徐濤， 劉偉， 王照亮

(1.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257000；2. 中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

天然氣噴射器是利用高壓的富余壓力來將低壓天然氣引射增壓的一種機(jī)械設(shè)備，這種設(shè)備能夠在不消耗機(jī)械能的前提下提升低壓天然氣的壓力，因此具有節(jié)能的特點(diǎn)[1-2]。天然氣噴射器噴嘴出口至混合室出口段存在一段低溫區(qū)，含濕含硫天然氣含有甲烷、乙烷、硫化氫、水蒸氣等組分，在一定的壓力和溫度下天然氣中的某些組分(甲烷、乙烷、硫化氫等)與液態(tài)水相互作用形成天然氣水合物[3]。天然氣水合物嚴(yán)重影響天然氣的安全輸送，準(zhǔn)確預(yù)測天然氣噴射器中的天然氣水合物生成規(guī)律對于安全生產(chǎn)具有重要意義。

在天然氣水合物生成條件預(yù)測方面，眾多學(xué)者們也展開了深入的研究。最初的預(yù)測方法是經(jīng)驗(yàn)圖解法[4]，從圖表中查出對應(yīng)壓力下生成天然氣水合物的溫度。邵聰?shù)萚5]采用ZahediⅠ模型預(yù)測天然氣水合物的生成，得到了含H2S酸性天然氣水合物的形成溫度，相對誤差較小。Chen等[6-7]改進(jìn)了相平衡預(yù)測模型，提高了計(jì)算精度，但計(jì)算過程十分復(fù)雜，不利于工程應(yīng)用。

一維設(shè)計(jì)理論的逐漸成熟，使得噴射器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化有了較好的發(fā)展，但是工程應(yīng)用中無法對噴射器內(nèi)部的流動特征進(jìn)行精細(xì)的描述。噴射器的數(shù)值模擬研究近年來在國內(nèi)外都有了顯著的研究成果[8-9]，噴射器工質(zhì)含水滴的兩相流模擬目前研究較少，國外學(xué)者Al-Ansary等[10]通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法對噴射器內(nèi)單相流體和工作流體含水滴的兩相流體進(jìn)行了研究分析，最終結(jié)果表明在單臨界狀態(tài)下，工作流體含水滴的情況有助于噴射器性能的提升。本文通過Fluent軟件對噴射器內(nèi)單相工質(zhì)和含水滴的兩相工質(zhì)進(jìn)行模擬，應(yīng)用ZahediⅠ模型對含濕含硫天然氣在噴射器內(nèi)生成水合物的區(qū)域進(jìn)行預(yù)測分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

噴射器內(nèi)流體的流動和傳熱過程的控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

式中，ρ為密度，u為速度，t為時間，F(xiàn)為質(zhì)量力，U為內(nèi)能，k為導(dǎo)熱系數(shù)，T為溫度，q為熱量。噴射器內(nèi)存在超音速、激波等復(fù)雜的物理現(xiàn)象。湍流方程采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[11]。

1.2 組分守恒方程

以普光氣田天然氣為噴射器工質(zhì)，該天然氣為含有H2S、CO2、H2O等8種組分的含濕含硫天然氣，F(xiàn)luent中組分輸運(yùn)模型可以求解無反應(yīng)的物質(zhì)混合問題，在求解時可以按照氣體組分所占的摩爾分?jǐn)?shù)或質(zhì)量分?jǐn)?shù)來定義混合氣體，組分守恒方程為：

(4)

式中，ρ為組分i的密度；wi為組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；u為組分i的速度；ji為組分因?yàn)闈舛群蜏囟忍荻榷a(chǎn)生的擴(kuò)散通量；Ri為單位體積中化學(xué)反應(yīng)引起的組分質(zhì)量增加速率，在無化學(xué)反應(yīng)發(fā)生時，該項(xiàng)為0；Si為組分源項(xiàng)。

利用Fluent軟件進(jìn)行天然氣噴射器的數(shù)值模擬。噴射器主要部分為軸對稱結(jié)構(gòu)，唯一非對稱結(jié)構(gòu)為引射流體入口處，因引射流體進(jìn)口速度比較低，可將引射流體側(cè)向入口簡化為沿噴嘴外側(cè)的軸向入口，采用二維軸對稱結(jié)構(gòu)來進(jìn)行計(jì)算[9]。Pianthong等[12]分別應(yīng)用二維與三維模型進(jìn)行模擬并進(jìn)行對比，結(jié)果顯示兩種模型結(jié)果非常接近，這說明采用二維軸對稱模型進(jìn)行噴射器的數(shù)值模擬是可靠的。

1.3 天然氣水合物生成預(yù)測模型選擇

噴射器內(nèi)高含硫化氫的天然氣硫化氫含量對水合物生成溫度有著顯著影響[3]。選擇文獻(xiàn)[13]中高含硫化氫的酸性氣樣以及實(shí)驗(yàn)測得的在一定壓力下水合物生成溫度值，應(yīng)用不同預(yù)測模型對同樣壓力下水合物的生成溫度進(jìn)行計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖1所示。結(jié)果顯示，ZahediⅠ模型在預(yù)測含硫化氫含濕的酸性天然氣氣樣中天然氣水合物的生成時相對平均誤差最小，因此，選擇ZahediⅠ計(jì)算模型對噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域進(jìn)行預(yù)測。

圖1 不同預(yù)測模型下計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.1 Comparisons between the calculated and experimental values obtained using different computational models

2 噴射器內(nèi)單相流天然氣水合物生成預(yù)測

噴射器內(nèi)單相混合天然氣摩爾分?jǐn)?shù)分別為：y(CH4)=68.066 4%，y(H2S)=13.663 7%,y(H2O) =9.87%，y(He)=0.010 8%，y(N2) =0.468 6%，y(CO2) =7.787 2%，y(C2H6) =0.108 1%，y(H2) =0.025 2%(高壓氣體進(jìn)口壓力pp=15 MPa, 低壓天然氣進(jìn)口壓力ph=5 MPa，混合氣體出口壓力pm=6.4 MPa，壁面為無滑移絕熱壁面)，噴射器的結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示，流體進(jìn)口溫度Tp由343 K增大到423 K，分析噴射器內(nèi)入口溫度條件下水合物的生成區(qū)域。

圖2 噴射器二維對稱軸尺寸簡圖Fig.2 Two-dimensional diagram of the symmetry axis of the ejector

2.1 入口溫度對噴射器引射系數(shù)的影響

圖3顯示了不同工作流體進(jìn)口溫度Tp下引射系數(shù)的變化規(guī)律。由圖可得，引射系數(shù)μ隨著工作流體入口溫度的升高而逐漸增大，這與文獻(xiàn)[14]給出的規(guī)律相同。

圖3 工作流體入口溫度對引射系數(shù)的影響Fig.3 Effect of the primary inlet temperature on the entrainment ratio

為了更清楚地觀測不同Tp下噴射器內(nèi)的溫度變化，圖4、圖5分別給出了不同入口溫度Tp下的溫度云圖和噴射器軸線上的溫度分布圖。從主噴嘴進(jìn)入噴射器的高溫工作流體，經(jīng)過主噴嘴的降壓增速后，在噴嘴出口溫度達(dá)到最低，與高溫引射流體混合后產(chǎn)生溫度激波，出現(xiàn)了小范圍的溫度波動，后逐漸升高到擴(kuò)壓室出口所需的溫度?？梢姡瑖娚淦鲀?nèi)的低溫區(qū)主要存在于噴嘴出口附近至混合室中部附近，噴射器內(nèi)的平均溫度因?yàn)楣ぷ髁黧w入口溫度Tp的增加而呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢。

圖4 不同Tp下軸線上溫度分布Fig.4 Temperature distribution on the axis at different primary temperatures

圖5 不同Tp下軸線上溫度曲線Fig.5 Temperature curve on the axis at different primary temperatures

2.2 天然氣水合物生成預(yù)測

改變?nèi)肟跍囟?，模擬計(jì)算得出不同Tp下噴射器內(nèi)軸線的壓力、溫度變化，應(yīng)用ZahediⅠ模型計(jì)算軸線壓力下天然氣水合物的生成溫度。根據(jù)水合物生成理論[15]，溫度低于天然氣水合物生成溫度即生成天然氣水合物，比較噴射器軸線上的溫度與軸線壓力下天然氣水合物生成溫度的大小，進(jìn)行天然氣噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域的預(yù)測分析。

圖6分別為Tp=343、363、383 K下噴射器內(nèi)天然氣水合物生成預(yù)測曲線，其中軸線位置為從噴嘴喉部至擴(kuò)壓室出口?？梢钥闯?，當(dāng)Tp=343 K時，噴射器內(nèi)從噴嘴喉部附近(x=4.51 cm)至混合室等截面段中后部(x=14.37 cm)時，噴射器內(nèi)溫度均低于軸線壓力下天然氣水合物生成溫度，在x=4.51～14.37 cm的范圍內(nèi)，噴射器中心軸線附近有天然氣水合物的生成。當(dāng)Tp=363 K時，噴射器內(nèi)在1、2兩個區(qū)域內(nèi)生成水合物，1區(qū)域是從噴嘴喉部后方(x=5.89 cm)至混合室漸縮段中部(x=8.08 cm)，2區(qū)域是從混合室漸縮段中部(x=8.29 cm)至擴(kuò)壓室進(jìn)口附近(x=12.31 cm)，噴射器內(nèi)溫度均低于軸線壓力下天然氣水合物生成溫度，噴射器中心軸線天然氣水合物的生成范圍為6.21 cm。當(dāng)Tp=363 K時，噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域(6.21 cm)明顯少于Tp=343 K時噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域(9.86 cm)。這主要是因?yàn)檫M(jìn)口溫度的升高使得噴射器內(nèi)平均溫度升高造成的。分析圖6(c)可得，噴射器內(nèi)軸線溫度均高于軸線壓力下天然氣水合物的生成溫度，在此入口溫度下，天然氣噴射器內(nèi)沒有天然氣水合物的生成。

圖6 不同工作流體入口溫度所對應(yīng)的天然氣水合物生成預(yù)測曲線Fig.6 Prediction curve of hydrate formation at different primary inlet temperatures

2.3 硫化氫含量對天然氣水合物生成的影響

改變天然氣中硫化氫的摩爾分?jǐn)?shù)，y(H2S)由8.7%增加到18.7%(甲烷的摩爾分?jǐn)?shù)由73.03%減少到63.03%，水蒸氣及其他組分的含量不變)，分析天然氣水合物生成范圍變化規(guī)律。圖7給出了不同y(H2S)噴射器混合室軸線的壓力、溫度。由圖7可得，隨著y(H2S)的增加，噴射器混合室內(nèi)壓力顯著降低，溫度也逐漸降低，但下降幅度較小。

圖7 不同y(H2S)下軸線上的壓力和溫度分布Fig.7 Pressure and temperature distributions on the axis with different y(H2S) values

應(yīng)用Zahedi Ⅰ模型預(yù)測Tp=343、363、383 K時硫化氫含量對噴射器內(nèi)天然氣水合物生成范圍的影響。

(1)Tp=343 K

圖8給出了當(dāng)Tp=343 K時，y(H2S)分別為11.7%和18.7%時噴射器內(nèi)天然氣水合物生成預(yù)測曲線?？梢钥闯?，當(dāng)y(H2S)=11.7%時，從噴嘴喉部(x=4.51 cm)至混合室等截面段中后部(x=14.31 cm)，噴射器內(nèi)溫度均低于軸線壓力下天然氣水合物生成溫度，在x=4.51～14.31 cm的范圍內(nèi)，噴射器中心軸線附近有天然氣水合物的生成；當(dāng)y(H2S)=18.7%時，噴射器內(nèi)x=4.45～14.47 cm范圍內(nèi)，溫度均低于軸線壓力下天然氣水合物生成溫度，噴射器中心軸線附近有天然氣水合物的生成。與y(H2S)=13.663 7%相比，硫化氫含量的減小(y(H2S)=11.7%)使得噴射器內(nèi)天然氣水合物生成范圍有所減小(9.8 cm<9.86 cm)，硫化氫含量的增加(y(H2S)=18.7%)使得噴射器內(nèi)天然氣水合物生成范圍有所增加(10.02 cm>9.86 cm)。隨著y(H2S)的增加，噴射器軸線上壓力逐漸降低，而天然氣水合物生成溫度逐漸升高。這主要是因?yàn)榱蚧瘹涞暮吭黾邮沟没旌咸烊粴獾南鄬γ芏戎饾u增大，從而提升了天然氣水合物的形成溫度。綜上分析，y(H2S)的增加使得噴射器內(nèi)壓力、溫度下降，天然氣水合物生成溫度顯著升高，所以硫化氫含量的增加使得噴射器內(nèi)天然氣水合物生成范圍增大。

圖8 Tp=343 K時,不同y(H2S)下天然氣水合物生成預(yù)測曲線Fig.8 Prediction curves of natural gas hydrate formation at different y values (H2S) at Tp=343 K

(2)Tp=363 K

圖9給出了Tp=363 K時,y(H2S)分別為11.7%和18.7%的天然氣水合物生成預(yù)測曲線。可以看出，當(dāng)y(H2S)=11.7%時，噴射器內(nèi)在1、2兩個區(qū)域內(nèi)生成水合物，1區(qū)域是在x=5.93～8.09 cm 區(qū)域，2區(qū)域是在x=8.33～12.17 cm區(qū)域，噴射器內(nèi)溫度均低于軸線壓力下天然氣水合物生成溫度，噴射器中心軸線天然氣水合物的生成范圍為6 cm；當(dāng)y(H2S)=18.7%時，噴射器內(nèi)在1、2兩個區(qū)域內(nèi)生成水合物，1區(qū)域?yàn)閤=5.84～8.08 cm，2區(qū)域?yàn)閤=8.28～12.5 cm，噴射器內(nèi)溫度均低于軸線壓力下天然氣水合物生成溫度，噴射器中心軸線天然氣水合物的生成范圍為6.46 cm。三種不同硫化氫含量下天然氣水合物生成范圍均小于入口溫度為343 K時的天然氣水合物生成范圍。

圖9 Tp=363 K時，不同y(H2S)天然氣水合物生成預(yù)測曲線Fig.9 Prediction curves of natural gas hydrate formation at different y(H2S) values at Tp=363 K

(3)Tp= 383 K

圖10給出了工作流體入口溫度Tp=383 K，y(H2S)分別為11.7%和18.7%的天然氣水合物生成預(yù)測曲線。在此入口溫度下，不同硫化氫含量，噴射器內(nèi)軸線溫度均高于軸線壓力下天然氣水合物的生成溫度，天然氣噴射器內(nèi)均沒有天然氣水合物的生成。綜上分析，混合天然氣中硫化氫含量的增加會使得天然氣水合物形成溫度升高，噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域范圍增加。

圖10 Tp=383 K時，不同y(H2S)天然氣水合物生成預(yù)測曲線Fig.10 Prediction curves of natural gas hydrate formation at different y(H2S) values at Tp=383 K時，

3 噴射器內(nèi)氣液兩相流天然氣水合物生成預(yù)測

噴射器引射增壓的天然氣可能含水滴，氣液兩相流動顯著影響噴射器的壓力、溫度和速度分布。應(yīng)用離散相DPM(discrete phase model)模型，在高壓工作流體中加入小水滴，開啟與連續(xù)相的相互耦合，及virtual mass force和pressure gradient選項(xiàng)，考慮雙方向的湍流耦合。數(shù)值模擬噴射器的流場變化，并對含水滴情況下噴射器內(nèi)天然氣水合物的生成區(qū)域進(jìn)行預(yù)測。

3.1 水滴質(zhì)量流量的影響

圖11給出了不同水滴質(zhì)量流量md下噴射器軸線上(噴嘴喉部至擴(kuò)壓室入口段)的馬赫數(shù)分布?？梢钥闯?，隨著md增加，平均速度逐漸減小。工作流體因?yàn)楹兴?，一部分動能用來加速水滴，使得噴嘴?nèi)部馬赫數(shù)減小，所能引射的引射流體變少，兩股流體混合后的馬赫數(shù)也隨之減小。此外，隨著md增加，噴嘴出口的激波現(xiàn)象減弱，這是因?yàn)樗蔚募尤虢档土藘晒闪黧w速度差，減少了能量損失。

圖11 不同水滴質(zhì)量流量下軸線上的馬赫數(shù)分布Fig.11 Ma number distribution on the axis under different md values

3.2 入口溫度對天然氣水合物生成的影響

水滴質(zhì)量流量md設(shè)定為0.06 kg/s，水滴溫度為400 K，(pp=15 MPa，ph=5 MPa，pm=6.4 MPa)，進(jìn)口溫度Tp由343 K增大到443 K，應(yīng)用ZahediⅠ模型預(yù)測噴射器內(nèi)不同入口溫度條件下天然氣水合物的生成區(qū)域。

(1)Tp= 343 K

圖12給出了Tp=343 K下噴射器內(nèi)天然氣水合物生成預(yù)測曲線。噴射器內(nèi)從噴嘴喉部(x=4.65 cm)至混合室等截面段中后部(x=14.33 cm)時，噴射器內(nèi)溫度均低于軸線壓力下天然氣水合物生成溫度，在x=4.65～14.33 cm的范圍內(nèi)，噴射器中心軸線附近有天然氣水合物的生成。與單相工質(zhì)相比，工作流體含水滴的情況下，噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域范圍(9.68 cm)要少于單相工質(zhì)時噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域范圍(9.86 cm)。

圖12 Tp=343 K時天然氣水合物生成預(yù)測曲線Fig.12 Prediction curve of natural gas hydrate formation at Tp = 343 K

圖13給出了單相和加水滴情況下噴射器軸線上壓力和溫度分布圖。在主噴嘴中，工作流體中水滴的加入使得工作流體中的部分能量加速水滴，速度隨之減小，壓力、溫度隨之升高，均高于單相工質(zhì)的壓力、溫度，由伯努利方程和能量守恒定律，流體壓力勢能升高，壓力、溫度隨之升高。在與引射流體混合后，含水滴的情況下，噴嘴出口附近產(chǎn)生的壓力、溫度波動較小，在混合室前半段，噴射器內(nèi)壓力高于單相的壓力，混合室后半段則略低，而溫度則一直高于單相下的軸線溫度。在擴(kuò)壓室入口附近，加水滴后的軸線壓力高于單相的軸線壓力，溫度則趨于一致。在噴射器內(nèi)易生成水合物區(qū)域，兩相的壓力、溫度高于單相，造成軸線壓力下天然氣水合物生成溫度也高于單相工質(zhì)，所以噴射器內(nèi)兩相流生成天然氣水合物的區(qū)域小于單相流動生成天然氣水合物的區(qū)域。

圖13 Tp=343 K時單相和雙相工質(zhì)軸線上壓力和溫度Fig.13 Axis pressure and temperature for single- and two-phase flows at Tp =343 K

(2)Tp= 363 K

圖14給出了工作流體入口溫度Tp=363 K時噴射器內(nèi)天然氣水合物生成預(yù)測曲線和圖中方框部分的局部放大圖。當(dāng)Tp=363 K時，噴射器內(nèi)主要有1、2、3三個區(qū)域生成天然氣水合物：1區(qū)域，從噴嘴喉部后方(x=6.52 cm)至混合室漸縮中部(x=8.0 cm)；2區(qū)域，在混合室漸縮段中后部(x=8.40～8.95 cm)部分；3區(qū)域，混合室漸縮段后方(x=9.30 cm)至混合室等截面段進(jìn)口(x=11.7 cm)。生成天然氣水合物的區(qū)域長度約為4.43 cm。與單相工質(zhì)相比，天然氣水合物生成區(qū)域范圍明顯少于單相工質(zhì)的生成區(qū)域范圍(6.21 cm)。此外，此進(jìn)口溫度的天然氣水合物生成區(qū)域也明顯少于同樣狀態(tài)下進(jìn)口溫度Tp=343 K時天然氣水合物的生成區(qū)域(9.68 cm)。

圖14 工作流體入口溫度為363 K時天然氣水合物生成預(yù)測曲線Fig.14 Prediction curve of natural gas hydrate formation at Tp =363 K

圖15給出了噴射器噴嘴喉部至擴(kuò)壓室入口單相和兩相流動壓力和溫度分布圖。從圖中可以看出，兩種計(jì)算模型下，壓力和溫度的變化趨勢與Tp=343 K時的變化趨勢類似，在噴射器內(nèi)易生成水合物區(qū)域，工作流體加水滴情況下的平均壓力、溫度高于單相模型，造成了軸線壓力下計(jì)算得到的天然氣水合物生成溫度也高于單相模型，所以含水滴情況下噴射器內(nèi)生成天然氣水合物的區(qū)域要小于單相工質(zhì)情況下噴射器內(nèi)生成天然氣水合物的區(qū)域。

圖15 Tp=363 K時兩種計(jì)算模型軸線上壓力、溫度對比Fig.15 Comparisons between the axial pressure and temperature obtained using two computational models at Tp = 363 K

繼續(xù)增加工作流體入口溫度，噴射器內(nèi)平均溫度會繼續(xù)上升，隨著工作流體入口溫度的增加，噴射器內(nèi)生成天然氣水合物的區(qū)域越少。由此可見，提高工作流體入口溫度可以減少或防止天然氣噴射器內(nèi)天然氣水合物的生成。

4 結(jié)論

本研究利用Zahedi I模型對噴射器內(nèi)單相工質(zhì)和含水滴工質(zhì)的情況下天然氣水合物生成區(qū)域進(jìn)行預(yù)測，研究了工作流體入口溫度對天然氣水合物生成區(qū)域的影響。得到的主要結(jié)論如下：

(1)工作流體入口溫度的增加能顯著提高噴射器的性能。入口溫度越高，噴射器內(nèi)的平均溫度越高，引射系數(shù)越大。

(2)在噴射器內(nèi)為單相工質(zhì)的情況下，較低的工作流體入口溫度使得噴射器內(nèi)從噴嘴喉部至混合室等截面段中部有天然氣水合物的生成。同樣溫度下硫化氫含量越高，天然氣水合物生成區(qū)域范圍越大。

(3)在工作流體含水滴的情況下，噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域明顯小于單相工質(zhì)下的天然氣水合物生成區(qū)域。

(4)隨著工作流體入口溫度的增加，噴射器內(nèi)天然氣水合物生成區(qū)域范圍逐漸減小。因此想要消除噴射器內(nèi)天然氣水合物的生成，可以通過提高工作流體入口溫度，減小天然氣水合物生成的區(qū)域范圍，直至沒有天然氣水合物的生成。