李 萍，康 衛(wèi)，劉 輝

（阜陽師范大學(xué) 信息工程學(xué)院，安徽 阜陽 236041）

1 引言

隨著科技的發(fā)展以及我國教育課程的改革，對教師的職業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求。師范生處于教師成長的關(guān)鍵階段，是未來師資隊伍的主要來源，其培養(yǎng)具有自身的特點和要求[1,2]。實踐教學(xué)則是針對師范生培養(yǎng)過程中最為重要的環(huán)節(jié)之一，主要表現(xiàn)形式為教育實習(xí)，其主要目標(biāo)就是提高師范生的職業(yè)水平[2,3]。實踐教學(xué)質(zhì)量評價是師范生實踐教學(xué)中的一個重要問題，對實踐教學(xué)管理層、實習(xí)基地、教師投入以及實踐教學(xué)培養(yǎng)方案等方面的改革提供依據(jù)[4]。目前，實踐教學(xué)質(zhì)量的影響因素繁冗復(fù)雜，包括提供完善的實踐教學(xué)策略、合理安排指導(dǎo)老師和師范生的比例、合理分布實習(xí)生、開展教育實習(xí)交流和評比活動、明確職業(yè)規(guī)劃以及積極進(jìn)行教學(xué)反思等關(guān)于培養(yǎng)單位、實習(xí)基地以及師范生自身態(tài)度方面的因素，使得以它們作為評價指標(biāo)對師范生實踐教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評估的工作量較大[5]。事實上，這些評價指標(biāo)中存在一些對評價結(jié)果影響較小甚至沒有影響的冗余指標(biāo)，如何選取必要指標(biāo)，剔除冗余指標(biāo)，為簡化師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價體系具有重要意義。

粗糙集理論[6]是關(guān)于處理不一致、不精確以及不完整數(shù)據(jù)的理論，屬性約簡是其主要研究內(nèi)容之一。屬性約簡即是根據(jù)屬性重要度對決策信息表中的冗余條件屬性進(jìn)行約簡，并保持決策信息表的決策能力或分類能力不受影響[6,7]。屬性約簡無需任何先驗知識，完全由數(shù)據(jù)自然特點客觀的挖掘問題的規(guī)律，對屬性進(jìn)行約簡。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]將分別將基于條件信息量的屬性約簡算法和基于粗糙模糊度的屬性約簡算法應(yīng)用于教師教學(xué)質(zhì)量評價中，從而簡化教學(xué)質(zhì)量評價。目前，將屬性約簡方法應(yīng)用于師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價的研究較為罕見。此外，尋找決策信息表的最小屬性約簡是NP-hard問題，基于粗糙集理論的屬性約簡時的復(fù)雜度較高。因此，本文利用基于群智能優(yōu)化的屬性約簡方法，對師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)進(jìn)行約簡。

人工魚群算法[10]模擬魚群覓食活動進(jìn)行尋優(yōu)，是一種群智能優(yōu)化算法。人工魚群算法具有較強(qiáng)的并行能力并且全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、速度快且，被廣泛應(yīng)用于基站規(guī)劃[11]、優(yōu)化調(diào)度[12]及最短路徑問題[13]等領(lǐng)域。屬性約簡可看作是0-1規(guī)劃的組合優(yōu)化問題，針對這一問題，可采用改進(jìn)的人工魚群算法，也即是離散型人工魚群算法進(jìn)行求解。離散型人工魚群算法已被應(yīng)用于空氣質(zhì)量相關(guān)屬性的約簡，并取得較優(yōu)的性能[14]。因此，本文采用離散型人工魚群算法進(jìn)行師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價的屬性約簡。

2 相關(guān)介紹

2.1 屬性約簡

給定信息系統(tǒng)L=(S,T=C∪D,N,σ)，其中，T為屬性集合，S≠?為論域，D為決策屬性集合，C為條件屬性集合，N={Nt|t∈T}，Nt為屬性t的值域，σ={σt:S×t→Nt}為信息函數(shù)，如果D≠?，相應(yīng)的信息系統(tǒng)L=(S,T=C∪D,N,σ)即為決策系統(tǒng)[6]。

定義1對于決策信息系統(tǒng)L=(S,T=C∪D,N,σ)，設(shè)任意的K?T，定義

為S上的一個等價關(guān)系，在RK上，論域可誘導(dǎo)出一個劃分，記作S/RK，同時定義x∈S在RK上所產(chǎn)生的等價類為[x]K={y:(x,y)∈RK}。

定義2在決策信息系統(tǒng)L=(S,T=C∪D,N,σ)中，對?X?S和S上的等價關(guān)系R，分別定義X關(guān)于R的上近似和下近似為：

和

定義3設(shè)P,Q?T，稱為Q的P正域。對于N?P，若POSP(Q)=POSN(Q)，則稱N是P的一個Q約簡。

2.2 人工魚群算法

李曉磊等人于2002年提出人工魚群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA），該算法是一種模擬魚類覓食活動的啟發(fā)式算法[10]。AFSA算法的主要原理是根據(jù)魚類都會往食物豐富地方游動的特點，構(gòu)造人工魚模擬魚群的覓食、追尾、聚群及隨機(jī)行為，每條人工魚自主評價外界環(huán)境來選擇執(zhí)行某種行為，從而需求最優(yōu)解。

設(shè)有Sum條人工魚，n為尋優(yōu)變量的個數(shù)，第i個人工魚對應(yīng)的狀態(tài)為Xi=(xi1,xi2,…,xin)，i=1,2,…,Sum，對應(yīng)的食物濃度（適應(yīng)度函數(shù)）為Yi=f(Xi)，每天人工魚的移動步長為Step，感知范圍為Visual，擁擠度因子為δ，試行次數(shù)為num，第i個與第j個人工魚之間的距離為di,j=||Xi,-Xj||。在極小值問題中，關(guān)于AFSA算法四種基本行為的描述如下：

（1）覓食行為

設(shè)第i個人工魚的當(dāng)前狀態(tài)為Xi，在其感知范圍內(nèi)隨機(jī)尋找人工魚j，對應(yīng)狀態(tài)為Xj，若f(Xj)＜f(Xi)，則該人工魚向Xj前進(jìn)一個步長；反之，在感知范圍內(nèi)重新隨機(jī)尋找人工魚，再次比較它們的適應(yīng)度函數(shù)，若試行num次后還是仍不滿足條件，即是仍未發(fā)現(xiàn)更優(yōu)狀態(tài)，隨機(jī)移動一步。覓食行為即：

其中，Rand()為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。（2）追尾行為

搜索第i個人工魚當(dāng)前感知范圍內(nèi)所有人工魚，搜索到的人工魚總數(shù)記為nf，并找到適應(yīng)度函數(shù)最小的人工魚Xbest，若Ybest/nf＜δYi，表明第j個人工魚當(dāng)前狀態(tài)較優(yōu)且周圍不太擁擠，執(zhí)行向Xbest前進(jìn)一個步長；反之，執(zhí)行覓食行為。追尾行為即：

（3）聚群行為

搜索第i個人工魚的當(dāng)前感知范圍內(nèi)所有人工魚的中心位置Xcenter，若Ycenter/nf＜δYi，即是中心位置較優(yōu)且周圍不太擁擠，執(zhí)行向Xcenter前進(jìn)一個步長；反之，執(zhí)行覓食行為。聚群行為即：

（4）隨機(jī)行為

對于第i個人工魚，在其當(dāng)前感知范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個狀態(tài)Xj，直接向其方向前進(jìn)。隨機(jī)行為可看作是覓食行為的一個缺省。

人工魚群算法最初是解決連續(xù)型變量的尋優(yōu)問題，而屬性約簡即是對各個屬性設(shè)置為冗余屬性或者必要屬性兩種情況，可看作是二元離散型優(yōu)化問題。因此，本文利用離散型人工魚群算法[14]處理關(guān)于師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價的屬性約簡問題。設(shè)師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價涉及影響因素（屬性）有n個，對每個屬性來說，設(shè)0為冗余屬性，1為必要屬性，t時刻，第i個人工魚的狀態(tài)為Xi=(xi1,xi2,…,xin)，xi1,xi2,…,xin∈{0,1}，離散型人工魚群是對傳統(tǒng)人工魚群的改進(jìn)，即是向某個狀態(tài)（Xj、Xbest或者Xcenter）前進(jìn)一步時，如Xi向Xj移動時，直接把Xi移動到Xj的狀態(tài)位置，對Xi做隨機(jī)移動時，做如下改進(jìn)：

其中p1和p2為給定的參數(shù)，r=(r1,r2,…,rn)為隨機(jī) 產(chǎn) 生 的n維 向 量，rk∈(0,1)，k=1,2,…,n，round(rand)為隨機(jī)產(chǎn)生的0-1離散變量，公式(2)也可用來體現(xiàn)隨機(jī)行為。為了避免人工魚群算法陷入局部最優(yōu)值問題，對于各人工魚的初始狀態(tài)，本文利用佳點集[15]設(shè)定初始人工魚狀態(tài)。

通過對人工魚移動方式進(jìn)行如上的改進(jìn)，可使人工魚群算法能夠解決離散型尋優(yōu)問題，同時借助公告版來記錄最優(yōu)的人工魚狀態(tài)，并利用聚群行為與追尾行為的并行機(jī)制提高人工魚群算法的搜索效率，從而更快速的尋找到離散型尋優(yōu)問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解。人工魚聚群行為與追尾行為的并行機(jī)制如圖1所示。

圖1 人工魚聚群行為與追尾行為的并行機(jī)制

3 基于人工魚群屬性約簡的師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價

3.1 基于離散型人工魚群算法的師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價屬性約簡

為了高效客觀地簡化師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)，本文采用離散化人工魚群算法篩選師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價的必要影響因素。設(shè)實踐教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)的條件屬性集為C，包括n個條件屬性（即影響因素），決策屬性（即評價結(jié)果）為D。將人工魚個體當(dāng)前狀態(tài)為Xi=(xi1,xi2,…,xin)，xi1,xi2,…,xin∈{0,1}，對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)為Yi=f(Xi)=∑ixik。若某人工魚各個分量狀態(tài)全為1，即Xi=(1,1,…,1)，則POSXi(D)=POSC(D)。本文目標(biāo)就是在不影響實踐教學(xué)質(zhì)量評價結(jié)果的情況下，盡可能減小所需要的影響因素個數(shù)，因此，利用離散型人工魚群算法尋找使得適應(yīng)度函數(shù)值最小的人工魚Xm，使得POSXm(D)=POSC(D)。

面向師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價的基于離散型人工魚群算法的屬性約簡步驟如下：

Step1初始化參數(shù)，包括感知范圍Visual，擁擠度因子δ，試行次數(shù)num，迭代次數(shù)iter=0，最大迭代次數(shù)Max，參數(shù)p1和p2，Sum條人工魚對應(yīng)的狀態(tài)X1,X2,…,XSum，若對于某人工魚有POSXi(D)≠POSC(D)，則重新分配該人工魚狀態(tài)，使得POSXi(D)=POSC(D)；

Step2根據(jù)Sum條人工魚的適應(yīng)度函數(shù)最小值來初始化公告板，然后同時進(jìn)行Step3和Step4；

Step3搜索當(dāng)前人工魚感知范圍內(nèi)適應(yīng)度函數(shù)最小的人工魚Xbest，若Ybest/nf＜δYi且POSXbest(D)=POSC(D)，執(zhí)行向Xbest移動（執(zhí)行追尾行為）；搜索當(dāng)前人工魚感知范圍內(nèi)的中心位置并取整記為Xcenfer，若Ycenfer/nf＜δYi且POSXcenfer(D)=POSC(D)，執(zhí)行向Xcenfer移動（聚群行為）；否則，轉(zhuǎn)Step5；

Step4搜索當(dāng)前人工魚感知范圍內(nèi)的中心位置并取整記為Xcenfer，若Ycenfer/nf＜δYi且POSXcenfer(D)=POSC(D)，執(zhí)行向Xcenfer移動（聚群行為）；搜索當(dāng)前人工魚感知范圍內(nèi)適應(yīng)度函數(shù)最小的人工魚Xbest，若Ybest/nf＜δYi且POSXbest(D)=POSC(D)，執(zhí)行向Xbest移動（追尾行為）；否則，轉(zhuǎn)Step5；

Step5隨機(jī)選取當(dāng)前人工魚感知范圍內(nèi)的某狀態(tài)Xj，若f(Xj)＜f(Xi)且POSXj(D)=POSC(D)，則該人工魚向Xj移動（覓食行為）；反之，試行num次后仍未發(fā)現(xiàn)滿足POSXj(D)=POSC(D)的更優(yōu)狀態(tài)，隨機(jī)移動且保持POSXi(D)=POSC(D)，將聚群行為與追尾行為的并行機(jī)制所產(chǎn)生的最優(yōu)狀態(tài)賦值給當(dāng)前人工魚，iter=iter+1，更新公告板；

Step6滿足終止條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)后，輸出公告板結(jié)果，算法終止。

3.2 基于人工魚群屬性約簡的師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價

將師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價相關(guān)影響因素作為條件屬性，將最終評價結(jié)果作為決策屬性D，對于17個評價對象，本文利用所提人工魚群屬性約簡方法對教學(xué)評價系統(tǒng)進(jìn)行簡化，去除冗余屬性。相關(guān)影響因素包括三個方面，即培養(yǎng)單位方面（包括提供實踐教學(xué)策略情況c1、指導(dǎo)老師和師范生比例的安排情況c2、指導(dǎo)老師積極性情況c3、指導(dǎo)老師專業(yè)素養(yǎng)情況c4、理論課程與實踐課程的設(shè)置比例情況c5）、實習(xí)基地方面（包括師范生實習(xí)分配情況c6、實習(xí)基地指導(dǎo)老師的選擇和培訓(xùn)情況c7、教育實習(xí)交流和評比活動的開展情況c8、多媒體化程度c9）、師范生自身態(tài)度方面（包括實習(xí)目的的明確情況c10、各種形式交流和評比活動的參加情況c11、教學(xué)反思情況c12、職業(yè)規(guī)劃情況c13），共13個屬性。

利用本文所提方法最終獲得師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價的簡化信息表，如表1所示。從表1可以看出，在13個條件屬性中有4個必要屬性（c3、c8、c11、c12），剔除了9個冗余屬性。因此，這4個必要屬性可作為師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價的關(guān)鍵影響因素，在以后的師范生實踐教學(xué)中，需要重點關(guān)注指導(dǎo)老師積極性、實習(xí)基地開展的教育實習(xí)交流和評比活動、師范生參加各種形式交流和評比活動及其教學(xué)反思這四個方面的情況。

表1 屬性約簡結(jié)果

4 結(jié)束語

師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價對提高師范生的職業(yè)水平具有重要意義，針對師范生實踐教學(xué)質(zhì)量相關(guān)影響因素繁冗復(fù)雜的問題，本文提出人工魚群算法結(jié)合屬性約簡方法，篩選出實踐教學(xué)質(zhì)量的必要影響因素。鑒于實踐教學(xué)質(zhì)量各影響因素的篩選是0-1規(guī)劃問題，本文采用離散型人工魚群算法，對師范生實踐教學(xué)質(zhì)量各相關(guān)影響因素進(jìn)行屬性約簡，從而剔除冗余的相關(guān)影響因素，簡化師范生實踐教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)，對師范生實踐教學(xué)管理工作具有重要的參考價值和實踐意義。