何錢，張旭剛，張華，江志剛

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點實驗室, 湖北武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室, 湖北武漢 430081)

0 前言

隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，我國制造業(yè)也得到了空前的發(fā)展，大量的機電產(chǎn)品得到廣泛的應(yīng)用。機械產(chǎn)品的不斷推陳出新，極大地滿足了人們的生活需求，但也伴隨著大量的不可再生資源的消耗和對環(huán)境的破壞[1]。此時，對廢舊零部件進(jìn)行再制造就顯得尤為重要。根據(jù)廢舊產(chǎn)品的失效特征、失效形式以及制造工藝路線判斷其剩余價值，然后選擇最佳的再制造、修復(fù)方案使其重新獲得使用價值[2-3]。為滿足經(jīng)濟學(xué)價值，在進(jìn)行廢舊產(chǎn)品再制造之前對其進(jìn)行可再制造性分析是十分必要的，而再制造成本的預(yù)測是可再制造性分析中的重要環(huán)節(jié)[4]。經(jīng)過調(diào)查分析，大量的廢舊機電產(chǎn)品被淘汰是由于過度的使用和惡劣的工作環(huán)境導(dǎo)致其零部件的失效，所以根據(jù)零部件失效特征建立一種再制造成本預(yù)測模型十分必要。

在再制造成本預(yù)測方面，國內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了一定的研究，并取得了大量的研究成果。桑凡等人[5]分析了影響再制造成本的因素，建立了灰度理論和統(tǒng)計粗糙理論相結(jié)合的再制造成本預(yù)測模型；宋守許等[6]通過對機械零部件壽命周期的分析，提出了同時同態(tài)的產(chǎn)品設(shè)計要求，證明了主動再制造對機械全生命周期和社會效益都有實際的提高；DU等[7]從廢舊零部件再制造工藝流程中材料消耗和勞動力成本的角度，對再制造成本進(jìn)行了預(yù)測；王涵等人[8]從再制造成本、能量和材料消耗的角度建立了再制造的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計模型；劉志峰等[9]構(gòu)建了產(chǎn)品失效信息與再制造成本之間的線性回歸模型；張旭剛等[10]從資源、人力消耗的角度，建立了一種基于作業(yè)動因的再制造成本預(yù)測模型；敖秀奕等[11]針對目前成本分析數(shù)據(jù)少的問題，提出了半監(jiān)督學(xué)習(xí)再制造成本預(yù)測模型；趙京菊等[12]從零部件壽命周期的角度提出了再制造成本預(yù)測的改進(jìn)方法；向紅等人[13]通過對再制造成本的分析，提出了一種再制造成本多維預(yù)測模型。

以上研究中，從技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境以及再制造工藝流程和生命周期等方面展開了再制造成本預(yù)測的研究工作，但從失效特征的角度對廢舊零部件再制造成本進(jìn)行研究的較少。俞超等人[14]雖然通過再制造成本的構(gòu)成，建立了零部件失效特征與再制造成本之間的預(yù)測模型，但該模型算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)眾多。因此，本文作者從廢舊零部件失效特征的角度，通過廢舊零部件失效特征檢測，將失效特征進(jìn)行區(qū)域量化并歸一化為一個[0,1]之間的標(biāo)量，通過與已完成再制造的樣本數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)進(jìn)行歐氏計算，得出相似度最高的前3組數(shù)據(jù)，采用平滑指數(shù)法對再制造成本進(jìn)行預(yù)測。最后，采用平滑指數(shù)法對廢舊車床C6140再制造成本進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測值與實際值進(jìn)行比較，說明了該模型有較好的預(yù)測效果和泛化能力。

1 基于平滑指數(shù)法的再制造成本分析

1.1 預(yù)測模型

在當(dāng)今機械產(chǎn)品大量報廢的情況下，廢舊產(chǎn)品的循環(huán)再利用顯得尤為重要。然而，導(dǎo)致機械失效的因素有很多，即使同一型號的機械設(shè)備或者零部件在不同的工作狀態(tài)下其失效特征也各不相同，從而使再制造成本有較大的差異，在進(jìn)行再制造之前對廢舊零部件進(jìn)行失效檢測十分必要[15]。本文作者在零部件失效特征分析的基礎(chǔ)上采用了平滑指數(shù)法，通過高維空間映射求解相似度[16]，結(jié)合專家評價給定平滑系數(shù)，提高了對待再制造產(chǎn)品的再制造成本的預(yù)測精度。廢舊零部件的再制造成本預(yù)測模型框架如圖1所示。

圖1 廢舊零部件成本預(yù)測模型框架

在進(jìn)行再制造之前，對其失效特征進(jìn)行檢測和合理的評估十分必要，將檢測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的量化和歸一化是進(jìn)行再制造成本預(yù)測的前提和基礎(chǔ)。根據(jù)零部件實際運行狀態(tài)，采用專家模型對歸一化的失效特征數(shù)據(jù)進(jìn)行定量與定性分析以獲取平滑系數(shù)區(qū)間。然后，依托專家平滑系數(shù)區(qū)間將廢舊零部件失效特征數(shù)據(jù)與歷史再制造數(shù)據(jù)進(jìn)行高維空間相似度計算，實現(xiàn)廢舊零部件再制造成本預(yù)測，同時調(diào)整平滑系數(shù)大小能夠有效提高預(yù)測模型精度。

1.2 失效特征的量化和歸一化

由于機械設(shè)備工作的環(huán)境和工況不同，失效特征也不盡相同。通過統(tǒng)計分析，機械零部件的失效形式主要有磨損、斷裂和變形3種，而這3種形式的失效導(dǎo)致機械設(shè)備不能完成預(yù)定功能的比率高達(dá)75%以上[14]。根據(jù)設(shè)備的工況和工作環(huán)境的不同，相同設(shè)備的各零部件其失效特征和失效程度也不盡相同。在經(jīng)過廢舊機械前期的回收、拆卸、清洗等工序之后，采用現(xiàn)有的檢測技術(shù)對不同零部件的失效特征進(jìn)行有效的檢測。由于失效特征的性質(zhì)和單位不同，無法直接進(jìn)行比較，必須要先進(jìn)行區(qū)域量化和歸一化處理，將其轉(zhuǎn)換為一個標(biāo)量，使其具有可比性，歸一化后的數(shù)據(jù)再與數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得到高維空間的相似度。

傳統(tǒng)上對失效特征的描述過于模糊，導(dǎo)致對其再制造成本的預(yù)測存在很大的隨機性。在實際的再制造過程中，需要根據(jù)專家評估對失效特征進(jìn)行合理的區(qū)間量化，對超出可再制造閾值的廢舊零部件進(jìn)行綠色環(huán)保處理，將可再制造零部件的失效特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并在高維空間進(jìn)行相似度計算，即計算其歐氏距離，歐氏距離越小表示其相似程度越高，反之則相似程度越低。最后結(jié)合專家評估對平滑系數(shù)的選取，完成對廢舊零部件再制造成本的預(yù)測。文中以軸類零件為例[17]，對其失效特征進(jìn)行區(qū)間量化和歸一化，采用線性變換的方法歸一化各損傷區(qū)間，將損傷程度轉(zhuǎn)換[0,1]之間的量值，如表1所示。

表1 某零件失效特征區(qū)域量化與歸一化

表1主要展現(xiàn)了3種失效特征不同失效程度所對應(yīng)的區(qū)域量化和歸一化處理結(jié)果。以某零部件的磨損量為例，當(dāng)0≤ua<1.0 mm3時，此時零件為輕微磨損；當(dāng)1.0 mm3≤ua<2.0 mm3時，此時零件為重度磨損；當(dāng)ua≥2.0 mm3時，此時零件為嚴(yán)重磨損，經(jīng)過專家系統(tǒng)評價對嚴(yán)重磨損的零部件將進(jìn)行環(huán)保處理。數(shù)據(jù)的歸一化處理是根據(jù)具體的失效程度將數(shù)據(jù)歸一化為[0,1]之間的數(shù)值，便于比較和計算。將失效程度輕微的量化到(0,0.5)區(qū)間，一般程度的量化到[0.5,1)，失效嚴(yán)重的量化為1。以同樣的方法對失效形式為裂紋和變形的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，具體如表1所示。

1.3 再制造成本預(yù)測

將已回收的廢舊機械進(jìn)行前期的拆卸、清洗等處理后，為了降低檢測過程中再制造成本的增加，首先對整機進(jìn)行失效分析，并獲取主要失效零部件和失效特征。對導(dǎo)致失效且有重要經(jīng)濟價值的零部件進(jìn)行失效檢測，用ua、ub、uc分別表示磨損量、裂紋量和變形量，歸一化后用xa、xb、xc表示，用M=[xaxbxc]表示零部件的失效特征向量。對已完成再制造的零部件數(shù)據(jù)建立一個樣本數(shù)據(jù)庫L={(M1，C1)、(M2，C2)、…、(Mn，Cn)}，其中Mi表示已完成再制造失效特征數(shù)據(jù)，Ci表示對應(yīng)失效特征的再制造成本。通過高維空間中的映射，將待再制造數(shù)據(jù)遍歷樣本數(shù)據(jù)庫，并對其求高維空間中距離，距離用di表示。

di=|M′-Mi|

(1)

C′=α·C1+α·(1-α)·C2+α·(1-α)·

(1-α)·C3

(2)

式中：C′表示待再制造零部件的再制造總成本；C1、C2、C3分別表示相似程度最高的3組數(shù)據(jù)的再制造成本；α表示平滑系數(shù)。使用平滑指數(shù)法預(yù)測再制造成本時，平滑系數(shù)的選擇至關(guān)重要，直接影響到預(yù)測精度。

傳統(tǒng)上平滑系數(shù)一般采用經(jīng)驗準(zhǔn)則法、自適應(yīng)選取法、0.618優(yōu)選法等多種方法確定。文中綜合專家系統(tǒng)和自適應(yīng)性法選擇平滑系數(shù)，這種選取方法既包含了專家來自于實踐的經(jīng)驗，同時又兼顧實際參數(shù)的隨機性，更好地提高了平滑指數(shù)法對零部件再制造成本的預(yù)測精度。平滑系數(shù)α為一個[0,1]之間的數(shù)值，在專家系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)選取法，即從[0,1]之間依次選取1 000個數(shù)字進(jìn)行模擬，再由專家指導(dǎo)選擇再制造成本預(yù)測精度最高的平滑系數(shù)。

1.4 流程算法及具體步驟

平滑指數(shù)法不僅模型簡單、計算過程簡潔，而且有著較強的數(shù)據(jù)處理功能，通過改變平滑系數(shù)的大小能夠有效地提高預(yù)測值的精度，該模型的具體算法流程如圖2所示。文中綜合使用了專家評價系統(tǒng)和自適應(yīng)性法，既增加了數(shù)據(jù)處理過程中專家的經(jīng)驗指導(dǎo)，同時也加入了對單純數(shù)字分析時的隨機性。使用已完成再制造產(chǎn)品的數(shù)據(jù)建立一個樣本數(shù)據(jù)庫，完成對待再制造產(chǎn)品失效特征的檢測，將其與數(shù)據(jù)庫樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歐氏距離的計算，通過歐氏距離反映失效特征間的相似程度，將相似度最高的3組數(shù)據(jù)取出，采用平滑指數(shù)法對待再制造產(chǎn)品的再制造成本進(jìn)行預(yù)測。

圖2 模型算法流程

具體步驟如下：

(1)建立樣本數(shù)據(jù)庫。通過對少量已完成再制造的廢舊零部件失效特征數(shù)據(jù)和再制造成本進(jìn)行收集整理，得到樣本數(shù)據(jù)庫L={(M1，C1)、(M2，C2)、…、(Mn，Cn)}。

(2)檢測待再制造零部件失效特征。通過對廢舊零部件的整機分析，在考慮經(jīng)濟條件的情況下，對導(dǎo)致失效的主要零部件進(jìn)行必要的檢測，采用現(xiàn)有檢測技術(shù)對廢舊零部件的磨損量、裂紋量和變形程度進(jìn)行檢測。

(3)失效特征的區(qū)域量化與歸一化。對嚴(yán)重失效的零部件進(jìn)行綠色環(huán)保處理，對還有剩余使用價值的零部件歸一化處理，便于后期比較和計算。

(4)相似度計算并排序。在高維空間中求歸一化后的數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的歐氏距離，通過歐氏距離進(jìn)行相似度排序，即距離越遠(yuǎn)相似度越低，反之則相似程度越高，并按照距離由小到大進(jìn)行排序。

(5)平滑系數(shù)的選擇。在專家系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)性法計算平滑系數(shù)。在再制造成本預(yù)測中依次增大平滑系數(shù)值并計算，找到最佳的平滑系數(shù)。最佳平滑系數(shù)的選取可以通過程序算法來實現(xiàn)。

(6)再制造成本計算并檢測。通過相似度的排列，選取相似度最接近的前3項，采用平滑指數(shù)對其再制造成本進(jìn)行求解，并采用測試樣本進(jìn)行檢測。

2 案例及結(jié)果分析

機床是工業(yè)生產(chǎn)中重要的設(shè)備之一，隨著科技與社會的不斷發(fā)展，機床生產(chǎn)強度不斷加強，同時也加快了機床報廢速度。文中以廢舊車床C6140為研究對象[17]，通過整機分析可知其主要失效零部件為軸類零件蝸輪蝸桿；通過對蝸輪蝸桿進(jìn)行失效特征檢測，將其主要分為磨損、裂紋和變形；根據(jù)蝸輪的工作特點將磨損分為平面磨損、齒面磨損、齒面疲勞磨損、外錐面磨損和自由曲面磨損，裂變分為齒面裂變和齒根裂變，蝸輪在工作中主要的變形是蝸桿變形，具體信息可參照表2。

表2 廢舊車床的主要信息

將10組已完成再制造的數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫，使用5組已知的再制造成本的數(shù)據(jù)采用平滑指數(shù)法對其進(jìn)行再制造成本預(yù)測。數(shù)據(jù)庫和已知的再制造成本的數(shù)據(jù)如表3、表4所示。

表3 數(shù)據(jù)庫樣本數(shù)據(jù)

表4 已知的再制造成本數(shù)據(jù)

2.1 參數(shù)的選擇

對廢舊零部件再制造成本的預(yù)測主要采用平滑指數(shù)法，其中平滑系數(shù)α的選取至關(guān)重要，直接影響到預(yù)測精度。為了提高預(yù)測精度和預(yù)測模型的靈敏度，在選取平滑系數(shù)α?xí)r，在專家評估指導(dǎo)的基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)性選取法，在[0,1]區(qū)間上采用逐漸增大、逼近最佳系數(shù)的原則。這種方法不僅綜合了實際生產(chǎn)過程中歷史經(jīng)驗和對原始數(shù)據(jù)的數(shù)值分析，更提升了模型的運算效率。使用上述方法選取的平滑系數(shù)α=0.77，將歸一化后的失效特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歐氏距離計算，即相似度計算，完成對待再制造廢舊零部件的再制造成本預(yù)測。

2.2 預(yù)測結(jié)果與分析

采用平滑指數(shù)法對廢舊零部件再制造成本進(jìn)行預(yù)測。這種方法結(jié)構(gòu)簡單、計算量較小，而且預(yù)測精度較高能滿足一般的企業(yè)需求，為再制造企業(yè)提供一種便捷的再制造成本預(yù)測模型。為了體現(xiàn)平滑指數(shù)法的可行性和優(yōu)越性，這里采用均方誤差e來衡量預(yù)測性能。

(3)

表5 實際值與預(yù)測值比較結(jié)果

由表5可知：采用平滑指數(shù)法對廢舊零部件進(jìn)行再制造成本預(yù)測時，由于在選取平滑系數(shù)過程中綜合了專家評估和自適應(yīng)性選取法的優(yōu)點，使得預(yù)測結(jié)果十分準(zhǔn)確，最大誤差為5.82%、最小誤差可達(dá)0.60%、平均誤差僅為2.62%、預(yù)測的均方誤差e=0.79，很好地顯示了平滑指數(shù)法的準(zhǔn)確性和泛化性能。

3 結(jié)論

針對廢舊零部件的再制造成本預(yù)測問題，提出了基于平滑指數(shù)法的廢舊零部件再制造成本預(yù)測方法，通過對整機失效分析得到主要失效零部件和失效形式，采用區(qū)域量化和歸一化的方法對失效特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，遍歷數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度計算，結(jié)合專家評估和自適應(yīng)性選擇最佳的平滑系數(shù)。最后，以廢舊車床C6140的再制造為例，采用平滑指數(shù)法對廢舊零部件再制造成本進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測，驗證了該方法的有效性。該方法算法結(jié)構(gòu)簡單、計算量小，并結(jié)合了經(jīng)驗豐富的專家評價系統(tǒng)和對原始數(shù)據(jù)分析的自適應(yīng)性選擇，在一定程度上滿足了一般再制造企業(yè)對廢舊零部件再制造成本進(jìn)行快速判斷并做出決策的要求。因為樣本數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)較少，導(dǎo)致采用平滑指數(shù)法對再制造成本預(yù)測精度還有待進(jìn)一步提高。

失效特征只是導(dǎo)致機械零部件失效的一個方面，影響零部件失效的因素眾多，如環(huán)境因素、材料因素、實際工作載荷等。該模型依然對歷史數(shù)據(jù)的依賴程度很高，然而對于歷史數(shù)據(jù)的獲取在一定程度上又有一定的難度，并且這還為零部件整體設(shè)計再制造過程增加了一定的成本。未來將致力于針對待再制造機械的歷史維修數(shù)據(jù)、實際使用工況和材料性能等進(jìn)行分析，研究其再制造成本預(yù)測方法。