李 偉 鄭 顥 劉彥梅 范 松

廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州，511434

0 引言

汽車短前懸設計旨在追求寬敞的乘坐空間和車型外觀效果，但在應對日趨嚴格的碰撞安全法規(guī)和標準時，由于短前懸設計導致的前艙可變形吸能空間(如前縱梁)的縮減，容易引起整車加速度水平的升高，給安全性能開發(fā)帶來巨大的挑戰(zhàn)[1]?？擅撀涫礁避嚰芡ㄟ^設計羊角套筒拉脫、鈑金撕裂和螺栓剪斷等實現碰撞過程中副車架帶動動力總成向后向下移動，減少動力總成對乘員艙的沖擊，同時增加前縱梁的變形吸能空間，從而將加速度波形控制在相對合理的范圍內。張迎軍等[2]基于CrachFEM失效模型設計鈑金弱化結構實現副車架脫落研究，使整車碰撞第三階等效加速度降低11.83%。王月等[3]研究了變直徑安裝螺栓剪切斷裂實現副車架在碰撞過程的脫落，采用螺栓試驗獲得的剪切極限力判斷碰撞仿真中梁單元螺栓是否剪斷，需要大量的螺栓剪切試驗和整車碰撞驗證。

國內外學者從螺紋精細化建模、螺栓接頭摩擦界面表征、螺栓預緊力等方面建立了許多理論公式和分析模型，指導螺栓強度和動力學數值計算[4-5]。有限元模擬主要使用梁單元和實體單元，梁單元適用于計算螺栓整體拉伸性能和抗剪切變形的能力，可以通過梁單元受力情況判斷螺栓是否有斷裂風險[6]。副車架安裝螺栓在碰撞過程中主要受剪切或拉剪作用力，螺栓材料經歷一個復雜的彈塑性變形和斷裂過程。螺栓剪斷通常發(fā)生在局部位置，采用細化網格的實體單元能夠模擬螺栓與周圍零件的接觸及變形情況，同時增加韌性剪切失效準則開展斷裂預測，能夠指導螺栓結構和尺寸的優(yōu)化設計。

本文開展了某10.9級高強螺栓力學試驗，通過數值仿真獲得了螺栓材料在典型應力狀態(tài)的斷裂應變，建立了螺栓塑性硬化模型和失效準則，通過副車架總成壓潰試驗與仿真驗證了螺栓碰撞斷裂數值模擬的準確性，為副車架安裝螺栓的變直徑優(yōu)化設計及選型提供了可靠的虛擬驗證手段。

1 螺栓力學試驗

以10.9級M14安裝螺栓為研究對象，開展準靜態(tài)拉拔試驗、雙面剪切(雙剪)試驗和45°拉剪試驗，描述副車架安裝螺栓典型受力工況，提取試驗載荷力-位移曲線。圖1所示為三組試驗類型的工裝示意圖和螺栓試驗后樣件。螺栓拉拔試樣斷口有明顯的頸縮，雙剪和45°拉剪工況以剪切破壞為主。表1所示為螺栓試驗的斷裂極限力和斷裂位移，螺栓剪切失效力實際為雙剪試驗峰值力的一半。

(a)拉拔試驗 (b)雙剪試驗 (c)45°拉剪試驗圖1 螺栓試驗工裝與試樣Fig.1 Test equipment and tested bolts

表1 螺栓試驗失效力和斷裂位移

為獲得高強螺栓材料的應力流動，從M14螺栓取小型片狀試樣開展準靜態(tài)拉伸試驗。圖2所示為試驗后的螺栓試樣，圖3所示為螺栓材料的工程應力-應變曲線，屈服強度為1010 MPa，抗拉強度為1095 MPa，斷裂延伸率為8.23%，均勻延伸率為4.72%。

圖2 螺栓片狀試樣單軸拉伸試驗Fig.2 Uniaxial tension for bolt material

圖3 螺栓材料工程應力-應變曲線Fig.3 Engineering stress-strain curves for bolt

2 螺栓材料失效模型的參數標定

2.1 材料失效應變的數值反求

基于準靜態(tài)單軸拉伸試驗得到的真應力-真應變表征螺栓材料的塑性流動力學行為，試驗測試只能得到頸縮點前的真應力-真應變曲線。高應變下的應力參數采用Hocket-Sherby塑性硬化模型進行擬合外推獲得[7]：

(1)

其中，σeq為真實應力，εeq為等效塑性應變，數據擬合得到參數a=1951.9 MPa，σ0=317.5 MPa，c=0.95，n=0.091。圖4所示為基于有效段試驗數據擬合外推得到的塑性硬化曲線。

圖4 螺栓材料塑性應變-真實應力曲線Fig.4 Plastic strain vs true stress curve for bolt

對于平板試樣，可以設計表征不同應力狀態(tài)的材料斷裂試驗，從樣件斷口的厚度和減薄率計算失效應變值，但該方法不適合三維圓柱螺栓試樣。采用有限元逆向參數反求的方法計算斷裂極限應變，在LS-DYNA軟件中分別建立螺栓拉拔、雙剪和拉剪試驗的有限元數值模型，如圖5所示。螺栓采用六面體網格劃分，單元平均尺寸為0.3 mm，采用LS-DYNA MAT24常規(guī)本構模型模擬螺栓塑性硬化，針對三種加載，分別通過迭代計算材料等效塑性應變值，使仿真的載荷-位移曲線與試驗結果逼近，從而獲得該應力狀態(tài)下的斷裂極限應變，同時可以從模擬結果中提取單元應力三軸度。圖6所示為三種螺栓試驗和仿真的載荷-位移曲線對比，載荷峰值誤差小于2%，斷裂位移基本一致，曲線吻合程度高，均方誤差均在3%以內。通過精細化實體螺栓的有限元模擬與參數反求，能夠獲得典型螺栓受力狀態(tài)對應的應力三軸度與斷裂極限應變值，如表2所示。

(a)拉拔仿真 (b)雙剪仿真 (c)拉剪仿真圖5 螺栓試驗的有限元數值模型Fig.5 Finite element models for bolt tests

(a)拉拔工況

表2 螺栓失效應變和應力三軸度

2.2 螺栓剪切失效模型的參數擬合

目前常用的韌性斷裂失效準則有Johnson-Cook損傷模型、修正的Mohr-Coulom(MMC)損傷模型、Gurson模型和CrachFEM失效模型等[8]。前兩個損傷模型主要適用于殼單元模擬的金屬材料，Gurson模型描述了材料失效時成核成孔現象，從正向斷裂失效形成的機理進行模擬，屬于金屬正向斷裂失效模型，該模型忽略了剪切斷裂失效[9]。CrachFEM失效模型能夠用于實體單元的三維應力狀態(tài)表征和失效判據。CrachFEM準則將引起材料失效的形式分為正向失效、剪切失效和金屬材料受拉發(fā)生頸縮引起的失效。CrachFEM失效模型以張量形式描述單元在非線性應變歷程下的損傷累積，在復雜加載工況下的斷裂預測精度高[10]。LS-DYNA中常用GISSMO損傷模型僅以標量方式進行損傷累積計算，斷裂失效預測會比實際情況偏早，使得通過數值仿真開展結構失效分析與設計的結果過于保守，從而在試驗驗證過程中無法滿足開發(fā)要求。

螺栓失效主要以剪切失效為主，采用CrachFEM韌性剪切失效準則開展螺栓材料的失效曲面參數擬合。平面應力狀態(tài)下，應力三軸度η可唯一描述單元應力狀態(tài)，即

(2)

式中，p為靜水壓力；σM為Mises等效應力。

但在三維問題中應力三軸度不再唯一描述單元應力狀態(tài)。因此CrachFEM剪切失效準則引入了新的剪應力比變量ω=τmax/σM，結合應力三軸度提出了表征單元三維應力狀態(tài)的參數θ，即

(3)

式中，kSF為材料相關參數。

CrachFEM剪切失效準可以表述為

(4)

圖7 螺栓材料剪切斷裂極限曲線Fig. Ductile shear fracture curves for bolt

3 變直徑安裝螺栓的設計與數值驗證

從碰撞仿真可知，正面碰撞工況下副車架后點安裝螺栓受到的沖擊載荷在70～80 kN范圍內，但10.9級M14螺栓的剪斷力值為95～105 kN區(qū)間，不能滿足安裝螺栓剪切斷裂設計。此外，NVH動剛度和強度耐久等性能要求下，下車體與副車架螺栓連接區(qū)域有多層加強板，保證足夠的結構剛強度，也很難通過鈑金撕裂實現副車架后點安裝螺栓與車身發(fā)生脫離。其次，考慮使用10.9級M12高強螺栓替換M14螺栓，雖然剪斷力值能下降20%～30%，但也會使安裝螺栓與下車身連接點的動剛度大幅下降。

圖8所示為副車架后點螺栓與車身結構的連接關系，通過螺栓預緊力將副車架和下車身固定連接，僅需上部加強板與底部前圍板構成的A段區(qū)域螺栓螺紋與套筒固定連接就可以保證車身連接點動剛度，C段區(qū)域處于副車架套筒內，螺栓主要承載強度要求，對車身連接點動剛度影響很小。因此，可以在副車架和下車體連接的過渡區(qū)域(B段)設計變直徑安裝螺栓，減少螺栓抗剪切斷裂能力，實現副車架在碰撞過程中脫落分離的設計目標。

圖8 副車架后點螺栓與車身結構的連接Fig.8 Bolt connection between rear mount and body structure

3.1 副車架變直徑螺栓的方案對比

圖9所示為某車型副車架總成結構，副車架前點為羊角支架，通過套筒螺栓與前縱梁連接。后安裝點通過高強螺栓與下車體連接。為保證加載過程中副車架本體不發(fā)生明顯變形，僅截取與羊角套筒和安裝螺栓的結構區(qū)域進行準靜態(tài)壓潰仿真模擬，如圖10所示。

圖9 某車型副車架總成結構Fig.9 Subframe assembly for vehicle

圖10 副車架安裝螺栓的壓潰模擬Fig.10 Collapse simulation for subframe bolts

整個副車架模型通過方鋼支架固定，截斷的副車架本體與立柱固定連接。橫梁壓頭作用于副車架頂部，加載速度為2 mm/min。中間安裝帶有凹槽的立柱，通過滾輪將立柱約束，保證副車架總成能夠上下滑動。同時固定兩個前點套筒和兩個后點螺栓約束，采用M14螺栓鎖付。

安裝螺栓使用0.3 mm精細化六面體單元，通過*INITIAL_STRESS_SECTION施加80 kN預緊力。使用CrachFEM剪切失效模型進行斷裂預測，同時提取螺栓截面力進行對比分析。

副車架連接要求選擇10.9級M14安裝螺栓來保證連接剛強度。變直徑螺栓設計方案如圖11所示，在M14螺栓上設計一個弱化缺口，通過減小弱化段螺栓直徑達到設計要求的剪斷力值，確保螺栓從該弱化段發(fā)生斷裂。M14螺栓的常規(guī)直徑為13 mm，表3對比研究了三組不同弱化直徑螺栓在副車架壓潰模擬的剪切力值。當缺口直徑減小至11.9 mm時，螺栓剪切力為74.5 kN，降幅達到13.4%，滿足設計要求。但進一步減小缺口直徑，剪斷力下降明顯，很難滿足螺栓連接的整體剛強度要求。因此最終選擇M14變直徑螺栓設計的弱化尺寸為11.9 mm。

圖11 變直徑螺栓設計方案Fig.11 Proposal for variable diameter on bolt

表3 變直徑螺栓設計方案對比

3.2 副車架安裝螺栓的壓潰試驗驗證

針對螺栓變直徑最優(yōu)方案，基于仿真模型開展了相應的壓潰試驗，圖12為試驗工裝及試驗過程圖。為保護試驗設備，試驗中只要一側螺栓發(fā)生斷裂失效即停止加載。圖13為變直徑螺栓試驗后樣件圖，其中一側螺栓剪斷失效，另外一側螺栓發(fā)生了大變形，整體剪斷形式和螺栓仿真的結果基本一致。圖14為壓潰試驗和仿真的載荷-位移曲線對比圖，仿真曲線與試驗的吻合度良好，斷裂位移基本相同，說明試驗和仿真的螺栓剪斷時刻一致。試驗壓頭峰值力為174 kN，仿真峰值力為185 kN，誤差僅為6.3%，進一步證明CrachFEM剪切失效模型可以有效地預測螺栓在沖擊載荷作用下的斷裂行為。同時也間接表明10.9級M14螺栓進行變直徑弱化設計優(yōu)化方案(11.9 mm)也是可靠的。

圖12 副車架安裝螺栓的壓潰試驗Fig.12 collapse test for subframe bolts

圖13 變直徑螺栓試驗和仿真對比Fig.13 Simulation and tests comparison for bolt

圖14 零件壓潰試驗和仿真載荷-位移曲線Fig.14 Force-displacement curves for simulation and part crushing tests

4 結論

(1)開展了副車架安裝螺栓的強度試驗，通過數值模擬得到螺栓在拉伸、剪切和拉剪受力狀態(tài)的塑性失效應變分別為0.96、1.319和1.058。引入CrachFEM剪切失效準則，分析了螺栓材料在不同應力三軸度下的材料失效參數。

(2)基于CrachFEM剪切斷裂模型開展了變直徑安裝螺栓的細化設計，當弱化段直徑從13 mm減小到11.9 mm時螺栓剪切力降低到74.5 kN，降幅達到13.4%，能夠實現副車架在整車碰撞的斷裂破壞。

(3)開展了副車架總成及螺栓的壓潰試驗和仿真對比，斷裂位移基本一致，仿真和試驗峰值力誤差僅為6.3%，進一步證明基于CrachFEM剪切斷裂模型能夠可靠比預測高強螺栓的斷裂失效行為。