戴金洲，沙 碩，厲 劍，孟維鑫，鄭成詩(shī)

(1.北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院，北京 100029；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190)

0 引言

基于傳聲器陣列的波束形成技術(shù)可以構(gòu)建空間濾波器定向提取目標(biāo)信號(hào)并抑制干擾[1]。波束形成技術(shù)按照數(shù)據(jù)相關(guān)性劃分，可分為固定波束形成器和自適應(yīng)波束形成器。固定波束形成器包括延遲求和波束形成器、超指向性波束形成器等，其運(yùn)算復(fù)雜度低，但噪聲抑制能力有限；自適應(yīng)波束形成器包括最小方差無(wú)失真響應(yīng)(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)波束形成器[2-5]、廣義旁瓣消除器(Generalized Sidelobe Cancellation,GSC)[6-8]、多通道維納濾波(Multi-channel Wiener Filtering,MWF)等[9-11]，這類波束形成器可以根據(jù)噪聲信號(hào)的變化自適應(yīng)地抑制干擾噪聲，具有較強(qiáng)的方向性干擾噪聲抑制能力。然而，自適應(yīng)波束形成器也存在以下問(wèn)題：首先，自適應(yīng)波束形成器需要對(duì)信號(hào)協(xié)方差矩陣進(jìn)行求逆運(yùn)算，為避免奇異，當(dāng)傳聲器陣元數(shù)較多時(shí)往往需要更多的快拍數(shù)估計(jì)協(xié)方差矩陣，且矩陣求逆運(yùn)算復(fù)雜度迅速增加，導(dǎo)致波束形成魯棒性降低而系統(tǒng)復(fù)雜度增大；其次，自適應(yīng)波束形成器對(duì)導(dǎo)向矢量誤差和協(xié)方差矩陣誤差都較為敏感，這兩種誤差會(huì)造成波束形成器性能大幅下降[4]。因此，如何利用較少的快拍數(shù)設(shè)計(jì)魯棒的波束形成器一直是該方向的研究熱點(diǎn)。

對(duì)于一類規(guī)則陣型(例如均勻線陣、均勻面陣等)的傳聲器陣列，其導(dǎo)向矢量對(duì)應(yīng)的高維矩陣可以分解為兩個(gè)低維的虛擬矩陣的克羅內(nèi)克積(Kronecker Product,KP)。Benesty等[12-14]將這一特性應(yīng)用于傳聲器陣列，提出了KP波束形成器，并推導(dǎo)了線陣和面陣的KP波束形成器的解析式。Rajib等[14]分析了KP混合波束形成器應(yīng)用于遠(yuǎn)場(chǎng)語(yǔ)音信號(hào)時(shí)的收斂性和魯棒性。研究結(jié)果表明，基于KP分解的MVDR波束形成器(KP-MVDR)可以在保證降噪效果的前提下，顯著提高波束形成方法的魯棒性，同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度。該方法可以提高波束形成的魯棒性，主要是將KP-MVDR的權(quán)向量分解為兩個(gè)虛擬子陣列的MVDR權(quán)向量的克羅內(nèi)克積的形式，相當(dāng)于將傳聲器陣列的等效自由度降低到兩個(gè)虛擬子陣中陣元最大數(shù)，從而提高魯棒性。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于傳聲器焊接工藝、芯片底層數(shù)據(jù)采集驅(qū)動(dòng)等問(wèn)題可能會(huì)導(dǎo)致傳聲器采集信號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致傳聲器陣列的若干陣元失效，影響最終的波束形成結(jié)果。常見(jiàn)的陣元失效包括三種情況：第一種是信號(hào)幅度異常變小或?yàn)?，第二種是信號(hào)中只有自噪聲，第三種是某些傳聲器信號(hào)完全一致。實(shí)際中可通過(guò)特征提取對(duì)比和壓縮感知等方法準(zhǔn)確地檢測(cè)出異常的信號(hào)通道[15-16]，從而在波束形成中僅用有效陣元采集的信號(hào)。然而，上述方法并不適用于KP-MVDR波束形成器，因?yàn)榇藭r(shí)均勻陣列將變?yōu)榉蔷鶆蜿嚵?，其?dǎo)向矢量不能夠進(jìn)行克羅內(nèi)克分解，導(dǎo)致KP-MVDR波束形成算法的理論模型失配。另一方面，若直接使用失效陣元的數(shù)據(jù)可能會(huì)嚴(yán)重影響噪聲的協(xié)方差矩陣估計(jì)，導(dǎo)致自適應(yīng)波束形成器性能下降。為了解決上述問(wèn)題，本文將分析不同陣元失效情境下各種自適應(yīng)波束形成器的性能，并給出相應(yīng)場(chǎng)景下提高自適應(yīng)波束形成器性能的解決方法。本文將以鳴笛數(shù)據(jù)為例進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。仿真及實(shí)際數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)方法可以有效提高失效陣元場(chǎng)景下的KPMVDR及MVDR波束形成器性能。

本文建立了信號(hào)模型，對(duì)基于均勻面陣的MVDR及KP-MVDR算法進(jìn)行討論，分析了不同陣元失效場(chǎng)景下的波束形成器性能，并提出了陣元失效的解決方法。

1 信號(hào)模型

如圖1所示，考慮M元均勻面陣，其垂直xOy平面并位于xOz平面上，陣列中心放置在原點(diǎn)，每一行有M1個(gè)全指向性傳聲器，每一列有M2個(gè)全指向性傳聲器，滿足M=M1M2，任意兩個(gè)相鄰傳聲器間隔為δ。陣列采集信號(hào)經(jīng)過(guò)K點(diǎn)短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier Transform,STFT)后表示為

圖1 均勻面陣模型及其KP分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of uniform rectangular array model and its KP decomposition

其中：y(k，l)=[Y1(k，l)...YM(k，l)]T為陣列采集信號(hào)在第l幀第k個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻譜分量，l∈ {1，2，...，L}，k∈ {1，2，...，K}。X(k，l)為期望信號(hào)，v(k，l)=[V1(k，l)...VM(k，l)]T為 加 性 噪 聲 矢 量 ，h(k)為目標(biāo)信號(hào)導(dǎo)向矢量。假設(shè)目標(biāo)聲源距離傳聲器陣列較遠(yuǎn)，滿足遠(yuǎn)場(chǎng)假設(shè)，且以角度Ω0=[φ0θ0]T入射，其中φ0和θ0分別為俯仰角和水平角，此時(shí)期望信號(hào)導(dǎo)向矢量可以表示為

其中：Xfd1為輸出的期望信號(hào)，Vrn為殘留噪聲成分。

2 基于克羅內(nèi)克積的波束形成器

2.1 最小方差無(wú)失真響應(yīng)波束形成器

最小方差無(wú)失真響應(yīng)波束形成器的優(yōu)化準(zhǔn)則是在期望方向信號(hào)無(wú)失真的約束下最小化噪聲能量，具體可表示為

其中：Rv(k)=E{v(k，l)vH(k，l)}為干擾噪聲協(xié)方差矩陣。MVDR波束形成器需要已知干擾噪聲協(xié)方差矩陣，但采集信號(hào)是期望信號(hào)與加性噪聲的混合信號(hào)。本文考慮車輛鳴笛聲檢測(cè)及提取的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，在該場(chǎng)景中，鳴笛信號(hào)在時(shí)間維度上較為稀疏，而道路噪聲等噪聲信號(hào)幾乎一直存在，可通過(guò)長(zhǎng)時(shí)統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)干擾噪聲協(xié)方差矩陣。

2.2 基于克羅內(nèi)克積的最小方差無(wú)失真響應(yīng)波束形成器

KP-MVDR波束形成器將整個(gè)陣列分解為兩個(gè)虛擬子陣的克羅內(nèi)克積形式，對(duì)每個(gè)虛擬子陣分別進(jìn)行傳統(tǒng)MVDR濾波，再將虛擬子陣對(duì)應(yīng)的濾波器利用克羅內(nèi)克積重構(gòu)出整個(gè)陣列的空間濾波器，下面以圖1所示的均勻面陣介紹KP-MVDR算法。

該優(yōu)化問(wèn)題為雙變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，不存在閉式解，可采用文獻(xiàn)[14]提出的迭代方式進(jìn)行求解。選虛擬子陣1作為迭代初始陣列，則第n次迭代時(shí)虛擬子陣1的濾波器系數(shù)為

將其記為基于克羅尼克積的最小方差無(wú)失真響應(yīng)聯(lián)合延遲求和(Kronecker Product Minimum Variance Distortionless Response Delay and Sum,KP-MVDAS)波束形成器。

3 陣元失效對(duì)波束形成性能的影響

KP-MVDR波束形成器可以降低估計(jì)協(xié)方差矩陣所需的快拍數(shù)，同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度，但其只能適用于一類規(guī)則陣列。如前所述，當(dāng)規(guī)則陣列中出現(xiàn)陣元失效時(shí)，如果依然使用這些失效陣元，可能會(huì)導(dǎo)致KP-MVDR的性能有所下降，但該問(wèn)題至今未有相關(guān)理論研究和實(shí)驗(yàn)研究工作。本節(jié)將以KP-MVDR波束形成器以及MVDR波束形成器為例，分析陣元失效對(duì)其波束形成性能的影響，并提出相應(yīng)解決方案以提高它們的波束形成性能。

3.1 理論分析

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)噪聲是由Ωi=[φiθi]T方向入射的干擾噪聲以及傳聲器自噪聲組成：

相應(yīng)的噪聲協(xié)方差矩陣為

下面將針對(duì)三種不同陣元失效場(chǎng)景進(jìn)行具體分析。

(1)陣元采集信號(hào)為0

不失一般性，面陣陣元將按照從左到右，從上到下的順序進(jìn)行排序編號(hào)，當(dāng)?shù)趍個(gè)傳聲器采集信號(hào)為0時(shí)，實(shí)際得到的噪聲協(xié)方差矩陣為

本文以窄帶信號(hào)為例對(duì)上述理論分析進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真測(cè)試選用陣元間隔δ為4 cm的32元均勻面陣，其中M1=8，M2=4，干擾為4 kHz窄帶信號(hào)，能量為10 dB，干擾方向Ωi=[90°-30°]T，陣元自噪聲為-35 dB。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為1 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)的平均結(jié)果。圖2給出了此時(shí)三種不同陣元受損情景時(shí)協(xié)方差矩陣誤差的變化情況。

由圖2結(jié)果可知，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符，即采集信號(hào)與相鄰?fù)ǖ乐貜?fù)對(duì)協(xié)方差矩陣的影響小于采集信號(hào)為0對(duì)協(xié)方差矩陣的影響，而采集信號(hào)為白噪聲時(shí)對(duì)協(xié)方差矩陣的影響與白噪聲能量有關(guān)。我們將進(jìn)一步通過(guò)寬帶仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析。上述結(jié)果同時(shí)也表明，采用估計(jì)協(xié)方差矩陣與真實(shí)協(xié)方差矩陣誤差的F范數(shù)度量陣元失效對(duì)自適應(yīng)波束形成的影響是合理的。

圖2 三種陣元受損情況下協(xié)方差矩陣誤差隨白噪聲能量的變化Fig.2 Variations of the estimation error of covariance matrix with white noise energy in three cases of array element damage

3.2 客觀指標(biāo)

常用的波束形成器客觀指標(biāo)包括陣增益，以及均方誤差(Mean Squared Error,MSE)等，其中陣增益可用于衡量波束形成器的干擾噪聲抑制性能，不失一般性，如果選擇第一個(gè)傳聲器計(jì)算噪聲功率時(shí)，陣增益定義式為

其中：RSIN，I(k)表示第k個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率的輸入信干噪比；RSIN，O[w(k)]表示第k個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率的輸出信干噪比。

均方誤差用來(lái)評(píng)估濾波后信號(hào)和期望信號(hào)的統(tǒng)計(jì)誤差，其定義式為

其中：Δf為相鄰頻點(diǎn)的間隔。

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)

在鳴笛信號(hào)檢測(cè)提取的應(yīng)用場(chǎng)景中，往往需要較多的傳聲器陣元進(jìn)行處理，因此本文以鳴笛應(yīng)用為背景，對(duì)陣元失效的影響進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究。選取汽車?guó)Q笛信號(hào)作為期望信號(hào)放置在Ω0=[90°0°]T，選取白噪聲作為干擾放置在Ωint=[90°50°]T。使用32元均勻面陣進(jìn)行測(cè)試，其中M1=8，M2=4，傳聲器間隔δ為4.3 cm，采樣率為16 kHz，實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行分幀處理，幀長(zhǎng)及FFT點(diǎn)數(shù)為512，幀移為256。這里使用約10 s長(zhǎng)的純?cè)肼暥喂烙?jì)噪聲協(xié)方差矩陣。如前所述常見(jiàn)的陣元失效場(chǎng)景包括兩個(gè)傳聲器采集信號(hào)完全一致、信號(hào)幅度異常變小或?yàn)榱?、以及采集信?hào)中只有自噪聲。為了便于描述，在下文中將兩個(gè)傳聲器采集信號(hào)完全一致定義為失效場(chǎng)景1，將信號(hào)幅度異常變小或?yàn)?定義為失效場(chǎng)景2，采集信號(hào)中只有自噪聲定義為失效場(chǎng)景3。

首先設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)探究三種陣元失效情景下，KP-MVDR波束形成器的陣增益及均方誤差變化情況。本節(jié)選取DAS波束形成器，傳統(tǒng)MVDR和KP-MV-DAS波束形成器進(jìn)行對(duì)比，其中KPMVDR迭代次數(shù)選擇為5次，仿真中的輸入信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)設(shè)為0 dB，失效場(chǎng)景3中的白噪聲能量為-10 dB，不存在誤差時(shí)的參考陣增益及均方誤差如表1所示。由表1結(jié)果可知，與固定波束形成器相比，自適應(yīng)波束形成器具有較高的陣列增益和較低的均方誤差，且三種自適應(yīng)波束形成器性能大致相同。

表1 不同波束形成方法在典型情況下的參考陣增益及均方誤差Table 1 Reference array gains and MSEs of different beamforming methods in a typical case

3.3.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

圖3給出了不同陣元失效場(chǎng)景下，不同陣元失效數(shù)量對(duì)不同波束形成器的陣增益及均方誤差的影響。由圖3中的結(jié)果可知，隨著陣元失效數(shù)量的增加，三種場(chǎng)景下所有自適應(yīng)波束形成器的陣增益都有不同程度的下降，而DAS波束形成器的陣增益基本保持不變。這是由于DAS波束形成器的濾波器系數(shù)不依賴于數(shù)據(jù)，因此陣元失效不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生嚴(yán)重影響。在所有測(cè)試場(chǎng)景中，失效場(chǎng)景2對(duì)陣增益的影響最大，陣增益產(chǎn)生了大幅度下降，而失效場(chǎng)景1和3對(duì)陣增益的影響相對(duì)較小，陣增益存在微弱下降。在所有的自適應(yīng)波束形成器中，KP-MVDR波束形成器表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，在三種失效場(chǎng)景下都保持著較高的陣增益，其對(duì)應(yīng)的均方誤差也相對(duì)較小，優(yōu)于其他兩種波束形成器。

圖3 受損傳聲器數(shù)量不同情況下不同波束形成方法的陣增益及均方誤差結(jié)果Fig.3 Array gains and MSEs of different beamforming methods for different numbers of damaged microphones

3.3.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

本節(jié)將研究不同陣元失效情景中輸入信干噪比對(duì)四種波束形成器陣增益及均方誤差的影響。仿真中固定陣元失效個(gè)數(shù)為2，其他參數(shù)同仿真實(shí)驗(yàn)1。圖4給出了不同輸入信干噪比情況下各波束形成器的陣增益以及均方誤差的對(duì)比結(jié)果。由圖4可知，隨著輸入信干噪比增加，失效場(chǎng)景1和失效場(chǎng)景3中不同算法的陣增益變化不明顯。而在失效場(chǎng)景2中陣增益表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，其中在絕大多數(shù)情況下，KP-MVDR以及KP-MV-DAS算法的陣增益隨著輸入信干噪比增加而增加，而MVDR算法的陣增益隨著輸入信干噪比增加反而降低。

圖4 不同輸入信干噪比下不同波束形成方法的陣增益及均方誤差結(jié)果Fig.4 Array gains and MSEs of different beamforming methods for different input SINR

由上述兩個(gè)仿真結(jié)果可知，失效場(chǎng)景1和3對(duì)自適應(yīng)波束形成器影響較小，失效場(chǎng)景2即信號(hào)幅度為0對(duì)自適應(yīng)波束形成器的性能影響較為嚴(yán)重。

3.3.3 仿真實(shí)驗(yàn)3

本節(jié)研究失效場(chǎng)景3中白噪聲能量大小對(duì)自適應(yīng)波束形成器的性能影響，參數(shù)設(shè)置同仿真實(shí)驗(yàn)1。圖5給出了陣增益和均方誤差隨白噪聲能量的變化情況。由結(jié)果可知，白噪聲能量嚴(yán)重影響波束形成器的性能。當(dāng)白噪聲能量較小時(shí)，失效場(chǎng)景3接近失效場(chǎng)景2，陣增益出現(xiàn)明顯下降，均方誤差相應(yīng)增大。但陣增益并非隨著白噪聲能量增大而不斷增大，當(dāng)白噪聲能量過(guò)大時(shí)，陣增益會(huì)相應(yīng)下降，即0 dB時(shí)的陣增益小于-10 dB時(shí)的陣增益。

圖5 在失效場(chǎng)景3和白噪聲能量不同情況下不同波束形成方法的陣增益及均方誤差隨白噪聲能量的變化Fig.5 Array gains and MSEs of different beamforming methods for different white noise energies in the third microphone failure scene

由上述三個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)可知，失效場(chǎng)景1和失效場(chǎng)景3對(duì)波束形成器性能的影響較小，失效場(chǎng)景2對(duì)波束形成器性能影響的較嚴(yán)重。失效場(chǎng)景3中白噪聲能量的大小嚴(yán)重影響波束形成器的性能，但在真實(shí)場(chǎng)景下，陣元失效時(shí)白噪聲能量通常較小，因此失效場(chǎng)景1對(duì)波束形成器的性能影響最小。

基于上述分析，本文針對(duì)失效場(chǎng)景2和3提出了一種可行的陣元受損補(bǔ)救方法，使用相鄰?fù)ǖ赖臄?shù)據(jù)替換受損通道數(shù)據(jù)，再進(jìn)行KP-MVDR和KPMV-DAS波束形成。在3.4節(jié)中，我們用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證上述方法的可行性。

3.4 實(shí)際場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)

本節(jié)以傳聲器陣列實(shí)錄的道路實(shí)測(cè)噪聲和鳴笛信號(hào)作為傳聲器采集信號(hào)，對(duì)比真實(shí)場(chǎng)景中三種陣元失效場(chǎng)景下各波束形成器的性能。

實(shí)驗(yàn)所用陣列為32元均勻矩形面陣，其中M1=8，M2=4，傳聲器間隔δ為4.3 cm。實(shí)驗(yàn)所用鳴笛信號(hào)為陣列實(shí)錄鳴笛信號(hào)，陣列布放在腳手架上，陣列中心距離地面高度約為8.15 m，鳴笛聲源放置在陣列正前方30 m處，高度約為0.5 m，此時(shí)期望信號(hào)方向約為Ω0=[105°，0°]T。噪聲信號(hào)為同一陣列錄制的真實(shí)道路噪聲信號(hào)。這里使用約10 s的純?cè)肼暥喂烙?jì)噪聲協(xié)方差矩陣。使用實(shí)錄噪聲信號(hào)和實(shí)錄鳴笛聲信號(hào)的復(fù)合信號(hào)模擬真實(shí)行車道路時(shí)傳聲器陣列采集到的鳴笛信號(hào)。圖6給出了實(shí)錄較純凈鳴笛信號(hào)及帶噪鳴笛信號(hào)的語(yǔ)譜圖。

圖6 純凈鳴笛信號(hào)與帶噪鳴笛信號(hào)語(yǔ)譜圖Fig.6 Spectrograms of clean and noisy horn signals.

失效場(chǎng)景3中的白噪聲能量在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置為-30 dB，其余參數(shù)設(shè)置同仿真1。四種波束形成器的陣增益和均方誤差變化情況如表2所示。

由表2可得到與仿真1相似的結(jié)果，即失效場(chǎng)景1對(duì)自適應(yīng)波束形成器的性能影響相對(duì)較小，失效場(chǎng)景2及白噪聲能量較小時(shí)的失效場(chǎng)景3對(duì)自適應(yīng)波束形成器的性能影響最嚴(yán)重。在所有自適應(yīng)波束形成器中，KP-MVDR性能最優(yōu)，魯棒性也較強(qiáng)，在所有場(chǎng)景下都有最高的陣增益。表2中均方誤差的性能表現(xiàn)出與陣增益相似的變化趨勢(shì)，即失效場(chǎng)景1對(duì)應(yīng)的均方誤差最小。根據(jù)3.1節(jié)中的理論分析可知，失效場(chǎng)景1對(duì)應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差矩陣在F范數(shù)度量下最接近真實(shí)協(xié)方差矩陣，因此失效場(chǎng)景1較其余兩種失效場(chǎng)景具有更高的陣增益及更低的均方誤差。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了3.1節(jié)中的理論推導(dǎo)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)陣列檢測(cè)到出現(xiàn)失效場(chǎng)景2和3時(shí)，對(duì)失效陣元使用其相鄰?fù)ǖ赖臄?shù)據(jù)代替，將失效場(chǎng)景2和3轉(zhuǎn)換為失效場(chǎng)景1，可以起到提升自適應(yīng)波束形成器性能的效果。

表2 三個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下不同波束形成方法的陣增益與均方誤差的變化Table 2 Changes of array gain and MSE of different beamforming methods in three experimental scenarios

4 結(jié)論

當(dāng)傳聲器陣列陣元較多時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)陣元失效的情景，此時(shí)自適應(yīng)波束形成器的干擾噪聲抑制性能可能會(huì)有所降低。本文討論并分析了三種常見(jiàn)陣元失效對(duì)最小方差無(wú)失真響應(yīng)波束形成器及基于克羅內(nèi)克積的自適應(yīng)波束器的性能影響。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，信號(hào)完全缺失的通道對(duì)自適應(yīng)波束形成器的影響最大，信號(hào)重復(fù)的通道對(duì)自適應(yīng)波束形成器的影響最小?；诖私Y(jié)果，本文提出了一種方便可行的信號(hào)恢復(fù)方法，即使用相鄰?fù)ǖ来嫘盘?hào)缺失通道，進(jìn)而提升陣元失效場(chǎng)景下自適應(yīng)波束形成器的性能。不同于已有的協(xié)方差矩陣重構(gòu)方法，本文提出的方法可以在不引入額外計(jì)算量的前提下，大幅度提高陣元失效場(chǎng)景下自適應(yīng)波束形成器的性能。這對(duì)于真實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景下的中、大型傳聲器陣列的陣元失效問(wèn)題具有重要意義。