趙瑞豪，廉自生，廖瑤瑤，張恒，李潤(rùn)澤

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024)

0 前言

電液方向閥是煤礦液壓支架液壓系統(tǒng)的核心控制元件。隨著液壓支架智能化的不斷發(fā)展，支架用比例方向閥得到諸多學(xué)者的關(guān)注[1-2]。煤礦液壓支架使用乳化液(95%的水+5%的乳化液)或者純水作為傳動(dòng)介質(zhì)，且工作流量大(≥200 L/min)，閥芯所受的液動(dòng)力成為比例方向閥設(shè)計(jì)中不可忽略的因素。近年來(lái)隨著對(duì)水壓比例閥的深入研究，非全周開(kāi)口水壓閥的流場(chǎng)分析成為了研究熱點(diǎn)[3]。

滑閥結(jié)構(gòu)和錐閥結(jié)構(gòu)均是液壓閥常采用的結(jié)構(gòu)，滑閥在設(shè)計(jì)加工非全周節(jié)流口具有天然的優(yōu)勢(shì)[4]，但是水介質(zhì)黏度低、潤(rùn)滑性能差，滑閥結(jié)構(gòu)的零位密封特性限制了此類閥向高壓大流量的方向發(fā)展[5]。錐閥由于密封性好、抗污染能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在水壓閥應(yīng)用中非常普遍[6]。為了能設(shè)計(jì)成非全周開(kāi)口，各類比例閥都對(duì)錐閥作了改進(jìn)，使其成為“錐滑閥”結(jié)構(gòu)，利用錐閥線密封特點(diǎn)保證零開(kāi)口情況下無(wú)泄漏，利用滑閥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理的非全周節(jié)流口。大量的學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究：HAN等[7]針對(duì)大流量水壓比例閥非完整閥腔閥口液動(dòng)力進(jìn)行了研究，通過(guò)合理設(shè)計(jì)非全周節(jié)流口尺寸減小了閥口液動(dòng)力大??；LIU等[8]針對(duì)非完整閥腔提出了增加減震尾來(lái)減小閥口液動(dòng)力的方法；謝海波等[9]利用CFD仿真軟件研究了不同閥口形態(tài)對(duì)內(nèi)流式錐閥液動(dòng)力的影響。

由于“錐滑閥”結(jié)構(gòu)將密封與節(jié)流兩個(gè)功能分開(kāi)考慮，因此存在先節(jié)流后密封和先密封后節(jié)流兩種設(shè)計(jì)方案，尚沒(méi)有學(xué)者對(duì)上述兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析。本文作者首先建立了新型比例方向閥的數(shù)學(xué)模型，分析了液動(dòng)力對(duì)比例閥性能的影響；利用CFD流場(chǎng)仿真軟件，分析了上述兩種結(jié)構(gòu)中閥芯所受液動(dòng)力的影響規(guī)律，并設(shè)計(jì)搭建了試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。研究結(jié)果可為液壓支架比例方向閥的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工作原理

圖1為新型比例方向閥結(jié)構(gòu)和工作原理，它由主級(jí)和先導(dǎo)級(jí)組成。先導(dǎo)級(jí)由先導(dǎo)級(jí)1和先導(dǎo)級(jí)2組成，其中先導(dǎo)級(jí)2為由脈寬調(diào)制技術(shù)(PWM)控制的高速開(kāi)關(guān)閥。主級(jí)由進(jìn)、回液閥芯組成。圖1所示為比例控制模式，此時(shí)先導(dǎo)級(jí)2先通電，PWM占空比調(diào)為1，在由先導(dǎo)級(jí)2和位移反饋槽組成的液橋作用下，容腔2壓力為p2；先導(dǎo)級(jí)1隨后通電，容腔1的壓力升高，回液閥芯運(yùn)動(dòng)關(guān)閉回液口，進(jìn)液閥芯在容腔2和容腔3壓力的作用下不動(dòng)作；容腔2的壓力受控于液橋，當(dāng)減小PWM的占空比，先導(dǎo)級(jí)2流量減小，容腔2壓力隨之降低，進(jìn)液閥芯平衡狀態(tài)被打破，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并打開(kāi)進(jìn)液口，與此同時(shí)位移反饋槽的過(guò)流面積減小，容腔2的壓力再次升高，當(dāng)進(jìn)液閥芯受力平衡時(shí)便不再運(yùn)動(dòng)；反之，當(dāng)增大PWM占空比進(jìn)液閥芯將會(huì)朝著關(guān)閉進(jìn)液口的方向移動(dòng)。

圖1 新型比例方向閥結(jié)構(gòu)及工作原理

根據(jù)比例閥工作原理建立其數(shù)學(xué)模型，通過(guò)先導(dǎo)級(jí)2流入容腔2的流量為

(1)

經(jīng)過(guò)位移反饋槽流出容腔2流量為

(2)

容腔2內(nèi)流量與壓力變化關(guān)系為

(3)

忽略進(jìn)液閥芯受到的摩擦力，其動(dòng)力學(xué)方程可表示如下：

(4)

整理式(1)—(4)可得：

(5)

式中：qy為先導(dǎo)級(jí)2的流量；D為PWM占空比；Cy為閥口流量系數(shù)；Ay為先導(dǎo)級(jí)2閥口過(guò)流面積；ρ為介質(zhì)密度；ps為供液壓力；p2為容腔2壓力；qc為位移反饋槽的流量；wc為位移反饋槽寬度；xc為矩形反饋槽初始長(zhǎng)度；x為進(jìn)液閥芯位移；V2為容腔2的體積；β為介質(zhì)的體積模量；Fs為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力；mx為進(jìn)液閥芯質(zhì)量；Bv為黏性阻力系數(shù)；εx為進(jìn)液閥芯截面積比，可用下式表示：

(6)

由式(5)可知：進(jìn)液閥芯位移與PWM信號(hào)占空比成線性反比例關(guān)系。當(dāng)供液壓力恒定時(shí)，閥芯穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是影響閥性能的重要參數(shù)，考慮穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方向朝向閥口關(guān)閉方向，那么穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力越大閥芯穩(wěn)態(tài)位移越小；穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的非線性特性會(huì)影響閥芯位移的線性度，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力越大，閥芯線性度越差。相同工況下，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力小的閥口形式應(yīng)當(dāng)是比例閥設(shè)計(jì)的首選。

2 閥口結(jié)構(gòu)及流道模型

2.1 閥口形式

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的重要影響參數(shù)之一是閥口的結(jié)構(gòu)形式。比例閥的設(shè)計(jì)整體采用“錐滑閥”的結(jié)構(gòu)形式，圖2所示為兩種不同結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”結(jié)構(gòu)示意，在先節(jié)流后密封式結(jié)構(gòu)中，非全周節(jié)流口設(shè)置在閥套位置，在先密封后節(jié)流式結(jié)構(gòu)中，非全周節(jié)流口設(shè)置在閥芯位置。密封錐半角選擇30°和31.5°，非全周節(jié)流窗口選擇為矩形，兩種不同結(jié)構(gòu)形式的節(jié)流口面積梯度、過(guò)流面積均設(shè)計(jì)為相同。

圖2 不同“錐滑閥”結(jié)構(gòu)示意

2.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

利用SolidWorks分別建立不同閥口開(kāi)度下，兩種“錐滑閥”結(jié)構(gòu)的流道三維模型。圖3所示為開(kāi)口量為3 mm的流道三維模型。將上述兩種流道模型導(dǎo)入ICEM軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖4為開(kāi)口量3 mm時(shí)的網(wǎng)格模型，在閥口以及幾何尺寸突變的位置進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密處理。

圖3 開(kāi)口3 mm時(shí)三維流道及流體作用面示意

圖4 開(kāi)口3 mm時(shí)流道模型網(wǎng)格劃分

3 CFD仿真研究

3.1 CFD仿真設(shè)置

液流在閥腔內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，作用于閥芯的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，一部分是以壓力的形式作用于閥芯各截面，還有一部分以黏性力的形式出現(xiàn)。圖3定義了閥芯各主要受力面，因此閥芯所受穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力可由下式表示：

Fs=Fpn·a+Fvn·a

(7)

式中:Fs為閥芯受到的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力;Fpn為閥芯受到的壓力;Fvn為閥芯受到的黏性作用力;a為閥芯軸向矢量分量，方向指向閥口關(guān)閉的方向。

Fluent中Standardκ-ε湍流模型計(jì)算精度高、運(yùn)算量小，被廣泛用于仿真液壓閥內(nèi)部流場(chǎng)問(wèn)題。其中湍動(dòng)能κ以及耗散動(dòng)能ε由下列方程限定：

(8)

(9)

式中:ρ為介質(zhì)密度;xi、xj是坐標(biāo)分量；ui是速度分量；μ為介質(zhì)黏度；Gκ為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能;Gb表示浮力引起的湍動(dòng)能;YM代表了可壓縮湍流向整體耗散率的波動(dòng)擴(kuò)張;C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);σκ和σε分別為湍動(dòng)能κ和耗散率ε相關(guān)的普朗特?cái)?shù);Sκ和Sε為用戶定義的源項(xiàng)。湍流黏度μt用下式表達(dá)：

(10)

式中:Cμ為模型常數(shù)，仿真時(shí)采用水介質(zhì)，并考慮其為不可壓縮流體。C1ε、C2ε和C3ε取值為默認(rèn)參數(shù)，各參數(shù)取值為：Gb=0，YM=0，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σκ=1.0，σε=1.3。邊界條件設(shè)置為流量入口，壓力出口，出口壓力設(shè)置為0 MPa，閥芯最大位移量為5 mm。

3.2 仿真結(jié)果分析

流道網(wǎng)格數(shù)量往往會(huì)影響到Fluent求解的精確性，因此有必要對(duì)流道網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。如圖5所示，分別設(shè)置最大網(wǎng)格尺寸為0.8、1.0、1.2 mm，3種情況下分別監(jiān)測(cè)液動(dòng)力和閥口壓差，對(duì)比發(fā)現(xiàn)最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1.0、0.8 mm時(shí)無(wú)明顯差異，且最大網(wǎng)格為1.0 mm時(shí)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到了370萬(wàn)。為兼顧計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度與求解精確性，以下的仿真均基于最大網(wǎng)格為1.0 mm時(shí)的模型。

圖5 不同結(jié)構(gòu)“錐滑閥”模型網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

圖6為在不同閥口壓差和閥口開(kāi)度條件下不同結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”液動(dòng)力變化曲線。可知：兩種不同結(jié)構(gòu)的閥口液動(dòng)力均為正值，即朝向閥口關(guān)閉的方向，易于閥芯穩(wěn)定；當(dāng)閥口開(kāi)度一定時(shí)，隨著閥口壓差的增加，液動(dòng)力單調(diào)遞增；當(dāng)壓差一定時(shí)，隨著位移的增加，液動(dòng)力先增大后減小，兩種結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”閥口液動(dòng)力變化趨勢(shì)是一致的，閥口開(kāi)度在1.75 mm時(shí)達(dá)到最大；同等壓差和閥口開(kāi)度下，先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)“錐滑閥”液動(dòng)力的值要明顯小于先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的液動(dòng)力，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是由于錐面face2(密封面)在兩種結(jié)構(gòu)中分別位于節(jié)流口的下游和上游。

圖6 不同結(jié)構(gòu)“錐滑閥”液動(dòng)力曲線

圖7所示為入口流量為50 L/min時(shí)，兩種不同結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”所受液動(dòng)力以及錐面face2上的軸向作用力。同樣可以看到：相同開(kāi)口量的情況下先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)閥口液動(dòng)力小于先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)的閥口液動(dòng)力，隨著閥口開(kāi)度的增大這種差異在減小，開(kāi)口量達(dá)到5 mm時(shí)，兩者差距不大。對(duì)于先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)，錐面face2位于節(jié)流口下游，作用于錐面face2的力是經(jīng)過(guò)閥口節(jié)流后的低壓；而對(duì)于先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)，錐面face2位于節(jié)流口上游，作用于錐面face2的力為閥口節(jié)流前的高壓；隨著閥口開(kāi)度的增大，閥口節(jié)流作用減小，因此二者差距也在減小。值得注意的是：先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”，錐面face2的軸向作用力隨著閥口開(kāi)度的變化方向發(fā)生了改變；先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)的“錐滑閥”，錐面face2的軸向作用力方向不隨閥口開(kāi)度的變化而改變。

圖7 閥口液動(dòng)力及face2軸向力曲線

4 試驗(yàn)研究

油基液壓閥的閥口液動(dòng)力可以直接測(cè)量是因?yàn)橛鸵吼ざ却?，閥芯與閥套之間依靠間隙密封，且閥芯與閥套之間存在油膜，因此閥芯受到的摩擦力很小[10]。水介質(zhì)閥由于水黏度小，閥芯與閥套之間通常采用密封圈進(jìn)行密封，因此會(huì)引入較大的摩擦力，且這個(gè)摩擦力是非線性的、難以測(cè)量的，因此水壓閥閥口液動(dòng)力無(wú)法直接測(cè)量，文中采用間接的方式驗(yàn)證液動(dòng)力的大小。

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是液壓閥內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有時(shí)變流動(dòng)的情況下，由于液體流動(dòng)而引起的液體介質(zhì)對(duì)閥芯的附加作用力[11]。因此閥芯在閥口部分受到的作用力包括液流流動(dòng)對(duì)閥芯施加的反作用力和閥口壓差施加給閥芯的作用力，根據(jù)比例閥流道模型可得：

Fs=-ρQv1cosα1-ΔpA1

(11)

(12)

式中:負(fù)號(hào)表示朝向閥口關(guān)閉的方向;ρ為介質(zhì)密度;Q為閥口流量；v1為流入閥腔流道的流速；α1為流入閥腔流道的入射角；Δp為閥口壓差；A1為face1面積；Ain為閥口過(guò)流面積。上式可以簡(jiǎn)化為

(13)

式中：Ain和入射角α1與閥芯位移相關(guān)。因此，當(dāng)閥芯位移一定時(shí)，液動(dòng)力的大小只與閥口流量和壓差有關(guān)，因此只需將試驗(yàn)所得閥口流量和閥口壓差與仿真對(duì)比即可間接驗(yàn)證閥口液動(dòng)力的正確性。

圖8所示為閥口液動(dòng)力測(cè)試原理，動(dòng)力源由泵站、蓄能器組等組成，閥芯位移通過(guò)位移平臺(tái)10進(jìn)行調(diào)節(jié)，閥芯通過(guò)兩端螺桿進(jìn)行定位，負(fù)載壓力由手調(diào)溢流閥14進(jìn)行調(diào)節(jié)，利用NI 6251進(jìn)行傳感器信號(hào)的采集。對(duì)先密封后節(jié)流的閥口形式進(jìn)行了試驗(yàn)研究，測(cè)量了不同工況時(shí)的閥口流量和閥口壓差。圖9所示為試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，由公式(13)可知CFD仿真分析結(jié)果是可信的。

圖8 液動(dòng)力驗(yàn)證試驗(yàn)原理

圖9 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

液動(dòng)力是影響比例閥性能的重要因素，較小的液動(dòng)力有利于閥芯的控制。本文作者利用CFD仿真和試驗(yàn)，針對(duì)“錐滑閥”先節(jié)流后密封與先密封后節(jié)流兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了閥口液動(dòng)力的分析，得出如下結(jié)論：

(1)兩種“錐滑閥”結(jié)構(gòu)閥口液動(dòng)力變化趨勢(shì)相同，相同閥口開(kāi)度下，閥口壓差越大液動(dòng)力越大；相同閥口壓差下，隨著閥口開(kāi)度的增加，液動(dòng)力先增大后減小，最大值出現(xiàn)在開(kāi)度1.75 mm位置。

(2)相同閥口壓差和閥口開(kāi)度情況下，先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的閥口液動(dòng)力遠(yuǎn)大于先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的閥口液動(dòng)力，隨著閥口開(kāi)度的增加，這種差距在減小。位于節(jié)流口附近的錐面face2是造成兩種結(jié)構(gòu)閥口液動(dòng)力差異的主要原因，先節(jié)流后密封結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的錐面face2在閥口小開(kāi)度時(shí)所受軸向力朝閥芯關(guān)閉方向，隨著閥口開(kāi)度的增加，其所受軸向力方向發(fā)生改變；先密封后節(jié)流結(jié)構(gòu)“錐滑閥”的錐面face2所受軸向力方向不隨閥口開(kāi)度的變化而變化。

(3)通過(guò)對(duì)液動(dòng)力產(chǎn)生的理論分析可知：在閥口開(kāi)度一定時(shí)，液動(dòng)力大小只與閥口流量與壓差有關(guān)。根據(jù)這一原理搭建了液動(dòng)力驗(yàn)證試驗(yàn)臺(tái)，先密封后節(jié)流閥口形式的試驗(yàn)結(jié)果與CFD仿真結(jié)果符合度較高，間接地驗(yàn)證了CFD仿真結(jié)果的正確性。先密封后節(jié)流的“錐滑閥”結(jié)構(gòu)是水壓比例閥閥口形式的優(yōu)先選擇，文中研究為水壓比例閥的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。