郁偉

（杭州市交通規(guī)劃設計研究院有限公司，浙江 杭州 310030）

0 引言

環(huán)城互通立交是都市交通的“大動脈”，是滿足現(xiàn)代化城市交通流量設計、決定城市交通發(fā)展的關鍵，環(huán)城互通立交作為城市交通系統(tǒng)的重要節(jié)點，對城市環(huán)島出入口和行車方向轉換具有重要作用。環(huán)城立交出入口位置是城區(qū)快速交通的瓶頸，大部分城區(qū)快速交通的擁堵發(fā)生地集中在環(huán)城立交附近，出入口車道數(shù)如果合理配置可以提高整體的運輸效率。針對環(huán)城立交路口及匝道的優(yōu)化設計在城區(qū)交通規(guī)劃設計中占重要地位。日常交通調度中發(fā)現(xiàn)，高架路出入口位置如果出現(xiàn)設計規(guī)劃問題，不但會造成局部交通擁堵，還可能增加事故率，車輛強行變道及緊急制動等可能導致突發(fā)的連續(xù)追尾事故，導致交通系統(tǒng)長時間擁堵。

黎俊廷[1]等通過對波士頓中央干道改造的分析研究，對城市高架路產生的負面影響和高架路改造方式進行了分析，對高架路改造的困難和收益進行了研究，并提出相關建議。魏賀[2]等對首爾市核心地區(qū)的一條高架路改造的空中步行街進行研究，從中得到經驗和啟示。張子寒[3]等通過識別擁堵特征、選用線性回歸等方法對上海市高架路非高峰時段擁堵狀況和成因進行了研究，以求找到緩解上海市高架路非高峰時段擁堵的原因，并提出相關建議。賈浩波[4]對長風港區(qū)鐵路專用線綜合選線進行分析，分析選項的控制因素和設計思路，為同類鐵路專用線的設計提供借鑒。徐煒[5]結合實際案例，對工程實踐中常見的限制進行分析，對城市近距離錯位交叉口改造設計方法進行探討，為提出交通管理或工程改造措施提供參考。袁湘華[6]等針對興義環(huán)城高速公路項目中出現(xiàn)的互通重疊問題，并為了滿足地方道路上下高速的需求，從優(yōu)化路網節(jié)點出發(fā)提出3種方案，擇優(yōu)對興義互通進行改造。周月明[7]通過對廣州周邊高速公路的堵塞問題進行分析，制定了分時限貨“限導結合”的方法，為研究者進行科學的交通疏導提供了理論。薛艷婷[8]通過對重丘區(qū)互通式立體交叉互通方案的分析，對山區(qū)互通式立體交叉的特點進行分析，總結了山區(qū)互通式立體交叉的設計要點和技術要求，為設計者提供了更多的指導，確保了設計方案的合理性，有效地控制工程規(guī)模。

早期研究對周期性數(shù)據一般優(yōu)先選用超限學習機算法，而對不完備數(shù)據的挖掘任務一般選用神經網絡。而元胞自動機算法為形成體系之間，蟻群博弈算法屬于管用方法，即相關研究一般使用神經網絡、超限學習機、元胞自動機、蟻群博弈等算法進行相關設計。這些算法各有優(yōu)劣，本文研究基于元胞自動機設計一種環(huán)城立交仿真算法，與其他文獻中使用的算法模型進行比較，開發(fā)一種具有一般性的環(huán)城立交路口設計仿真方案。

1 環(huán)城立交出入口的一般模式

環(huán)城立交入口一般包含多條直行車道，而出口包含1條或多條匝道出口，用于駛入或駛出環(huán)城快速路的車輛，另包含1條或多條直行出口，用于保持在環(huán)城快速路的車輛，車輛行駛到某概率塌縮點后，其進入匝道或進入直行的疊加態(tài)概率發(fā)生塌縮成為確定值，在進入塌縮點之前，車輛一定概率發(fā)生變道、變速操作。該環(huán)城立交出入口的邏輯架構如圖1所示。

圖1 環(huán)城立交出入口的概率邏輯圖

圖1描述了一種特殊模式，入口包含了四條直行車道，出口包含了兩條匝道車道和兩條直行車道，車道起始點按一定概率駛入車輛，車輛在抵達塌縮點前，使用2個線性概率函數(shù)控制其車速變化和車道改變。該元胞自動機重點控制從車輛進入點到塌縮點之間的仿真數(shù)據。即該模型中以車輛為元胞單元，以車輛進入點到塌縮點的車道空間為元胞空間，具體模型設計在下文中進行分析。

2 元胞自動機模型設計

該元胞自動機模型以車輛為元胞單元，通過隨機數(shù)發(fā)生器分別投入車道中，賦予其速度屬性、加速度屬性、變道概率屬性，每時間單元判斷一次狀態(tài)，車輛投入點到塌縮點距離設定為120m，其各屬性關系如下：

（1）每時間節(jié)點在車道的車輛投入點作出一次判斷，判斷函數(shù)為：

式（1）中：Rand()為隨機數(shù)發(fā)生器，產生[0,1]區(qū)間上的隨機雙精度數(shù)值；ζB為車輛發(fā)生的調整系數(shù)；Bin()為二值化函數(shù)，將結果調整到[0,1]區(qū)間的兩端，當最終輸出結果為1.000時，則該車道投入一輛車，當最終輸出結果為0.000時，則該車道不投入車輛；通過調整ζB對元胞自動機的車輛投入過程進行整理。

（2）車輛投入后，每個車輛作為一個元胞進行控制，當符合以下公式時，進行車道變換：

式（2）中：ζC1和ζC2為向左變換車道和向右變換車道的調整系數(shù)；其他數(shù)學符號含義同前文公式（1），當上述兩個公式輸出值均為1或均為0時，車輛元胞單元不發(fā)生車道變換，當上述兩個公式輸出值有且只有一個為1時，發(fā)生對應車道變換，當車輛位于最左側車道或最右側車道且觸發(fā)超出車道邊界的變換時，丟棄該車道變換結果不予執(zhí)行。

（3）控制車輛元胞單元車道變換的同時，使用式（3）判斷其車速：

式（3）中：v0為上一個時間周期判斷結束后的車速；v為該周期判斷結束后的車速；ζV為車速變換控制系數(shù)；其他數(shù)學符號含義同式（1）、式（2）。

運行該元胞自動機時，統(tǒng)計每輛車在每個時間點運行的距離、位置，且設定在匝道入口處（塌縮點）車輛需要將速度調整至40km/h，車輛執(zhí)行通過車速需要控制在90～120km/h，每個時間節(jié)點判斷車輛間距，當兩車間距為0m時，認為發(fā)生車輛碰撞，同時統(tǒng)計計算每時間節(jié)點通過塌縮點的車輛數(shù)量及平均車速。

3 車輛匝道數(shù)量規(guī)劃設計方法仿真實證

如前文所述，當前用于車道匝道數(shù)量的論證方法包括神經網絡、超限學習機、元胞自動機、蟻群博弈等，在PTV-VISSIM（微觀交通仿真模型）中構建仿真環(huán)境，加載隨機數(shù)發(fā)生器及路徑控制控件，數(shù)據分析系統(tǒng)采用相關文獻中使用較廣的空間卷積神經網絡與模糊卷積神經網絡綜合的機器學習系統(tǒng)，受制于篇幅，此處不展開討論具體算法。參考相關文獻對上述4種方法分別構建仿真環(huán)境，以某道路所有路口的實際天眼系統(tǒng)實測數(shù)據為原始數(shù)據，實現(xiàn)車道匝道數(shù)量的計算結果。

首先，分別以神經網絡、超限學習機、元胞自動機、蟻群博弈算法得出的數(shù)據作為A變量，實測數(shù)據為B變量，對其執(zhí)行SPSS下的雙變量t校驗和非線性曲線估計驗算，R2值的統(tǒng)計方法為回歸殘差與均值殘差的比值，如公式（4）：

式（4）中：為考察樣本序列算術平均值；x?i為序列中第i個回歸值；xi為序列中第i個輸入值；n為考察樣本數(shù)量；雙變量t校驗的t值與P值來自雙變量t校驗過程。其中，t值為輸出結果的Value值，當t＞10.000時，認為兩列數(shù)據存在統(tǒng)計學一致性，且t值越大，一致性越大；P值為輸出結果的Log值，當P＜0.05時，認為結果數(shù)據在置信空間內，當P＜0.01時，認為結果數(shù)據具有顯著的統(tǒng)計學意義，P值越小，可置信程度越高。受制于篇幅，此處僅解釋t值（Value值）的計算算法，如公式（5）：

式（5）中：為考察樣本序列算術平均值；μ為參照樣本序列的平均值；n為考察樣本序列的節(jié)點數(shù)；m為參照樣本序列的節(jié)點數(shù)；σx為考察樣本序列的標準偏差率。雙變量t校驗結果與非線性曲線估計結果的數(shù)據質量比較見表1。

表1 雙變量t校驗結果與非線性曲線估計結果的數(shù)據質量比較

表1中，t值與P值來自雙變量t校驗結果的Value值和Log值，當t＜10.000時認為兩組數(shù)據存在數(shù)據差異，且t值越小，數(shù)據差異性越大，表中所有t值均有t＞10.000，即所有仿真數(shù)據均與實測數(shù)據之間沒有統(tǒng)計學差異，但元胞自動機的t值最大，證實其與實測數(shù)據之間的一致性更強。當P＜0.05時認為比較結果處于統(tǒng)計學信度空間內，當P＜0.01時認為比較結果具有顯著的統(tǒng)計學意義，4組數(shù)據中，只有元胞自動機數(shù)據存在P＜0.01，其他三組數(shù)據均處于0.01＜P＜0.05區(qū)間，得知元胞自動機的數(shù)據信度最高。R2值來自非線性曲線估計中的殘差比較值，及數(shù)據殘值與數(shù)據差值之間的比值。R2值越大，證實曲線估計結果與原始結果的數(shù)據耦合性更高，其中元胞自動機算法的R2值最大。

其次，以該路實測車流量為基礎數(shù)據，比較相同車輛流量目標下4種算法給出的匝道車道數(shù)、直行車道數(shù)和總車道數(shù)，如表2所示。

表2 四種算法的車道規(guī)劃結果比較

表2中，統(tǒng)計每個路口的設計車道數(shù)量，計算其算術平均數(shù)，以小數(shù)點后1位計算，谷值冗余度是當車流量達到谷值時（如凌晨），車道的空余量，以百分比計算。最終發(fā)現(xiàn)相同設計目標下，元胞自動機給出的規(guī)劃車道數(shù)最少，谷值冗余度最小，證實元胞自動機算法的規(guī)劃最為保守，涉及的改造投資最小。以該個案中涉及的某道路為例，目前為雙向6車道，即單向3車道不含潮汐車道，元胞自動機涉及結果中單向3.8車道均值結果最接近當前的車道數(shù)量。

4 結語

該研究設計了一種用于城市高架路路口規(guī)劃設計的元胞自動機算法，以某道路所有路口的實際天眼系統(tǒng)實測數(shù)據為原始數(shù)據，實現(xiàn)車道匝道數(shù)量的計算結果；參照相關文獻構建了仿真比較使用的神經網絡算法、超限學習機算法、蟻群博弈算法；以各算法得出的數(shù)據作為A變量，實測數(shù)據為B變量，對其執(zhí)行SPSS下的雙變量t校驗和非線性曲線估計驗算，表中所有t值均有t＞10.000，即所有仿真數(shù)據均與實測數(shù)據之間沒有統(tǒng)計學差異，但元胞自動機的t值最大，證實其與實測數(shù)據之間的一致性更強。4組數(shù)據中，只有元胞自動機數(shù)據存在P＜0.01，其他三組數(shù)據均處于0.01＜P＜0.05區(qū)間，得知元胞自動機的數(shù)據信度最高R2值越大，證實曲線估計結果與原始結果的數(shù)據耦合性更高。其中，元胞自動機算法的R2值最大。然后以實測車流量為基礎數(shù)據，比較相同車輛流量目標下4種算法給出的匝道車道數(shù)、直行車道數(shù)和總車道數(shù)，在相同設計目標下，元胞自動機給出的規(guī)劃車道數(shù)最少，谷值冗余度最小，證實元胞自動機算法的規(guī)劃最為保守，涉及的改造投資最小。

該研究發(fā)現(xiàn)元胞自動機算法的仿真結果與實測結果吻合度最高，且規(guī)劃結果對當前方案的改動最小，所以，推薦在城市高架路規(guī)劃設計中優(yōu)先使用元胞自動機算法。該研究的仿真實驗中雖然選擇個案為例，但同樣可以用于目前的城市高架橋出入口車道設計。后續(xù)研究中將進一步拓展一般性研究，進一步優(yōu)化元胞自動機算法在城市高架路路口設計中的普適性。