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        小天體柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法

        2022-10-15 13:24:38崔平遠(yuǎn)陸曉萱朱圣英梁子璇葛丹桐
        宇航學(xué)報(bào) 2022年9期
        關(guān)鍵詞:著陸器天體傾角

        崔平遠(yuǎn),陸曉萱,朱圣英,梁子璇,葛丹桐

        (1.北京理工大學(xué)深空探測技術(shù)研究所,北京 100081;2. 深空自主導(dǎo)航與控制工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

        0 引 言

        小天體探測是人類探索生命起源、宇宙演化以及開發(fā)利用地外天體資源的有效途徑,實(shí)現(xiàn)小天體表面安全附著則是開展小天體原位探測、采樣返回等任務(wù)的必要前提。然而,小天體引力場弱且不規(guī)則、環(huán)境擾動(dòng)復(fù)雜、表面形貌崎嶇,為附著任務(wù)動(dòng)力學(xué)精確建模以及安全附著導(dǎo)航制導(dǎo)方案設(shè)計(jì)帶來挑戰(zhàn)。此外,由于地面測控方式難以滿足實(shí)時(shí)性需求,著陸器必須具備自主運(yùn)行能力。而受制于星上有限控制精度,著陸速度與姿態(tài)往往與預(yù)期存在偏差,使得著陸器在附著時(shí)易發(fā)生傾覆、翻滾、反彈等現(xiàn)象,嚴(yán)重影響后續(xù)科學(xué)任務(wù)的開展。

        目前人類已實(shí)施了五次小天體著陸(附著)采樣任務(wù),包括NASA的近地小行星交會(huì)(NEAR)任務(wù),日本宇航局(JAXA)的隼鳥號(hào)(Hayabusa)任務(wù)、隼鳥2號(hào)(Hayabusa 2)任務(wù),歐空局(ESA)的羅塞塔(Rosetta)任務(wù),以及于2021年5月完成小行星表面采樣的NASA OSIRIS-REx任務(wù)。其中,近地小行星交會(huì)(NEAR)探測器是首個(gè)成功繞飛小行星的探測器,最后以約2 m/s的速度撞落在Eros小行星上;另外四次任務(wù),或是著陸時(shí)發(fā)生傾覆、反彈,導(dǎo)致探測器未能按計(jì)劃成功著陸(隼鳥號(hào)、羅塞塔號(hào));或是采用接觸式采樣模式,回避表面附著難題(隼鳥2號(hào)、冥王號(hào))。然而,能否在小天體表面實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健著陸,直接影響著附著探測和采樣返回任務(wù)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。在小天體這類弱引力不確知星表環(huán)境中采用剛性著陸模式,要實(shí)現(xiàn)自主穩(wěn)健著陸(即找到足夠大小的平坦星表區(qū)域且著陸瞬間滿足“雙零”條件)是相當(dāng)困難的。針對當(dāng)前小天體剛性附著模式的局限性,亟需發(fā)展新型小天體附著模式,通過增強(qiáng)著陸器對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)能力以及對著陸狀態(tài)偏差的容忍能力,實(shí)現(xiàn)高可靠、強(qiáng)適應(yīng)的小天體表面著陸。

        為此,本文提出“柔性附著”概念,創(chuàng)建小天體柔性附著模式,采用柔性著陸器實(shí)現(xiàn)小天體復(fù)雜形貌表面的穩(wěn)健著陸。進(jìn)而,針對柔性著陸器的狀態(tài)估計(jì)問題展開研究,建立柔性著陸器近似模型,并提出柔性著陸器“等效面”概念及柔性著陸器姿態(tài)的近似表征方式。在此基礎(chǔ)上,提出柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法,實(shí)現(xiàn)柔性著陸器的自主導(dǎo)航。

        1 柔性附著問題描述

        1.1 柔性附著模式

        針對傳統(tǒng)剛性著陸器在小天體附著過程中易傾覆反彈問題,以柔性著陸器取代剛性著陸器,采用柔性附著模式實(shí)現(xiàn)小天體表面著陸,柔性附著過程如圖1所示。

        圖1 小天體柔性附著過程Fig.1 The process of flexible landing on small celestial body

        與剛性著陸器相比,柔性著陸器特有的柔性結(jié)構(gòu)能夠在著陸末端速度與姿態(tài)存在一定偏差情況下,通過增大與小天體表面接觸面積,降低著陸器附著后發(fā)生傾覆翻滾的風(fēng)險(xiǎn),并通過著陸器產(chǎn)生柔性形變,利用內(nèi)部阻尼消耗剩余動(dòng)能,從而避免著陸器發(fā)生反彈,提高小天體附著任務(wù)的可靠性。

        1.2 柔性著陸器近似模型

        柔性著陸器動(dòng)力學(xué)特性復(fù)雜,屬于分布參數(shù)系統(tǒng),自主導(dǎo)航與控制系統(tǒng)難以設(shè)計(jì)。為此,在保留柔性特性的前提下,簡化柔性著陸器結(jié)構(gòu),建立柔性著陸器近似模型,使其既具有柔性特性又能對其附著過程的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)和控制。

        本文將柔性著陸器上具備特定功能、具有剛性特征的質(zhì)量聚集區(qū)視為最小組成單元,柔性著陸器通過在質(zhì)量聚集區(qū)上安裝的導(dǎo)航敏感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航和制導(dǎo)控制。質(zhì)量聚集區(qū)之間存在柔性連接,在柔性連接約束下,質(zhì)量聚集區(qū)之間的相對形變保持在一定范圍內(nèi)。對于具有面狀外形的柔性著陸器,三質(zhì)量聚集區(qū)模型是等效模擬柔性著陸器運(yùn)動(dòng)的最簡配置,柔性著陸器的三質(zhì)量聚集區(qū)近似模型如圖2所示。

        圖2 柔性著陸器近似模型Fig.2 Approximate model of the flexible lander

        為近似描述柔性著陸器狀態(tài),定義三個(gè)聚集區(qū)中心所在平面為柔性著陸器的“等效面”。用“等效面”的中心位置和速度近似表示柔性著陸器的位置和速度;同時(shí)定義柔性著陸器“等效面”與著陸平面的夾角為“等效面”傾角,用“等效面”傾角近似表征柔性著陸器的姿態(tài)。此處著陸平面指小天體附著點(diǎn)固連系的平面,如圖3所示。其中,“等效面”的中心位置和速度分別通過三個(gè)質(zhì)量聚集區(qū)中心構(gòu)成三角形的形心位置和速度確定;“等效面”傾角反映了柔性著陸器相對著陸平面的水平程度,由柔性著陸器“等效面”法向量與著陸平面法向量間的夾角確定。

        圖3 柔性著陸器“等效面”示意圖Fig.3 Illustration of the flexible lander’s “equivalent plane”

        本文側(cè)重于研究柔性著陸器狀態(tài)估計(jì)問題??紤]到敏感器均布局在質(zhì)量聚集區(qū)域,以下稱質(zhì)量聚集區(qū)為測量節(jié)點(diǎn)。

        1.3 柔性附著狀態(tài)估計(jì)問題

        基于以上近似模型,柔性附著過程中,需要估計(jì)的狀態(tài)量包括柔性著陸器“等效面”的中心位置、速度和傾角,以及測量節(jié)點(diǎn)的位置和速度??紤]到節(jié)點(diǎn)間受到柔性力作用,在附著點(diǎn)固連系下建立柔性著陸器節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程

        (1)

        附著過程中,基于敏感器測量信息進(jìn)行節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì),通過多節(jié)點(diǎn)協(xié)同實(shí)現(xiàn)柔性著陸器的自主導(dǎo)航。本文考慮柔性著陸器測量節(jié)點(diǎn)安裝慣性測量單元、激光測距儀和光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)。假設(shè)敏感器坐標(biāo)系與節(jié)點(diǎn)本體坐標(biāo)系重合,記(=1,2,3)為節(jié)點(diǎn)本體坐標(biāo)系,為小天體附著點(diǎn)固連坐標(biāo)系,如圖4所示。

        圖4 坐標(biāo)系定義Fig.4 Definition of the coordinate systems

        與小天體剛性附著狀態(tài)估計(jì)問題相比,多節(jié)點(diǎn)柔性附著狀態(tài)估計(jì)存在的難點(diǎn)有:

        1)柔性著陸器在附著過程中存在柔性形變、節(jié)點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)強(qiáng)耦合,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)狀態(tài)精確估計(jì)困難;

        2)受著陸器尺寸限制,節(jié)點(diǎn)間距離較短,導(dǎo)致利用節(jié)點(diǎn)位置計(jì)算柔性著陸器姿態(tài)時(shí),“等效面”傾角對節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)誤差敏感。

        為此,本文提出一種適用于柔性附著的狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法,利用柔性附著狀態(tài)約束和節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)觀測信息,提高節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì)精度,實(shí)現(xiàn)柔性著陸器的位置、速度和姿態(tài)估計(jì)。

        2 柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)

        柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法由節(jié)點(diǎn)狀態(tài)獨(dú)立估計(jì)、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)協(xié)同估計(jì)、柔性著陸器狀態(tài)估計(jì)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成,如圖5所示。

        圖5 柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)Fig.5 Cooperative state estimation for flexible landing

        首先,利用慣性測量單元、激光測距儀和光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)獲取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)航信息,實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)獨(dú)立估計(jì);進(jìn)而,引入柔性附著狀態(tài)約束和節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)觀測信息,通過多節(jié)點(diǎn)協(xié)同,提高節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì)精度;最后,根據(jù)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)確定柔性著陸器“等效面”的中心位置、速度和傾角,實(shí)現(xiàn)柔性著陸器的狀態(tài)估計(jì)。

        2.1 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)獨(dú)立估計(jì)

        (2)

        (3)

        由式(1)-(3),建立節(jié)點(diǎn)狀態(tài)方程和觀測方程

        (4)

        基于上述狀態(tài)方程和觀測方程,采用無跡卡爾曼濾波對節(jié)點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)行獨(dú)立估計(jì):

        (5)

        2.2 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)協(xié)同估計(jì)

        柔性著陸器特有的柔性結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)間既產(chǎn)生柔性形變又受到柔性體約束,且附著過程中要求導(dǎo)航敏感器指向小天體表面。本節(jié)通過在節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì)中引入相應(yīng)的柔性附著狀態(tài)約束,修正狀態(tài)估計(jì)誤差。此外,當(dāng)附著過程中不同節(jié)點(diǎn)存在關(guān)聯(lián)觀測信息時(shí),可利用關(guān)聯(lián)觀測信息估計(jì)節(jié)點(diǎn)間相對位置,對節(jié)點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)行協(xié)同修正,進(jìn)一步提高節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的估計(jì)精度。

        1)柔性附著狀態(tài)約束

        附著過程中,假設(shè)柔性著陸器因柔性形變導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)間相對距離滿足

        (6)

        其中,為節(jié)點(diǎn)間標(biāo)稱相對距離,Δ為柔性體節(jié)點(diǎn)間的最大形變量。

        此外,由于光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)始終指向小天體表面,“等效面”法向量的軸分量始終為正,即

        [()]>0

        (7)

        其中,=-,=-為節(jié)點(diǎn)間相對位置,=[0, 0, 1]為著陸平面法向量。

        (8)

        2)關(guān)聯(lián)觀測信息

        當(dāng)光學(xué)導(dǎo)航相機(jī)存在共同觀測區(qū)域時(shí),可基于重疊觀測區(qū)域的特征匹配結(jié)果,獲得節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)觀測信息,建立節(jié)點(diǎn)間對極約束方程

        (9)

        (10)

        (11)

        用增廣指標(biāo)′或″替換最小二乘問題(8)的指標(biāo),即可進(jìn)行柔性附著狀態(tài)約束和關(guān)聯(lián)觀測信息修正的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)協(xié)同估計(jì)。

        2.3 柔性著陸器狀態(tài)估計(jì)

        根據(jù)1.2節(jié)的定義,利用三個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置和速度,確定柔性著陸器“等效面”的中心位置、速度和傾角,實(shí)現(xiàn)柔性著陸器的狀態(tài)估計(jì)。

        柔性著陸器“等效面”的方程為

        (-o)+(-o)+(-o)=0

        (12)

        (13)

        (14)

        基于式(13)和式(14),估計(jì)“等效面”的法向量

        (15)

        其中,,為權(quán)重,且

        (16)

        (17)

        進(jìn)而,結(jié)合著陸平面法向量,計(jì)算柔性著陸器“等效面”傾角:

        (18)

        近似表征柔性著陸器的姿態(tài)。

        3 數(shù)值仿真

        本節(jié)對柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。假設(shè)柔性著陸器直徑為3 m,標(biāo)稱狀態(tài)下三個(gè)測量節(jié)點(diǎn)呈120°分布,節(jié)點(diǎn)與柔性著陸器“等效面”中心間距為0.75 m,節(jié)點(diǎn)初始與末端狀態(tài)如表1所示。附著過程采用多項(xiàng)式制導(dǎo),柔性著陸器“等效面”中心的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。

        圖6 柔性著陸器附著軌跡Fig.6 Landing trajectory of the flexible lander

        表1 節(jié)點(diǎn)初始與末端狀態(tài)Table 1 Initial and terminal states of the nodes

        假設(shè)節(jié)點(diǎn)初始位置誤差為[2,2,2]m,速度誤差為[-0.1,-0.1,-0.1]m/s,導(dǎo)航敏感器參數(shù)如表2所示。利用柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法對節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和著陸器狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),結(jié)果如圖7~9所示。

        表2 導(dǎo)航敏感器參數(shù)Table 2 Parameters of the navigation sensors

        假設(shè)節(jié)點(diǎn)間始終存在重疊觀測區(qū)域,圖7~8分別給出了節(jié)點(diǎn)位置和速度的估計(jì)誤差曲線(節(jié)點(diǎn)1),其中黑色點(diǎn)畫線(UKF)對應(yīng)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)獨(dú)立估計(jì)誤差,紅色虛線(UKF+約束)表示引入柔性附著狀態(tài)約束后的狀態(tài)估計(jì)誤差,藍(lán)色實(shí)線(UKF+約束+關(guān)聯(lián)信息)為同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)觀測信息得到的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)協(xié)同估計(jì)誤差??梢钥闯?,引入柔性附著狀態(tài)約束和節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)觀測信息后,提高了節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì)精度。

        圖7 節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)誤差(節(jié)點(diǎn)1)Fig.7 Estimation error of the node position (Node 1)

        圖8 節(jié)點(diǎn)速度估計(jì)誤差(節(jié)點(diǎn)1)Fig.8 Estimation error of the node velocity (Node 1)

        進(jìn)而利用節(jié)點(diǎn)狀態(tài)確定“等效面”的中心位置、速度和傾角,實(shí)現(xiàn)柔性著陸器的狀態(tài)估計(jì)。圖9(a)和9(b)分別給出了附著過程“等效面”中心位置和速度的估計(jì)誤差曲線,其變化趨勢與節(jié)點(diǎn)的位置和速度估計(jì)誤差基本一致。圖9(c)給出了“等效面”傾角的估計(jì)誤差曲線,其中紅色虛線為利用節(jié)點(diǎn)位置估計(jì)值得到的“等效面”傾角誤差,藍(lán)色實(shí)線表示引入節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)觀測信息得到的“等效面”傾角誤差。由仿真結(jié)果可以看到,同時(shí)利用節(jié)點(diǎn)位置和節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)觀測信息估計(jì)“等效面”傾角,能夠提高柔性著陸器的姿態(tài)估計(jì)精度。

        圖9 柔性著陸器狀態(tài)估計(jì)誤差Fig.9 Estimation error of the flexible lander state

        4 結(jié) 論

        針對小天體附著過程,傳統(tǒng)剛性著陸器易傾覆反彈導(dǎo)致任務(wù)失敗問題,提出了“柔性附著”概念,研究了柔性著陸器附著過程的狀態(tài)估計(jì)問題。在建立柔性著陸器近似模型、提出柔性著陸器“等效面”概念基礎(chǔ)上,利用“等效面”的中心位置和速度近似表示柔性著陸器的位置和速度,同時(shí)采用“等效面”傾角近似表征柔性著陸器姿態(tài),可以實(shí)現(xiàn)柔性著陸器附著過程的狀態(tài)估計(jì)。所提出的柔性附著狀態(tài)協(xié)同估計(jì)方法,通過利用柔性附著狀態(tài)約束和節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)觀測信息,可以提高柔性附著過程的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估計(jì)精度,進(jìn)而提高柔性著陸器位置、速度和姿態(tài)的估計(jì)精度。

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