蘇建新，劉光宗，楊俊濤，孫亞瓊，李洪偉

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽 471003；2.洛陽LYC軸承有限公司，河南洛陽 471039；3.機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南洛陽 471003)

0 前言

機(jī)床實(shí)際磨削加工時(shí)，一方面受工況條件制約，如余量不均勻、砂輪磨損變化、材料硬度不一等因素影響，另一方面為了防止磨削過載，避免砂輪主軸和工件電機(jī)因過載而損壞，使得人們在實(shí)際加工過程中往往選擇較為保守的磨削參數(shù)，如通過減小進(jìn)給速度來降低磨削力，使得數(shù)控設(shè)備未能發(fā)揮應(yīng)有的效能。為此，國內(nèi)外學(xué)者們在機(jī)床磨削力方面作了大量的工作，提出了各種特定模型下磨削力的研究方法。SHYU等[1]針對永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)了新型魯棒控制器；SHI等[2]開發(fā)了硬車削加工過程在線監(jiān)控系統(tǒng);MARSH等[3]對圓柱滾柱磨削中的力進(jìn)行了測量；PENG、WANG等[4-5]對電流反饋系統(tǒng)的力控磨削進(jìn)行了研究。武亞平等[6]通過建立進(jìn)給伺服電流與磨削力的數(shù)學(xué)模型，提出一種基于磨削力的進(jìn)給速度自適應(yīng)控制系統(tǒng)；鄭曙光和李文鑫[7]提出了數(shù)控磨床磨削力自適應(yīng)控制理論方法；朱文博等[8]建立了圓錐滾子球基面磨削力的數(shù)學(xué)模型，提出了基于靜剛度和功率來驗(yàn)證法向和切向磨削力的方法；張本松等[9]通過消空程智能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了間接測量砂輪與工件之間的磨削力。本文作者通過間接法計(jì)算法向磨削力，建立控制模型，提出一種提高磨削加工效率的方法并進(jìn)行試驗(yàn)加工。

1 磨削力試驗(yàn)

1.1 基本原理

數(shù)控機(jī)床磨削試驗(yàn)原理如圖1所示。在磨削加工過程中，砂輪在電主軸的驅(qū)動(dòng)下以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)(砂輪線速度v2)磨削零件(如加工軸承外圈溝道)。

圖1 試驗(yàn)示意

切向磨削力Fy、砂輪線速度v2、磨削功率P1、空載功率P0之間的關(guān)系式為

Fy=1 000(P1-P2)/v2

(1)

砂輪線速度v2的公式為

v2=πDsns/(60×1 000)

(2)

式中：Fy、P0、P1、v2的單位分別為N、kW、kW、m/s；Ds為砂輪直徑，mm；ns為砂輪轉(zhuǎn)速，r/min。

1.2 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)工作在某公司的利雪平SUU600A內(nèi)表面數(shù)控磨床上進(jìn)行(見圖2)。該機(jī)床可加工高度30～250 mm、外徑為φ200～φ600 mm、內(nèi)徑為φ130～φ560 mm的軸承套圈零件。磨削時(shí)采用水基高磨液進(jìn)行冷卻，砂輪選用大氣孔砂輪，規(guī)格為φ250 mm×H200 mm×φ70 mm、粒度為80、最高線速度為63 m/s。磨削時(shí)機(jī)床按照設(shè)定的修整程序?qū)ι拜嗊M(jìn)行修整。

圖2 SUU600A機(jī)床模型

1.3 切向磨削力計(jì)算

與電主軸相連接的變頻器可以直接顯示電主軸輸出功率。當(dāng)砂輪以額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)但未與待加工零件接觸時(shí)，變頻器接收的是電主軸空載功率P0；當(dāng)砂輪以額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)加工零件時(shí)，變頻器接收的是電主軸輸出功率P1。根據(jù)式(1)和式(2)即可得出切向磨削力Fy為

Fy=1 000(24.6-5.2)/50=388 N

(3)

通過查閱資料知切向磨削力還可表示為

(4)

式中：Fp為磨削比例常數(shù)；ap為砂輪沿齒輪徑向磨削深度，mm；vs為砂輪線速度，m/s；vw為軸向進(jìn)給速度，mm/s；x、y、z均為指數(shù)。

1.4 法向磨削力計(jì)算

對于臥式數(shù)控磨床，法向磨削力可按照公式(5)計(jì)算[10-11]：

Fx=9.81(CF·v1·v2·fr·vw)+uFy

(5)

式中:CF為去除單位體積材料時(shí)磨削所需的能量，根據(jù)工件材料取2 200 kg/mm2；v1為工件線速度，取200 mm/s；v2為砂輪線速度，取50 m/s；fr為砂輪徑向進(jìn)給速度，取20 mm/s；vw為砂輪軸向進(jìn)給速度，取100 mm/s；u為砂輪和工件之間的摩擦因數(shù)，取0.16。經(jīng)計(jì)算，F(xiàn)x=494 N。

2 影響法向磨削力的因素

由式(4)(5)知，法向磨削力與磨削深度、砂輪線速度、砂輪軸向進(jìn)給速度等物理量有關(guān)。試驗(yàn)保持工件轉(zhuǎn)速恒定，為減小其他因素的干擾，采用改變單個(gè)物理量的方法研究其變化規(guī)律。

(1)砂輪線速度v2對磨削力的影響

試驗(yàn)時(shí)保持ap、vw、fr不變，將v2分別設(shè)定為44、50、56 m/s，得到法向磨削力與線速度的變化規(guī)律曲線如圖3所示?？梢钥闯觯弘S著砂輪線速度的增加，法向磨削力隨之減小。這是因?yàn)殡S著砂輪線速度的提高，在單位時(shí)間內(nèi)通過砂輪與工件磨削接觸區(qū)域內(nèi)的有效磨粒數(shù)增多，分配到每個(gè)砂輪磨粒上的磨削力減小，從而導(dǎo)致總的法向磨削力減小。

圖3 法向切削力隨砂輪線速度變化曲線 圖4 法向磨削力隨磨削深度變化曲線

(2)磨削深度ap對磨削力的影響

試驗(yàn)時(shí)保持v2、vw、fr不變，將ap分別設(shè)定為0.02、0.04、0.06 mm，得到法向磨削力隨磨削深度的變化曲線如圖4所示?？梢钥闯?隨著磨削深度的增加，法向磨削力隨之增加。這是因?yàn)殡S著磨削深度的增加，參與磨削的有效磨粒數(shù)增多。

(3)軸向進(jìn)給速度vw對磨削力的影響

試驗(yàn)時(shí)保持ap、v2、fr不變，將vw分別設(shè)定為100、130、160 mm/s，得到法向磨削力隨軸向進(jìn)給速度的變化曲線如圖5所示?？梢钥闯?隨著軸向進(jìn)給速度增加，法向磨削力隨之增加。這是因?yàn)殡S著進(jìn)給量的增加，單位時(shí)間內(nèi)的磨削體積增大，單位時(shí)間磨削消耗的能量增大。

圖5 法向磨削力隨軸向進(jìn)給速度變化曲線 圖6 法向磨削力隨徑向進(jìn)給速度變化曲線

(4)徑向進(jìn)給速度fr對磨削力的影響

試驗(yàn)時(shí)保持ap、v2、vw不變，將fr分別設(shè)定為10、20、30 mm/s，得到法向磨削力隨徑向進(jìn)給速度的變化曲線如圖6所示?？梢钥闯?在砂輪線速度、磨削深度以及軸向進(jìn)給速度不變的情況下，隨著徑向進(jìn)給速度的增加，法向磨削力隨之增加。這是因?yàn)殡S著徑向進(jìn)給速度增加，徑向進(jìn)給量隨之增加，單位時(shí)間內(nèi)的磨削體積隨之增大，單位時(shí)間內(nèi)消耗的能量也在增大。

3 磨削力控制系統(tǒng)模型建立

3.1 基于模糊PID的磨削力控制系統(tǒng)

該系統(tǒng)通過功率信號反映出加工狀態(tài)，將與之對應(yīng)的磨削力信號反饋至模糊PID控制器，通過模糊計(jì)算，得出進(jìn)給速度修調(diào)信號并傳遞給CNC系統(tǒng)。磨削力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 基于模糊PID的磨削力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

控制系統(tǒng)工作流程：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定磨削力參考值，實(shí)際磨削過程中產(chǎn)生的磨削力信號通過數(shù)據(jù)采集、檢測處理裝置后與磨削力參考值進(jìn)行比較;得到的磨削力偏差信號送至模糊PID控制器，經(jīng)模糊控制算法計(jì)算得到進(jìn)給速度修調(diào)信號并傳遞給CNC控制單元;數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到進(jìn)給速度指令信號，以控制伺服驅(qū)動(dòng)及機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu);同時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度檢測的反饋，以調(diào)整進(jìn)給速度，避免進(jìn)給速度不匹配造成動(dòng)態(tài)性能下降。通過機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)來控制磨齒加工過程，采集磨削加工時(shí)的磨削力信號，傳遞給數(shù)據(jù)采集處理裝置，整個(gè)過程形成雙閉環(huán)控制，可對磨削力進(jìn)行實(shí)時(shí)修調(diào)，使它始終保持在預(yù)定的范圍內(nèi)。

3.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)及工作原理

所設(shè)計(jì)的模糊控制器如圖8所示，以磨削力的偏差e和偏差的變化量Δe為輸入量，調(diào)節(jié)系數(shù)Z1、Z2、Z3為參數(shù)整定輸出量，建立模糊調(diào)整規(guī)劃表，存于計(jì)算機(jī)中。當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，只需查詢相應(yīng)的表格，便可求出調(diào)節(jié)量Z1、Z2以及Z3。

圖8 模糊智能積分參數(shù)自動(dòng)調(diào)整控制器原理

調(diào)整步驟：

(1)以原始的K1、K2、K3對偏差e和偏差的變化Δe進(jìn)行量化；

(2)查表得調(diào)整倍數(shù)Z1、Z2及Z3，使得它們滿足公式(6):

(6)

(4)根據(jù)新得到的e和Δe，查控制表得出控制量；

(5)模糊控制器輸出乘以比例因子K3得到新的控制量。

CNC系統(tǒng)在每個(gè)采樣周期內(nèi)，讀取并調(diào)整一次進(jìn)給速度，以實(shí)現(xiàn)磨削力的自適應(yīng)控制。

3.3 試驗(yàn)效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述控制系統(tǒng)效果，選用圓錐滾子軸承外圈32236/01進(jìn)行加工試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)加工時(shí)間。

采用磨削力PID控制系統(tǒng)前，發(fā)現(xiàn)主軸功率波動(dòng)較大，即磨削力始終處于變化狀態(tài)，且波動(dòng)范圍較大。圖9所示為未采用磨削力PID控制系統(tǒng)加工時(shí)的結(jié)果，加工時(shí)間為273.9 s。

圖9 未采用磨削力PID控制系統(tǒng)加工時(shí)

通過主軸變頻器內(nèi)部電流檢測模塊，將主軸磨削電流模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，經(jīng)過變頻器通信口R232實(shí)時(shí)傳輸?shù)侥：悄芸刂朴?jì)算機(jī);計(jì)算機(jī)通過模糊智能算法，計(jì)算出齒輪工件徑向進(jìn)給速度調(diào)節(jié)系數(shù)，并通過通信網(wǎng)絡(luò)接口實(shí)時(shí)將進(jìn)給速度調(diào)節(jié)系數(shù)傳輸?shù)綑C(jī)床CNC系統(tǒng);機(jī)床CNC系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)整工件徑向進(jìn)給速度，使磨削力趨于恒定。

可以看出:采用磨削力PID控制系統(tǒng)后，系統(tǒng)幾乎保持恒力輸出,加工時(shí)間縮短為254.6 s，如圖10所示。

圖10 切換磨削力PID控制系統(tǒng)加工時(shí)

對比圖9和圖10可知：磨齒加工時(shí)間比改進(jìn)前縮短了19.3 s，如果單從加工時(shí)間上考慮，加工效率提升了8.84%。

4 結(jié)束語

本文作者通過分析影響磨削力的物理量，建立了磨削力模糊PID控制系統(tǒng)模型，可自動(dòng)檢測、感知加工系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)及外部環(huán)境，快速作出決策，以實(shí)現(xiàn)對加工參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)控，使磨削力趨于恒定。采用此方法，可提髙磨削工效約8.8%。所提方法為提高磨床磨削效率提供了參考。