陳小波 王馨玉 錢希坤 周恒宇 郭祖培 張學(xué)生

(1.東北財經(jīng)大學(xué)投資工程管理學(xué)院，遼寧 大連 116025；2.東北財經(jīng)大學(xué)工程管理研究中心，遼寧 大連 116025；3.北京城建集團(tuán)，北京 100023)

0 引言

掙值管理被視為一種計算工程項目進(jìn)度和成本績效指標(biāo)的有效工具。Javier Pajares等[1](2011)提出了兩個新的度量標(biāo)準(zhǔn)——成本控制指標(biāo)和進(jìn)度控制指標(biāo)；吉格迪等[2](2013)建立了進(jìn)度-質(zhì)量風(fēng)險控制區(qū)間，在掙值管理中引入能實(shí)現(xiàn)“事前激勵”的引導(dǎo)模型；任振等[3](2016)提出一種基于關(guān)鍵線路的改進(jìn)掙值法對工程項目進(jìn)度和成本進(jìn)行聯(lián)合控制；Jordy Batselier等[4](2017)對工程項目的成本和進(jìn)度進(jìn)行預(yù)測，提出一種新的方法(XSM)； Tahereh Khesal等[5](2019)提出一種新的掙值管理(EVM)方法，對項目的質(zhì)量、成本、進(jìn)度和風(fēng)險進(jìn)行協(xié)同控制。

EVM最開始應(yīng)用于建筑工程領(lǐng)域，之后擴(kuò)展到IT等其他領(lǐng)域[6]，許多學(xué)者對成本控制的掙值法進(jìn)行了改進(jìn)。但通過掙值法對項目進(jìn)度進(jìn)行控制存在以下弊端：①進(jìn)度偏差(SV)是以貨幣為單位而不是以時間為單位來衡量的；②SV=0(或SPI=1)可能意味著任務(wù)已經(jīng)完成，也可能意味著任務(wù)正在按照計劃運(yùn)行；③當(dāng)項目接近結(jié)束時，無論是在項目延遲還是按照計劃正常運(yùn)行時，SV總收斂于0。本文在進(jìn)度-成本權(quán)衡(time-cost trade-off，TCT)模型的構(gòu)建過程中充分考慮以上因素，研究如何對工程項目進(jìn)度和成本進(jìn)行集成管理。

1 進(jìn)度-成本權(quán)衡問題

要制訂合理的實(shí)施方案(Execution Method，EM)，對工程項目進(jìn)行持續(xù)動態(tài)控制，如何權(quán)衡工程項目進(jìn)度和成本之間的關(guān)系、把握數(shù)字競爭力、優(yōu)化經(jīng)營管理模式是整個建筑行業(yè)需要解決的問題。本文將工程項目的建設(shè)過程分為兩個階段，即項目實(shí)施前期和項目建設(shè)期。在項目實(shí)施前期構(gòu)建進(jìn)度-成本權(quán)衡(TCT)模型，尋找滿足項目需求的最佳實(shí)施方案(BEM)；在項目建設(shè)過程中，按照BEM組織實(shí)施步驟構(gòu)建模糊回歸模型，制訂下一周期的實(shí)施計劃。進(jìn)度-成本權(quán)衡(TCT)問題決定工程項目能否順利進(jìn)行、預(yù)期目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)。

2 TCT模型構(gòu)建

進(jìn)度-成本權(quán)衡(TCT)管理通常用于項目的計劃安排，在實(shí)際實(shí)施過程中，許多未知的變量(人、材、機(jī)、環(huán)境等)都有可能影響項目目標(biāo)和交付成果。因此，解決非確定性環(huán)境中的進(jìn)度-成本權(quán)衡問題是關(guān)鍵[7]。

2.1 項目完工工期和成本計算

工程項目的復(fù)雜性決定了僅通過一條路徑完成項目建設(shè)是不現(xiàn)實(shí)的，因此本文采用掙得工期管理(EDM)對實(shí)施方案(EM)的預(yù)計完成時間(Total Planned Duration，TPD)進(jìn)行計算，公式如下

(1)

(2)

實(shí)施方案(EM)的總計劃費(fèi)用(Budget At Completion，BAC)的計算公式為

(3)

2.2 最佳實(shí)施方案(EM)計算

工程項目建設(shè)的最終目標(biāo)是獲得令用戶滿意的工程產(chǎn)品，這種特殊的產(chǎn)品決定了每一個建設(shè)過程都是獨(dú)一無二的。一些工程項目追求盡可能短的工期，一些工程項目希望節(jié)約資源、減少投資。根據(jù)項目的進(jìn)度和成本目標(biāo)分配二者的權(quán)重，解決進(jìn)度-成本權(quán)衡(TCT)問題，需要找到滿足項目目標(biāo)的最優(yōu)實(shí)施方案(EM)，根據(jù)以下公式計算最佳實(shí)施方案(EM)

(4)

2.3 工程項目的績效評估

(1)利用掙值管理(EVM)計算工程項目成本績效指數(shù)CPI[8]，成本績效指標(biāo)是掙值(Earned Value，EV)與實(shí)際費(fèi)用(Actual Cost，AC)的比值，計算公式如下

(5)

(2)利用掙得工期管理(EDM)計算工程項目進(jìn)度控制的掙得工期指數(shù)EDI，掙得工期指數(shù)的是全部掙得工期(Total Earned Duration，TED)與全部計劃工期(Total Planned Duration，TPD)之比，計算公式如下

EDI3)

(6)

3 模糊回歸模型的構(gòu)建

有關(guān)學(xué)者[9](1981)結(jié)合回歸技術(shù)，提出了12個獨(dú)立模型估計竣工預(yù)算(EAC)。作為經(jīng)典回歸分析的擴(kuò)展，模糊回歸分析能夠?qū)δ：闆r下的觀測值進(jìn)行定量預(yù)測，克服了經(jīng)典回歸模型僅用簡化語言對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時易出現(xiàn)漏洞的弊端。

圖1 γ函數(shù)圖示

(7)

SPI和EDI預(yù)測公式如下

(8)

(9)

4 案例分析

4.1 項目概況

本項目被分為8個工作過程，各工作過程之間的邏輯關(guān)系如圖2所示。

圖2 各工作過程之間的邏輯關(guān)系

4.2 最佳實(shí)施方案(EM)計算

依據(jù)項目工作結(jié)構(gòu)的分解和實(shí)際項目目標(biāo)的要求，共有2592種可行的實(shí)施方案，所有可行方案的相關(guān)模糊數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 項目可行方案的相關(guān)模糊數(shù)據(jù)

(續(xù))

根據(jù)公式可以計算出項目開工之前對于最佳實(shí)施方案(EM)的總計劃費(fèi)用(BAC)為

4.3 工程項目績效評估及預(yù)測

本文根據(jù)最佳實(shí)施方案(EM)中的活動組合建立模糊回歸模型，項目進(jìn)度安排如圖3所示。

在項目的實(shí)施過程中，按照確定的最佳實(shí)施方案(EM)在項目實(shí)施的第42天(檢查日期6月15日)，工作C、工作D、工作E和工作F由于天氣原因以及現(xiàn)場管理方面的原因僅完成部分工作任務(wù)[11]，用模糊語言對其進(jìn)行描述詳見表2[12]，項目計劃進(jìn)度和實(shí)際進(jìn)度對比詳見圖4。

模糊成本績效指數(shù)計算結(jié)果如下

0.89,0.99]

模糊進(jìn)度績效指標(biāo)EDI計算結(jié)果如下

4.4 結(jié)果分析與討論

本文將項目進(jìn)度和成本集成控制分為兩個階段：第一個階段是將項目的結(jié)構(gòu)分解為易于管理的8個工作過程，確定項目的最佳實(shí)施方案；第二個階段是根據(jù)確定的實(shí)施方案編制項目的進(jìn)度計劃，計算進(jìn)度績效指標(biāo)(EDI、DPI)和成本績效指標(biāo)(CPI)，并根據(jù)模糊最小二乘法預(yù)測下一周期的績效指標(biāo)。通過計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在施工第42天時，項目的進(jìn)度滯后、費(fèi)用超支，并不代表項目的最佳實(shí)施方案選擇錯誤，而是說明如果按照現(xiàn)有狀態(tài)繼續(xù)施工，將無法實(shí)現(xiàn)項目的進(jìn)度和成本目標(biāo)。因此，在下一階段必須采取相應(yīng)的措施及時糾正偏差，找到施工中存在的問題并予以解決。案例結(jié)果證明，將模糊理論與掙值管理和最小二乘回歸分析相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)對工程項目的事前和事中控制，為管理者提供是否需要對項目進(jìn)行調(diào)整的依據(jù)。

圖3 項目進(jìn)度計劃圖

表2 42天末工程模糊成本表 (單位：萬元)

圖4 項目計劃進(jìn)度和實(shí)際進(jìn)度對比圖

表3 t=42天工程模糊進(jìn)度表

5 結(jié)語

本文旨在通過掙值管理與模糊理論和統(tǒng)計模型的結(jié)合，總結(jié)工程項目進(jìn)度和成本控制方法，分析不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并介紹掙值管理在成本和進(jìn)度控制中的應(yīng)用。在進(jìn)度控制方面主要采用掙得工期管理，以時間為衡量單位控制項目的進(jìn)度；在項目建設(shè)前期通過進(jìn)度-成本權(quán)衡(TCT)模型尋找最佳的實(shí)施方案;在項目建設(shè)過程中通過最小二乘回歸模型預(yù)測項目進(jìn)度和成本績效指標(biāo)。