王振宇，許 靜，胡文博，齊 蓓，萬長瑛

（1. 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司（南瑞集團(tuán)有限公司），南京 210000；2. 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢能效測(cè)評(píng)有限公司，武漢 430074）

0 引言

由于新能源出力的隨機(jī)性，負(fù)荷側(cè)柔性資源的有效利用成為低成本平抑新能源波動(dòng)的有效手段。園區(qū)通過分布式發(fā)電利用分散的新能源，并建設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)和新型負(fù)荷控制系統(tǒng)，促進(jìn)新能源的本地消納，這已成為新能源有效利用的較為安全可靠的方式。

目前工商業(yè)園區(qū)用電成本高，用能形式粗放，電能利用效率低［1］，具有很大的優(yōu)化空間。開發(fā)面向園區(qū)的新型負(fù)荷管理系統(tǒng)對(duì)于園區(qū)的能效提升、可靠供電、經(jīng)濟(jì)低碳運(yùn)行具有積極意義［2］。文獻(xiàn)［3］提出了一種兩階段魯棒優(yōu)化方法，通過對(duì)微電網(wǎng)內(nèi)分布式新能源、儲(chǔ)能、負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)日運(yùn)行成本最小化。文獻(xiàn)［4］為了提高微電網(wǎng)能量管理的可靠性，采用了模糊控制方法對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行能量管理。

上述研究工作都是依賴傳統(tǒng)優(yōu)化方法，沒有考慮交互式學(xué)習(xí)的方法［5］。傳統(tǒng)的能量優(yōu)化算法都是基于數(shù)值優(yōu)化的算法，延續(xù)了傳統(tǒng)優(yōu)化算法計(jì)算代價(jià)大和算法復(fù)雜度高的缺點(diǎn)。并且傳統(tǒng)的能量管理算法響應(yīng)速度慢，難以在極短的時(shí)間內(nèi)為管理中心提供能量管理的結(jié)果、做到實(shí)時(shí)能量管理。而基于學(xué)習(xí)思想的能量管理方法能為解決微電網(wǎng)中復(fù)雜的能量管理問題實(shí)現(xiàn)數(shù)量級(jí)的優(yōu)化加速［6］。文獻(xiàn)［7］證明強(qiáng)化學(xué)習(xí)（reinforcement learning，RL）可以在風(fēng)力微電網(wǎng)的能量管理中有出色的表現(xiàn)，通過建立一個(gè)模擬用戶與環(huán)境之間動(dòng)態(tài)交互模型，利用交互式學(xué)習(xí)來選擇最佳的用能操作。文獻(xiàn)［8］使用Qlearning 算法來控制智能電池的充電和放電以實(shí)現(xiàn)能耗成本的減少。由于表格搜索的限制，基于Qlearning 算法的策略無法應(yīng)對(duì)連續(xù)的狀態(tài)空間和環(huán)境的不確定性，為解決Q-learning算法的局限性。文獻(xiàn)［9］使用了雙重深度Q 網(wǎng)絡(luò)（double deep Q-network，DDQN）來管理微電網(wǎng)系統(tǒng)中電池儲(chǔ)能系統(tǒng)（battery energy storage system，BESS）的運(yùn)行以降低電網(wǎng)的用能成本。文獻(xiàn)［10］對(duì)比了3種不同的基于深度Q網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法在微電網(wǎng)中能量管理的表現(xiàn)。

不僅是連續(xù)的狀態(tài)空間可以應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境中的不確定性，連續(xù)的動(dòng)作空間也可以更好地模擬實(shí)際情況下微電網(wǎng)中的控制動(dòng)作。在上述文獻(xiàn)中，由于算法的局限性，對(duì)微電網(wǎng)中的控制操作做了一定的簡(jiǎn)化以便于離散化。而實(shí)際上有許多可控單元的控制量取在一個(gè)連續(xù)的動(dòng)作空間，離散化不可避免地導(dǎo)致控制精度的下降。為了更貼合實(shí)際場(chǎng)景，本文建立了包含連續(xù)動(dòng)作空間的馬爾科夫決策過程（Markov decision process，MDP），設(shè)計(jì)了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)策略。另外，由于BESS容量有限并且受其放電深度（depth of discharge，DOD）的影響，無合理規(guī)劃的使用會(huì)加快其電池退化，縮短電池壽命，進(jìn)而增加園區(qū)微電網(wǎng)的運(yùn)營成本。因此在計(jì)算經(jīng)濟(jì)成本時(shí)，需要充分考慮BESS電池退化成本。

1 園區(qū)微電網(wǎng)建模

園區(qū)微電網(wǎng)具有不確定的用能需求、分布式新能源發(fā)電、BESS 和能源管理系統(tǒng)，并在日前市場(chǎng)的電力電價(jià)下依托能源管理系統(tǒng)運(yùn)行。能源管理系統(tǒng)能接收來自電力運(yùn)營商提供的電力價(jià)格、分布式發(fā)電及其預(yù)測(cè)情況等信息。該園區(qū)微電網(wǎng)的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。假設(shè)此園區(qū)微電網(wǎng)與公共電網(wǎng)互連，能夠從公共電網(wǎng)購入或者向公共電網(wǎng)提供電能。本部分將對(duì)該園區(qū)微電網(wǎng)的主要構(gòu)成及運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行建模。

圖1 園區(qū)微電網(wǎng)的主要結(jié)構(gòu)Fig.1 Main structure of microgrid in the park

1.1 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄電池的荷電狀態(tài)演化模型為

為了配合分布式發(fā)電，對(duì)園區(qū)微電網(wǎng)中BESS的耐用性及經(jīng)濟(jì)性要求也越來越高。為了減少因電池退化造成的電池容量損失，本文考慮電池退化成本，將電池的長期損耗量化為每個(gè)時(shí)段為此支付的成本?？紤]到電池容量和使用壽命受其放電深度和荷電狀態(tài)的影響［11］，本文建立的電池退化成本模型由荷電狀態(tài)相關(guān)退化和放電深度相關(guān)退化兩個(gè)部分組成。

荷電狀態(tài)相關(guān)退化在一個(gè)時(shí)段中的退化成本模型建立如下

式中:C0為電池安裝成本；α和β由實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的線性回歸確定［12］；CFmax為最大容量衰減常數(shù)，可以設(shè)定為20%。模型中電池壽命假定為15 a，每年為365 d［12］。

BESS的電池容量受其放電深度的影響，該深度決定了電池在失效前可以承受的循環(huán)次數(shù)。電池的循環(huán)壽命通常定義為電池在容量低于標(biāo)稱容量的80%前可以執(zhí)行的充電和放電循環(huán)次數(shù)［13］。放電深度相關(guān)的退化成本建模如下

1.2 能源、需求和定價(jià)機(jī)制

1.2.1 可再生能源發(fā)電

1.3 園區(qū)微電網(wǎng)運(yùn)行約束

對(duì)于園區(qū)微電網(wǎng)來說，可以從公共電網(wǎng)購買電力或?qū)㈦娏Τ鍪劢o公共電網(wǎng)，但兩者不能同時(shí)發(fā)生。同樣，BESS 也不能同時(shí)進(jìn)行充電和放電操作。此約束表示如下

1.4 馬爾科夫決策模型

為了幫助節(jié)省園區(qū)微電網(wǎng)日常運(yùn)營成本，同時(shí)延緩電池退化，本文將微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行問題建模為一個(gè)MDP。MDP是通過智能體與環(huán)境的交互式學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的理論框架，由狀態(tài)空間S，動(dòng)作空間A，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P，獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)R和獎(jiǎng)勵(lì)折扣因子γ組成。用t表示時(shí)段的序號(hào)，Δt是時(shí)段的長度。

1.4.1 狀態(tài)

所建立的MDP的狀態(tài)空間定義為

1.4.3 轉(zhuǎn)移概率

在動(dòng)作at被執(zhí)行后，環(huán)境的狀態(tài)在t+1 時(shí)段以P(st+1|st)的概率從st變?yōu)閟t+1。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率對(duì)能源管理系統(tǒng)來說是未知的。由于天氣等因素給分布式發(fā)電帶來的不確定性以及動(dòng)態(tài)需求和電能價(jià)格的波動(dòng)性，MDP中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換難以用概率分布顯式地描述。本文設(shè)計(jì)的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)策略可以直接從原始的高維數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，不需要任何關(guān)于隨機(jī)性分布的信息，能夠克服上述不確定性及波動(dòng)性。

1.4.4 獎(jiǎng)勵(lì)

MDP 中的獎(jiǎng)勵(lì)值被用來評(píng)估智能體的表現(xiàn)。在本文中設(shè)計(jì)的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)由3部分組成。第一部分是微電網(wǎng)在t時(shí)段運(yùn)行時(shí)，該微電網(wǎng)中因電能的消耗所產(chǎn)生的能耗成本，其計(jì)算公式如下

在初步的模擬實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)僅使用R1和R2的總和對(duì)于智能體來說難以學(xué)習(xí)，這是因?yàn)橹悄荏w會(huì)在分布式發(fā)電輸出低但需求高時(shí)受到懲罰，在分布式發(fā)電輸出高但需求低時(shí)受到獎(jiǎng)勵(lì)，而這兩者都難以控制。因此加入了第三部分進(jìn)行調(diào)整，表示為

該項(xiàng)表示若BESS進(jìn)行放電操作，智能體將獲得獎(jiǎng)勵(lì)，從而可以鼓勵(lì)能源管理系統(tǒng)使用儲(chǔ)能；若BESS處于充電狀態(tài)，同時(shí)使用的是來自公共電網(wǎng)的電力能源，那么除了獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)中的第一部分R1會(huì)給予懲罰以外，該部分也會(huì)再次對(duì)智能體給予懲罰。因此，本文建立的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)可以提高BESS 的利用率，同時(shí)減少額外從公用電網(wǎng)購買的電力，以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性目標(biāo)。

綜上，在t時(shí)段獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)的建模如下

式中:Π 為所有策略的集合；γ為獎(jiǎng)勵(lì)折扣系數(shù)；策略π(a|s)∈[0,1]:s→P(a)為當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)為s時(shí)選擇動(dòng)作a的概率；Eπ(·)為在遵循策略π時(shí)隨機(jī)變量的期望值。

2 基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的負(fù)荷控制方法

2.1 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)策略

在由θ參數(shù)化的概率分布中搜索最優(yōu)策略，設(shè)計(jì)了概率分布如

式中:近似策略πθ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；μθ(st)和σθ分別為其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

本文提出一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)策略πθ的最優(yōu)分布參數(shù)μθ(st)和σθ，稱該深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為策略網(wǎng)絡(luò)。圖2描述了所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)示意圖。策略網(wǎng)絡(luò)的輸入為本文所建立的MDP 模型的狀態(tài)空間st，如式（15）所示，輸出為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值μθ(st)和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差log(σθ)。從輸入到輸出，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算運(yùn)行過程如下

圖2 策略網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.2 Strategy network architecture

式中:Re LU(x)=max(0,x) 為線性整流函數(shù)；Wl,Bl∈θ,l=1,2,...,L分別為第l個(gè)隱藏層的權(quán)值矩陣和偏置矩陣；f(st)為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層從輸入st中提取的潛在特征；W,B∈θ分別為輸出層的權(quán)值矩陣和偏置矩陣。

2.2 策略優(yōu)化算法

為了優(yōu)化本文所提出的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)策略，使用策略梯度方法來搜索參數(shù)化策略集合Πθ中的最優(yōu)值，以最大化式（21）所示的目標(biāo)函數(shù)J(π)

通過最大化代理目標(biāo)和最小化損失函數(shù)更新所提出的兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)

3 仿真分析

3.1 仿真建立

新能源發(fā)電基于在比利時(shí)輸電系統(tǒng)運(yùn)營商Elia收集的實(shí)際供能數(shù)據(jù)模擬新能源的輸出功率，運(yùn)營商Elia 24 h不間斷地跟蹤和預(yù)測(cè)太陽能發(fā)電情況和風(fēng)力發(fā)電情況。運(yùn)營商Elia的供能信息和新能源發(fā)電數(shù)據(jù)及其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)等信息通過微電網(wǎng)中的信息流網(wǎng)絡(luò)傳遞給新型負(fù)荷管理系統(tǒng)。本地的電力價(jià)格和從公共電網(wǎng)進(jìn)口的電力價(jià)格來自加利福尼亞州的日前批發(fā)能源市場(chǎng)。出口回公共電網(wǎng)的電力價(jià)格設(shè)定為當(dāng)前進(jìn)口價(jià)格的90%。

仿真模擬運(yùn)行了運(yùn)營商Elia 2018年12月前30 d的數(shù)據(jù)和加利福尼亞日前批發(fā)能源市場(chǎng)2019年11月的數(shù)據(jù)，并以此作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練。利用運(yùn)營商Elia 2019年1月前30 d的數(shù)據(jù)和加利福尼亞日前批發(fā)能源市場(chǎng)2019年12月前30 d的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。

在所提出的方法中，策略網(wǎng)絡(luò)具有3個(gè)隱藏層，每層有128個(gè)ReLU神經(jīng)元，輸出層有1個(gè)線性神經(jīng)元。價(jià)值網(wǎng)絡(luò)與策略網(wǎng)絡(luò)具有相同的結(jié)構(gòu)。在獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)中，權(quán)重因子設(shè)置為:ω1=2，ω2=4。本文所提出的方法在訓(xùn)練過程中的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 算法中的參數(shù)設(shè)置Table 1 Algorithm parameter settings

3.2 結(jié)果及分析

本文所提出的方法在訓(xùn)練過程中每集的平均獎(jiǎng)勵(lì)如圖3所示。從圖3中可以觀察到，每集的平均獎(jiǎng)勵(lì)值在訓(xùn)練開始后迅速增加，并在經(jīng)過大約5 500集的迭代后趨于穩(wěn)定，在訓(xùn)練結(jié)束時(shí)收斂于-24.5左右。

圖3 在訓(xùn)練過程中每集的平均獎(jiǎng)勵(lì)Fig.3 Average reward per episode during training

本節(jié)將通過3種案例下的仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估本文所提出的微電網(wǎng)能量管理優(yōu)化方法（案例1）。

案例1:基于PPO算法的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方案，即本文所提出的方法。

案例2:不使用BESS。在該案例情景下，BESS一直保持空閑，若微電網(wǎng)中的供能在滿足了微電網(wǎng)中的需求后還有額外的剩余，則將其出售給公用電網(wǎng)；若存在能量赤字，則向公用電網(wǎng)購入電力能源，除此之外其余設(shè)置均不變。此案例情景下不存在因使用BESS而產(chǎn)生的電池退化成本。

案例3:基于深度確定性策略梯度（deep deterministic policy gradient，DDPG）算法的微電網(wǎng)運(yùn)行方案。DDPG進(jìn)一步地融合了深度Q網(wǎng)絡(luò)的成功經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置了經(jīng)驗(yàn)回放和單獨(dú)的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)驗(yàn)回放可以打破存儲(chǔ)序列之間的相關(guān)性。DDPG是一個(gè)行動(dòng)器-評(píng)判器算法，它具有4個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):2個(gè)Actor網(wǎng)絡(luò)和2個(gè)Critic網(wǎng)絡(luò)。仿真建立了具有3個(gè)隱藏層、每層128個(gè)ReLU神經(jīng)元的Actor網(wǎng)絡(luò)，和與Actor網(wǎng)絡(luò)具有相同結(jié)構(gòu)的Critic網(wǎng)絡(luò)。此外，為了使得該算法能更廣泛地探索動(dòng)作空間，防止其陷入局部最優(yōu)解，本文在實(shí)驗(yàn)中還為Actor網(wǎng)絡(luò)加入了噪聲函數(shù)。

圖4 對(duì)比了案例1 和案例3 在訓(xùn)練階段每集平均獎(jiǎng)勵(lì)的趨勢(shì)。案例3 的平均獎(jiǎng)勵(lì)最終收斂在-32.99左右。從圖4中可以看出，本文所提方法比基于DDPG算法的能量管理方法表現(xiàn)出更穩(wěn)定的學(xué)習(xí)能力并能獲得更高的獎(jiǎng)勵(lì)值。

圖4 案例1和案例3下訓(xùn)練階段平均獎(jiǎng)勵(lì)的趨勢(shì)Fig.4 Trends of average vewards in training stage under case 1 and case 3

圖5 不同案例下的累計(jì)運(yùn)營成本Fig.5 Cumulative operating costs in different cases

表2 不同案例下微電網(wǎng)運(yùn)營30天的總費(fèi)用Table 2 Total cost of microgrid operating for 30 days indifferent cases美元

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出方法，圖6和圖7分別描述了在不同權(quán)重ω1下微電網(wǎng)中BESS具體連續(xù)兩天內(nèi)的運(yùn)行情況。結(jié)合圖6和圖7可以觀察得出，當(dāng)電池退化成本分量隨著ω1的增大而增加時(shí)，BESS的充放電次數(shù)也隨之減少，可見所提出的方法通過避免BESS長期頻繁的充電和放電操作來降低電池退化成本，從而延緩電池?fù)p耗。同時(shí)也說明電池退化成本分量在獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)中的作用。另外，圖7還表明BESS會(huì)選擇在電能價(jià)格相對(duì)較高時(shí)進(jìn)行放電，在電能價(jià)格相對(duì)較低時(shí)進(jìn)行充電，以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

圖6 ω1=0 時(shí)BESS連續(xù)兩日內(nèi)的運(yùn)行情況Fig.6 Operation of BESS for 2 consecutive days when ω1=0

圖7 ω1=2 時(shí)BESS連續(xù)兩日內(nèi)的運(yùn)行情況Fig.7 Operation of BESS for 2 consecutive days when ω1=2

圖8顯示了微電網(wǎng)在能源管理系統(tǒng)的控制下一周內(nèi)具體的運(yùn)行情況。從圖8中可以看出，當(dāng)微電網(wǎng)中的電力需求較低且同時(shí)分布式發(fā)電的產(chǎn)能還有剩余時(shí)，能源管理系統(tǒng)會(huì)優(yōu)先選擇利用BESS進(jìn)行充電操作而不是將電能出售給公共電網(wǎng)。且當(dāng)能源價(jià)格較低時(shí)，BESS能夠以更大的功率充電，盡管這種行為當(dāng)時(shí)會(huì)受到一定的懲罰，即智能體會(huì)收到負(fù)的獎(jiǎng)勵(lì)值，但會(huì)在以后帶來更大的回報(bào)，例如在電力能源價(jià)格較高的時(shí)候放電以供應(yīng)微電網(wǎng)的電力需求。這再次驗(yàn)證了所提出的方法可以學(xué)習(xí)和優(yōu)化智能網(wǎng)絡(luò)的能量管理，盡可能地節(jié)省微電網(wǎng)的運(yùn)行成本。

圖8 園區(qū)1周內(nèi)的運(yùn)行情況Fig.8 Operation of the park within a week

綜上所述，本文所提出的考慮電池退化成本的微電網(wǎng)能量管理優(yōu)化方法可以提高微電網(wǎng)日常運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)通過減少BESS頻繁地充電和放電行為來延長電池的使用壽命。

4 結(jié)束語

本文首先建立了一個(gè)具有連續(xù)狀態(tài)空間和連續(xù)動(dòng)作空間且轉(zhuǎn)移概率未知的MDP模型表述園區(qū)微電網(wǎng)的負(fù)荷控制與管理，連續(xù)的動(dòng)作空間更符合含BESS或具備高度靈活性柔性資源的調(diào)控需求。設(shè)計(jì)了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)策略，使用基于PPO 算法的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)并獲得最佳策略。所提方法能直接從高維的原始數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，克服了負(fù)荷動(dòng)態(tài)需求、電價(jià)波動(dòng)（現(xiàn)貨市場(chǎng)日前市場(chǎng)）、分布式發(fā)電出力等不確定性因素，實(shí)現(xiàn)園區(qū)電能量系統(tǒng)日常運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)延緩了電池容量損耗。在仿真實(shí)驗(yàn)中將本文所提方法的表現(xiàn)結(jié)果與不使用BESS案例、DDPG算法案例下的表現(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較，并且分別通過對(duì)具體連續(xù)2 d和連續(xù)7 d內(nèi)園區(qū)運(yùn)行情況的觀察，證明了所提方法的有效性。D