李方坡 路彩虹 趙靖宵 李秀程 尚成嘉

1.中國石油集團工程材料研究院有限公司石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室，西安，7100772.北京科技大學(xué)鋼鐵共性技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京，10083

0 引言

我國深層油氣資源豐富，陸上主要的剩余石油天然氣資源均分布在深層超深層，開發(fā)利用前景廣闊。我國西部近10年來增長的油氣儲量中，約90%來自于埋深超過4500 m的深層超深層，加強深層超深層油氣資源的勘探開發(fā)對保障我國能源安全具有重要意義[1]。“十三五”以來，我國深井超深井?dāng)?shù)量不斷增加，7000 m/8000 m/9000 m/12 000 m鉆機先后投入我國油田現(xiàn)場，石油裝備關(guān)鍵承載構(gòu)件安全余量越來越小，截面尺寸越來越大。低碳馬氏體鋼作為我國自主開發(fā)的石油裝備用鋼，也是目前石油裝備用材料中強度等級最高的鋼種，具有優(yōu)異的強韌性和疲勞性能，可大幅減小裝備構(gòu)件質(zhì)量，延長使用壽命，實現(xiàn)服役性能與制造經(jīng)濟性的完美結(jié)合[2]。為確保馬氏體鋼構(gòu)件的全截面整體性能優(yōu)異，材料必須具有足夠的淬透性，目前我國在用低碳馬氏體鋼的最大淬透直徑約為120 mm，已無法滿足截面直徑達150 mm甚至更大截面裝備構(gòu)件的制造需求，迫切需要開發(fā)具有淬透性和強韌性更好且滿足150 mm直徑全截面淬透的馬氏體鋼新材料。

隨著材料信息學(xué)的發(fā)展，材料數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)挖掘及機器學(xué)習(xí)等手段被應(yīng)用于新材料的開發(fā)。借助理論模型、機器學(xué)習(xí)及材料大數(shù)據(jù)，針對目標(biāo)需求優(yōu)化傳統(tǒng)材料的成分-工藝調(diào)控組織與性能的新方法方興未艾[3-4]。近年來，機器學(xué)習(xí)方法在材料領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外許多研究者通過機器學(xué)習(xí)方法建立了材料成分-性能或成分-結(jié)構(gòu)預(yù)測模型[5-9]。機器學(xué)習(xí)算法種類繁多[10]，主要包括決策樹[11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、支持向量機[13]和隨機森林[14]等，不同算法各有千秋。受制于材料研究過程中實驗條件的復(fù)雜性，現(xiàn)階段大部分研究的數(shù)據(jù)樣本都源自實驗數(shù)據(jù)或文獻數(shù)據(jù)，樣本容量有限，而且不同試驗條件下的數(shù)據(jù)間誤差較大，這對材料設(shè)計模型的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不利影響[15]。

為了解決大截面高強韌馬氏體鋼成分最優(yōu)化的難題，本文根據(jù)石油裝備用高強韌馬氏體鋼的成分要求，基于計算獲得的數(shù)百萬組不同成分性能數(shù)據(jù)分別建立不同機器學(xué)習(xí)方法的成分-性能預(yù)測模型并進行對比研究，依據(jù)產(chǎn)品性能要求，設(shè)計開發(fā)出滿足性能的最優(yōu)成分，并進行產(chǎn)品試制和性能研究，以實現(xiàn)大幅縮短石油裝備構(gòu)件用馬氏體鋼新材料的研發(fā)周期和研發(fā)成本。

1 機器學(xué)習(xí)模型優(yōu)化與結(jié)果評價

1.1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

基于前期石油裝備構(gòu)件產(chǎn)品生產(chǎn)制造和性能需求，初步選擇待開發(fā)馬氏體鋼的化學(xué)成分及性能分布范圍，見表1。計算獲得661組不同成分實驗材料的淬透性試驗數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括成分信息和距表面不同位置處的洛氏硬度和屈服強度。本文選擇直徑為150 mm的馬氏體鋼圓棒，分別建立針對圓棒心部位置洛氏硬度和屈服強度的機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型。為消除原始數(shù)據(jù)中不同輸入特征數(shù)值差距對模型的影響，對輸入特征數(shù)值進行歸一化處理：

(1)

表1 材料的化學(xué)成分與性能分布

1.2 學(xué)習(xí)模型的選擇

為確定在本數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)最佳的機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型，采用支持向量機回歸(support vector machines for pattern recognition，SVR)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)、隨機森林(random forest，RF)和梯度提升回歸機(gradient boosting regression，GBR)四種不同的機器學(xué)習(xí)方法分別建立成分-屈服強度和成分-洛氏硬度回歸預(yù)測模型。為了提高機器學(xué)習(xí)模型的精度，通過使用不同訓(xùn)練參數(shù)建立模型并對比最終性能的方式獲得模型精度最高時的訓(xùn)練參數(shù)，同時避免模型產(chǎn)生嚴(yán)重的過擬合，將獲得的參數(shù)作為模型訓(xùn)練過程中的最佳參數(shù)。

1.3 學(xué)習(xí)模型的評價

為了定量描述和比較機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測誤差，采用平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)與均方誤差(mean square error，MSE)來定量表示機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測性能，其計算公式分別為

(2)

(3)

(a)MAE

(a)MAE

四種模型預(yù)測值與計算值分布散點圖見圖3。隨著模型預(yù)測精度提高，數(shù)據(jù)點分布將更加集中在y=x這條直線上，由圖3可見，ANN模型中的數(shù)據(jù)點與y=x直線間的吻合程度最高。綜上，選擇ANN模型作為材料屈服強度和洛氏硬度的預(yù)測模型和遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)。

(a)ANN

1.4 學(xué)習(xí)模型參數(shù)的優(yōu)化

ANN模型復(fù)雜度受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，為進一步提高ANN模型精度，對ANN模型中隱含層數(shù)量及對應(yīng)的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)進行優(yōu)化，并采用擬牛頓法解決非線性優(yōu)化，獲得更快的收斂速度和更高的預(yù)測精度。ANN模型在預(yù)測屈服強度時不同神經(jīng)元層數(shù)和層深的具體表現(xiàn)如圖4所示。由圖4可見，當(dāng)神經(jīng)元層數(shù)為4、層深為64時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最高同時擬合程度最好；神經(jīng)元層數(shù)為3、層深為32時，由于模型結(jié)構(gòu)簡單，導(dǎo)致平均絕對誤差MAE偏大；然而當(dāng)神經(jīng)元層數(shù)為4、層深為128時，模型在訓(xùn)練集上MAE最低，但是與測試集偏差較大，出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，因此最佳的ANN結(jié)構(gòu)確定為64×64×64×64。

圖4 不同層數(shù)和層深條件下的ANN模型性能Fig.4 The performance of different hidden layersand layer depth of ANN

1.5 馬氏體鋼成分優(yōu)化

成分-性能機器學(xué)習(xí)模型建立后，采用第二代非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithms,NSGA-Ⅱ)計算同時滿足屈服強度與洛氏硬度需求的優(yōu)化成分，實現(xiàn)兩個目標(biāo)的高通量優(yōu)化[16]。精英策略指在保留父代的前提下，通過讓父代和經(jīng)過選擇、交叉、變異后產(chǎn)生的子代共同組成一個群體，避免父代中可能存在的最優(yōu)解被遺落，最后經(jīng)過再次選擇操作，獲得與初始種群同樣規(guī)模的群落。本文采用的NSGA-Ⅱ算法流程如圖5所示?；贏NN預(yù)測模型初步優(yōu)化的材料成分變化范圍見表2，初始種群規(guī)模設(shè)定為100，利用建立的機器學(xué)習(xí)模型依據(jù)成分選擇范圍生成100個第一代種群，并對每個成分?jǐn)?shù)據(jù)進行預(yù)測，獲得屈服強度和洛氏硬度預(yù)測值。對種群中不滿足要求的成分個體進行淘汰，重新對初代種群進行選擇、交叉、變異，直到數(shù)量達到初始種群數(shù)量。利用最近歐拉距離解來計算100個解的擁擠度和適應(yīng)度，然后通過對目標(biāo)值和擁擠度的評價和排序，獲得第一代集合的Pareto前沿。利用遺傳算子從第一代親本染色體中產(chǎn)生后代，遺傳算子對第一代結(jié)合中解的信息存儲鏈進行選擇、交叉和變異，以產(chǎn)生新的解。運用精英策略選擇材料成分最優(yōu)解的第二代集合，通過循環(huán)迭代，在代與代之間逐漸優(yōu)化產(chǎn)生最優(yōu)解。設(shè)置進化代數(shù)為400，直到進化至400代便停止進化。最終獲得CrNiMo系和SiMnCrNiMo系兩種馬氏體鋼材料系的最優(yōu)成分個體，對應(yīng)的材料成分見表3。

圖5 第二代非支配排序遺傳算法的優(yōu)化流程Fig.5 Optimization process of NSGA-Ⅱ

表2 化學(xué)成分與力學(xué)性能分布

表3 優(yōu)化的材料成分與性能

2 實驗驗證與性能研究

為檢驗這種成分優(yōu)化方法的可行性及機器學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性，按照表3的兩種成分分別冶煉試驗鋼，并根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 225進行端淬試驗。首先經(jīng)過920 ℃正火處理，隨后加熱至900 ℃，保溫30 min，出爐后立即在端淬試驗機上進行頂端冷卻，并在5～90 mm(間距為5 mm)范圍內(nèi)檢測試驗鋼的洛氏硬度，獲得的淬透性曲線如圖6所示。對比端淬試驗獲得的淬透性曲線、計算值曲線及預(yù)測值曲線，可以看出淬透性曲線的預(yù)測值與實驗值非常接近，最大誤差不超過3HRC，說明計算獲得的淬透性結(jié)果具有較高的精度，這也為針對目標(biāo)性能的成分逆向優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。

(a)材料1

(a)強度

依據(jù)優(yōu)化設(shè)計的成分累計完成多批次馬氏體鋼冶煉，并生產(chǎn)制造截面直徑150 mm的構(gòu)件產(chǎn)品，結(jié)合馬氏體鋼材料成分及相變溫度參數(shù)對材料熱處理工藝進行系統(tǒng)優(yōu)化，獲得構(gòu)件產(chǎn)品強韌性匹配最優(yōu)的熱處理工藝流程為正火+高溫回火+淬火+低溫回火，并據(jù)此工藝流程對產(chǎn)品進行相應(yīng)熱處理。分別對產(chǎn)品的屈服強度和沖擊韌性指標(biāo)進行檢測分析，檢測結(jié)果如圖7所示，可見產(chǎn)品的屈服強度均在1100 MPa以上，抗拉強度均在1400 MPa以上，沖擊吸收能均在45 J以上，產(chǎn)品的強度和韌性指標(biāo)均高于產(chǎn)品設(shè)計要求。對產(chǎn)品構(gòu)件全直徑截面組織進行檢測分析后發(fā)現(xiàn)，從表面至心部組織均主要為細(xì)小的針狀馬氏體組織，馬氏體含量達到95%以上，貝氏體和殘余奧氏體含量小于5%，實現(xiàn)了構(gòu)件產(chǎn)品的全截面馬氏體轉(zhuǎn)變，如圖8所示。馬氏體組織的含量和狀態(tài)決定了馬氏體鋼的強韌性，馬氏體含量越多，晶粒越細(xì)，獲得強韌性越好，這也是開發(fā)本材料的初衷。

(a)表面 (b)1/2半徑

3 結(jié)論

(1)分別采用4種不同機器學(xué)習(xí)算法建立了低碳馬氏體鋼成分-強度及成分-硬度預(yù)測模型，研究結(jié)果表明神經(jīng)元層數(shù)為4、層深為64的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型針對石油裝備構(gòu)件用低碳馬氏體鋼成分體系預(yù)測精度最高、擬合程度最好。

(2)采用遺傳算法對材料成分進行智能最優(yōu)化設(shè)計，獲得CrNiMo和SiMnCrNiMo兩種材料系中屈服強度大于1100 MPa、硬度大于42HRC、碳含量小于0.22%的最優(yōu)成分，材料的端淬硬度分布曲線與預(yù)測模型值基本一致，最大誤差小于3HRC。

(3)依據(jù)優(yōu)化設(shè)計成分進行多批次產(chǎn)品生產(chǎn)制造結(jié)果表明，150 mm直徑的構(gòu)件產(chǎn)品全截面獲得95%以上的細(xì)小針狀馬氏體組織，屈服強度均大于1100 MPa，低溫沖擊吸收能大于45 J，滿足服役性能要求，預(yù)測結(jié)果與生產(chǎn)實驗結(jié)果具有較高的一致性。