姜?jiǎng)傥模w越，歐傳奇，楚士冀，李騰飛

（國(guó)際小水電中心，浙江 杭州 310002）

0 引言

發(fā)展綠色小水電有利于能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，對(duì)生態(tài)改善、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等也有著重要意義［1］，預(yù)估至2022年，我國(guó)小水電站新增裝機(jī)容量能夠達(dá)到3 500萬(wàn)kW［2］。目前在某些小水電站，會(huì)因地制宜，積極響應(yīng)小水電綠色發(fā)展，綜合抽水蓄能電站在多能互補(bǔ)中成熟穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)；同時(shí)利用小水電站原本的分散、當(dāng)?shù)鼗奶攸c(diǎn)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在環(huán)境與資源合適的情況下，將小水電站改造為較小裝機(jī)容量的抽水蓄能電站，在機(jī)組方面選用水泵水輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電；這不僅能加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，更有利于綠色小水電的推進(jìn)。

水泵水輪機(jī)有水泵抽水工況以及水輪機(jī)發(fā)電工況兩種模式，作水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)，在小流量工況下容易進(jìn)入S區(qū)，表現(xiàn)為機(jī)組會(huì)在水輪機(jī)工況、水輪機(jī)制動(dòng)工況以及反水泵工況之間頻繁轉(zhuǎn)換，使得運(yùn)行極不穩(wěn)定，在并網(wǎng)前當(dāng)速度接近額定轉(zhuǎn)速時(shí)不易保持穩(wěn)定，造成并網(wǎng)困難［3］。同時(shí)，引發(fā)的劇烈壓力脈動(dòng)會(huì)對(duì)機(jī)組的安全穩(wěn)定產(chǎn)生影響，并且水泵水輪機(jī)在開(kāi)機(jī)或停機(jī)時(shí)經(jīng)歷較小導(dǎo)葉開(kāi)度相對(duì)頻繁；因此對(duì)水泵水輪機(jī)小開(kāi)度下S特性區(qū)各類工況的水力特性開(kāi)展研究有著重要意義。

水泵水輪機(jī)S特性的研究一直受到各學(xué)者的廣泛關(guān)注，在這個(gè)方向進(jìn)行了一定的研究。陳龍等根據(jù)兩套不同比轉(zhuǎn)速的水泵水輪機(jī)全特性曲線，探究了在甩負(fù)荷過(guò)程中S特性對(duì)壓強(qiáng)等參數(shù)的影響［4］。王小龍等通過(guò)數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)相結(jié)合，探究了S區(qū)內(nèi)水輪機(jī)工況下無(wú)葉區(qū)的內(nèi)部流場(chǎng)變化以及壓力脈動(dòng)特性，對(duì)無(wú)葉區(qū)渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生機(jī)理和發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)［5］。胡金弘等設(shè)計(jì)了多個(gè)等長(zhǎng)葉片轉(zhuǎn)輪，研究葉片安放角對(duì)水輪機(jī)工況效率和S特性曲線的影響［6］。李君等重點(diǎn)分析了蝸殼、轉(zhuǎn)輪等部分的流態(tài)特征，并具體對(duì)比了水頭變化與S特性之間的關(guān)系，通過(guò)后期干預(yù)和改善水力設(shè)計(jì)來(lái)消除或減小S特性的影響［7］。樂(lè)振春等具體分析了水泵水輪機(jī)在極小開(kāi)度下反水泵工況的內(nèi)流特性，得到當(dāng)機(jī)組處于反水泵工況運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)輪各葉道間的流態(tài)極差，流動(dòng)分離和漩渦極為嚴(yán)重［8］。楊建東等應(yīng)用線性化處理方法獲得了水泵水輪機(jī)反S特性曲線的傳遞函數(shù)，得到飛逸振蕩是由多種因素共同決定的，其中飛逸點(diǎn)的曲線斜率為關(guān)鍵因素［9］。

一直以來(lái)，水泵水輪機(jī)在大型抽水蓄能電站的應(yīng)用較為廣泛且成熟，對(duì)于水泵水輪機(jī)S特性的研究也多為大容量高揚(yáng)程的機(jī)組，且多分析轉(zhuǎn)輪段的壓力脈動(dòng)和流動(dòng)特性；而對(duì)于小水電推行綠色發(fā)展改造為抽水蓄能電站的小裝機(jī)容量的研究并不多。本文將重點(diǎn)分析小裝機(jī)容量的抽水蓄能機(jī)組在小開(kāi)度下S特性區(qū)各工況的水力特性，為小水電站改造為抽水蓄能電站提供一定的理論支持和工程借鑒意義。

1 計(jì)算域模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算域模型和網(wǎng)格劃分

本文研究對(duì)象為國(guó)內(nèi)某小水電站改造為抽蓄電站所應(yīng)用的水泵水輪機(jī)全流道（見(jiàn)圖1），通過(guò)UG12.0軟件進(jìn)行裝置的建模，計(jì)算域模型由蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管構(gòu)成。轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，標(biāo)稱直徑為2.49 m，固定導(dǎo)葉數(shù)和活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)均為20，選取小導(dǎo)葉開(kāi)度為8.99°。

圖1 計(jì)算域模型

模型各部分應(yīng)用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分（見(jiàn)圖2），蝸殼采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。對(duì)近壁區(qū)及葉片部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，保證蝸殼段網(wǎng)格質(zhì)量在0.3以上，其余部分網(wǎng)格質(zhì)量均在0.45以上。為保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，減少因網(wǎng)格帶來(lái)的誤差，應(yīng)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證（見(jiàn)圖3）。均以水輪機(jī)額定流量工況進(jìn)行計(jì)算，以水頭作為參數(shù)，共劃分網(wǎng)格數(shù)在400萬(wàn)～1 100萬(wàn)之間的6套網(wǎng)格，裝置各部分網(wǎng)格等比例增加。能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加至723萬(wàn)網(wǎng)格后，水頭已接近平穩(wěn)，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)并不能使計(jì)算精度得到提高；因此在考慮節(jié)省計(jì)算資源并能保證計(jì)算準(zhǔn)確的前提下，最終選用網(wǎng)格數(shù)為723萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1.2 控制方程和湍流模型

CFD數(shù)值計(jì)算中，以水作為介質(zhì)，為不可壓縮粘性流體［10］，控制方程為連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，分別為：

式中，ui為在i方向流速的瞬時(shí)值；xi為坐標(biāo)；ρ為流體密度；p為流體壓力；Fi為質(zhì)量力。

本文采用SST k-ω湍流模型來(lái)封閉N-S方程，SST k-ω模型在湍流充分區(qū)應(yīng)用k-ε模型，在近壁區(qū)應(yīng)用k-ω模型，其考慮流體流動(dòng)與渦粘性的影響，優(yōu)點(diǎn)在于能夠更好地求解強(qiáng)逆壓梯度流動(dòng)及邊界層強(qiáng)剪切流動(dòng)。

1.3 邊界條件設(shè)置

采用FLUENT 2021R1軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算?；顒?dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度為8.99°，在模擬水泵水輪機(jī)S區(qū)水輪機(jī)、水輪機(jī)制動(dòng)以及飛逸工況時(shí)，設(shè)置流量進(jìn)口，壓力出口邊界條件；反水泵工況時(shí)設(shè)置為壓力進(jìn)、出口邊界條件。因不考慮空化的影響，設(shè)定正常1個(gè)大氣壓為參考?jí)毫?，蝸殼、?dǎo)葉以及尾水管設(shè)置為靜止壁面，采用無(wú)滑移邊界條件；葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，Z方向?yàn)檩S向。壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法［11］，以2階迎風(fēng)格式（Second Order Upwind）進(jìn)行離散，殘差收斂設(shè)置為10-5。

2 工況點(diǎn)選取

圖4為8.99°活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度下，水泵水輪機(jī)S特性試驗(yàn)曲線與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果對(duì)比（見(jiàn)圖4）。圖中的橫縱坐標(biāo)參數(shù)分別為單位轉(zhuǎn)速與單位流量，圖中展示單位轉(zhuǎn)速為正的第一、四象限，在小導(dǎo)葉開(kāi)度下，水泵水輪機(jī)會(huì)經(jīng)歷水輪機(jī)、飛逸、水輪機(jī)制動(dòng)以及反水泵工況區(qū)。性能曲線中能夠看出，數(shù)值計(jì)算的工況點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表現(xiàn)明顯的S形狀，僅在單位轉(zhuǎn)速過(guò)大的反水泵區(qū)誤差相對(duì)較大。由于計(jì)算為較小導(dǎo)葉開(kāi)度下的工況，較偏離最優(yōu)工況，誤差在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。在水輪機(jī)工況時(shí)隨著流量減小，轉(zhuǎn)速逐漸提升，當(dāng)達(dá)到飛逸工況后，流量繼續(xù)減小，轉(zhuǎn)速卻有所下降；這時(shí)進(jìn)入到水輪機(jī)制動(dòng)區(qū)，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向和水流方向不變，但轉(zhuǎn)輪力矩變負(fù)，阻力矩大于水力矩，因此在曲線上出現(xiàn)S形拐點(diǎn)。經(jīng)過(guò)零流量工況后，當(dāng)進(jìn)入到反水泵區(qū)時(shí)，流量變?yōu)樨?fù)值，轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，這時(shí)水流方向相反，轉(zhuǎn)輪段的流態(tài)更差。因此，水泵水輪機(jī)在S區(qū)運(yùn)行時(shí)，同一個(gè)轉(zhuǎn)速可能會(huì)對(duì)應(yīng)著多個(gè)工況，這會(huì)使運(yùn)行變得極不穩(wěn)定，嚴(yán)重影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因篇幅有限，本文選取水輪機(jī)工況、水輪機(jī)制動(dòng)工況以及反水泵工況進(jìn)行分析，各工況點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)如下所示（見(jiàn)表1）。

圖4 “S”形曲線試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表1 各工況參數(shù)

3 三維流動(dòng)特性分析

3.1 導(dǎo)葉與葉輪段流態(tài)分布

通過(guò)對(duì)水泵水輪機(jī)S特性區(qū)水輪機(jī)、水輪機(jī)制動(dòng)以及反水泵工況進(jìn)行定常數(shù)值計(jì)算，導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪段的流線分布如下所示（見(jiàn)圖5），取中截面進(jìn)行分析。從流線圖中能夠發(fā)現(xiàn)，水輪機(jī)工況導(dǎo)葉內(nèi)的流線相對(duì)平順。由于導(dǎo)葉開(kāi)度較小，水流在無(wú)葉區(qū)有明顯的加速現(xiàn)象，在進(jìn)入轉(zhuǎn)輪時(shí)，由于此時(shí)已處于S區(qū)內(nèi)的水輪機(jī)工況，水流與葉片的入流角度較差，使水流難以貼近葉片流動(dòng)，在推動(dòng)轉(zhuǎn)輪做功的同時(shí)與葉片發(fā)生嚴(yán)重撞擊，在進(jìn)口開(kāi)始產(chǎn)生流動(dòng)分離現(xiàn)象；并且在轉(zhuǎn)輪葉片流道內(nèi)漩渦、環(huán)流變得更為嚴(yán)重［12］，有葉片進(jìn)水邊至出水邊整體流速逐漸減小。當(dāng)處于水輪機(jī)制動(dòng)工況時(shí)，能夠看到在部分固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉之間的流線已經(jīng)變得混亂，無(wú)葉區(qū)形成“水環(huán)”堵塞流道，極大地降低了轉(zhuǎn)輪的過(guò)流能力，轉(zhuǎn)輪段的流線更加混亂，在轉(zhuǎn)輪流道的前段部分就產(chǎn)生了嚴(yán)重的漩渦。在反水泵工況時(shí)，由于轉(zhuǎn)速過(guò)大，此時(shí)水流方向?yàn)橛晌菜芰飨蛭仛?，而轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)方向仍為水輪機(jī)方向，根據(jù)速度三角形會(huì)形成較為嚴(yán)重的橫流；此時(shí)轉(zhuǎn)輪區(qū)域的流態(tài)急劇惡化，能夠明顯看到流線最為混亂，且速度相對(duì)較大，速度方向相反的水流在轉(zhuǎn)輪段相互作用，堵塞轉(zhuǎn)輪葉片間流道。水流由活動(dòng)導(dǎo)葉流向固定導(dǎo)葉，部分水流流線混亂，速度分布極不均勻。

圖5 導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪流線分布

圖6展示各工況導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪中截面的壓力分布（見(jiàn)圖6）。能夠發(fā)現(xiàn)，各工況的壓力分布較為規(guī)律，在水輪機(jī)和水輪機(jī)制動(dòng)工況，導(dǎo)葉段有較大的壓力，隨水流流動(dòng)推動(dòng)轉(zhuǎn)輪葉片做功，從葉片進(jìn)水邊至出水邊壓力逐漸減小。水輪機(jī)制動(dòng)工況在葉片尾部形成較明顯的低壓區(qū)［13］，這是由于此時(shí)轉(zhuǎn)速較大，經(jīng)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)水流有著較大的圓周速度，使得當(dāng)水流流出轉(zhuǎn)輪進(jìn)入尾水管時(shí)，大部分水流沿管壁留下，在中部形成低壓區(qū)，葉片尾部容易出現(xiàn)氣蝕現(xiàn)象。值得注意的是，反水泵工況水流方向與水輪機(jī)工況相反，能夠發(fā)現(xiàn)葉片尾部的負(fù)壓現(xiàn)象更加嚴(yán)重；同時(shí)在轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉之間形成局部高壓，導(dǎo)葉段的壓力分布相對(duì)不均勻，這與前文的分析一致，反水泵工況轉(zhuǎn)輪段漩渦現(xiàn)象嚴(yán)重，流態(tài)相對(duì)更差。

圖6 導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪流線分布

3.2 尾水管流態(tài)分布

對(duì)水泵水輪機(jī)S區(qū)各工況的尾水管流態(tài)展開(kāi)分析，圖7展示各工況尾水管流線分布（見(jiàn)圖7）。能夠發(fā)現(xiàn)，由于處于S區(qū)的各工況流量均較小，尾水管的流線均相對(duì)混亂，在水輪機(jī)和水輪機(jī)制動(dòng)工況，尾水管后段均存在較大范圍旋轉(zhuǎn)柱狀漩渦延伸至出水位置，但速度較低［14］。可以發(fā)現(xiàn)，在尾水管進(jìn)口至彎肘段水流流速較大，從彎肘外側(cè)至內(nèi)側(cè)速度逐漸增大，且回流現(xiàn)象嚴(yán)重；水流從轉(zhuǎn)輪流出后帶有速度環(huán)量，較大的圓周速度使得水流更多地沿尾水管管壁向下流動(dòng)；同時(shí)中部的水流回流，因此在直錐段產(chǎn)生漩渦。從進(jìn)口處流線箭頭可以得到，水輪機(jī)和水輪機(jī)制動(dòng)工況速度方向向上的流線速度較低，流速不超過(guò)6 m/s；向尾水管流動(dòng)的水流流速更大，這能夠表明此時(shí)整體水流流量為正。從反水泵工況尾水管流線圖中能夠發(fā)現(xiàn)，由于此時(shí)水流方向?yàn)閺奈菜苤廖仛?，尾水管后段的流線相對(duì)平順，漩渦回流現(xiàn)象較少；但轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速較快，使得直錐段流態(tài)更加惡化，較多流量的水從直錐段中部向上流入轉(zhuǎn)輪，與水輪機(jī)工況和水輪機(jī)制動(dòng)工況相比較，在直錐段上部水流向上速度更大，已超過(guò)11 m/s，且能夠較明顯看到尾水管進(jìn)口流線箭頭向上的更多，入流角度較差，且速度更大；表明了此時(shí)整體水流流量為負(fù)，由尾水管流向轉(zhuǎn)輪，相比較反水泵工況尾水管直錐段的流態(tài)更差。

圖7 尾水管流線分布

圖8和圖9分別展示各工況尾水管縱截面的壓力分布和渦量分布（見(jiàn)圖8、圖9）。從壓力分布可以看到，各工況均在直錐段以及彎肘短形成較大范圍的低壓區(qū)，結(jié)合前文流線分析能夠得到，此處的水流流態(tài)較差。從縱截面上顯示的流線也能發(fā)現(xiàn)，流線相對(duì)混亂，水流沿管壁流下且和速度向上的水流交匯，從管壁向內(nèi)部形成較多回流和漩渦，并逐漸向尾水管中部延伸。因保持尺度范圍相同，相比較反水泵工況在尾水管入口處負(fù)壓現(xiàn)象更為嚴(yán)重，這能夠與圖6中的分析相對(duì)應(yīng)。此時(shí)水流由尾水管流向轉(zhuǎn)輪，且轉(zhuǎn)輪方向仍為水輪機(jī)方向，水流堵塞在轉(zhuǎn)輪和尾水管入口，流態(tài)較差形成低壓。從渦量分布中也能發(fā)現(xiàn)由于尾水管后段流速較小，渦量值較小；較大的渦量值存在于直錐段和彎肘段，表明水流從轉(zhuǎn)輪流出后流態(tài)極不均勻，在轉(zhuǎn)輪下方形成大尺度漩渦，靠近管壁渦量值更大。

圖8 尾水管縱截面壓力分布

圖9 尾水管縱截面渦量分布

4 結(jié)論

水泵水輪機(jī)在S特性區(qū)的水力特性一直廣受關(guān)注。本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)某小水電站改造為抽蓄電站所應(yīng)用的水泵水輪機(jī)全流道進(jìn)行S特性區(qū)水輪機(jī)、水輪機(jī)制動(dòng)以及反水泵工況CFD數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)曲線較為吻合，制動(dòng)工況和反水泵工況流態(tài)較差，無(wú)葉區(qū)形成的“水環(huán)”極大地降低了轉(zhuǎn)輪的過(guò)流能力，轉(zhuǎn)輪區(qū)域存在大量漩渦，在葉片尾部區(qū)域負(fù)壓現(xiàn)象明顯；尤其在反水泵工況，固定導(dǎo)葉與活動(dòng)導(dǎo)葉流道內(nèi)水流流線混亂，速度分布極不均勻；各工況尾水管流線極為混亂，在尾水管直錐段漩渦現(xiàn)象較為嚴(yán)重，小開(kāi)度下嚴(yán)重的漩渦堵塞流道是S特性形成的重要原因。