侯一方，周春桂，王志軍，尹建平，孔繁家，張肖江

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

1 引言

現(xiàn)在戰(zhàn)爭中爆炸成型彈丸(EFP)應(yīng)用廣泛。但是單個(gè)EFP在面對(duì)一些新型防御設(shè)施時(shí)也顯得力不從心。為了有效解決這一難題，多層串聯(lián)EFP戰(zhàn)斗部技術(shù)得到了廣泛研究。

門建兵等采用數(shù)值仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)雙層EFP成型及侵徹問題進(jìn)行了探究，試驗(yàn)采用脈沖X光拍攝到了EFP成型的過程，并研究了雙層藥型罩所形成的串聯(lián)EFP對(duì)鋼靶板的侵徹能力。鄭宇等研究了藥型罩不同材料對(duì)同軸EFP成型的影響，并對(duì)雙層EFP的分離進(jìn)行了探究。賀晶等開展了雙層罩厚度匹配對(duì)成型特性影響的數(shù)值模擬，對(duì)其主要影響因素進(jìn)行了對(duì)比分析。李惠明等開展了內(nèi)外層材料匹配對(duì)雙層EFP侵徹特性影響規(guī)律研究。龍?jiān)吹炔捎脭?shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，獲得了曲率半徑對(duì)雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型及侵徹特性的影響規(guī)律。伊建亞等對(duì)復(fù)合雙藥型罩結(jié)構(gòu)所形成的射流對(duì)爆炸反應(yīng)裝甲侵徹及后效進(jìn)行了研究，并且針對(duì)K裝藥，研究了不同材料藥型罩對(duì)其裝藥性能影響，并對(duì)所提出的新型復(fù)合藥型罩的射流成型情況進(jìn)行了數(shù)值仿真。王哲等針對(duì)其典型裝藥結(jié)構(gòu)，得出了雙層藥型罩所形成的EFP的速度計(jì)算模型。尹建平等指出：由中心開孔的等壁厚襯板形成的EFP不僅具有良好的徑向收縮性能，而且具有良好的氣動(dòng)構(gòu)型，金屬損失較小。韓峰等對(duì)中心孔藥型罩射流成型進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了藥型罩中心孔徑、罩頂藥高及中心護(hù)管材料等不同因素對(duì)中心孔藥型罩射流成型的影響規(guī)律。賈子健等進(jìn)行了中心帶孔雙層藥型罩射流成型數(shù)值模擬，得出：在一定范圍內(nèi)雙層藥型罩開孔可提高射流速度，使得侵徹深度和孔徑達(dá)到最佳。

目前，對(duì)于裝藥量不變,僅在藥型罩上開孔的雙層球缺藥型罩的研究較少。本文在球缺罩壓垮理論基礎(chǔ)上，首先設(shè)計(jì)一種等壁厚雙層球缺罩戰(zhàn)斗部，其前后2層球缺罩中心帶有圓孔，并運(yùn)用Autodyn仿真軟件，通過數(shù)值模擬的方式得出其開孔大小對(duì)EFP成型的影響；其次設(shè)計(jì)正交優(yōu)化表，通過正交優(yōu)化法得出一組較優(yōu)參數(shù)；最后再與藥型罩中心不帶孔裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析。

2 仿真模型

2.1 模型參數(shù)

本文所采用的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1，其中為裝藥高度，為裝藥直徑且=100 mm，為殼體厚度，為兩藥型罩曲率半徑，前后兩藥型罩均為等壁厚藥型罩，第1層罩為遠(yuǎn)離炸藥的鉭藥型罩，第2層罩為靠近炸藥的銅藥型罩且厚度均為，為第2層罩開孔直徑，為第2罩開孔直徑。

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of warhead

仿真模型利用Autodyn仿真軟件建立，對(duì)所有物質(zhì)使用二維歐拉網(wǎng)格建模，并在空氣邊緣設(shè)置邊界條件Flow_Out，此邊界條件可以起到模擬無限空氣域的作用，以點(diǎn)起爆方式引爆炸藥，起爆點(diǎn)為底部中心點(diǎn)，(以>為例)建立有限元仿真模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model

2.2 材料模型參數(shù)

有限元仿真模型由聚能裝藥、殼體、空氣域和雙層藥型罩組成，其材料選取均基于Autodyn自帶的材料庫。選取Steel_1006作為戰(zhàn)斗部殼體材料,采用Shock狀態(tài)方程和Johnson_Cook強(qiáng)度模型來描述戰(zhàn)斗部殼體的變形情況。炸藥選用B炸藥，選用JWL狀態(tài)方程來描述其復(fù)雜的爆轟過程，其狀態(tài)方程參數(shù)見表1。前后兩層藥型罩均采用Shock狀態(tài)方程，殼體及藥型罩材料具體模型參數(shù)見表2。

表1 B炸藥JWL方程主要參數(shù)Table 1 Main parameters of JWL equation for B explosive

表2 材料模型參數(shù)Table 2 Material model parameters

3 藥型罩不同開孔尺寸數(shù)值模擬結(jié)果分析

分別建立=、<、>等3種裝藥結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真模型，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 不同開孔尺寸裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Structural parameters of charge with different hole sizes

3.1 前后罩開孔尺寸相同時(shí)

在聚能裝藥起爆后，大約6 μs后爆轟波開始作用于銅罩，銅罩在爆轟波壓力下先發(fā)生變形，在32 μs時(shí)前后藥型罩所受爆轟波壓力基本平均，并逐漸開始向后翻轉(zhuǎn)，由于藥型罩中心開孔，開孔處泄出速度會(huì)與藥型罩變形速度形成速度差，此時(shí)銅罩與鉭罩會(huì)有少量的崩出，此后藥型罩進(jìn)入拉伸階段，在260 μs時(shí)銅罩在爆轟波徑向壓力作用下中心孔閉合，但鉭罩在成型后未能發(fā)生閉合。方案1為不同時(shí)間藥型罩上壓力分布情況，如圖3所示，方案1為不同時(shí)間所形成的EFP，如圖4所示。

圖3 方案1不同時(shí)間藥型罩上壓力分布情況示意圖Fig.3 Scheme 1 pressure distribution on liner at different times

圖4 方案1不同時(shí)間所形成的EFP示意圖Fig.4 Scheme 1 EFP formed at different times

3.2 前后罩開孔尺寸C1

在聚能裝藥起爆后，大約8 μs后爆轟波開始作用于銅罩，銅罩在爆轟波作用下先發(fā)生變形，大約30 μs時(shí)前后藥型罩所受爆轟波壓力基本平均，并向后發(fā)生翻轉(zhuǎn)，由于<，開孔處銅泄出量相比=時(shí)較大，在進(jìn)入拉伸階段時(shí)，銅罩與鉭罩均能閉合，但EFP彈體中后部徑向收縮性較差。方案2為不同時(shí)間藥型罩上壓力分布情況，如圖5所示，方案2為不同時(shí)間所形成的EFP，如圖6所示。

圖5 方案2不同時(shí)間藥型罩上壓力分布情況示意圖Fig.5 Scheme 2 pressure distribution on liner at different times

圖6 方案2不同時(shí)間所形成的EFP示意圖Fig.6 Scheme 2 EFP formed at different times

3.3 前后罩開孔尺寸C1>C2時(shí)

在聚能裝藥起爆后，初期爆轟波傳播過程與方案1、方案2類似，不同的是，由于>，開孔處雖有銅隨炸藥向前崩落，但蹦出量極少，并且在120 μs時(shí)銅罩中心孔已經(jīng)閉合，180 μs時(shí)鉭罩中心孔閉合，并且在之后的拉伸中可以看出，EFP徑向收縮性好，材料利用率較高,可以明顯看出所形成EFP的頭部直徑較小。方案3為不同時(shí)間藥型罩上壓力分布情況，如圖7所示，方案3不同時(shí)間所形成的EFP，如圖8所示。

圖7 方案3不同時(shí)間藥型罩上壓力分布情況示意圖Fig.7 Scheme 3 Pressure distribution on liner at different times

圖8 方案3不同時(shí)間所形成的EFP示意圖Fig.8 Scheme 3 EFP formed at different times

3.4 總體分析

中心開孔會(huì)使一部分炸藥從孔中泄出，使得開孔處速度明顯高于藥型罩其余部分，從而增加了藥型罩頭部成型時(shí)的軸向速度，此時(shí)EFP的頭部與尾部出現(xiàn)速度差，使得EFP更好地軸向拉伸，從而得到更好的長徑比，同時(shí)頭部直徑較小，總體而言，中心開孔對(duì)藥型罩EFP成型長徑比影響較大。

4 裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)因素，水平和評(píng)定指標(biāo)

分別選用長徑比()，藥型罩曲率半徑()，殼體厚度()，兩層藥型罩總厚度()，和作為正交優(yōu)化因素，將仿真計(jì)算得到的長徑比作為評(píng)定指標(biāo)，各因素以及對(duì)應(yīng)的水平如表4所示。

表4 正交設(shè)計(jì)各因素取值Table 4 Table of factors in orthogonal design

4.2 正交優(yōu)化仿真結(jié)果

采用25(5)正交表來安排仿真方案，共計(jì)25組，結(jié)果如表5所示。

表5 正交優(yōu)化仿真計(jì)算方案Table 5 Orthogonal optimization simulation calculation scheme

4.3 極差分析

分析表5數(shù)據(jù)，得出EFP極差分析結(jié)果(見表6)。

表6 EFP極差分析結(jié)果Table 6 EFP range analysis results

從表6可排列出各因素對(duì)EFP長徑比的影響主次順序，其結(jié)果顯示，對(duì)所形成EFP的長徑比，其影響從大到小依次為球缺罩曲率半徑、殼體厚、裝藥長徑比、藥型罩總厚度、、。

綜上分析，裝藥長徑比為1，藥型罩曲率半徑為160 mm，殼體厚1 mm，藥型罩總厚7 mm，=6 mm，=4 mm為最優(yōu)裝藥參數(shù)。

4.4 優(yōu)化方案仿真計(jì)算

本文將其與相同裝藥結(jié)構(gòu)但中心不開孔藥型罩所形成的EFP長徑比進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)300 μs時(shí)成型情況進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖9所示，當(dāng)中心開孔時(shí)，其形成的EFP長徑比為3.0，且形成的EFP其頭部相對(duì)細(xì)長；中心不開孔時(shí)，其形成的EFP長徑比為2.4。相比之下，長徑比提升了25%，綜合分析成型情況將有利于提高戰(zhàn)斗部的侵徹能力。

圖9 300時(shí)EFP成型情況示意圖Fig.9 Comparison of EFP Forming at 300 μs

5 結(jié)論

1) 對(duì)于中心帶孔的等壁厚雙層球缺罩，其EFP的成型情況與其兩罩中心孔徑大小有關(guān)。當(dāng)>時(shí)，發(fā)現(xiàn)EFP有較優(yōu)的長徑比，且材料利用率較高。

2) 通過正交優(yōu)化分析得出諸因素對(duì)EFP長徑比影響的主次順序?yàn)?>>>>。

3) 通過極差分析得到的最優(yōu)方案，相比相同結(jié)構(gòu)參數(shù)中心不開孔藥型罩，在300 μs長徑比提高25%，同時(shí)形成的EFP具有較細(xì)長的頭部。

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