周 俊

(國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京 100031)

隨著新能源大規(guī)模接入，特高壓直流輸電系統(tǒng)在電壓穩(wěn)定運(yùn)行上面臨挑戰(zhàn)。特高壓直流輸電系統(tǒng)發(fā)生雙極閉鎖時(shí)[1]，由于本身傳輸有功很多，系統(tǒng)將受到強(qiáng)烈擾動(dòng)，而直流輸電系統(tǒng)有數(shù)目較多的無功電源支撐其正常運(yùn)行，這將導(dǎo)致暫態(tài)電壓大面積升高。為了提高特高壓新能源電網(wǎng)電壓運(yùn)行穩(wěn)定性，在特高壓新能源電網(wǎng)中配置動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了多種無功優(yōu)化模型，有考慮電力市場(chǎng)環(huán)境的優(yōu)化模型[2],考慮新能源和電動(dòng)汽車并網(wǎng)的優(yōu)化模型[3]以及考慮負(fù)荷變化影響的優(yōu)化模型。當(dāng)前針對(duì)無功優(yōu)化的算法有很多[4]，有基于改進(jìn)粒子群的無功優(yōu)化算法[5]，基于改進(jìn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的無功優(yōu)化算法[6]以及基于遷移多搜索器Q學(xué)習(xí)的無功優(yōu)化算法[7]。但是針對(duì)直流雙機(jī)閉鎖導(dǎo)致的風(fēng)電場(chǎng)母線電壓升高問題，以上無功優(yōu)化模型及算法不能有效解決。

當(dāng)前對(duì)無功優(yōu)化策略以及無功補(bǔ)償配置有多方面研究，文獻(xiàn)[8]提出一種含電壓不可行節(jié)點(diǎn)的受端電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化方法，利用內(nèi)點(diǎn)法和并行協(xié)同進(jìn)化算法的兩階段算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]針對(duì)新能源并網(wǎng)問題，提出適用于主動(dòng)配電網(wǎng)的無功電壓全局優(yōu)化控制策略。文獻(xiàn)[10]針對(duì)分布式電源大規(guī)模接入給中低壓配電網(wǎng)帶來的挑戰(zhàn)，提出面向中低壓配電網(wǎng)的分布式協(xié)同無功優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[11]將無功優(yōu)化問題描述為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，提出一種基于混合整數(shù)凸規(guī)劃的無功補(bǔ)償優(yōu)化配置算法。

本文通過大規(guī)模新能源接入后動(dòng)態(tài)無功配置模型的建立,針對(duì)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)過程中耦合的復(fù)雜問題，提出基于量子遺傳算法的優(yōu)化求解方法[12]以及動(dòng)態(tài)無功配置策略。

1 無功補(bǔ)償配置集合的靈敏度分析

如何選擇調(diào)相機(jī)接入位置實(shí)質(zhì)上是如何進(jìn)行非線性規(guī)劃，若直接計(jì)算比較每個(gè)接入位置，其計(jì)算規(guī)模相當(dāng)巨大。因此為了方便計(jì)算，首先比較各個(gè)接入位置，劃分更適宜接入的位置；然后根據(jù)靈敏度高低選擇接入位置，這樣無功優(yōu)化配置可以具有最好的優(yōu)化效果。

根據(jù)各變量的數(shù)學(xué)含義分析靈敏度，主要分為4類：①狀態(tài)向量X，包括發(fā)電機(jī)電壓相角δg、負(fù)荷電壓相角θL及幅值UL；②獨(dú)立參數(shù)向量α，包括線路參數(shù)導(dǎo)納B、G等；③輸出向量Y，包括發(fā)電機(jī)無功功率Qg等；④控制向量T，包括發(fā)電機(jī)電壓Ug和有功功率Pg等。

通過以上劃分后的變量，得到靈敏度分析的數(shù)方程為

F(X,T,α)=0

(1)

Y=G(X,T,α)

(2)

式(1)中包括PQ節(jié)點(diǎn)以及PV節(jié)點(diǎn)的有功平衡方程等，式(2)中包括PV節(jié)點(diǎn)的潮流方程以及平衡節(jié)點(diǎn)方程等。分為輸出靈敏度指標(biāo)dY/dT及狀態(tài)靈敏度指標(biāo)dX/dT，其中包括：①體現(xiàn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓隨負(fù)荷功率改變的指標(biāo)dVL/dQL和dVL/dPL；②體現(xiàn)發(fā)電機(jī)無功功率隨負(fù)荷功率改變的指標(biāo)dQg/dPL和dQg/dQL；③負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)獨(dú)立參數(shù)的靈敏度等。

根據(jù)控制變量相互間的聯(lián)系，對(duì)式(1)、式(2)進(jìn)行全微分求解，得到輸出量和狀態(tài)量分別對(duì)控制量Tk的靈敏度。

(3)

(4)

直流系統(tǒng)(DC系統(tǒng))與交流系統(tǒng)(AC系統(tǒng))經(jīng)由換流站連接，因此交流系統(tǒng)母線電壓受到直流系統(tǒng)的控制方式以及參數(shù)影響。本文將交直流系統(tǒng)分開來看，利用解耦算法對(duì)特高壓新能源電網(wǎng)電壓與無功靈敏度進(jìn)行分析計(jì)算。解耦是將具有多變量的方程更換成用單變量表示的1個(gè)方程組，從而使各變量不能同時(shí)對(duì)1個(gè)方程的求解形成直接影響，簡(jiǎn)化求解過程。首先，分別對(duì)DC系統(tǒng)和AC系統(tǒng)進(jìn)行等效分析，其中用加在相應(yīng)換流器的恒定電壓作為AC系統(tǒng)的等效，用與該換流器有功功率和無功功率相等的負(fù)荷作為DC系統(tǒng)的等效；然后，分別求得AC系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)傳輸功率的靈敏度以及傳輸功率對(duì)DC系統(tǒng)各控制量的靈敏度；最后得到AC/DC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定靈敏度。整個(gè)解耦計(jì)算可以簡(jiǎn)化求解并確保計(jì)算結(jié)果有效，解耦計(jì)算流程如圖1所示。

2 電壓動(dòng)態(tài)特性評(píng)價(jià)指標(biāo)

建立以某風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)母線、特高壓換流站的交流母線、某電網(wǎng)樞紐母線電壓偏差最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，為使該模型能夠更好抑制暫態(tài)壓升，需同時(shí)結(jié)合電壓暫態(tài)特性進(jìn)行分析。

a.以系統(tǒng)中關(guān)鍵母線電壓偏差為特征變量的穩(wěn)態(tài)指標(biāo),如式(5)所示。

(5)

b.以系統(tǒng)中樞紐母線電壓偏差為特征變量的穩(wěn)態(tài)指標(biāo),如式(6)所示。

(6)

c.以系統(tǒng)中敏感風(fēng)電母線電壓偏差為特征變量的穩(wěn)態(tài)指標(biāo),如式(7)所示。

(7)

d.以直流故障后電壓偏差為特征變量的暫態(tài)指標(biāo),如式(8)所示。

(8)

式中：VTi為特高壓直流閉鎖故障后暫態(tài)電壓最大值；VTimax為VTi的最大限值；T為特高壓新能源電網(wǎng)動(dòng)態(tài)監(jiān)控的暫態(tài)電壓母線集合。

結(jié)合以上指標(biāo)可得到調(diào)相機(jī)配置策略綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為

(9)

式中：ω為各分指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

該動(dòng)態(tài)無功配置策略綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，可綜合考慮電壓穩(wěn)態(tài)運(yùn)行需求和暫態(tài)電壓要求。

3 動(dòng)態(tài)無功配置策略優(yōu)化模型

根據(jù)動(dòng)態(tài)無功配置評(píng)價(jià)指標(biāo)確定配置優(yōu)化目標(biāo)，功率平衡約束條件為

(10)

式中：i,j為節(jié)點(diǎn)號(hào)；Qdi和Pdi分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功功率和有功功率；Qgi和Pgi分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的無功功率和有功功率；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣中的對(duì)應(yīng)量；θij和Ui分別為電壓節(jié)點(diǎn)的相角和幅值。

穩(wěn)態(tài)約束條件為

(11)

式中：QG和PG分別為發(fā)電機(jī)的無功功率和有功功率；min和max分別為各變量的最小及最大限值；QCi為無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的無功補(bǔ)償容量；Uik為樞紐節(jié)點(diǎn)電壓。

為了確保整個(gè)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，需要考慮暫態(tài)電壓以及暫態(tài)功角的約束。針對(duì)任何可能發(fā)生的直流故障，既要滿足暫態(tài)電壓跌落值在約束范圍內(nèi)，又要使每2臺(tái)發(fā)電機(jī)間的轉(zhuǎn)子角度相對(duì)值在約束范圍內(nèi)。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子約束為

|δk,i(t)-δk,j(t)|≤δmax

(12)

式中：i不等于j；k為故障集；t為仿真時(shí)間段；δmax為任意2臺(tái)發(fā)電機(jī)間的最大公角差。

暫態(tài)電壓約束為

(13)

式中：Vcmin為暫態(tài)過程中最低母線電壓；Vcmax為暫態(tài)過程中最高母線電壓；tc為時(shí)間門檻值。

暫態(tài)計(jì)算判據(jù)如下：①切負(fù)荷或者切機(jī)后不會(huì)頻率崩潰，滿足系統(tǒng)頻率小于48.5 Hz的時(shí)間不超過1 s，且能恢復(fù)到該數(shù)值以上；②每2臺(tái)發(fā)電機(jī)間的功角差不超過180°，滿足減幅振蕩；③母線電壓保持小于0.8 p.u.的時(shí)間不超過0.3 s；④風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)電壓升高值不高于1.1 p.u.；⑤電網(wǎng)樞紐母線暫態(tài)電壓升高值不高于1.3 p.u.。

4 基于量子遺傳算法的無功配置策略

基于量子遺傳算法選定動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償配置的位置，根據(jù)每個(gè)試算位置，采用ADPSS人工進(jìn)行設(shè)置和動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值評(píng)價(jià)該位置優(yōu)劣，并由智能計(jì)算程序進(jìn)行配置位置選定，在實(shí)際計(jì)算中忽略穩(wěn)態(tài)指標(biāo)影響。

量子遺傳算法步驟如下。

(14)

式中：|Sk〉為該染色體第k種狀態(tài)，表現(xiàn)為1個(gè)長(zhǎng)度為m的二進(jìn)制(x1,x2，…,xm)，其中xi為0或1。

b.根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)，評(píng)估各確定解p(t)的適應(yīng)度，并記下最優(yōu)個(gè)體及其適應(yīng)度值。

c.采用量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略(該策略為通用策略)進(jìn)行量子旋轉(zhuǎn)角計(jì)算，更新量子旋轉(zhuǎn)門。

d.對(duì)計(jì)算是否可以終止進(jìn)行判斷。如果符合終止條件，則結(jié)束計(jì)算；否則繼續(xù)迭代，用量子旋轉(zhuǎn)門對(duì)種群進(jìn)行更新，算法回到b步驟。

圖2為無功優(yōu)化配置策略流程，首先通過靈敏度分析生成最初優(yōu)化配置集合；然后利用量子遺傳算法求解動(dòng)態(tài)無功配置模型，尋找最優(yōu)配置方案。

計(jì)算流程如下。

a.獲取特高壓新能源電網(wǎng)參數(shù)，通過ADPSS建立相應(yīng)模型；

b.依照規(guī)劃得到調(diào)相機(jī)數(shù)量；

c.計(jì)算特高壓新能源電網(wǎng)電壓以及無功靈敏度，得到調(diào)相機(jī)位置的初始集合；

d.采用量子遺傳算法建模，確定調(diào)相機(jī)初始位置(利用遺傳算法以及初始化種群得到的參數(shù)代表該位置)，通過ADPSS修正；

e.在此位置下進(jìn)行仿真，在實(shí)際計(jì)算中，只保留目標(biāo)函數(shù)暫態(tài)指標(biāo)而將穩(wěn)態(tài)指標(biāo)忽略不計(jì)，將得到的目標(biāo)函數(shù)值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)；

f.將初始種群中的個(gè)體全部實(shí)行以上計(jì)算流程；

g.對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)；

h.對(duì)最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行記錄；

i.利用量子旋轉(zhuǎn)門進(jìn)行種群更新；

j.將更新的種群作為新的初始種群，回到步驟d；

k.如果滿足終止條件則結(jié)束計(jì)算；

l.輸出最終調(diào)相機(jī)配置方案。

5 實(shí)例驗(yàn)證

目前，東北電網(wǎng)已經(jīng)成為集特高壓直流輸電系統(tǒng)，柔性輸電控制裝置，風(fēng)電、核電等眾多新能源和輸電技術(shù)于一體的大型復(fù)雜電網(wǎng)，區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，運(yùn)行控制難度加大，特別是扎魯特特高壓直流工程投入運(yùn)行后，系統(tǒng)無功功率交換較大，無功平衡和電壓控制難度增加，系統(tǒng)安全運(yùn)行存在隱患。因此選擇對(duì)該實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算分析。

特高壓新能源電網(wǎng)電壓運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)主要集中在特高壓送端換流母線和風(fēng)電場(chǎng)群附近，具體為特高壓直流閉鎖后，直流換流母線及周邊電壓暫態(tài)升高以及與直流送端電氣距離較近的風(fēng)電電壓提升導(dǎo)致風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)等問題。因此在各種典型運(yùn)行方式下，針對(duì)重點(diǎn)直流送端系統(tǒng)換流母線對(duì)無功補(bǔ)償位置的靈敏度進(jìn)行分析，得到1組無功補(bǔ)償位置的預(yù)選集合。部分靈敏度計(jì)算結(jié)果如表1所示。

通過靈敏度分析發(fā)現(xiàn)，特高壓直流換流母線電壓與周邊500 kV母線密切耦合，與周邊功率上送的風(fēng)電場(chǎng)母線密切耦合。在換流母線上增配無功補(bǔ)償裝置，對(duì)抑制母線電壓躍升最為敏感；但同時(shí)無功補(bǔ)償既要考慮特高壓直流換流母線及其周邊母線，也要考慮與換流母線電氣耦合較為緊密的蒙東和吉林的風(fēng)電場(chǎng)群，因此把換流站及其周邊母線，靈敏度系數(shù)較大的風(fēng)電場(chǎng)樞紐母線作為動(dòng)態(tài)無功配置的初選集合。

確定動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償配置方案時(shí)，考慮特高壓直流換流母線和換流站附近500 kV交流母線和換流站附近風(fēng)電場(chǎng)母線的電壓動(dòng)態(tài)過程，選擇調(diào)相機(jī)作為動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備，利用量子遺傳算法得到計(jì)算結(jié)果。

配置位置與調(diào)相機(jī)數(shù)量有關(guān)，計(jì)算表明，在特高壓直流送端500 kV網(wǎng)絡(luò)，調(diào)相機(jī)置于換流站變電站，對(duì)直流故障后的電壓暫升抑制最有效，在調(diào)相機(jī)配置超過4臺(tái)時(shí)(本文取300 MW/臺(tái))，抑制效果趨于減小。在換流站近區(qū)風(fēng)電場(chǎng)群220 kV母線配置調(diào)相機(jī)，可進(jìn)一步改善與風(fēng)電相關(guān)的母線電壓暫態(tài)特性。

根據(jù)實(shí)際情況調(diào)相機(jī)配置4臺(tái)，置于換流站母線。系統(tǒng)發(fā)生雙極閉鎖故障后，在未配置調(diào)相機(jī)和配置調(diào)相機(jī)2種情形下，換流站母線及典型風(fēng)電場(chǎng)母線電壓動(dòng)態(tài)特性曲線如圖3—圖8所示。

由圖3—圖8可知，配置調(diào)相機(jī)后，換流站母線電壓暫態(tài)提升得到明顯抑制，證明了本文所提策略的有效性和實(shí)用性。

6 結(jié)論

本文提出了交直流混合系統(tǒng)靈敏度分析方法，同時(shí)確定了一種綜合考慮穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性的動(dòng)態(tài)無功配置評(píng)價(jià)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上建立了綜合考慮穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過程的特高壓新能源電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功配置優(yōu)化模型，并提出基于量子遺傳算法的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償配置策略。對(duì)東北特高壓新能源電網(wǎng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償配置分析計(jì)算，證明了該策略具有實(shí)用性和有效性。

遼寧電網(wǎng)與扎魯特特高壓直流系統(tǒng)電氣聯(lián)系緊密，受特高壓直流運(yùn)行的影響較大，在東北電網(wǎng)范圍內(nèi)，研究特高壓新能源電網(wǎng)的建模和仿真，以及特高壓電網(wǎng)和遼寧電網(wǎng)的電壓控制策略，具有積極的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。