔體高度的減小會進一步提升敏感結(jié)構(gòu)的過載能力。因此結(jié)合工藝的可行性將下腔體高度設(shè)為1μm，保證滿量程下敏感結(jié)構(gòu)線性響應(yīng)，此時敏感結(jié)構(gòu)的過載能力為13.5MPa。

圖8 下腔體高度與過載壓力關(guān)系圖

4 結(jié)束語

本研究通過有限元仿真軟件對聯(lián)動薄膜電容式壓力傳感器進行了仿真優(yōu)化。重點對基于單晶硅尺寸效應(yīng)的斷裂強度展開仿真，通過優(yōu)化敏感結(jié)構(gòu)的尺寸來提高敏感結(jié)構(gòu)的過載能力。仿真結(jié)果展現(xiàn)了引入懸空可動下級板的聯(lián)動式壓力敏感結(jié)構(gòu)所帶來的功能改善，證明了通過優(yōu)化敏感結(jié)構(gòu)尺寸可以顯著提升敏感結(jié)構(gòu)的過載能力。所設(shè)計的量程為4kPa壓力敏感結(jié)構(gòu)的過載能力為13.5MPa，極大的提高了敏感結(jié)構(gòu)的過載能力。