李松峰，宋震，侯玨，肇北，王江濤，劉書浩，宋曉敏

（1.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院，北京 100029；2.城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全管理技術(shù)及裝備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，北京 100029；3.京東數(shù)智工業(yè)科技有限公司，北京 100176；4.北京京港地鐵有限公司，北京 100068）

0 引言

隨著各地地鐵運(yùn)營(yíng)里程持續(xù)快速增長(zhǎng)，因系統(tǒng)設(shè)備故障影響路網(wǎng)運(yùn)行秩序、服務(wù)質(zhì)量甚至運(yùn)營(yíng)安全的事件時(shí)有發(fā)生[1]。目前，設(shè)備故障診斷高度依賴檢修人員經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法適應(yīng)地鐵智能化、智慧化的發(fā)展需求[2]。同時(shí)，當(dāng)前地鐵設(shè)備呈現(xiàn)出復(fù)雜化和多樣化特征，不同設(shè)備的故障診斷方法不同，僅依靠檢修人員經(jīng)驗(yàn)已無(wú)法有效應(yīng)對(duì)。因此，行業(yè)迫切需要智能化的故障分析診斷手段，有效進(jìn)行故障和系統(tǒng)可靠性分析，提升地鐵運(yùn)營(yíng)安全保障能力。

既有的國(guó)內(nèi)外研究大多是對(duì)可能造成故障的因素進(jìn)行分析，然后通過(guò)測(cè)算其相關(guān)概率來(lái)進(jìn)行故障排查，如趙奕等[3]基于故障樹(shù)原理，對(duì)故障影響因素進(jìn)行了定性和定量分析。故障樹(shù)分析法是地鐵故障常用的分析方法，但其僅適用于故障分類較簡(jiǎn)單且依賴關(guān)系較明確情況下的故障分析，同時(shí)不能進(jìn)行逆向故障診斷。為了讓故障分析更貼近實(shí)際，一般在因素之間增加概率描述。王宇等[4]引入主元分析法對(duì)檢修數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在此基礎(chǔ)上建立概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將主元分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行故障診斷。但該方法在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，可能會(huì)失去原來(lái)有效的數(shù)據(jù)信息，影響模型精度。針對(duì)故障間邏輯關(guān)系相對(duì)明確或故障分類相對(duì)清晰的情況，可采用故障樹(shù)轉(zhuǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)識(shí)別系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而診斷故障，這種方法在眾多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。Zhang等[5]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評(píng)估了核電廠的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，對(duì)多個(gè)影響操作者狀態(tài)的因素進(jìn)行綜合分析，擴(kuò)展了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用維度。周巧蓮等[6]基于地鐵車門系統(tǒng)的故障樹(shù)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了可靠性分析并獲得了系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該方法可為維修策略提供技術(shù)支持，但可靠性分析指標(biāo)較單一，未能全面反映系統(tǒng)的可靠性。崔袁丁等[7]通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特有的概率計(jì)算方法，對(duì)鐵路旅客服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系進(jìn)行逐級(jí)計(jì)算，使得評(píng)價(jià)過(guò)程更具條理。Zhang等[8]將模糊理論引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，以地鐵隧道滲漏事故為例，驗(yàn)證了該方法可有效克服現(xiàn)有概率估計(jì)方法的局限。李興運(yùn)等[9]將模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合證據(jù)理論分析法，對(duì)多態(tài)受電弓系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，增強(qiáng)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理不確定認(rèn)知的能力。Zarei等[10]用故障模式影響分析法分析了城市天然氣管道運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)，用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模并評(píng)估，成功解析出故障主要影響因素，使風(fēng)險(xiǎn)分析更全面。

以上研究均基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，從概率角度解決了故障分析無(wú)法高效定位故障原因的難點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)故障關(guān)鍵因素進(jìn)行了有效辨識(shí)和逆向診斷，但對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用局限于基于故障概率的診斷過(guò)程，忽視了故障診斷需要的時(shí)間成本，也缺少在實(shí)際場(chǎng)景下對(duì)比人工分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析效率的研究。鑒于此，本文基于故障發(fā)生概率和排查時(shí)間提出“預(yù)期時(shí)間”測(cè)度指標(biāo)，并以地鐵客室門設(shè)備故障診斷為例，對(duì)比基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器算法與人工故障排查的效率差異，以期為提高地鐵設(shè)備故障維修效率提供理論支撐。

1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)備故障分析方法

1.1 建立設(shè)備故障的故障樹(shù)

地鐵系統(tǒng)發(fā)生故障將直接影響系統(tǒng)可用性，而地鐵的可用性通常與系統(tǒng)條件、運(yùn)行條件和維修條件密切相關(guān)[11]。故障分析的價(jià)值在于支撐設(shè)備發(fā)生故障時(shí)的快速診斷和處置，以恢復(fù)設(shè)備的可用性。

故障樹(shù)分析的基本思想是：將系統(tǒng)最不期望的故障現(xiàn)象作為頂事件，利用演繹推理的方式逐級(jí)向下分解，直至所有輸入原因事件無(wú)法分解為止。但是，該方法無(wú)法對(duì)系統(tǒng)發(fā)生多個(gè)相互關(guān)聯(lián)或數(shù)量不確定的故障進(jìn)行快速有效排查。

1.2 建立設(shè)備故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks,BN）是基于概率推理的圖形化分析方法，一般用于決策分析。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率兩部分組成[12-13]。設(shè)一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn){X1,X2,…,Xn}構(gòu)成，其中Xn為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)。該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可表示為BN=＜G,P＞。G表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，它是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，圖中包含兩個(gè)要素：節(jié)點(diǎn)和有向弧。節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的隨機(jī)變量或事件；有向弧是具有映射方向的弧線，它連接節(jié)點(diǎn)，從原因事件指向結(jié)果事件，表示隨機(jī)變量或事件間的依賴性或因果關(guān)系。P是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的二維條件概率表（Conditional Probability Table,CPT），它定義節(jié)點(diǎn)之間的概率關(guān)系，表征不同節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，根節(jié)點(diǎn)（沒(méi)有任何父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)）概率為其先驗(yàn)概率[14]。

圖1 是一個(gè)簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖，圖形中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表的是相應(yīng)問(wèn)題的一個(gè)隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)變量可以是任何變量的抽象。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能提供更為豐富的關(guān)系類型，讓決策分析更完善和準(zhǔn)確。

本文所指的故障是無(wú)法由監(jiān)測(cè)設(shè)備提供的信息直接得出的源頭故障，而現(xiàn)象是指可直觀得到或由監(jiān)測(cè)設(shè)備提供的現(xiàn)象。

故障樹(shù)模型通過(guò)邏輯門連接各事件，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)有向邊與對(duì)應(yīng)的條件概率分布實(shí)現(xiàn)建模，鑒于這種相似性，可將故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模。轉(zhuǎn)化算法如下[15-16]：

（1）將故障樹(shù)的每個(gè)底事件對(duì)應(yīng)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)；

（2）將故障樹(shù)中各基本事件的先驗(yàn)概率值作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率進(jìn)行賦值；

（3）將故障樹(shù)的中間事件和邏輯門分別對(duì)應(yīng)表達(dá)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和聯(lián)系強(qiáng)度，依照故障樹(shù)模型中各事件間的邏輯關(guān)系連接貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)，對(duì)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)附加等價(jià)的條件概率分布表。

圖2 所示為故障樹(shù)模型中基本邏輯門——“或”門和“與”門——對(duì)應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的表達(dá)形式。右側(cè)每行的條件概率對(duì)應(yīng)CPT 表格中間的一行。

1.3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)備故障分析

1.3.1 設(shè)備故障概率分析

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以由故障的先驗(yàn)概率和條件概率進(jìn)行預(yù)測(cè)推理，最終確定設(shè)備故障發(fā)生的原因及相應(yīng)的概率。因故障樹(shù)中各底事件相互獨(dú)立且均為“與”“或”的關(guān)系，故也可以確定條件概率[17]。在確定各概率后，基于獨(dú)立性假設(shè)定義，如果事件A1,A2,…,An互不相容，P(B) ＞0時(shí)的貝葉斯公式為[18]：

式（1）中：P(Aj)為第j個(gè)事件A的先驗(yàn)概率；P(Aj|B)為第j個(gè)事件A的后驗(yàn)概率；P(B|Aj)為條件概率。

由貝葉斯公式進(jìn)行故障診斷，可得出各子節(jié)點(diǎn)造成系統(tǒng)故障的概率，然后按照概率大小順序依次排查不同故障發(fā)生的原因，最大限度減少故障導(dǎo)致的損失。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可根據(jù)最新的先驗(yàn)概率（如P(A),P(B)）和條件概率（如P(A|B)）進(jìn)行迭代，不斷改進(jìn)診斷效果。

1.3.2 基于預(yù)期時(shí)間的故障診斷分析

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷通常用于研究系統(tǒng)或設(shè)備的可靠性，但一般不對(duì)故障排查成本進(jìn)行分析。而在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)優(yōu)先對(duì)故障概率高且排查時(shí)間短的故障進(jìn)行排查，提高故障診斷和解除效能。因此，本文引入預(yù)期時(shí)間Te。預(yù)期時(shí)間指排查故障所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望，計(jì)算公式如下：

式（2）中：Pf為故障發(fā)生的概率，經(jīng)由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算所得；T為故障平均排查時(shí)間，由設(shè)備特性及維修經(jīng)驗(yàn)得到。

當(dāng)故障排查時(shí)間相同時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮故障概率。當(dāng)故障概率相同時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮排查時(shí)間短的故障。本文基于預(yù)期時(shí)間指標(biāo)Te，利用Python及PyAgrum框架實(shí)現(xiàn)貝葉斯故障排查功能。

2 實(shí)例分析

在地鐵車輛系統(tǒng)中，客室門設(shè)備是機(jī)械與電氣相結(jié)合的復(fù)合型裝置，是保障行車安全的關(guān)鍵設(shè)備。因此，本文以地鐵車輛客室門設(shè)備為研究對(duì)象，對(duì)國(guó)內(nèi)17 家地鐵運(yùn)營(yíng)企業(yè)共計(jì)190 條車輛客室門設(shè)備故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證前述模型的有效性。

2.1 建立客室門設(shè)備故障樹(shù)

將客室門設(shè)備故障作為頂事件，結(jié)合各故障現(xiàn)象及對(duì)正線運(yùn)營(yíng)場(chǎng)景的影響情況建立故障樹(shù)模型，根據(jù)開(kāi)門控制邏輯，利用故障樹(shù)模型對(duì)各故障模式進(jìn)行分析，其各層事件描述和標(biāo)號(hào)見(jiàn)表1，故障樹(shù)模型圖如圖3所示。

表1 故障樹(shù)各層事件的描述和標(biāo)號(hào)

2.2 建立客室門設(shè)備故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)1.2 節(jié)提出的轉(zhuǎn)化原則，可將客室門設(shè)備故障的故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示。

同時(shí)，根據(jù)全國(guó)17家地鐵公司故障調(diào)研數(shù)據(jù)得到客室門設(shè)備各故障模式的先驗(yàn)概率如表2 所示。假設(shè)根節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立，由圖3 可知各中間事件的條件概率分布只有1（發(fā)生故障）和0（無(wú)故障）兩種。表中排查時(shí)間為歷史數(shù)據(jù)的均值。需注意的是，“先驗(yàn)概率”和“排查時(shí)間”在現(xiàn)有的維護(hù)手冊(cè)里找不到，但對(duì)工人的維修效率有重要影響。

表2 客室門設(shè)備各故障模式先驗(yàn)概率表

表2 （續(xù)）

2.3 客室門設(shè)備故障分析

基于表2 數(shù)據(jù)，利用式（1），通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可對(duì)客室門設(shè)備故障概率進(jìn)行分析。根據(jù)式（2）可以得到各故障此時(shí)排查的預(yù)期時(shí)間Te。因此計(jì)算得到客室門設(shè)備故障時(shí)各根節(jié)點(diǎn)故障概率及所需要的排查預(yù)期時(shí)間如表3所示。

表3 客室門設(shè)備故障時(shí)各根節(jié)點(diǎn)故障概率

從表3 中可看出，當(dāng)客室門故障時(shí)，對(duì)比X13“門全關(guān)閉指示燈不亮”和X14“客室門無(wú)法集控打開(kāi)或關(guān)閉”，X14發(fā)生概率更大，不考慮其他因素時(shí)，應(yīng)優(yōu)先排查X14。但根據(jù)式（2），易得Te13＜Te14，在診斷時(shí)間最優(yōu)原則下，此時(shí)應(yīng)先排查X13。因此，當(dāng)概率和時(shí)間都不相同時(shí)，預(yù)期時(shí)間對(duì)故障排查的順序更有指導(dǎo)意義。

2.4 基于預(yù)期時(shí)間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷

采用基于3D數(shù)字孿生的蒙特卡洛仿真系統(tǒng)進(jìn)行效果驗(yàn)證，先在14個(gè)故障點(diǎn)中隨機(jī)生成一個(gè)故障點(diǎn)，假設(shè)人工故障診斷時(shí)沒(méi)有任何參考信息，診斷過(guò)程完全隨機(jī)進(jìn)行，用戶點(diǎn)擊任意點(diǎn)代表對(duì)該故障進(jìn)行檢查，如果點(diǎn)擊到有故障的點(diǎn)，則代表故障排除。在基于預(yù)期時(shí)間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模式下，用戶每次選擇算法推薦的第1個(gè)故障點(diǎn)，即預(yù)期時(shí)間指標(biāo)最小的那個(gè)故障，以此類推直到選擇到真正的故障點(diǎn)。

表4為人工隨機(jī)排查故障和應(yīng)用本文算法（以下稱為“機(jī)器算法”）進(jìn)行故障診斷的過(guò)程對(duì)比。測(cè)試中，人工排查共歷經(jīng)10 步發(fā)現(xiàn)了故障點(diǎn)X13，耗時(shí)188min；而基于預(yù)期時(shí)間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷算法僅歷經(jīng)2 步，僅耗時(shí)19min 就發(fā)現(xiàn)了故障點(diǎn)X13，較人工排查節(jié)省了169min。圖5所示為兩種方法診斷用時(shí)結(jié)果對(duì)比。

在上例中，利用機(jī)器算法進(jìn)行故障診斷所用的時(shí)間只是人工隨機(jī)排查的1/10，連續(xù)利用算法進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真計(jì)算，其結(jié)果如圖6所示。從直方圖圖6（c）和圖6（d）可以看出，隨機(jī)排查的用時(shí)在250min以上的占比最多，其余比較平均分布在0～250min，而在基于預(yù)期時(shí)間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法模式下，診斷的時(shí)間大多小于150min，大于200min的只占很少一部分。

在實(shí)際生產(chǎn)場(chǎng)景中，維修工人一般能憑借經(jīng)驗(yàn)根據(jù)故障現(xiàn)象進(jìn)行故障原因的初步判斷。因此，人工故障診斷的過(guò)程并不是完全隨機(jī)的，而是通過(guò)制定策略進(jìn)行有序的排查，這里涉及兩種不同的排查策略：第一種是嚴(yán)格按照排查時(shí)間長(zhǎng)短順序進(jìn)行排查，由排查時(shí)間最短的故障開(kāi)始直至找到故障，本文稱之為時(shí)間排序策略排查；第二種是按照故障樹(shù)自上而下，對(duì)造成頂事件的各中間事件依排查時(shí)間順序進(jìn)行排除，對(duì)每個(gè)中間事件中的底事件也依時(shí)間順序進(jìn)行排查，一個(gè)中間事件的底事件全部排查完再進(jìn)行下一個(gè)中間事件的排查，本文稱之為綜合排序策略排查。對(duì)兩種人工排查策略下的故障診斷分別進(jìn)行1 000 次迭代仿真，輸出結(jié)果的對(duì)比如圖7和圖8所示。

從圖7、圖8 可以看出，兩種策略排查方法的用時(shí)都分布在0～250min，時(shí)間排序手動(dòng)排查用時(shí)集中在150min左右，而綜合排序手動(dòng)排查用時(shí)較多分布在250min左右。

綜上，3 種人工排查方法與本文所提算法的故障診斷結(jié)果對(duì)比如表5 所示，機(jī)器算法診斷的平均用時(shí)分別是3 種人工排查方法平均用時(shí)的48.49%,46.48%和43.72%。雖然機(jī)器算法的用時(shí)不總是小于人工排查的用時(shí)，但是機(jī)器算法用時(shí)的平均值、中位值及標(biāo)準(zhǔn)差都遠(yuǎn)小于人工隨機(jī)排查。在仿真中模仿有經(jīng)驗(yàn)的維修工人，綜合考慮概率和平均排查用時(shí)進(jìn)行故障排查（即有策略的人工排查），相較于此，利用本算法可節(jié)省15%～30%的時(shí)間。在日常故障維修工作中，設(shè)備故障的修復(fù)時(shí)長(zhǎng)在故障處置總時(shí)長(zhǎng)中占比較小，而故障診斷耗時(shí)較長(zhǎng)，應(yīng)用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型機(jī)器算法能快速分析出系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，提高地鐵設(shè)備系統(tǒng)的維修效率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文將故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到地鐵設(shè)備故障分析中，通過(guò)引入預(yù)期時(shí)間指標(biāo)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了一種新的設(shè)備故障診斷算法，并以地鐵車輛客室門設(shè)備故障為例，通過(guò)仿真測(cè)試對(duì)比人工隨機(jī)故障排查和基于本文算法的故障診斷用時(shí)。根據(jù)模型輸出結(jié)果，基于本文算法進(jìn)行故障診斷所消耗的時(shí)間是人工隨機(jī)排查時(shí)間的43%～48%，相比于有策略的人工排查，機(jī)器算法估算可節(jié)約15%～30%的時(shí)間。由于本文中用于對(duì)比的3 種人工故障排查方法均設(shè)定了一定的原則，導(dǎo)致故障排查過(guò)程存在一定程度的機(jī)械性，也沒(méi)有考慮不同經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景的維修人員在診斷故障邏輯方面存在的差異，后續(xù)研究中可予以加強(qiáng)，以更真實(shí)地還原實(shí)際生產(chǎn)場(chǎng)景。