唐元俊

(英泰克工程顧問(上海)有限公司山東分公司，山東 濟(jì)南 250003)

1 基坑工程降水計(jì)算與降水設(shè)計(jì)

1.1 單層含水層基坑降水計(jì)算

假設(shè)底部邊界為不透水層時(shí)，單層含水層的懸掛式圍護(hù)結(jié)構(gòu)基坑地下水滲流場(chǎng)。從圖中可以看出，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和底部的不透水層均可視為不透水邊界，由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部以下地下水的水平滲流速度遠(yuǎn)大于其垂直滲流速度，因此，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)正下方不同深度處的地下水流動(dòng)近似視為層流，其流線為水平線，等勢(shì)線線為垂直線。以此垂直等勢(shì)線將基坑滲流場(chǎng)分為內(nèi)、外兩個(gè)滲流場(chǎng)，并可對(duì)這兩個(gè)滲流場(chǎng)的涌水量分別進(jìn)行求解。由于未完全阻斷地下水滲流，因此，坑內(nèi)總涌水量Q1等于坑外滲流總水量Q2。

在基坑降水設(shè)計(jì)中，影響半徑是十分重要的概念，其定義為降水漏斗在平面上的最大投影半徑。在現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)中，直接采用測(cè)量設(shè)備檢測(cè)降水影響半徑較為困難，一般使用吉哈爾特公式和庫(kù)薩金公式等經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行確定。此外，一些學(xué)者在這些經(jīng)驗(yàn)公式中還考慮了時(shí)間和基坑半徑等相關(guān)影響因素。在本研究中，降水影響半徑根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120-2012)[7]進(jìn)行確定，可按下列公式計(jì)算

(1)

式中：R表示降水影響半徑，m；Sω表示井點(diǎn)降水深度，m；H表示潛水含水層的厚度，m；k為土層滲透系數(shù)，m/d。

為了分析基坑內(nèi)涌水量Q1和基坑外的中滲流水量Q2，需考慮以下兩個(gè)裘布依假設(shè)條件。

其一，如果假設(shè)整個(gè)基坑作為一個(gè)大的降水井，圍護(hù)結(jié)構(gòu)為降水井井壁，則整個(gè)基坑可以被視為潛水不完全井，可利用國(guó)家現(xiàn)行規(guī)范《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120-2012)中所提出的公式近似地計(jì)算基坑外總滲流水量。對(duì)于長(zhǎng)寬比小于20的圓形或矩形基坑，根據(jù)以下方程式計(jì)算總滲流水量Q2

Q2=

(2)

(3)

式中：r0表示基坑的等效半徑，m；按r0=0.565(A0)0.5計(jì)算；A0表示基坑面積，m2；h′表示圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部的水頭，m；l表示抽水井進(jìn)水口部分的長(zhǎng)度，m。

其二，由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)和底部邊界均為不透水層，根據(jù)達(dá)西滲流試驗(yàn)條件，可將基坑內(nèi)滲流場(chǎng)分布簡(jiǎn)化為一維流場(chǎng)分布，則流入基坑的水量Q1理論推導(dǎo)如下

(4)

(5)

(6)

(7)

H=l1+l2+l3

(8)

h=l1+l2

(9)

Ww=h-h′

(10)

式中：h表示基坑降水后的水頭高度，m；l1表示基坑地下水位下降高度，m；l2表示基坑降水后從地下水位到圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部的距離，m；l3為圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部至不透水層邊界的距離，m；A表示滲流場(chǎng)的橫截面積，m2；V表示滲流總體積，m3；L表示平均滲流路徑，m。

由方程(1)到(10)得到聯(lián)立解，且Q1=Q2，得到以下方程

(11)

對(duì)于明挖法基坑工程，為計(jì)算基坑內(nèi)總涌水量Q1和降水影響半徑，可由方程(11)迭代計(jì)算出未知變量h′，即基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部的水頭高度，并代入方程(4)得到基坑總涌水量Q1，代入方程(10)和方程(1)得到基坑降水影響半徑R。

1.2 多層含水層基坑降水計(jì)算

針對(duì)多層含水層的懸掛式圍護(hù)結(jié)構(gòu)基坑降水涌水量計(jì)算，采用分層計(jì)算的方法分別計(jì)算出各層土的滲水量，代數(shù)疊加后獲得基坑內(nèi)的總涌水量。一般來說，在實(shí)際基坑工程的土層數(shù)量眾多，使用這種方法既麻煩又耗時(shí)，因此，可將多層含水層的地質(zhì)條件簡(jiǎn)化為單一地層，并計(jì)算滲透系數(shù)的平均值。如圖1所示，以3層土為例，等效單層土的平均滲透率系數(shù)計(jì)算如下

圖1 多層含水層地質(zhì)剖面

(12)

式中：h1、h2和h3分別表示3個(gè)土層的厚度，m；k1、k2和k3分別表示3個(gè)土層的滲透系數(shù)，m/d。

1.3 降水井的確定

在實(shí)際工程中，首先根據(jù)方程式(12)獲得多層土的平均滲透系數(shù)，結(jié)合方程(11)使用MATLAB程序二分法迭代求解圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部的水頭h′，然后得到基坑水位下降深度Sw和基坑基坑降水影響半徑R。

根據(jù)方程式(7)～(10)，計(jì)算基坑內(nèi)總用水量Q1，具體的方程式如下

(13)

單井涌水量計(jì)算如下

(14)

式中：q0表示單井的涌水量，m3/d；rs表示井點(diǎn)過濾器半徑，m；l表示過濾器入口部分的長(zhǎng)度，m；k表示含水層的滲透系數(shù)，m/d。

依據(jù)《建筑與市政工程地下水控制技術(shù)規(guī)范》(JGJ/T 111-2016)[8]，如果基坑的安全等級(jí)為I級(jí)，基坑復(fù)雜程度為一級(jí)，則可以確定計(jì)算系數(shù)ε為1.2，由以下公式可以確定降水井?dāng)?shù)量

(15)

(16)

式中：D表示井點(diǎn)之間的距離，m；L表示基坑周長(zhǎng)，m；n表示降水井?dāng)?shù)量。

2 砂卵石地層基坑降水設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 工程概況

以濟(jì)南某明挖法地鐵車站深基坑工程降水設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，車站東側(cè)緊靠一家臨街商店，商店為2～3層磚混結(jié)構(gòu)。此外，東側(cè)還埋設(shè)了一條的220 kV電力電纜隧道，隧道距離車站側(cè)墻約1.4 m。地鐵基坑西側(cè)緊貼私人住宅和公共商店，西側(cè)商店外輪廓距離基坑最小距離約為1.7 m。地鐵車站為地下三層島式站臺(tái)車站，站臺(tái)寬為13.0 m，車站標(biāo)準(zhǔn)斷面寬度為22.5 m，右側(cè)車站總長(zhǎng)度為242.9 m，長(zhǎng)寬比為10.80<20.0，左側(cè)車站總長(zhǎng)度為222.1 m，長(zhǎng)寬比9.87<20.0。車站基坑深度約為26.64 m，結(jié)構(gòu)頂板上覆蓋土層為3.98 m，車站及其周圍環(huán)境如圖5所示。根據(jù)場(chǎng)區(qū)工程水文地質(zhì)條件，場(chǎng)地內(nèi)地下水分兩種類型：一種為回填層中的上層滯水，另一種為第四系砂卵石層中的孔隙水。2015年10月，初勘時(shí)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的穩(wěn)定地下水位為5.00～6.40 m，2016年10月，詳勘時(shí)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的穩(wěn)定地下水位為5.40～6.70 m。場(chǎng)區(qū)的巖土工程性質(zhì)及參數(shù)情況見表1。

表1 場(chǎng)區(qū)巖土工程性質(zhì)及參數(shù)

2.2 降水井點(diǎn)的設(shè)計(jì)

由于地鐵車站基坑兩側(cè)緊靠商鋪和建筑物，且電力電纜隧道內(nèi)布設(shè)了密集的電纜，基坑周圍也存在市政排水管道，在基坑外沒有多余的地方布設(shè)降水井，因此，為了避免降水對(duì)周圍環(huán)境的影響，在基坑開挖前，采用基坑內(nèi)布設(shè)降水井的方式抽排地下水。

施工場(chǎng)地地下水屬第四系，主要賦存于砂卵石孔隙潛水含水層中。潛水含水層厚度小于30 m，車站基坑底位于密實(shí)卵石層中。為保證車站基坑在無水環(huán)境下作業(yè)，需將基坑內(nèi)的地下水位降到開挖面1 m以下。基坑的深度約為26.64 m，為了便于計(jì)算，將降水深度設(shè)置為27 m，降水井的直徑設(shè)置為600 mm，井底比車站基坑底部低3.5 m，降水井過濾管的長(zhǎng)度為2 m，過濾管底部到不透水層的距離為2 m，穩(wěn)定地下水位為6 m。

根據(jù)方程(15)可計(jì)算出基坑需布置17個(gè)降水井，參考中國(guó)《建筑和市政工程地下水控制技術(shù)規(guī)范》(JGJ/T 111-2016)并考慮降水井可以沿明挖法基坑邊線容易開孔的理想情況，將降水井沿基坑等距離布置。具體的布置方式為在基坑中心安裝了一口降水井后，其余16個(gè)井點(diǎn)均勻地安裝在基坑內(nèi)邊緣。由于此明挖基坑為長(zhǎng)而窄的基坑，降水井可以布置在基坑的長(zhǎng)邊內(nèi)側(cè)邊緣，降水井間的距離約為25 m，具體的降水井平面布置如在圖2所示。

圖2 砂卵石地層條件下明挖基坑的降水井布置

3 實(shí)際降水與計(jì)算結(jié)果之間的比較

為驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)結(jié)果的可靠性，基坑的實(shí)際降水過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，選取3個(gè)降水井點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，監(jiān)測(cè)降水井的平面布置如圖3所示，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，隨著降水時(shí)間的增長(zhǎng)，降深曲線不斷增大，且在降水初期(10 h以內(nèi))，水位下降迅速，而當(dāng)停止抽水后，水位線則出現(xiàn)迅猛增長(zhǎng)，恢復(fù)至初始水頭，充分表明砂卵石地層的透水性好。另一方面，3個(gè)監(jiān)測(cè)降水井的降水曲線基本一致，與降水井的位置無關(guān)，且最大降水深度大于要求的27.0 m，表明所計(jì)算的降水孔數(shù)量以及降水孔的孔徑、過濾管進(jìn)水長(zhǎng)度等參數(shù)滿足實(shí)際需求，所提出的計(jì)算公式符合實(shí)際降水需求。

圖3 監(jiān)測(cè)降水井的降深時(shí)程曲線

圖4 降水時(shí)程曲線擬合

進(jìn)一步地，利用圖3對(duì)⑥～⑨層砂卵石土的滲透系數(shù)進(jìn)行反算，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)降深時(shí)程曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合成果如圖4所示，從圖中可以看出，所有監(jiān)測(cè)降水井的數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合曲線均表現(xiàn)出良好的一致性，反演得到的滲透系數(shù)如表2所示。從表中可以看出，擬合系數(shù)在0.973 9～0.991 3范圍內(nèi)，且反演獲得的滲透系數(shù)平均值與勘測(cè)階段得到滲透系數(shù)平均值非常相近，表明對(duì)于砂卵石地層而言，采用勘測(cè)階段抽水試驗(yàn)獲得的滲透系數(shù)可以直接應(yīng)用于本文所提出的基坑降水公式，大大提高了砂卵石地層條件下明挖深基坑降水設(shè)計(jì)的可靠度和計(jì)算效率。

表2 場(chǎng)區(qū)巖土工程性質(zhì)及參數(shù)

4 結(jié) 論

(1)對(duì)于單層含水層基坑降水，可應(yīng)用方程(11)迭代求解出圍護(hù)結(jié)構(gòu)底的水頭壓力后，代入方程(4)得到基坑總涌水量Q1，代入方程(10)和(1)得到基坑降水影響半徑R；對(duì)于多層含水層基坑降水，可采用方程(12)對(duì)地層進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算；基坑總用水量和降水井?dāng)?shù)量的確定分別按方程(13)、方程(15)計(jì)算；

(2)采用提出的基坑降水設(shè)計(jì)公式，對(duì)濟(jì)南砂卵石地層明挖法基坑進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定降水深度為27 m，共布置17個(gè)降水井，降水井間距為25 m，降水井的直徑為600 mm，井底比車站基坑底部低3.5 m，降水井過濾管的長(zhǎng)度為2 m，過濾管底部到不透水層的距離為2 m。

(3)采用現(xiàn)場(chǎng)降水井監(jiān)測(cè)的方法，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，所計(jì)算的降水孔數(shù)量以及降水孔的孔徑、過濾管進(jìn)水長(zhǎng)度等參數(shù)滿足實(shí)際需求，反演獲得的滲透系數(shù)平均值與勘測(cè)階段得到滲透系數(shù)平均值具有良好的一致性。