龍 禹，張 悅，阮文駿，王蓓蓓

（1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 210024；2. 東南大學(xué) 蘇州聯(lián)合研究生院，江蘇 蘇州215000；3. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096）

0 引言

為應(yīng)對不斷加劇的化石能源消耗帶來的環(huán)境污染、溫室效應(yīng)等一系列社會及環(huán)境問題，世界當(dāng)前正采取重大的能源轉(zhuǎn)型變革［1］。中國也于2020年正式向國際社會宣布“二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060 年前實現(xiàn)碳中和”。但隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，國民消費水平的提高，電力需求總量日趨激增，電力供需矛盾日益加劇。同時隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)，分布式能源在配電網(wǎng)中的滲透率不斷提高，其間歇性及不確定性給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行造成極大沖擊［2］，我國部分地區(qū)將長期存在區(qū)域性、季節(jié)性、時段性、結(jié)構(gòu)性的缺電現(xiàn)象。因此在電力供應(yīng)不足的情況下，亟需設(shè)計一種有序用電優(yōu)化策略，維護社會供用電秩序穩(wěn)定，最大程度減少缺電對社會經(jīng)濟以及居民生活的影響［3］。

有序用電是電力市場實施電力需求側(cè)管理的重要內(nèi)容之一，目前已擁有了非常豐富的研究成果。文獻［4］提出了精細化有序用電管理的基本框架，對每個環(huán)節(jié)的核心架構(gòu)進行了詳細的介紹。文獻［5］從提高能效、負荷率和快速響應(yīng)等多決策目標(biāo)對有序用電進行智能化管理，但決策過程忽略了公平性及社會影響程度等因素。文獻［6］統(tǒng)籌考慮周時間尺度與日時間尺度上體現(xiàn)用戶典型負荷形態(tài)特征及其參與意愿的多種錯避峰管理手段，但未考慮到用戶不同設(shè)備其負荷特性各異的情況。文獻［7］在原有的有序用電管理模式上進行優(yōu)化，提出了“政府主導(dǎo)、供電部門參與、企業(yè)配合”的有序用電工作的新格局，并引入了屬地化管理的概念。

在實際執(zhí)行有序用電方案過程中，由于單個用戶負荷具有特性各異、分散性且單個可限容量較小等特征，電力公司無法根據(jù)每個用戶的限電潛力進行精確調(diào)控。且各企業(yè)用戶下的設(shè)備又可分為主要生產(chǎn)負荷、輔助生產(chǎn)負荷、非生產(chǎn)負荷及安全保障負荷，其壓降比例及限電時間均不相同，若不對企業(yè)的各類設(shè)備進行精確建模，則無法充分挖掘用戶的有序用電潛力，目前尚無文獻提出將用戶設(shè)備負荷進行聚合控制參與有序用電計劃的調(diào)度策略。

基于以上論述，本文提出一種基于內(nèi)盒近似模型的有序用電方案優(yōu)化調(diào)度策略模型。采用自下而上的聚合思路，即首先通過內(nèi)盒近似模型刻畫各用戶設(shè)備的單時段、多時段以及快下快上約束的有序用電容量模型，然后通過閔可沃夫斯基求和將特性各異的各類設(shè)備負荷進行聚合，得到該用戶的可限負荷模型，并將聚合模型上傳到電力公司，電力公司根據(jù)限電缺口綜合考慮公平性、用戶配合度和緊急錯避峰價值指數(shù)等因素，安排有序用電計劃，滿足電網(wǎng)的限電需求。

1 有序用電管理系統(tǒng)

1.1 有序用電架構(gòu)

有序用電架構(gòu)如圖1 所示，電力公司為最上層機構(gòu)，負責(zé)管理下轄用戶，根據(jù)用戶歷史負荷數(shù)據(jù)，基于空間幾何尋找用戶設(shè)備可限容量模型的最大內(nèi)接正多面體，將原來約束空間緊縮為該正多面體，從而得到設(shè)備可限容量的內(nèi)盒近似模型，然后通過閔可沃夫斯基聚合得到該用戶的可限容量模型并上傳至電力公司。電力公司根據(jù)限電缺口綜合考慮用戶歷史貢獻、有序用電潛力及對社會影響程度等因素制定有序用電決策計劃。

圖1 有序用電架構(gòu)Fig.1 Orderd electricity comsumption architecture

1.2 有序用電方式

在實際執(zhí)行有序用電方案過程中，有序用電作為需求側(cè)管理的重要組成部分，根據(jù)時間尺度不同，可采取檢修、輪休、緊急錯避峰等一系列行政措施，避免無計劃拉閘限電，規(guī)范用電秩序，將季節(jié)性、時段性電力供需矛盾給社會和企業(yè)帶來的不利影響降至最低程度。

其中，檢修，輪休是由電力公司提前篩選出符合檢修輪休有序用電方式的用戶，提前進行決策規(guī)劃。而緊急錯避峰主要通過在用電高峰削減用戶的部分用電負荷，限制各產(chǎn)業(yè)在高峰時期的總用電量，其參與的用產(chǎn)最多，且決策周期短，電力公司需要人工編制缺口指標(biāo)分配方案，在較短的時間內(nèi)完成決策安排并下達各用戶的限電指令，導(dǎo)致有序用電方案編制工作量巨大，工作效率低決策壓力大。因此本文重點闡述在較短時間尺度下用戶參與緊急錯避峰優(yōu)化調(diào)度策略，減輕電力公司的決策壓力，降低有序用電對社會經(jīng)濟帶來的影響。

2 基于內(nèi)盒近似的用戶可限容量模型

2.1 用戶設(shè)備可限容量約束

考慮整個有序用電日，將其分為有限且離散的N個調(diào)度決策周期，具有N段調(diào)度點，每段時間間隔為t，基于凸多面體的可限電容量模型主要由以下約束進行描述。

（1）單時段可限電容量約束。根據(jù)用戶基線負荷和安全保障負荷的差值得到在有序用電日各時段的可限電容量范圍，其約束可表示為

式中:qi,k為用戶設(shè)備i在第k個調(diào)度區(qū)間內(nèi)的限電范圍，該約束的直接反映出用戶的參與有序用電潛力，范圍越大即表明可切除的電量越大，參與有序用電潛力越大。

（2）多時段總可限電量約束。為不影響用戶的日常生活和保證企業(yè)正常穩(wěn)定運行，其執(zhí)行有序用電計劃的日總可限負荷應(yīng)滿足一定約束

式中:ei,min和ei,max分別為用戶設(shè)備i的總限電量約束的下限和上限。

（3）用電連續(xù)性約束。不同企業(yè)用戶的用電習(xí)慣以及負荷特性有著較大差異。因此可以采用下式來表征不同行業(yè)的用電連續(xù)性約束

式中:ri,min和ri,max分別為某用戶相鄰時刻限電容量的上下限，該取值反映了用戶的快下快上能力，可通過分析該用戶歷史負荷數(shù)據(jù)得到。

使用式（1）—式（3）可以描述出某用戶在有序用電日各時段的可限電容量模型，考慮到上述約束均為線性表達，因此可以用凸多面體表示

2.2 用戶可限容量模型

2.2.1 閔可沃夫斯基求和

考慮到參與有序用電計劃的用戶數(shù)量眾多且其設(shè)備負荷特性各異，為了減少電力公司的決策壓力，需要將各個用戶設(shè)備的可限容量模型進行聚合，得到用戶的可限容量模型PJ，該聚合模型表征的是該用戶的整體可削減負荷潛力，即該用戶參與有序用電時各時段可切除電量的范圍。模型的聚合可通過閔可沃夫斯基求和（Minkowski sum，Msum）實現(xiàn)，記M-sum 為⊕，則基于凸多面體表現(xiàn)形式的閔可沃夫斯基求和可以表示為

然而上述方法在實際求解中并不可行，隨著凸多面體的維數(shù)增長，其頂點數(shù)量及排列組合數(shù)量均呈指數(shù)倍增長，存在維度爆炸問題，M-sum計算復(fù)雜度激增。且目前尚無有效的算法求解高維度、大規(guī)模情況下凸多面體M-sum［8］，因此本文考慮通過最大內(nèi)接正多面體對用戶可限容量模型進行近似處理。

2.2.2 基于正多面體表達的可限容量模型

正多面體是一種全對稱多胞形，其用于聚合任務(wù)中具備占用儲存空間少、計算量小等特點，從而可使用閔可沃夫斯基和高效求解有序用電日內(nèi)多時段、大規(guī)模用戶可限容量聚合模型。正多面體可使用一個中心點c及生成器矩陣G表示

基于正多面體表達的閔可沃夫斯基求和的高效性，首先通過2.1節(jié)所述得到用戶各設(shè)備的可限容量模型，則用戶的可限容量模型僅需將各設(shè)備模型的中心點以及伸縮系數(shù)βˉ求和即可，具體模型如下

2.2.3 近似限電模型

由上述介紹可知需要將單個設(shè)備由凸多面體描述的不規(guī)則的限電容量模型近似為中心對稱的最大內(nèi)接正多面體描述，簡化可限容量的外特性模型。同時正多面體具有聚合高效的特點，用戶的可限負荷模型由各設(shè)備的正多面體通過閔可沃夫斯基求和得到，通過一個整合的可限負荷模型表征用戶的可削減負荷潛力，解決了多個決策變量之間的耦合關(guān)系給計算帶來的復(fù)雜性，有效地簡化了大規(guī)模用戶制定計劃時的計算負擔(dān)。同時用戶僅需向電力公司上傳聚合后的模型參數(shù)c、g和β，降低用戶用電信息暴露的風(fēng)險。

可限負荷模型的近似問題可通過設(shè)計優(yōu)化問題求解，其優(yōu)化目標(biāo)為待求內(nèi)接正多面體與凸多面體之間的相似度最高，約束條件為正多面體可行域位于凸多面體內(nèi)部，即Z(G,c,βˉ)?P(A,b)。

求解該問題即可得到滿足可行性的用戶設(shè)備內(nèi)盒近似限電模型，進一步計算閔可沃夫斯基求和得到用戶的限電模型。

3 有序用電智能決策優(yōu)化模型

3.1 用戶緊急錯避峰價值指數(shù)

電力公司在執(zhí)行決策時，其最主要的目標(biāo)即通過調(diào)度用戶完成所分配的供電缺口指標(biāo)，同時也應(yīng)當(dāng)綜合考量公平性、用戶配合度以及用戶參與緊急錯避峰潛力等因素，將執(zhí)行有序用電計劃的社會影響降到最低。本文采用式對用戶的緊急錯避峰潛力進行量化計算

3.2 有序用電決策模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

但是長期的行政推動、單打獨斗、辦社會負擔(dān)，讓農(nóng)場存在思想保守、體制僵化、機制不活、負擔(dān)沉重等問題。如何解決問題輕裝上陣，回歸到企業(yè)屬性，讓農(nóng)場在新時代的大背景下健康發(fā)展，成為農(nóng)場面對的新課題。在中央、省委加快推進農(nóng)墾改革的大背景下，依安搶抓機遇，不等不靠，作為墾區(qū)改革首批試點單位，通過思想發(fā)動和實施改革，加快了公司化改革進程，促進了經(jīng)濟社會的更好發(fā)展。

在實際執(zhí)行有序用電決策時，為了進一步降低有序用電計劃給社會以及用戶帶來的影響、保障計劃的執(zhí)行質(zhì)量，應(yīng)當(dāng)考慮用戶的歷史貢獻度及削減用戶負荷對GDP 的影響，結(jié)合緊急錯避峰潛力，構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù)如下

（3）用戶總可限負荷約束

為了降低有序用電對企業(yè)生產(chǎn)的影響，整個有序用電周期的總可限負荷應(yīng)當(dāng)滿足一定約束

3.3 有序用電計劃制定步驟

電力公司制定有序用電方案的具體流程圖如圖2所示。

圖2 有序用電計劃制定流程Fig.2 Orderly electricity consumption plan development process

4 算例分析

近年來，江蘇省電力有限公司營銷部大力推行用電信息采集系統(tǒng)，目前已實現(xiàn)了對包括居民用戶在內(nèi)的50 kVA以下用戶電力信息的全采集。信息系統(tǒng)的完善，對電力需求側(cè)工作提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)。

以鹽城大豐某片區(qū)的用戶為例，本次有序用電計劃將6 家用戶選入緊急錯避峰資源池，其典型工作日負荷曲線如圖3所示。

圖3 用戶典型工作日負荷曲線Fig.3 Users’load curves for a typical working day

各企業(yè)用戶下均有不同類別、特性各異的設(shè)備負荷，以用戶A為例，金屬行業(yè)包括結(jié)構(gòu)性金屬制品制造、金屬工具制造、集裝箱及金屬包裝容器制造、不銹鋼及類似日用金屬制品制造等，其各類設(shè)備負荷特性如表1 所示，其中安全保障負荷作為保證企業(yè)安全生產(chǎn)的負荷，不參與有序用電計劃。

表1 用戶A各類設(shè)備負荷特性Table 1 User A’s load characteristics of various types of equipments

執(zhí)行有序用電時段為早高峰8:00—11:00，持續(xù)4 h，用正多面體分別表示用戶各設(shè)備的可限負荷模型。用戶參數(shù)說明如表2 所示，其中I 類、II 類和III類負荷分別表示用戶的主要生產(chǎn)性設(shè)備負荷、輔助生產(chǎn)設(shè)備負荷及非生產(chǎn)性設(shè)備負荷，用戶歷史貢獻度和GDP影響度做了歸一化處理。

表2 鹽城大豐片區(qū)用戶設(shè)備負荷參數(shù)Table 2 Load parameters for customer equipments in Yancheng Dafeng area

以用戶E 為例，基于內(nèi)盒近似模型建立用戶E各設(shè)備負荷在早高峰時段的可限容量模型，通過圖3可看出，用戶E的容量較高，且具有一定快下快上能力，是制定有序用電計劃的重點關(guān)注用戶。

首先根據(jù)式（1）—式（3）的相關(guān)約束，計算用戶設(shè)備的系數(shù)矩陣A和b，得到基于凸多面體的可限容量模型P={x∈RN:Ap≤b} ，由于該模型具有不規(guī)則性，且基于閔可沃夫斯基求和復(fù)雜度較高，因此考慮基于式（10）所述的優(yōu)化模型將其轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)盒近似模型。并通過閔可沃夫斯基將3類設(shè)備聚合得到用戶E對應(yīng)的正多面體中心坐標(biāo)及伸縮系數(shù)分別為

近似的目標(biāo)函數(shù)平均值為0.852，說明近似后內(nèi)盒相較于原可限容量模型保持了較好的精確度，即在犧牲了較小的精度的情況下實現(xiàn)可限負荷模型的近似表達。同理，計算出資源池中其他用戶的內(nèi)盒近似模型。

基于式（7）的閔可沃夫斯基求和得到用戶的可限容量模型，并只需將模型的參數(shù)c、g和β上傳給電力公司，可以有效降低用戶用電信息暴露的風(fēng)險。電力公司根據(jù)總負荷缺口并綜合考慮用戶的歷史貢獻度及削減用戶負荷對GDP的影響，結(jié)合緊急錯避峰潛力，代入有序用電決策模型中求解，生成用戶參與有序用電計劃。在4種不同電力供需缺口下用戶的有序用電情況如表3。

表3 不同電力缺口下有序用電執(zhí)行計劃Table 3 Implementationplan for orderly electricity consumption under different power shortages

基于正多面體的聚合高效性，很容易計算出參與有序用電計劃的用戶的聚合模型，并通過閔可沃夫斯基求和得到圖4中的4種有序用電計劃參與用戶的總削減負荷曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，用戶聚合模型在早峰各時刻的可限負荷均達到了缺口指標(biāo)，供電缺口得以消弭。說明本文所提出的模型可以有效應(yīng)用于有序用電計劃的制定。

圖4 參與用戶總削減負荷曲線Fig.4 Total load shedding curves for participating us ers

為進一步驗證所提出模型的適用性和有效性，本文基于更多時段及更大規(guī)模的用戶進行仿真實驗，仿真參數(shù)及結(jié)果如表4所示。

表4 不同時段及用戶規(guī)模下仿真結(jié)果Table 4 Simulation results for different time periods and user sizes

可以看出，基于內(nèi)盒近似模型對用戶可限負荷模型建模之后，有序用電調(diào)度模型的約束條件大大減少，減輕了電力公司的決策壓力，實現(xiàn)在較短的時間內(nèi)完成決策安排并下達各用戶的限電指令。

5 結(jié)束語

本文主要提出一種基于內(nèi)盒近似模型的用戶可限負荷潛力模型，細化考慮了用戶不同設(shè)備的負荷特性并分別建模，為有序用電調(diào)度決策研究提供技術(shù)支持。通過仿真算例分析可知本文所提方法具有以下優(yōu)勢:①基于正多面體的表達方式具有外特性簡單、聚合高效等特點，適用于大規(guī)模用戶集群有序用電方案的制定。②用戶僅需向電力公司上傳聚合后的模型參數(shù)c、g和β，避免了電力公司直接底層調(diào)度用戶設(shè)備，降低了用戶用電信息暴露的風(fēng)險。③建立多目標(biāo)的有序用電決策模型，在完成電量缺口指標(biāo)的基礎(chǔ)上，挖掘用戶錯避峰潛力，考量公平性等因素，最大程度減少缺電對社會經(jīng)濟以及居民生活的影響。D