劉 暢，王潤宇，楊 萌

(海軍裝備部，北京 10071)

0 引言

傾轉(zhuǎn)旋翼機屬于垂直起降飛行器的一個重要分支，兼有直升機和飛機的優(yōu)點，可以像直升機一樣垂直起降和空中懸停，又可以像固定翼螺旋槳飛機一樣高速前飛，具有直升機飛行、過渡以及飛機飛行模式，同時也存在兩種飛行器亟待解決的技術(shù)難題，特別是多模態(tài)飛行狀態(tài)的飛行力學(xué)與飛行控制技術(shù)。近年來由于相關(guān)技術(shù)的發(fā)展和理論知識的積累，傾轉(zhuǎn)旋翼機在我國也得到了一定程度的發(fā)展。

直升機飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33中明確指出，直升機的大部分性能指標可以通過時域響應(yīng)獲得，而通過仿真可以方便地獲得對象的時域、頻域的性能指標。本文針對無人傾轉(zhuǎn)旋翼機建立了機體的全量數(shù)學(xué)模型，并基于Matlab的Simulink仿真環(huán)境進行機體建模與仿真，進而得到了無人傾轉(zhuǎn)旋翼機的各個模態(tài)飛行軌跡和相應(yīng)的操縱輸入。

1 飛行動力學(xué)建模

1.1 無人傾轉(zhuǎn)旋翼機總體布局

無人傾轉(zhuǎn)旋翼機由旋翼、機身、機翼、發(fā)動機短艙、水平安定面、垂直安定面、傳動機構(gòu)、機載增穩(wěn)系統(tǒng)和起落架等部分組成。無人傾轉(zhuǎn)旋翼機總體設(shè)計上采用正常的上單翼飛機布局；在兩機翼上分別安裝襟副翼；兩機翼外側(cè)布置可傾轉(zhuǎn)的旋翼短艙系統(tǒng)；飛行器尾部安裝水平安定面、垂直安定面以及升降舵和方向舵；布置前三點式起落架；兩臺發(fā)動機通過同步協(xié)調(diào)軸分別驅(qū)動兩副旋翼系統(tǒng)，并保證兩副旋翼轉(zhuǎn)速一致；傾轉(zhuǎn)機構(gòu)采用蝸輪蝸桿配合提供傾轉(zhuǎn)力矩。

1.2 數(shù)學(xué)模型

分析、計算無人傾轉(zhuǎn)旋翼機非定常運動的基礎(chǔ)是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。無人傾轉(zhuǎn)旋翼機在空中作六個自由度運動，即作為質(zhì)點的三個線運動—升降、前飛與后飛以及左右側(cè)飛運動，以及作為剛體的角運動—俯仰、滾轉(zhuǎn)與偏航運動。為描述無人傾轉(zhuǎn)旋翼機自身運動，需建立機體坐標系及速度坐標系。

無人傾轉(zhuǎn)旋翼機體軸系如圖1所示。機體六自由度運動力學(xué)方程建立在體軸系上。體軸系原點位于機體重心；軸為縱軸，平行于機體構(gòu)造基準線；軸為立軸，垂直于向上；為機體縱向?qū)ΨQ面；軸為橫軸，與軸和軸按右手法則確定方向。

圖1 機體坐標系

設(shè)無人傾轉(zhuǎn)旋翼機為剛體，分別建立無人傾轉(zhuǎn)旋翼機旋翼、機翼、發(fā)動機短艙、機身、平尾、垂尾的坐標系，在各自的坐標系內(nèi)計算氣動力及力矩，最后將各部分的力及力矩通過坐標轉(zhuǎn)換到機體重心。合外力及外力矩為：

∑,∑,∑,∑,∑,∑

即:

(1)

其中，下標表示右旋翼，表示左旋翼，表示機翼(包括副翼)，表示發(fā)動機短艙，表示機身，表示平尾(包括升降舵)，表示垂尾(包括方向舵)。

由于無人傾轉(zhuǎn)旋翼機具有直升機和飛機的飛行特點，因此也存在直升機固有的縱、橫向運動耦合，而且其飛行狀態(tài)多樣，特別是過渡模態(tài)飛行，存在強烈的操縱耦合和動不穩(wěn)定性。機體各部件的氣動迎角變化范圍廣，很難準確地確定其升力系數(shù)和阻力系數(shù)。本文在計算建模時結(jié)合采用吹風(fēng)數(shù)據(jù)和文獻[4]提供的方法確定不同迎角時的升阻力系數(shù)。

在計算建模時主要考慮了旋翼誘導(dǎo)速度對機翼的干擾作用，分為自由區(qū)和擾流區(qū)兩部分。分別計算機翼的不同區(qū)域的氣動力。在擾流區(qū)，旋翼下洗流與機翼交匯形成“噴泉流效應(yīng)”以及旋翼尾跡對水平安定面的下洗效應(yīng)。

2 飛行動力學(xué)模型

本文在Simulink的仿真環(huán)境中建立無人傾轉(zhuǎn)旋翼機的飛行力學(xué)模型，對無人傾轉(zhuǎn)旋翼機進行配平計算，從而確定其操縱方法和飛行包線。該模型共分為三個模塊：第一個為操縱輸入模塊，包括總距、總距差動、橫向周期變距、縱向周期變距、縱向周期變距差動、副翼操縱、升降舵操縱、方向舵操縱以及發(fā)動機短艙傾角控制；第二個為計算各部件氣動力模塊，包括旋翼、機翼、機身、平尾、垂尾以及短艙，將計算的力及力矩進行矢量合成；第三個為狀態(tài)輸出模塊，分別為體軸系的三軸方向線速度,,，角速度,,，姿態(tài)角,,。該模型充分利用Simulink環(huán)境下的基本模塊和Matlab Function搭建而成，利用小擾動線性化理論，通過Matlab函數(shù)對建立的非線性模型線性化，同時對模型進行配平計算，確定系統(tǒng)平衡工作點時的操縱量和姿態(tài)角。

3 配平計算及仿真

根據(jù)已經(jīng)建立的模型，針對不同的飛行目的，改變相應(yīng)操縱輸入進行配平計算。共分三個階段對無人傾轉(zhuǎn)旋翼機的直升機模式、過渡飛行模式以及飛機模式進行仿真配平。

3.1 直升機模式配平

在直升機模式下，間隔設(shè)定前飛速度1～20 m/s，前飛速度和俯仰角之間的仿真結(jié)果如圖2所示。從仿真結(jié)果可以得出，無人傾轉(zhuǎn)旋翼機同樣具有直升機的飛行特點，機身的俯仰角隨著前飛速度的增加而逐漸減小，即機身的低頭姿態(tài)增加。其主要原因是隨著飛行速度的增加，機身的廢阻與速度的平方成比例，因此平飛時需要旋翼更多地前傾產(chǎn)生更大的前向力，以維持合力的平衡。

圖2 直升機模式速度與俯仰角曲線

直升機模式下，前飛速度與總距操縱、縱向周期變距之間的關(guān)系如圖3所示。從仿真結(jié)果可以得出，隨著前飛速度的增加，總距先減小后增加，整體趨勢呈馬鞍型曲線。在近似計算時，由葉素理論：

(2)

從而得到：

(3)

所以隨前飛速度的變化完全由旋翼處的入流決定。而與前飛速度的關(guān)系為：

(4)

圖3 直升機模式前飛速度與操縱量曲線

3.2 過渡模式飛行配平

過渡模式配平時，首先在程序中設(shè)定在直升機模式短艙傾角=0°，飛機模式=90°，隨著短艙傾轉(zhuǎn)變化，飛行速度逐漸增加。過渡模式的短艙傾角與飛行速度之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 過渡模式短艙傾角與速度曲線

(5)

而槳葉迎角

=-

(6)

為了使槳葉始終處于有利迎角工作，隨著速度的增加需相應(yīng)地調(diào)節(jié)槳葉的安裝角，即逐漸增加總距操縱。前飛速度增加，升降舵的效率也有所體現(xiàn)，與縱向周期變距組合實現(xiàn)過渡段的配平飛行。

圖5 過渡模式短艙傾角與操縱量曲線

3.3 飛機模式飛行配平

飛機模式下飛行速度與俯仰角之間的關(guān)系如圖6所示。機身的俯仰角也隨著前飛速度的增加而發(fā)生低頭。

圖6 飛機模式飛行速度與俯仰角曲線

飛機模式下飛行速度與總距、縱向變距、升降舵之間的關(guān)系如圖7所示。此時無人傾轉(zhuǎn)旋翼機為螺旋槳飛機，必須增加總距使槳葉工作在有效迎角范圍內(nèi)，產(chǎn)生前向的拉力高速飛；縱向周期變距作用不明顯；升降舵主要提供俯仰力矩以平衡機身姿態(tài)。

圖7 飛機模式下飛行速度與總距、縱向變距、升降舵曲線

3.4 全包線飛行模式配平

圖8反映無人傾轉(zhuǎn)旋翼機三個模態(tài)順序工作時的總距與前飛速度的關(guān)系。仿真曲線反映了總距先減小再增大這一操縱的普遍特征。

圖8 飛行速度與總距操縱曲線

4 結(jié)論

通過仿真和理論分析相結(jié)合，基本上得出了無人傾轉(zhuǎn)旋翼機的飛行特點和操縱規(guī)律，主要包括以下幾點：

1)直升機模式：無人傾轉(zhuǎn)旋翼機隨著前飛速度的增加，機身俯仰角逐漸減小?？偩嚯S飛行速度的增加先減小后增大，呈馬鞍型。縱向周期變距逐漸減小，即前推桿使槳盤逐漸低頭產(chǎn)生更大的縱向力。

2)過渡模式：在過渡模式配平計算時順序地選擇短艙傾角，隨著短艙傾角的增加，前飛速度逐漸增大，升降舵效率增加。總距操縱在直升機模式時隨著速度的增加逐漸減??；當(dāng)進入過渡模式，總距逐漸增加，最終轉(zhuǎn)換到飛機模式飛行。

3)飛機模式：該階段總距逐漸增加，縱向周期變距作用減弱，升降舵效率逐漸增大。