王澤民 張曲辰 金爽 艾松濤

（武漢大學(xué)中國(guó)南極測(cè)繪研究中心，湖北 武漢 430079）

0 引言

冰川槽谷是由冰川侵蝕作用過(guò)的谷地, 這種地貌的主要成因是冰川侵蝕作用, 冰川槽谷的侵蝕作用主要分為冰川下蝕和側(cè)蝕拓寬, 冰川侵蝕作用的不同也會(huì)影響冰川槽谷形態(tài)發(fā)育的差異,由冰川槽谷的橫剖面輪廓判別槽谷形態(tài)發(fā)育的程度, 進(jìn)而判斷冰川侵蝕的作用模式是一種研究的新思路。根據(jù)槽谷外部輪廓的形狀差異, 冰川槽谷分為V型谷和U型谷[1], 從V型谷到U型谷的演化過(guò)程稱(chēng)為冰川槽谷的完整發(fā)育過(guò)程[2]。

1959年Svensson[3]建立了冪函數(shù)模型, 該模型可以使用冪函數(shù)方程對(duì)冰川槽谷的外部形態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬進(jìn)而得到冰川槽谷的定量化描述。相較于其他模型, 冪函數(shù)模型在比較不同槽谷橫剖面及研究槽谷形態(tài)發(fā)展中更具優(yōu)勢(shì)[2,4]。但是這個(gè)模型存在系統(tǒng)性的缺陷, 冪函數(shù)模型參數(shù)相同的槽谷剖面, 形態(tài)上可能存在的巨大差異,Graf[5]引入的槽谷寬深比(FR)限定了槽谷的寬度與深度比例, 完善了最初的模型。1984年Wheeler[6]對(duì)位于阿倫島的Glen Rosa冰川槽谷的兩段分別進(jìn)行了擬合, 得出了用冪函數(shù)描述冰川槽谷橫剖面時(shí), 槽谷的不同坡段冪函數(shù)模型參數(shù)存在差異的結(jié)論。

在冰川槽谷定量研究的發(fā)展歷程中, 冪函數(shù)模型法自提出以來(lái)已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用、研究。此方法的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)化了方程的計(jì)算, 除此之外還有懸鏈線(xiàn)模型法及二次多項(xiàng)式方法也可用于冰川槽谷發(fā)育的定量研究中。三種常見(jiàn)的方法均可應(yīng)用于大多數(shù)具備V型至U型演化特點(diǎn)的冰川槽谷, 但因懸鏈線(xiàn)模型法方程式復(fù)雜不便計(jì)算,二次多項(xiàng)式方法無(wú)法適用于對(duì)稱(chēng)性差的冰川槽谷的原因, 冪函數(shù)模型法成為冰川槽谷形態(tài)研究的主流方法。國(guó)內(nèi)學(xué)者[7-8]對(duì)冪函數(shù)模型法已有廣泛應(yīng)用, 該方法成功應(yīng)用于天山烏魯木齊河源1號(hào)冰川及白馬雪山冰川的研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者[9-12]對(duì)Austre Lovénbreen冰川和Pedersenbreen冰川的研究主要集中于冰川物質(zhì)平衡、冰川地形測(cè)量、冰川表面積雪覆蓋率及冰流速研究中, 因 Austre Lovénbreen 冰川和Pedersenbreen冰川的底部溫冰層含水量較大難以直接觀測(cè)冰下地形[13], 冰面之下的冰川槽谷發(fā)育的形態(tài)特征缺乏定量性的分析研究。本次北極山地冰川的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)冰川槽谷的形態(tài)發(fā)育進(jìn)行了基于冪函數(shù)模型的定量分析, 計(jì)算了冰川槽谷各個(gè)橫剖面與冪函數(shù)模型擬合的各項(xiàng)參數(shù), 對(duì)比分析了兩個(gè)冰川槽谷發(fā)育過(guò)程存在的差異并探究了差異的成因。

1 研究區(qū)域簡(jiǎn)介

北極斯瓦爾巴地區(qū)是目前國(guó)際冰川研究的熱點(diǎn)地區(qū), 該群島總面積約59250 km2, 其中超過(guò)57%的面積被2100多個(gè)冰川覆蓋。該區(qū)域的大多數(shù)冰川都是多溫冰川, 而本文選取的研究對(duì)象Austre Lovénbreen冰川和Pedersenbreen冰川是兩個(gè)典型的多溫山谷冰川[13](圖1)。

圖1 研究區(qū)域。a)北極黃河站、A冰川、P冰川位置示意圖; b)斯瓦爾巴群島示意圖及研究區(qū)域所處的位置Fig.1.The study area.a) location map of the Yellow River Station, Austre Lovénbreen and Pedersenbreen; b) location of study region in Svalbard

2004年, 我國(guó)首次北極黃河站科學(xué)考察后, 將Austre Lovénbreen冰川(下文中簡(jiǎn)稱(chēng)為A冰川)、Pedersenbreen冰川(下文中簡(jiǎn)稱(chēng)為P冰川)列為長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)冰川。2005年, 科考隊(duì)員在兩條冰川上埋設(shè)標(biāo)桿,其中A冰川表面埋設(shè)17根, P冰川表面埋設(shè)5根, 用于監(jiān)測(cè)冰川物質(zhì)平衡的變化及高精度GPS測(cè)量[14]。2009年, 我國(guó)科考隊(duì)員利用單頻GPS接收機(jī)和探冰雷達(dá)(Ground Penetrating Radar, GPR)在兩條冰川表面采集了密集的GPS及GPR數(shù)據(jù), 開(kāi)展了冰面地形和冰下地形的研究[15-16]。

2 數(shù)據(jù)采集及處理

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本次實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)是我國(guó)北極科考隊(duì)員采集于2009年4月的GPS數(shù)據(jù)及GPR數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中, 將考察設(shè)備固定在自制的木質(zhì)雪橇上, 前雪橇組安裝GPR主機(jī)、接收天線(xiàn)和GPS接收機(jī)(圖2), 后雪橇組安裝GPR發(fā)射天線(xiàn), 用雪地摩托車(chē)牽引自制的雪橇在冰面上同步采集GPS數(shù)據(jù)和GPR數(shù)據(jù)[15,17]。其中GPS數(shù)據(jù)是由加拿大NovAtel公司生產(chǎn)的SMATY-V1型一體化GPS接收機(jī)采集, GPR數(shù)據(jù)則由加拿大Sensor&Software公司生產(chǎn)的pulseEKKO PRO型探地雷達(dá)采集。與此同時(shí)使用雙頻GPS對(duì)測(cè)樁進(jìn)行多次測(cè)量, 獲得精度優(yōu)于1 cm的冰面流速[12,18]。

圖2 雪地摩托牽引雪橇組工作現(xiàn)場(chǎng): 木質(zhì)雪橇搭載的GPR和GPS測(cè)量系統(tǒng)Fig.2.Field work by snowmobile and sleds: GPR & GPS surveying instruments were loaded in wooden sleds

在采集過(guò)程中, 獲得A冰川表面23500個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù), 測(cè)線(xiàn)里程達(dá)到了83.2 km; P冰川表面采集了17200個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)[16], 測(cè)線(xiàn)里程達(dá)到了47.4 km, 具體采集區(qū)域及測(cè)線(xiàn)分布見(jiàn)圖3。

圖3 北極A冰川、P冰川處GPS/GPR測(cè)線(xiàn)分布圖[19]Fig.3.Acquired GPS/GPR points in surveying lines in Austre Lovénbreen and Pedersenbreen, Arctic[19]

2.2 數(shù)據(jù)處理

在上述實(shí)驗(yàn)所用的GPS數(shù)據(jù)及GPR數(shù)據(jù)采集完畢后, 利用TGO軟件和EKKO Deluxe軟件分別對(duì)GPS數(shù)據(jù)和GPR數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理, 之后利用自主開(kāi)發(fā)的GPRead軟件, 實(shí)現(xiàn)GPS數(shù)據(jù)讀取、平差處理、殘差平滑和精度評(píng)定, 以及對(duì)GPR數(shù)據(jù)的深度提取[15,17]。經(jīng)殘差平滑后, A冰川表面的GPS測(cè)線(xiàn)交叉點(diǎn)高程最大互差為1.43 m, P冰川表面的GPS測(cè)線(xiàn)交叉點(diǎn)高程最大互差為-0.71 m,GPS交叉點(diǎn)高程平均誤差達(dá)到分米級(jí)。對(duì)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)(RTK)的自然鄰近插值獲取了冰川表面數(shù)字高程模型(DEM)。

使用探底雷達(dá)對(duì)冰層厚度進(jìn)行測(cè)量, 本次數(shù)據(jù)采集所使用的探地雷達(dá)分為兩種頻率類(lèi)型, 在冰厚小于100 m的絕大多數(shù)區(qū)域使用頻率為100 MHz的雷達(dá)采集冰厚數(shù)據(jù); 在冰厚大于100 m的局部地區(qū)使用頻率為5 MHz的低頻雷達(dá),避免了冰層底部處于壓融狀態(tài)的溫冰無(wú)法被高頻信號(hào)穿透的問(wèn)題[13,17]。冰面DEM與探地雷達(dá)測(cè)量得到的冰厚相減得到冰川底部DEM, 冰川表面、底部的DEM空間分辨率均為10 m[15,17], 數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 經(jīng)GPS、GPR數(shù)據(jù)處理的冰川表面、底部地形DEM。a) A冰川表面DEM; b) A冰川冰下DEM; c) P冰川表面DEM; d) P冰川冰下DEMFig.4.Surface DEM and bedrock DEM of glaciers.a) surface DEM of Austre Lovénbreen; b) bedrock DEM of Austre Lovénbreen; c) surface DEM of Pedersenbreen; d) bedrock DEM of Pedersenbreen

3 研究方法

3.1 冪函數(shù)模型的應(yīng)用

冰川槽谷在地貌學(xué)的分類(lèi)中以?huà)佄锞€(xiàn)形態(tài)為主, 本文利用計(jì)算拋物線(xiàn)的研究方法[3], 構(gòu)建冰川槽谷形態(tài)的冪函數(shù)模型, 假設(shè)冰川槽谷的橫截面近似為y=axb, 其中x,y分別為原點(diǎn)到槽谷橫剖面上點(diǎn)的水平距離和垂直距離, 通過(guò)確定系數(shù)a及指數(shù)b可以判斷冰川槽谷的形態(tài)和發(fā)育情況。

為了方便計(jì)算, 對(duì)冪函數(shù)模型兩邊取對(duì)數(shù),將函數(shù)y=axb轉(zhuǎn)化為Y=A+bX, 其中Y=lny,A=lna,X=lnx。之后采用最小二乘法確定線(xiàn)性關(guān)系中的常數(shù)A與b, 在殘差平方和出現(xiàn)最小值時(shí)常數(shù)A、b為數(shù)值模擬的最優(yōu)解:

式中,n為觀測(cè)值樣本數(shù)。

在冰川槽谷的發(fā)育過(guò)程中, 冰川規(guī)模和侵蝕能力決定了槽谷的形態(tài)[20-21]。因冰川侵蝕作用在不同位置的差異較大, 僅用一組冪函數(shù)模型參數(shù)A、b來(lái)描述冰川槽谷的橫剖面是不準(zhǔn)確的, 所以需要在不同海拔位置提取多個(gè)橫剖面, 利用冪函數(shù)模型開(kāi)展分析。冪函數(shù)模型需要以各橫剖面最低點(diǎn)為原點(diǎn), 在原點(diǎn)兩側(cè)分別進(jìn)行擬合, 以獲取對(duì)應(yīng)坡段的冪函數(shù)模型參數(shù)[6]。

在y=axb中,a值描述谷底的寬闊程度,b值反映槽谷的發(fā)育情況及陡峭程度[21]。在數(shù)值范圍上b值具有很大的變化范圍, 通常范圍為1≤b≤5, 當(dāng)b值靠近1時(shí), 冰川槽谷接近于V型谷;b值大于2時(shí), 冰川槽谷更接近于U型谷, 一個(gè)冰川槽谷的完整發(fā)育過(guò)程就是V型谷向U型谷的演化過(guò)程[2]。

3.2 槽谷寬深比對(duì)冪函數(shù)模型的補(bǔ)充

冪函數(shù)模型y=axb作為冰川槽谷定量描述的數(shù)學(xué)模型具有片面性, 這是由冪函數(shù)曲線(xiàn)的性質(zhì)所決定的, 針對(duì)同一冪函數(shù)模型, 可完成對(duì)形態(tài)不同(主要指寬度、深度不同)的冰川槽谷曲線(xiàn)的擬合。因此, 為了更加精確地用數(shù)值模型表示冰川槽谷的形態(tài), 需引入其他參數(shù)描述冰川槽谷橫截面的幾何形狀, 以避免兩段不同的冰川槽谷回歸曲線(xiàn)相同。

槽谷寬深比保證了基于冪函數(shù)模型的冰川槽谷的唯一性, 其本質(zhì)是使用正比例函數(shù)對(duì)符合冪函數(shù)模型的冰川槽谷形態(tài)進(jìn)行約束, 只有槽谷寬深比與冪函數(shù)一起使用才能描述和限定冰川槽谷的形態(tài)。槽谷寬深比的引入克服了冪函數(shù)模型的局限性, 更加準(zhǔn)確地表示了冰川槽谷的橫截面幾何形狀, 并忽視量綱的影響, 精確了先前的冪函數(shù)模型[5]。槽谷寬深比(FR)被定義為槽谷深度(D)和谷頂寬度(WT)之比:

FR保證了基于冪函數(shù)模型的冰川槽谷的唯一性, 其本質(zhì)是使用正比例函數(shù)對(duì)符合冪函數(shù)模型的冰川槽谷形態(tài)進(jìn)行約束, 只有FR與冪函數(shù)一起使用才能描述和限定冰川槽谷的形態(tài)。

式中,ymax為冰川槽谷的槽谷深度D,xmax為谷頂寬度WT的一半。

式中正比例函數(shù)用于約束冰川槽谷的形態(tài),FR的幾何意義是正比例函數(shù)斜率的一半, 圖5為FR對(duì)槽谷形態(tài)限制示意圖。

圖5 槽谷寬深比對(duì)冰川槽谷形態(tài)的限制[5]。紅線(xiàn)為受寬深比影響的正比例函數(shù)曲線(xiàn);藍(lán)線(xiàn)為與冪函數(shù)模型曲線(xiàn)擬合的冰川槽谷Fig.5.The constraint of Form Ratio (FR) to morphology of glacial valley[5].The red line is constraint function curve affected by FR; the blue line is curve of glacial valley which fitted to the power law model

4 結(jié)果與討論

4.1 b值分布及其反映的冰川槽谷發(fā)育情況

使用2009年科考隊(duì)員所采集的A冰川、P冰川的GPS數(shù)據(jù)和GPR數(shù)據(jù), 分別制作顯示冰川槽谷發(fā)育形態(tài)的剖面圖[15,17]。在A冰川主流線(xiàn)上選取9個(gè)橫剖面, 另外在東部支流截取4個(gè)橫剖面, 橫剖面截取見(jiàn)圖6a所示; P冰川則只在主流線(xiàn)截取10個(gè)橫剖面, 橫剖面截取見(jiàn)圖7a所示。在剖面的截取過(guò)程中沿主流線(xiàn)做大量剖面, 根據(jù)剖面形態(tài)特征手動(dòng)提取符合冪函數(shù)曲線(xiàn)的剖面,再由冪函數(shù)坐標(biāo)原點(diǎn)附近的沉積情況為判據(jù), 將剖面中冰下地形曲線(xiàn)受沉積物影響嚴(yán)重的對(duì)象剔除, 避免沉積物覆蓋的影響, 因此在參數(shù)的擬合過(guò)程中保證了數(shù)據(jù)的精確性。

截取所得的A冰川、P冰川的各橫剖面數(shù)據(jù)折線(xiàn)圖分別見(jiàn)圖6b、圖7b, 之后將處理過(guò)的GPS數(shù)據(jù)和GPR數(shù)據(jù)與取對(duì)數(shù)的冪函數(shù)模型Y=A+bX擬合, 經(jīng)求解后獲得各橫剖面的b值, 如表1～3所示, A冰川的b平均值范圍為0.7554～1.7289, P冰川的b平均值范圍為1.0250～1.8738, 由于兩冰川槽谷b值范圍均小于2, 可得出兩者更接近于V型谷而非U型谷。通過(guò)分析b值的分布情況, 發(fā)現(xiàn)在兩條冰川中部雪線(xiàn)附近, 即冰流速最快的區(qū)域均出現(xiàn)b值的極大值; 另外, 通過(guò)高精度GPS點(diǎn)監(jiān)測(cè)獲取P冰川及A冰川主流線(xiàn)上的流速, 發(fā)現(xiàn)P冰川整體冰流速是A冰川整體冰流速的2倍以上[12,18], 且P冰川相較于A冰川在下游b值更大, 證明P冰川槽谷發(fā)育情況優(yōu)于A冰川, 即冰川槽谷發(fā)育程度與冰流速之間存在著正相關(guān)的關(guān)系。此外, 在同一條冰川內(nèi)部, 隨著冰流速增大,b值也增大, 表明在冰流速越大的位置發(fā)育成型為U型谷的可能性越高。A冰川、P冰川沿主流線(xiàn)上各位置流速數(shù)據(jù)如圖8所示, 該流速數(shù)據(jù)分別為2009—2015年A冰川、P冰川的平均速度, 圖8a中各標(biāo)號(hào)是A冰川沿主流線(xiàn)自下游至上游布設(shè)的6根監(jiān)測(cè)標(biāo)桿的編號(hào), 圖8b中P1—P5是P冰川沿主流線(xiàn)自下游至上游布設(shè)的5根監(jiān)測(cè)標(biāo)桿的編號(hào), 監(jiān)測(cè)標(biāo)桿具體位置可參考圖6a、圖7a主流線(xiàn)上黑點(diǎn)位置。

表1 A冰川干流橫剖面冪函數(shù)模型參數(shù)Table 1.Parameters of power law model in central line of Austre Lovénbreen

圖6 A冰川槽谷剖面圖。a)A冰川的槽谷橫剖面位置示意圖, 黑點(diǎn)為冰流速監(jiān)測(cè)的觀測(cè)標(biāo)桿布設(shè)位置; b)A冰川的橫剖面圖, 其中藍(lán)色為冰面曲線(xiàn), 綠色為槽谷形狀Fig.6.Cross-sections in Austre Lovénbreen.a) the location map of cross-section in Austre Lovénbreen, the black sign is the location of monitoring stakes; b) profiles in Austre Lovénbreen, the blue line shows ice surface and the green line shows the shape of glacial valley

圖7 P冰川槽谷剖面圖。a) P冰川的槽谷橫剖面位置示意圖; b) P冰川的橫剖面圖, 其中藍(lán)色為冰面曲線(xiàn), 綠色為槽谷形狀Fig.7.Cross-sections in Pedersenbreen.a) the location map of cross-section in Pedersenbreen; b) profiles in Pedersenbreen,the blue line shows ice surface and the green line shows the shape of glacial valley

圖8 A冰川與P冰川流速對(duì)比。a)A冰川主流線(xiàn)速度分布; b)P冰川主流線(xiàn)速度分布Fig.8.The comparison of ice flow velocities between Austre Lovénbreen and Pedersenbreen.a) the velocities alone the central flow line in Austre Lovénbreen; b) the velocities alone the central flow line in Pedersenbreen

4.2 b-FR關(guān)系分析

FR是冰川槽谷發(fā)育形態(tài)研究中的一個(gè)重要影響因素, 可以通過(guò)FR與冪函數(shù)指數(shù)b的相關(guān)性判斷該冰川槽谷發(fā)育過(guò)程中所受冰川侵蝕的具體作用形式[22-25]。當(dāng)FR值與b值呈正相關(guān)關(guān)系時(shí),表明冰川槽谷的形成過(guò)程中下蝕作用為冰川侵蝕的主要形式;FR值與b值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí), 表明冰川槽谷的形成過(guò)程中側(cè)蝕作用為冰川侵蝕的主要形式。

使用A冰川、P冰川各橫剖面b值和FR值作散點(diǎn)圖, 由圖9a可知A冰川b-FR關(guān)系總體呈正相關(guān), 冰川槽谷受冰川侵蝕作用主要以下蝕作用為主, 表現(xiàn)為典型的山地冰川模式; 由圖9b可知P冰川中b-FR關(guān)系總體呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系, 側(cè)蝕作用強(qiáng)于下蝕作用; P冰川下游的槽谷發(fā)育優(yōu)于A冰川, 形態(tài)更接近于U型谷。

圖9 各橫剖面b-FR關(guān)系。a)A冰川各橫剖面b-FR關(guān)系散點(diǎn)圖; b)P冰川各橫剖面b-FR關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.9.Relation between b and FR.a) relation between b and FR of Austre Lovénbreen; b) relation between b and FR of Pedersenbreen

4.3 |A|與b關(guān)系分析

在用冪函數(shù)模型表示冰川槽谷的過(guò)程中, 參數(shù)a、b是描述冰川槽谷發(fā)育形態(tài)的重要參數(shù), 故a、b的關(guān)系對(duì)冰川槽谷形態(tài)特征具有一定的研究意義[21]。由于a值數(shù)值過(guò)小, 甚至?xí)∮赽值數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí),a、b之間線(xiàn)性關(guān)系不顯, 故研究a值的對(duì)數(shù)值A(chǔ)與b值的關(guān)系。

通常情況冰川槽谷的冪函數(shù)模型中冪函數(shù)系數(shù)a值范圍為0＜a＜1, 可得出a的對(duì)數(shù)化的結(jié)果A為負(fù)數(shù), 取兩冰川各橫剖面所得數(shù)據(jù)|A|、b分別作各自的回歸曲線(xiàn), 如圖10所示。

圖10 |A|與b關(guān)系。a) A冰川; b)P冰川Fig.10.Relation between |A| and b.a) Austre Lovénbreen; b) Pedersenbreen

A冰川各橫剖面|A|與b擬合的回歸方程為y=5.3061x-3.9089, 相關(guān)系數(shù)r=0.951, P冰川各橫剖面|A|與b擬合的回歸方程為y=4.9584x- 3.1028,相關(guān)系數(shù)r=0.963。根據(jù)所得數(shù)據(jù)可知兩條冰川的|A|與b表現(xiàn)出了很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān),|A|隨b值增大而增大, 兩條冰川的趨勢(shì)相一致; 比較分析兩條冰川的曲線(xiàn)斜率, 發(fā)現(xiàn)兩者曲線(xiàn)斜率相近, 表明兩條冰川槽谷形態(tài)特征為同一類(lèi)型, 均為V型谷; A冰川的擬合曲線(xiàn)可以近似看做是P冰川擬合曲線(xiàn)向上平移的結(jié)果, 如果取相同b值的情況下, A冰川的|A|值將大于P冰川, 則A冰川的a值更小, 谷底相較P冰川更寬闊。

表2 A冰川東部支流橫剖面冪函數(shù)模型參數(shù)Table 2.Parameters of power law model in the eastern of Austre Lovénbreen

5 結(jié)論

本文使用2009年北極科考隊(duì)員所采集的Austre Lovénbreen冰川、Pedersenbreen冰川的GPS數(shù)據(jù)及GPR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后, 采用冪函數(shù)模型, 引用槽谷寬深比等概念對(duì)兩冰川的冰川槽谷的發(fā)育形態(tài)進(jìn)行系列數(shù)值模擬工作, 研究分析后結(jié)論如下。

1.A冰川、P冰川各橫剖面所得b值反映冰川槽谷的發(fā)育情況, 兩者b值范圍均小于2, 其中A冰川b值范圍為0.7554～1.72895, P冰川b值范圍為1.0250～1.8738, 地貌形態(tài)都表現(xiàn)為V型谷, P冰川槽谷相較A冰川槽谷更加接近于U型谷。同一條冰川內(nèi),b值與相應(yīng)位置的冰流速呈正相關(guān)關(guān)系。

2.引入槽谷寬深比FR后發(fā)現(xiàn), A冰川槽谷剖面b-FR關(guān)系總體呈正相關(guān), 由此判斷A冰川槽谷為下蝕作用為主的山地冰川模式。P冰川槽谷剖面的b-FR關(guān)系呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān), 由此判斷P冰川側(cè)蝕作用強(qiáng)于下蝕作用。

3.取對(duì)數(shù)后的冪函數(shù)模型系數(shù)|A|與b呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系, 且兩冰川槽谷|A|-b回歸方程的曲線(xiàn)斜率數(shù)值差異不大, 再次證明兩條冰川槽谷同為V型谷。從回歸曲線(xiàn)截距判斷, A冰川槽谷|A|-b回歸曲線(xiàn)截距更大, 表明A冰川谷底更加寬闊。

致謝感謝中國(guó)北極黃河站考察隊(duì)員在本研究野外調(diào)查工作中的幫助和支持。