徐曉棟

(泰州學(xué)院船舶與機(jī)電工程學(xué)院,江蘇泰州 225300)

0 前言

噴油器是柴油機(jī)供油系統(tǒng)的重要部件，其結(jié)構(gòu)中深孔的加工質(zhì)量直接影響柴油機(jī)燃燒和排放性能[1-2]。隨著對柴油機(jī)排放要求的提高，工業(yè)生產(chǎn)對噴油器深孔加工質(zhì)量提出了越來越高的要求。圓度是有效評價(jià)孔變形程度的主要指標(biāo)，誤差直接影響著零件的加工質(zhì)量和性能，因此研究噴油器深孔圓度的影響因素尤為重要[3-5]。

本文作者以某柴油機(jī)噴油器深孔加工為例，采用單因素試驗(yàn)法，分析切削速度、切削液油壓和進(jìn)給速度對噴油器深孔圓度的影響規(guī)律；以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行Box-Behnken中心復(fù)合試驗(yàn)，建立圓度的二次回歸模型，通過方差和響應(yīng)面分析，優(yōu)化噴油器深孔加工工藝參數(shù)，以提高深孔加工的圓度精度。

1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用TBT深孔鉆機(jī)床，主軸最高轉(zhuǎn)速可達(dá)20 000 r/min，鉆床主要由機(jī)床本體、高壓切削液循環(huán)系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、支撐架等組成，見圖1。

圖1 TBT深孔鉆機(jī)床

2 圓度測量原理

圓度儀采集深孔某一深度截面一圈的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,yi,z)(i=1,2,…,n)，z為規(guī)定的截面深度，令圓心為(a,b)，圓的半徑為r，采用最小二乘法擬合圓的函數(shù)為

(1)

為求式(1)最小值，求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為零，令c=r2-a2-b2，轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b、c的一階線性方程組，即：

(2)

當(dāng)測量的點(diǎn)為偶數(shù)且均為等角度測量時(shí)，式(2)的解可由《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)評定圓度誤差的方法 半徑變化量測量》[6]簡化如下：

如果不滿足測量的點(diǎn)為偶數(shù)且均為等角度測量時(shí)，采用文獻(xiàn)[7]中方法求解(a,b,r)，然后計(jì)算測量(xi,yi)(i=1,2,…,n)到基準(zhǔn)圓心(a,b)的距離為

(3)

由式(3)，求其中最大值Rimax和最小值Rimin，則圓度為

e=Rimax-Rimin

(4)

3 工藝參數(shù)對圓度影響

采用對圓度影響較大的切削速度、切削液油壓和進(jìn)給速度3個(gè)工藝參數(shù)為試驗(yàn)因素，進(jìn)行單因素試驗(yàn)[8]。

3.1 切削速度對圓度的影響

進(jìn)行單因素加工試驗(yàn)，試驗(yàn)的切削速度為4 000～7 000 r/min，切削液油壓為12 MPa，進(jìn)給速度為70 mm/min。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示?？梢姡呵邢魉俣扔? 000 r/min增大到7 000 r/min，圓度先緩慢變小，然后急劇增大。因?yàn)楫?dāng)切削速度較小時(shí)，會(huì)使加工孔的表面粗糙；隨著切削速度增加，主軸轉(zhuǎn)速提高，切削效率提高，孔表面趨于光滑，同時(shí)切削量不大，切屑容易排除，圓度變小，切削速度在5 000 r/min時(shí)，圓度達(dá)到最小值1.20 μm；但是切削速度繼續(xù)增大，主軸輸出能力繼續(xù)增大，槍鉆與加工表面接觸壓力增大[9]，振動(dòng)加劇，槍鉆出現(xiàn)彎曲變化，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，圓度不降反而升高。

圖4 切削速度對圓度的影響

3.2 切削液油壓對圓度的影響

由第3.1節(jié)的結(jié)果，以圓度最小時(shí)的切削速度5 000 r/min為固定值，切削液油壓分別為7、8.5、…、16 MPa，進(jìn)給速度為70 mm/min時(shí)，圓度測量結(jié)果見圖5。可見：圓度隨著切削液油壓的增加先減少然后增大。因?yàn)榍邢饕涸诩庸み^程中冷卻槍鉆和工件，帶走切屑，降低切屑積聚，防止刀瘤的形成，并在槍鉆下產(chǎn)生托舉力，抵消部分切削力，降低槍鉆振動(dòng)。在切削液油壓較低時(shí)，易出現(xiàn)排屑不暢，造成切屑堵塞槍鉆內(nèi)槽等問題，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生斷刀等現(xiàn)象；隨著切削液油壓持續(xù)增大到11.5 MPa時(shí)，排屑順暢，加工誤差最小，此時(shí)圓度最小值1.12 μm；隨著切削液油壓再進(jìn)一步增大，刀具內(nèi)的沖擊力增加，較大的沖擊力易造成孔偏斜，影響加工質(zhì)量，反而使圓度增大。

圖5 切削液油壓對圓度的影響

3.3 進(jìn)給速度對圓度的影響

選擇第3.1節(jié)和第3.2節(jié)圓度最小時(shí)參數(shù)，即切削速度5 000 r/min、切削液油壓11.5 MPa為固定值，進(jìn)給速度分別為55、60、…、75 mm/min，圓度測量結(jié)果見圖6。可見：進(jìn)給速度較小時(shí)，隨進(jìn)給速度增大圓度逐漸變小，進(jìn)給速度增大到75 mm/min時(shí)，圓度最小值1.15 μm；進(jìn)給速度再持續(xù)增大，圓度反而增加。因?yàn)闃屻@的進(jìn)給量直接影響切屑長度、形狀以及排屑程度，隨著進(jìn)給速度的增加，切削力增加，切屑短且量少，切屑容易排出，圓度降低；隨著進(jìn)給速度繼續(xù)升高，切削力增大，刀具振幅增大，切屑變長較難折斷，甚至出現(xiàn)纏刀現(xiàn)象[10]，引起孔表面的波動(dòng)，圓度增大。

圖6 進(jìn)給速度對圓度的影響

4 建立響應(yīng)面圓度回歸模型

4.1 響應(yīng)面模型理論

響應(yīng)面模型采用多項(xiàng)式近似擬合，反映出因素與響應(yīng)函數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，是試驗(yàn)設(shè)計(jì)中常用的一種方式[11]。根據(jù)噴油器深孔加工工藝參數(shù)對圓度的影響規(guī)律，以工藝參數(shù)為因素，響應(yīng)值為目標(biāo)，建立響應(yīng)面模型方程式為

y=f(x1,x2,…,xn)+ε

(5)

式中：x1,x2,…,xn表示因素；f(x1,x2,…,xn)表示函數(shù)；ε表示隨機(jī)誤差；y表示響應(yīng)函數(shù)。響應(yīng)函數(shù)與因素通過一個(gè)區(qū)域曲面表述。將此式進(jìn)一步表示成多元二次響應(yīng)面回歸模型方程式為

(6)

式中：x表示因素；y表示響應(yīng)函數(shù)；n表示因素的數(shù)目；α0、αi、αii、αij分別表示常數(shù)項(xiàng)、線性項(xiàng)系數(shù)、平方項(xiàng)系數(shù)、交互項(xiàng)系數(shù)；εi表示隨機(jī)誤差。

4.2 Box-Behnken中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)

Box-Behnken中心復(fù)合設(shè)計(jì)是最常用的響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[12]，該設(shè)計(jì)方法可以以較少的試驗(yàn)次數(shù)，獲得因素與目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)面模型。其具體方案為：假定有k個(gè)影響因子，即x=(x1,x2,…,xk)，將試驗(yàn)點(diǎn)分為三類，即N=mc+mr+m0。N表示總類，mc、mr、m0表示三類試驗(yàn)點(diǎn)。mc表示因析部分點(diǎn)，即各個(gè)因素均取兩水平，如(-1，+1)，有2m個(gè)因析部分點(diǎn)；mr表示星點(diǎn)，其點(diǎn)與零點(diǎn)的距離為r(r為參數(shù))，有2m個(gè)星點(diǎn)；m0表示中點(diǎn)，即零水平點(diǎn)，如點(diǎn)(0，0)(一般m0≥3)。當(dāng)m=3時(shí)，中心復(fù)合試驗(yàn)點(diǎn)分布見圖7所示。

圖7 3個(gè)因素中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)分布

根據(jù)切削速度、切削液油壓和進(jìn)給速度對圓度影響的單因素加工試驗(yàn)，選取圓度取最小值時(shí)，各參數(shù)的對應(yīng)值作為Box-Behnken中心組合試驗(yàn)的中點(diǎn)，具體見表1。Box-Behnken中心組合試驗(yàn)的結(jié)果見表2。

表1 Box-Behnken中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素與水平

表2 Box-Behnken中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果

4.3 響應(yīng)面分析

運(yùn)用Design-Expert8.0軟件進(jìn)行響應(yīng)面分析，將數(shù)據(jù)輸入軟件，經(jīng)過分析，得到圓度的二次回歸模型為

y=18.538 24-9.333 33×10-4n-0.294 42vs-

0.704 97p-2.325 00×10-5nvs+4.833 33×10-5np+

3.166 67×10-3vsp+2.307 50×10-7n2+2.407 50×

10-3vs2+0.010 361p2

(7)

圖8為圓度的二次回歸模型誤差分析結(jié)果，圖中X坐標(biāo)為測量值，Y坐標(biāo)為公式(7)的計(jì)算值?？梢姡焊鼽c(diǎn)均非常接近直線Y=X，這表明公式(7)的計(jì)算值非常接近測量值，提出的參數(shù)公式(7)計(jì)算值與測量值吻合較好，回歸分析的擬合具有高度的精確性。

圖8 圓度的二次回歸模型誤差分析

表3 噴油器深孔圓度的響應(yīng)面二次模型方差分析

圖9 切削速度、切削液油壓和進(jìn)給速度交互作用對圓度的影響

5 最優(yōu)工藝參數(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證

以最優(yōu)工藝參數(shù)(切削速度為4 600 r/min，切削液油壓為11.5 MPa，進(jìn)給速度為75 mm/min)進(jìn)行3次試驗(yàn)驗(yàn)證，測量結(jié)果見圖10，圓度平均值為1.07 μm，見表4。結(jié)果表明：優(yōu)化后加工的圓度相比優(yōu)化前均有所減小，說明運(yùn)用該方法進(jìn)行深孔加工參數(shù)的優(yōu)化是可行的。

圖10 圓度測量

表4 最優(yōu)工藝參數(shù)組合試驗(yàn)驗(yàn)證

6 結(jié)論

通過槍鉆對噴油器中心深孔進(jìn)行單因素加工實(shí)驗(yàn)，分析切削速度、切削液油壓和進(jìn)給速度對圓度的影響及成因。采用Box-Behnken試驗(yàn)獲得最優(yōu)的工藝參數(shù)組合并進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)論如下：

(1)隨著切削速度、切削液油壓、進(jìn)給速度的增加，圓度均呈現(xiàn)出先減少后增加的變化趨勢；

(2)采用Box-Behnken中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立了工藝參數(shù)與圓度的二次回歸模型，求得最優(yōu)的工藝參數(shù)為切削速度4 600 r/min、切削液油壓11.5 MPa和進(jìn)給速度75 mm/min。

(3)對最優(yōu)工藝組合進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，圓度的平均值為1.07 μm，優(yōu)化后加工的圓度相比優(yōu)化前均有所減小。