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        基于半變異函數(shù)的路基壓實質(zhì)量空間自相關(guān)及變異性分析

        2022-10-16 15:54:40張孟強(qiáng)李許佳王賀楊廣慶
        交通世界 2022年25期
        關(guān)鍵詞:試驗段變異壓實

        張孟強(qiáng),李許佳,王賀,楊廣慶

        (1.河北省高速公路京雄籌建處,河北 保定 071799;2.石家莊鐵道大學(xué),河北 石家莊 050043)

        0 引言

        在高速公路施工過程中,路基壓實質(zhì)量已成為保證路面整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的重要因素。對壓實質(zhì)量與壓實度均勻性的評價與控制是防止路基發(fā)生不均勻沉降的重要手段。但由于施工工藝和路基填料等在空間分布上存在較大變異性,對其壓實均勻性的評價一直是路基壓實質(zhì)量檢驗與控制的技術(shù)難題[1]。在應(yīng)用傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法對現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時,雖然能分析其分布狀態(tài)、離散趨勢和集中趨勢,但沒有考慮檢測數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性和空間變異性,無法從空間分布的角度對檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)的均勻程度進(jìn)行分析。因此,基于區(qū)域化變量理論和半變異函數(shù)模型對檢測數(shù)據(jù)的空間分布狀態(tài)進(jìn)行分析。

        當(dāng)變量隨所處空間位置的不同表現(xiàn)出不同的特征,呈現(xiàn)一定的空間分布時,這些變量稱為區(qū)域化變量。對于高速公路路基的現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù),對于每個檢測點(diǎn)位x以沿路基縱向間距為xu,沿路基橫向間距為xv,所測得的楊氏模量為xu,則有Z(xu,xv)=Z(x),稱為區(qū)域化變量。由于路基壓實單點(diǎn)檢測數(shù)據(jù)在不同位置呈現(xiàn)出不同的分布狀態(tài),離散狀態(tài)和集中趨勢也不同,與區(qū)域化變量存在空間局限性、不同程度的連續(xù)性、和各向異性等相同的性質(zhì)[2]。因此,僅用經(jīng)典概率統(tǒng)計方法對其研究是不夠的,本文基于區(qū)域化變量理論分析路基壓實檢測數(shù)據(jù)的全局趨勢、空間相關(guān)及變異性,為路基壓實質(zhì)量以及路基壓實均勻性分析提供了理論基礎(chǔ)[3]。

        1 壓實質(zhì)量檢測指標(biāo)

        選取京雄高速公路SG1標(biāo)段的K11+800—K11+830路基作為試驗段,利用土壤模量剛度儀GeoGauge對試驗段進(jìn)行檢測,以動剛度和楊氏模量作為路基壓實現(xiàn)場檢測指標(biāo)。利用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法探索單點(diǎn)檢測指標(biāo)的空間分布規(guī)律及變異性,進(jìn)而獲得京雄高速公路試驗段不同路基結(jié)構(gòu)形式對路基壓實質(zhì)量及路基壓實均勻性的影響。

        京雄高速公路路基寬度42m,按雙向八車道高速公路建成。其檢測點(diǎn)位及檢測頻率如下:沿路基橫斷面每壓實層每隔2m作為一個檢測點(diǎn)位,檢測20個點(diǎn);對于一般路基段,沿路基縱向20m每隔2m作為一個檢測點(diǎn),檢測10個點(diǎn)。測點(diǎn)總數(shù)為200個。對于路橋過渡段,沿路基縱向10m,每隔1m作為一個檢測點(diǎn)位,檢測10個點(diǎn)。測點(diǎn)總數(shù)為200個。

        2 檢測指標(biāo)空間分布特征分析

        2.1 檢測指標(biāo)分布狀態(tài)分析

        圖1為試驗段路基面的檢測指標(biāo)的分布圖。由圖1可以直觀地觀察檢測指標(biāo)的分布規(guī)律,檢測指標(biāo)在不同路基段的橫斷面和縱斷面上存在不同程度的波動。

        圖2為檢測指標(biāo)頻率分析結(jié)果。其GUSS擬合系數(shù)均大于0.8,表明檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,符合地統(tǒng)計學(xué)分析和半變異函數(shù)建模的前提條件。

        圖2 不同路基段動剛度頻率分布圖

        2.2 檢測指標(biāo)全局趨勢分析

        本文使用趨勢分析圖分析數(shù)據(jù)中是否存在趨勢并將檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)的分布趨勢可視化展示。趨勢分析圖中的每一根豎線代表了一個檢測點(diǎn)的位置和指標(biāo)值。以沿路基縱向為X軸方向,沿路基橫斷面方向為Y軸方向,對檢測指標(biāo)進(jìn)行趨勢分析,這些點(diǎn)被分別投影到XZ和YZ軸的正交平面上。在正交平面上將投影點(diǎn)進(jìn)行擬合,繪制出最佳擬合曲線,進(jìn)而判定其在特定方向是否存在趨勢。

        圖3為不同路基段動剛度的趨勢分析結(jié)果。由圖中可以看出檢測指標(biāo)在路基橫斷面兩側(cè)和路基縱斷面兩側(cè)的趨勢相比于中間部位變化較大,說明數(shù)值由路基中心向路基邊界處的趨勢逐漸增大。一般路基段路床頂部的檢測指標(biāo)變化趨勢相比于臺背較為平緩,其主要原因是不同結(jié)構(gòu)形式的路基填料不同,需要的壓實功也不同,導(dǎo)致其壓實質(zhì)量存在差異。

        圖3 不同路基段動剛度趨勢分析圖

        2.3 檢測指標(biāo)空間自相關(guān)性分析

        為了判斷檢測數(shù)據(jù)在空間上是否存在聚集性以及聚集程度,利用全局空間自相關(guān)性描述區(qū)域檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)的整體空間分布情況??臻g自相關(guān)性即檢測距離越近的兩點(diǎn)越相似[4]。采用Moran'sⅠ系數(shù)來衡量全局空間自相關(guān)性,以判斷其在空間上是否存在聚集性,其反映了空間鄰近區(qū)域參數(shù)的相似程度。Moran'sⅠ統(tǒng)計量的取值一般在[-1,1]之間,小于0表示負(fù)相關(guān),等于0表示不相關(guān),大于0表示正相關(guān)。Moran'sⅠ統(tǒng)計量絕對值越接近0,表示檢測數(shù)據(jù)值差異越大或分布越不集中;絕對值越接近1,則代表檢測數(shù)據(jù)間的差異越小。

        利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對不同路基試驗段檢測指標(biāo)進(jìn)行空間自相關(guān)分析得到的Moran'sⅠ指數(shù)。以y1、y2、y3、y4、y5、y6分別表示一般路基段上路堤頂部剛度、楊氏模量,一般路基段路床頂部剛度、楊氏模量,路橋過渡段路床頂部剛度、楊氏模量;x均為滯后距,只有在空間趨勢預(yù)測中半變異函數(shù)中才有意義,在滯后距范圍內(nèi)存在著兩點(diǎn)之間自相關(guān)性的最大距離。

        圖4為試驗段各路基段檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)的Moran'sⅠ指數(shù)與滯后距的散點(diǎn)圖,可以看出試驗段的檢測數(shù)據(jù)集中分布在-1~1之間,說明檢測點(diǎn)位之間存在空間相關(guān)性。

        由圖4可以看出Moran'sⅠ指數(shù)在中間大部分位置較為集中,分布于-1~1之間,且與0較為接近,檢測指標(biāo)分布較為離散。表示檢測數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性較弱,在空間上表現(xiàn)為隨機(jī)分布。因此,每個檢測點(diǎn)位的自相關(guān)性的最大距離分布在0~10或30~40范圍內(nèi),檢測數(shù)據(jù)集中性較好,空間差異性較??;在10~30之間較為離散,空間差異性較大。

        圖4 試驗段檢測指標(biāo)Moran'sⅠ指數(shù)散點(diǎn)圖

        2.4 檢測指標(biāo)空間變異性分析

        半變異函數(shù)能夠描述檢測指標(biāo)的空間連續(xù)變異程度以及檢測指標(biāo)隨不同觀測距離的變化特征。由于檢測指標(biāo)數(shù)值大小分布往往是離散的,很難直接求得檢測指標(biāo)的半變異函數(shù),可以通過選定半變異函數(shù)指數(shù)模型進(jìn)行擬合,理想的半變異函數(shù)γ(h)曲線如圖5所示。圖中:h為樣本點(diǎn)空間分隔距離;a為變程;C0為塊金常數(shù),代表檢測指標(biāo)的隨機(jī)性變異程度;C為偏基臺值,(C0+C)為兩個檢測點(diǎn)位數(shù)據(jù)之間的最大方差,即數(shù)據(jù)總體的變異程度。

        圖5 變異函數(shù)擬合圖

        根據(jù)擬合結(jié)果,本文用C/(C0+C)代表變異程度,如表1所示。其表示檢測指標(biāo)的空間變異特性,即由結(jié)構(gòu)性變異引起總變異的比重。該比值越高說明結(jié)構(gòu)性變異部分占系統(tǒng)總變異的程度越大[5-6]。

        表1 變異程度表

        表2為檢測指標(biāo)的半變異函數(shù)擬合系數(shù),可以看出檢測指標(biāo)的變異程度值均在25%~75%之間。

        表2 動剛度和楊氏模量半變異函數(shù)系數(shù)表

        綜上所述,即使檢測指標(biāo)不同,由于臺背沿路基縱向檢測點(diǎn)位較為密集,其檢測指標(biāo)的變異程度均比一般路基段的變異程度弱,由于路橋過渡段填料不同,路基剛度變化較大,一般路基段路床頂部的檢測指標(biāo)的變異程度最大。說明研究區(qū)域的檢測指標(biāo)分布具有中等的結(jié)構(gòu)性變異以及自相關(guān)性。

        3 結(jié)論

        本文基于區(qū)域化變量理論,利用ArcGIS軟件對高速公路路基壓實質(zhì)量單點(diǎn)檢測指標(biāo)的全局趨勢、空間分布規(guī)律以及空間變異性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明:

        (1)路基壓實質(zhì)量檢測指標(biāo)在路基橫斷面和縱斷面均存在不同程度的波動性,并且檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布規(guī)律,符合空間數(shù)據(jù)分析的前提條件。

        (2)通過檢測指標(biāo)的全局趨勢分析發(fā)現(xiàn)檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)的趨勢變化由路基中心處向路基邊界呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。

        (3)不同結(jié)構(gòu)形式的路基試驗段檢測指標(biāo)的空間分布狀態(tài)和分布規(guī)律存在顯著差異性。

        (4)試驗段每個檢測點(diǎn)位的自相關(guān)性的最大距離分布在0~10或30~40范圍內(nèi),檢測數(shù)據(jù)集中性較好,空間差異性較??;整個碾壓面上檢測指標(biāo)的變異程度集中分布在25%~75%之間,屬于中等結(jié)構(gòu)性變異及自相關(guān)性。

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