郭 楊

(遼寧省生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心，遼寧 沈陽 110161)

引言

河流是人類及眾多生物賴以生存的基礎(chǔ)，具有供水、發(fā)電、蓄水等多樣社會經(jīng)濟服務(wù)功能，以及促進(jìn)自然界物質(zhì)與水分循環(huán)、調(diào)節(jié)氣候變化等環(huán)境生態(tài)功能，為人類社會的可持續(xù)發(fā)展以及自然生態(tài)服務(wù)功能的正常發(fā)揮提供了有力保障。人類生活依賴河流，但國民經(jīng)濟的發(fā)展對水環(huán)境質(zhì)量造成了一定的影響。河流水質(zhì)安全對于保證經(jīng)濟發(fā)展、社會和諧和生態(tài)文明具有重要意義。水環(huán)境質(zhì)量預(yù)測對于提供水質(zhì)變化早期預(yù)警，通過提前采取行動從而減輕污染至關(guān)重要[1]?！丁笆奈濉鄙鷳B(tài)環(huán)境監(jiān)測規(guī)劃》中要求深化地表水環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測評價，進(jìn)一步提升重點區(qū)域流域水質(zhì)監(jiān)測預(yù)警與水污染溯源能力[2]。河流的水質(zhì)趨勢預(yù)測對河流水環(huán)境的規(guī)劃、評價和管理具有重要意義。

1 水質(zhì)預(yù)測方法

水質(zhì)預(yù)測是針對目標(biāo)水體在建立基于水動力的機理模型或者基于歷史數(shù)據(jù)分析的數(shù)理模型的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對該水體未來一段時間的水質(zhì)情況的預(yù)判。國內(nèi)外針對水質(zhì)的預(yù)測已經(jīng)研究出了很多理論方法和模型。其中根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對未來變化進(jìn)行推斷的統(tǒng)計預(yù)測應(yīng)用較廣泛。統(tǒng)計預(yù)測模型是以數(shù)理統(tǒng)計等方法為基礎(chǔ)建立的模型，通過對歷史水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘和處理，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律，以此對水質(zhì)時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行評價和預(yù)測。常用的統(tǒng)計預(yù)測方法有自回歸滑動平均模型、差分整合移動平均自回歸模型、指數(shù)評價法、模糊理論法、灰色預(yù)測法、回歸分析等。嵇曉燕等提出一種利用ARIMA和Prophet的集成學(xué)習(xí)模型對水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測的方法[3]；鄭淏等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地表水主要指標(biāo)進(jìn)行了短期預(yù)測[4]；童俊基于SVR-ARIMA組合模型預(yù)測了金澤水庫的氨氮濃度[5]；唐亦舜等構(gòu)建了基于歷史水質(zhì)時間序列的優(yōu)化非線性自回歸(NAR)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測分析了溶解氧、濁度等水質(zhì)指標(biāo)的變化趨勢[6]；成浩科等基于隨機森林算法構(gòu)建模型對河流中總磷濃度進(jìn)行了預(yù)測[7]。

灰色系統(tǒng)是一種兼?zhèn)滠浻部茖W(xué)特征的新理論，是一種將部分信息明確而部分信息不明確的系統(tǒng)進(jìn)行定義的理論，由鄧聚龍教授提出[8]，而灰色預(yù)測核心基礎(chǔ)的GM(1,1)模型自誕生以來受到各行各業(yè)的研究者的關(guān)注。GM(1,1)屬于灰色系統(tǒng)中的一種，是一個連續(xù)的微分方程，是數(shù)量經(jīng)濟模型的一個子結(jié)構(gòu)，利用預(yù)測對象自身的時間序列來進(jìn)行預(yù)測，屬于一階單變量模型，所需的樣本較少，模型適用于具有較強指數(shù)規(guī)律的序列，尤其是在“小樣本，貧信息，數(shù)據(jù)不完全掌握”的情況下，有著獨特的優(yōu)勢，且模型精度較高，對于預(yù)測有很好的效果。

基于GM(1,1)模型開展的預(yù)測研究很多，已被廣泛的應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)等社會經(jīng)濟領(lǐng)域，并取得了一定的成績，但基于GM(1,1)模型的水質(zhì)預(yù)測的研究還相對較少，苗成林根據(jù)長江流域的水質(zhì)數(shù)據(jù)建立了灰色預(yù)測模型，對長江流域水質(zhì)未來10a的發(fā)展趨勢作出了預(yù)測分析[9]。趙雪松基于灰色模型對營口地區(qū)水庫水質(zhì)進(jìn)行了預(yù)測[10]。胡祉冰等利用灰色系統(tǒng)動態(tài)模型群GM(1,1)對2017年高錳酸鹽指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測[11]。馬景等利用改進(jìn)灰色模型對南四湖水質(zhì)狀況進(jìn)行了預(yù)測[12]。

2 預(yù)測過程

本次研究選取河流水質(zhì)的COD、高錳酸鹽指數(shù)、總磷、氨氮4項主要指標(biāo)年均濃度的歷史數(shù)據(jù)為樣本，利用GM(1,1)模型對未來地表水河流主要指標(biāo)濃度進(jìn)行預(yù)測。

2.1 模型構(gòu)建

灰色GM(1,1)模型是基于隨機的時間序列，按時間進(jìn)行累加后形成新的時間序列，通過一階線性微分方程的解來逼近序列的規(guī)律。設(shè)時間序列x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}有n個觀察值，通過累加生成新序列x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)},則GM(1,1)模型相應(yīng)的微分方程：

式中，α為發(fā)展灰數(shù)；μ為內(nèi)生控制灰數(shù)

式中，

Yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

求解微分方程，即可得預(yù)測模型：

k=0,1,2,…,n

2.2 模型檢驗

2.2.1 殘差檢驗

2.2.2 后驗差檢驗

計算原始序列標(biāo)準(zhǔn)差：

計算絕對誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差：

計算方差比：

計算小誤差概率：

表1 模型精度判定指標(biāo)

2.2.3 殘差模型修正

若原始時間序列x(0)建立的GM(1,1)模型檢驗不合格或精度不理想時，要對建立的GM(1,1)模型進(jìn)行殘差修正或提高模型的預(yù)測精度。修正的方法是建立GM(1,1)模型的殘差模型。

為可建模殘差尾段，通過一次累加得GM(1,1)模型的時間序列：

則殘差尾段的模擬序列：

為殘差修正GM(1,1)模型，簡稱殘差GM(1,1)。

2.3 模型建立

本研究采用灰色GM(1,1)的建模方法，基于多年COD、總磷、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)的年均濃度，建立河流水環(huán)境質(zhì)量預(yù)測模型，在通過殘差檢驗和后驗差檢驗后發(fā)現(xiàn)有些模型的精度達(dá)不到預(yù)測的要求，運用初始模型的殘差對模型進(jìn)行修正得到符合要求的水環(huán)境質(zhì)量預(yù)測模型，見表2。

表2 水環(huán)境質(zhì)量預(yù)測模型

2.4 模型驗證

依據(jù)COD、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮及總磷的濃度數(shù)據(jù)建立模型時，發(fā)現(xiàn)在依據(jù)殘差檢驗方法和后驗差檢驗方法的檢驗原理，建立預(yù)測模型并進(jìn)行相關(guān)檢驗，見表3～5，得出4項指標(biāo)濃度的預(yù)測值與檢測值的相對誤差較小，模型精度均達(dá)到優(yōu)，滿足預(yù)測要求，可以對“十四五”期間的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測。

表3 GM(1,1)模型殘差檢驗

根據(jù)殘差檢驗結(jié)果顯示，COD和高錳酸鹽指數(shù)的相對誤差分別為1.9992%、1.5901%，對比模型精度判定指標(biāo)中的相對誤差等級，相對誤差指數(shù)均為合格，擬合效果可以。

表4 GM(1,1)模型殘差檢驗

根據(jù)殘差檢驗結(jié)果顯示，氨氮和總磷相對誤差分別為3.0946%、4.835%，對比模型精度判定指標(biāo)中的相對誤差等級，總磷的相對誤差指數(shù)均為合格，擬合效果可以。

表5 GM(1,1)模型后驗差檢驗

通過后驗差檢驗方法對各指標(biāo)濃度模型進(jìn)行檢驗，各個方差C檢驗和小誤差概率P檢驗的指數(shù)對比模型精度判定指標(biāo)等級均為優(yōu)，模型預(yù)測效果好，適合進(jìn)行預(yù)測。通過殘差檢驗，各指標(biāo)相對誤差等級均為合格，通過后驗差檢驗，各指標(biāo)均達(dá)到優(yōu)，模型效果較好，適合進(jìn)行預(yù)測分析。本次預(yù)測選取以灰色GM(1,1)預(yù)測模型，經(jīng)殘差檢驗、后驗差檢驗、殘差模型修正后，模型精度符合要求，可以對河流水質(zhì)的COD、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮及總磷未來濃度情況進(jìn)行預(yù)測。

3 預(yù)測結(jié)果

運用DPS數(shù)據(jù)分析軟件對各河流水質(zhì)的4項指標(biāo)濃度進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測，得到“十四五”期間各年度各污染物年均濃度的預(yù)測值。從預(yù)測結(jié)果看，各項水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)的預(yù)測值和實際值幾乎重合，說明GM(1,1)模型能夠?qū)崿F(xiàn)河流水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)的準(zhǔn)確預(yù)測。在經(jīng)濟、氣象、水文等條件保持不變前提下，COD、高錳酸鹽指數(shù)、總磷及氨氮的濃度均呈現(xiàn)下降趨勢。

圖1 河流水質(zhì)主要指標(biāo)濃度預(yù)測

4 結(jié)論

本文采用灰色GM(1,1)模型方法，基于水環(huán)境質(zhì)量歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，建構(gòu)水環(huán)境質(zhì)量預(yù)測模型。預(yù)測結(jié)果顯示，“十四五”期間水環(huán)境質(zhì)量趨好，COD、高錳酸鹽指數(shù)、總磷、氨氮4項指標(biāo)濃度均呈現(xiàn)下降趨勢，表明“十三五”以來水污染防治工作取得顯著成效。GM(1,1)模型精度高，可以滿足河流水質(zhì)的預(yù)測要求。

水質(zhì)的預(yù)測與評價對水資源治理與保護(hù)有著重要作用。影響水質(zhì)變化的因子很多，氣候、水文、地質(zhì)地貌等自然因素會影響水質(zhì)變化，工業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、農(nóng)業(yè)活動等人類活動也會影響水質(zhì)變化。但在此次預(yù)測中未考慮經(jīng)濟、水文、氣象、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等條件要素，河流水質(zhì)趨勢預(yù)測應(yīng)結(jié)合流域水文和水體水質(zhì)的未來變化趨勢，在今后研究中建立符合水體真實情況的河流水質(zhì)預(yù)測模型，為實現(xiàn)水環(huán)境管理提供了更加精準(zhǔn)的技術(shù)支撐。