李秀珍，陸道輝，鐘杰，楊家春

(中車株洲電力機車研究所有限公司風電事業(yè)部，湖南株洲 412001)

0 前言

兆瓦級風力發(fā)電機組當前都是采用變槳變速的功率控制方式。其中變槳控制是指通過調節(jié)葉片的槳矩角來滿足風力發(fā)電機組的控制要求。通常情況下，當風機運行在額定風速以上時，變槳變速型風力發(fā)電機組通過調節(jié)葉片的槳矩角[1]52來改變來流的攻角[1]51，從而保持風機輸出在額定功率點處。對于更先進的風力發(fā)電機組控制方式來說,比如獨立變槳控制(IPC)，在風機運行在額定風速以下時，也會對葉片的槳矩角進行及時的微調以達到減小載荷或增加發(fā)電量的目的?？梢钥闯?，變槳系統(tǒng)的主要功能即是在風機運行中驅動風機葉片旋轉以實現(xiàn)變槳，而變槳軸承則是變槳系統(tǒng)中最關鍵的部件之一。

近年來，隨著風電機組功率的增大及葉片長度的增加，變槳軸承故障問題一直層出不窮。因此，對于變槳軸承的深入研究就顯得尤為緊迫。但是目前行業(yè)內對于變槳軸承的研究主要還是集中在軸承本身的強度、滾道接觸角、軸承螺栓孔強度、螺栓強度等方面，而對于變槳軸承軟帶位置的放置、軟帶打磨量的設計研究還不夠。按照理論設計，軟帶位置滾珠與滾道之間是不接觸的，但是如果將軟帶放置在載荷較大區(qū)域，或者軟帶打磨的深度不能滿足該處的變形量要求，軟帶區(qū)域就會與滾珠接觸，產(chǎn)生壓力。由于滾道軟帶位置沒有經(jīng)過熱處理，強度和硬度都比滾珠低很多，多次接觸后就會導致軸承滾道在軟帶位置首先出現(xiàn)破壞，進而導致整個軸承滾道的損壞，后果極其嚴重。因此，研究變槳軸承軟帶的放置區(qū)域、軟帶位置的打磨量對于變槳軸承的設計、使用甚至風電機組的安全運行都有重要意義。

軸承軟帶區(qū)域指滾道在感應淬火過程中，淬火頭的起始點與結束點之間的空白區(qū)域。如圖1所示，該區(qū)域由于未經(jīng)淬火，滾道的表面強度和硬度均較低，在風機運行過程中需要放置在受力小的位置，且不得與滾子產(chǎn)生接觸。

圖1 軸承軟帶示意

1 軸承內外圈相對變形分析

采用非線性彈簧單元模擬滾珠與滾道的力-位移關系，如圖2所示。采用O1O3和O2O4在平面內的相對變形量L13和L24代表滾道4個圓弧面的相對變形，并以L13和L24的較大值代表軟帶處滾子與滾道的接觸位移。軟帶的打磨量不得小于滾珠與滾道的接觸相對變形。

圖2 非線性彈簧單元

滾動體與每個曲面的接觸方式是點接觸，如圖3所示：2個滾道曲率圓中心的連線與水平線的夾角為接觸角α。因此，通過這4個中心點的位移就可以知道接觸角的變化。

圖3 曲率圓中心及接觸角示意

接觸變形實際上主要發(fā)生在接觸區(qū)域附近，該模型的建立主要是基于赫茲理論[2]。在赫茲理論中，假定接觸區(qū)域是一個橢圓，接觸應力呈半橢圓函數(shù)分布，為計算橢圓尺寸，引入曲率和函數(shù)及曲率差函數(shù)：

曲率和為

∑ρ=ρI1+ρI2+ρII1+ρII2

曲率差為

式中：Ⅰ表示滾道接觸點上排；Ⅱ 表示滾道接觸點下排。

對于4點接觸球軸承[3]，內圈處的接觸應力要大于外圈處的接觸應力，所以此處主要確定內圈處的∑ρi和F(ρ)i。

曲率差函數(shù)為

接觸橢圓區(qū)域的長、短半軸分別為

根據(jù)Hertz理論，JONES[5]提出了一種確定軸承內外圈相對位移的方法，后來HARRIS和JONES一起對這種方法進行了改進，提出了著名的JHM[6]方法。此方法中對于軸承內外圈相對位移用下式進行計算：

其中:Q為滾子載荷；E為彈性模量；δ*為F(ρ)的函數(shù)，其值可以從文獻[7]中查得。

非線性彈簧需要定義力和位移的關系，從而達到用非線性彈簧取代滾子的目的。

2 實例計算

2.1 變槳軸承內外圈相對變形計算模型與條件

此次分析基于經(jīng)典有限元理論[8]，使用三維CAD軟件Pro/E建立幾何建模，采用ANSYS進行模型的單元劃分、材料定義、單元屬性設置、接觸關系、邊界條件和載荷的定義并進行求解。

2.1.1 建立三維模型

采用三維軟件Pro/E建立變槳軸承及其周圍部件的三維模型，如圖4所示。

圖4 變槳軸承連接系統(tǒng)

2.1.2 建立有限元模型

根據(jù)三維模型建立有限元模型，如圖5所示。其中，螺栓連接的部件均采用標準接觸，其他部件連接采用綁定接觸，葉根中心與葉片假體上端面綁定，葉根載荷通過葉根坐標系施加在葉根中心。邊界條件：約束主軸端面和葉根中心點Z向自由度，同時采用旋轉對稱約束輪轂體的1/3端面。

圖5 連接系統(tǒng)網(wǎng)格模型

使用Combin39彈簧單元模擬滾子與滾道的接觸位移關系，如圖6所示。

圖6 彈簧單元的力-位移關系曲線

2.1.3 定義材料屬性

變槳軸承材料參數(shù)見表1。

表1 變槳軸承材料42CrMoA參數(shù)

2.1.4 載荷條件

(1)螺栓預緊力

變槳軸承內、外圈螺栓參數(shù)及預緊力分別如表2、表3所示。文中采用最小預緊力進行計算。

表2 外圈螺栓參數(shù)

表3 內圈螺栓參數(shù)

(2)載荷條件

主要針對變槳軸承在極限載荷工況和疲勞載荷工況下，不同角度的相對最大變形量進行對比分析。分別在葉根施加0°、10°、20°、30°、50°、70°、90°、100°、110°、120°、140°、150°、170°等效合彎矩極限載荷和疲勞載荷，載荷采用葉根坐標系，0°和90°方向如圖7所示。

圖7 0°和90°載荷方向

2.2 計算結果

2.2.1 不同角度、極限載荷下軸承變形量的分析

為便于對數(shù)據(jù)進行分析，將極限載荷下不同角度滾子-滾道的相對位移值整理成如表4所示。

表4 極限載荷下不同角度滾子-滾道相對位移

由表4可知在極限載荷情況下，滾子-滾道相對位移最大和最小的位置分別為70°、170°，此工況下對應的軸承宏觀變形分別如圖8、圖9所示。

圖8 70°載荷方向下軸承變形云圖

圖9 170°載荷方向下軸承變形云圖

由表4、圖8和圖9可知：極限載荷工況下，載荷作用方向為70°時，最大相對位移量為0.336 mm；載荷作用方向為170°時，最大相對位移量為0.187 1 mm。

2.2.2 不同角度、疲勞載荷下軸承變形量的分析

為便于分析數(shù)據(jù)，將疲勞載荷下不同角度滾子-滾道的相對位移整理成如表5所示。

表5 疲勞載荷下不同角度滾子-滾道相對位移

由表5可知，在疲勞載荷情況下，滾子-滾道相對位移最大和最小的位置分別為20°、110°，此工況下對應的軸承宏觀變形如圖10、圖11所示。

由表5、圖10和圖11可知：疲勞載荷工況下，載荷作用方向為20°時，最大相對位移為0.261 9 mm；載荷作用方向為110°時，最大相對位移為0.151 8 mm。

圖10 20°載荷方向下軸承變形

圖11 110°載荷方向下軸承變形

2.2.3 不同角度下極限與疲勞變形量的對比分析

不同角度的極限載荷和疲勞載荷工況下的相對位移如圖12所示。

圖12 不同角度下極限與疲勞的滾子-滾道相對位移

由圖12可知：2條曲線在20°位置和152°位置有交叉，但是152°位置處的相對位移較小。故將軟帶放在152°位置比較合理，此時極限工況和疲勞工況下的相對變形都較小。

3 結語

(1) 采用有限元方法，分別對極限載荷和疲勞載荷下不同角度的軸承滾子-滾道的相對位移進行仿真分析，得到極限工況下的最大相對位移為0.336 mm、疲勞工況下的最大相對位移為0.261 9 mm。

(2) 找出了所有工況下軸承滾子-滾道相對位移量較小的區(qū)域并將極限工況與疲勞工況放在同一條件下進行對比，得到極限工況和疲勞工況下相對位移都比較小的區(qū)域為110°～170°；兩條曲線在152°位置交叉，說明該點為極限工與疲勞工況下相對位移均較小的點，可將變槳軸承軟帶放置在該點。

(3)根據(jù)計算結果，變槳軸承滾子-滾道的最大相對位移為0.336 mm，因此變槳軸承的軟帶打磨量建議大于0.336 mm,這樣才能確保在風機實際運行過程中，軟帶位置不會與滾子產(chǎn)生接觸。