周海孝，高啟棟，，，王亞瓊，范 勇，盧文波，冷振東

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.三峽大學 湖北省水電工程施工與管理重點實驗室，湖北 宜昌 443002；3.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；4.中國葛洲壩集團易普力股份有限公司，重慶 401121)

1 研究背景

我國西南地區(qū)正在興建或待建一批大型及特大型的水電工程[1]，水電工程施工往往會涉及到大量土石方的爆破開挖。在壩基開挖過程中，為控制輪廓成型及降低對保留巖體的擾動，多采用輪廓控制爆破的方式(如預裂爆破、光面爆破)。不同爆破方式常會涉及到不同類型的炮孔，且鑒于不同的功能和目的，這些炮孔的爆破作用邊界條件(如裝藥結構、起爆方式以及抵抗線大小等)存在顯著差異，如圖1所示。爆破作用邊界的不同勢必會引起振動特性的差異，而當爆破振動達到一定強度后，極易導致巖石基礎及周邊建(構)筑物的失穩(wěn)破壞[2-3]。因此，探究不同炮孔誘發(fā)振動特性的差異及其內在原因，對于巖石基礎開挖中爆破振動的安全控制具有重要指導意義。

圖1 巖石邊坡輪廓控制爆破示意

近年來，大量學者針對不同炮孔爆破誘發(fā)振動峰值特征展開研究，如楊風威等[4]基于大量現(xiàn)場振動監(jiān)測數(shù)據(jù)，對比分析了預裂孔與主爆孔誘發(fā)爆破振動峰值的衰減規(guī)律；Sanchidrián等[5]從爆炸能量分配的角度，對不同抵抗線條件下質點峰值振速的差異進行了比較分析；Blair[6]、陳士海等[7]通過室內模型試驗及理論分析，研究了不同抵抗線大小、不同起爆方式對質點峰值振速的影響；Singh等[8]利用室外爆破試驗，得到了不同耦合系數(shù)下，質點峰值振速隨爆心距的衰減公式。

已有研究表明，爆破振動引發(fā)的破壞不僅取決于質點峰值振速，還與頻率密切相關，我國現(xiàn)行的爆破安全規(guī)程[9]也將爆破振動主頻作為振動安全控制的重要判據(jù)。Yang等[10]通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬，研究了不同自由面條件對爆破振動主頻的影響；盧文波等[11]、劉達等[12]借助量綱分析，推導了鉆孔爆破振動主頻的衰減公式；Zhou等[13]通過數(shù)值計算，揭示了爆破振動主頻隨爆源幾何參數(shù)以及起爆方式的變化規(guī)律；饒宇等[14]依托現(xiàn)場試驗，對比分析了預裂孔與主爆孔爆破振動頻譜的分布特征。

綜上，盡管已有大量針對不同炮孔誘發(fā)振動特性的研究，但多是單一變量或單一因素的對比分析，較少將振動峰值與頻譜特征結合起來考慮，也缺乏從裝藥結構、起爆方式以及抵抗線大小等不同爆破作用邊界的角度，對不同爆破孔誘發(fā)爆破振動差異內因的深入研究。本文依托白鶴灘水平壩基爆破試驗，綜合比較了主爆孔、預裂孔及光爆孔三種典型炮孔誘發(fā)爆破振動的峰值與頻譜特征；借助數(shù)值模擬，從裝藥結構、起爆方式及抵抗線大小三個方面，研究了不同爆破孔的爆破損傷分布及爆炸能量分配情況；并結合巖石爆破破碎分區(qū)的分析，探討了不同炮孔爆破誘發(fā)振動差異的內在原因。研究成果有助于加深對巖石基礎開挖中不同爆破孔誘發(fā)振動特性的認識，并為爆破振動安全控制提供參考。

2 現(xiàn)場爆破試驗

2.1 工程背景白鶴灘水電站是金沙江下游4個梯級水電站的第二級，具有以發(fā)電為主，同時兼顧防洪、攔沙、改善下游航運條件的作用，其裝機容量可達1600萬kW，為僅次于三峽的中國第二大水電站。在白鶴灘水電站壩基開挖過程中，為降低爆破開挖對壩基保留巖體的影響及加快施工進度，推廣應用了盧文波等[15]研發(fā)的垂直孔復合消能爆破技術，結合該項技術的研發(fā)應用，開展了不同典型炮孔的水平預裂、水平光爆及垂直孔復合消能爆破現(xiàn)場試驗。需說明的是，由于本文主要目的在于探究不同典型炮孔(預裂孔、主爆孔、光爆孔)間振動特性的差異，故僅對水平預裂試驗及水平光爆試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)展開對比分析。

2.2 爆破設計及振動監(jiān)測結合壩基水平段的開挖，開展了水平預裂試驗及水平光爆試驗。兩組試驗炮孔布置基本一致(見圖2)，均包含部分豎直向主爆孔和若干水平向輪廓孔，主爆孔單孔單響，排間距與孔間距均為1.8 m；輪廓孔3～4孔一段，炮孔間距為0.6 m。其中，水平光爆試驗分兩次爆破進行，第一次為主爆孔的爆破，待主爆孔爆破完成并清理爆破殘渣后，再實施第二次水平光爆孔爆破。

圖2 壩基水平段開挖爆破試驗現(xiàn)場

如圖3所示，兩組爆破試驗中的主爆孔孔間延遲采用MS2(25 ms)或MS3(50 ms)，排間延遲采用MS5(110 ms)，輪廓孔的段間延遲采用MS5(110 ms)或MS3(50 ms)，同時為確保爆破網(wǎng)路的安全，主爆孔孔內均采用高段雷管MS11(460 ms)延時。需說明的是，因主爆孔孔間延時較短，孔間振動疊加不可避免，故而將主爆孔網(wǎng)路中前兩個炮孔的孔內延時雷管替換為MS9(310 ms)，進而分隔出前2～3個孔的振動波形，用于研究主爆孔爆破誘發(fā)振動特性。鉆孔爆破參數(shù)如表1，典型炮孔裝藥結構見圖4。

表1 鉆孔爆破參數(shù)

為監(jiān)測不同爆破孔誘發(fā)的振動，兩組爆破試驗均設置了振動監(jiān)測孔(見圖3)，并于孔內預埋了3個豎直向振動傳感器(CDJ28型)，分別置于主爆孔孔底或輪廓面以下1.0、1.5和2.0 m處，測點布置如圖5。爆破振動記錄儀為TC-4850型記錄儀。需補充說明的是，為盡可能保護數(shù)據(jù)傳輸線，試驗中在傳輸線外側包裹了多層防水膠帶，且監(jiān)測孔內的振動傳感器及數(shù)據(jù)線均采用水泥漿與巖石澆筑為一體，并將裸露在爆區(qū)的數(shù)據(jù)線采用紙箱進行覆蓋。

圖3 起爆網(wǎng)絡

圖4 典型炮孔裝藥結構

圖5 壩基水平段開挖爆破試驗測點布置圖

2.3 監(jiān)測結果分析水平預裂爆破試驗中，因預裂孔先于主爆孔起爆，預裂孔成縫后，損壞了監(jiān)測孔內的振動數(shù)據(jù)傳輸線，故而水平預裂爆破試驗中主爆孔的振動波形失真；對于水平光爆試驗，主爆孔和光爆孔爆破分兩次完成，即先起爆主爆孔，主爆孔爆破完成后，清理爆破殘渣，而后進行光爆孔爆破。水平光面爆破中也存在因數(shù)據(jù)傳輸線損壞而失真的波形，但采集到了孔內延時MS9兩段主爆孔振動波形。實際工程中，光面爆破與預裂爆破主爆孔的引爆順序也有不同，但本文主要從爆破作用邊界條件的角度，來比較分析不同炮孔誘發(fā)振動特性，而預裂爆破與光面爆破兩種爆破方式中主爆孔的爆破作用邊界條件基本一致，故可以認為采集到的光面爆破中主爆孔振動波形，基本反映了主爆孔本身的振動特性。

為比較不同爆破孔誘發(fā)振動的差異，提取了距監(jiān)測孔最近的左右兩段爆破振動波形(見圖6)，并基于小波變換對原始波形進行了濾波處理，以消除波形中的毛刺。不同爆破孔誘發(fā)振動的質點峰值振速如表2所示。由圖6和表2可知，預裂孔爆破誘發(fā)的PPV明顯大于主爆孔與光爆孔，而光爆孔與主爆孔誘發(fā)PPV相差不大。其中在輪廓面以下1.0 m處，預裂孔爆破誘發(fā)的PPV高達32.3 cm/s，光爆孔爆破誘發(fā)的PPV為14.6 cm/s，而主爆孔爆破誘發(fā)的PPV為13.8 cm/s。此外，主爆孔在3#測點位置PPV明顯小于其他測點，除受爆源距離增加的影響外，考慮應是3#測點位于巖層的分界處，巖體質量較差，導致振動衰減速率增加。

圖6 實測振動波形

表2 不同爆破孔誘發(fā)PPV

為避免爆心距及最大單響藥量的干擾，利用薩道夫斯基公式擬合了PPV隨比例距離SD的變化曲線(見圖7)。

圖7 不同類型炮孔誘發(fā)PPV隨SD變化曲線

PPV=K(SD)-α

(1)

SD=r/Q1/3

(2)

式中：K和α為與現(xiàn)場地質條件相關的衰減因子；r為爆心距；Q為最大單響藥量。擬合計算中，由于主爆孔為單孔單響，故主爆孔爆心距取測點到藥包中點間距離；而輪廓孔多為3～4孔為一段，故輪廓孔爆心距取測點到每段炮孔中心點間的距離，爆心距的具體取值方式如圖5所示。由圖7可知，對于不同類型炮孔，隨著比例距離的增加，PPV均呈減小趨勢，且在同一當量水平下，預裂孔誘發(fā)PPV明顯大于主爆孔及光爆孔，而光爆孔及主爆孔誘發(fā)PPV相差不大。

基于傅里葉變換(如式3)得到了不同爆破孔誘發(fā)振動的典型幅值譜(見圖8)，為了便于比較，對幅值譜進行了歸一化處理。

圖8 不同爆破孔誘發(fā)振動的幅值譜

(3)

式中：F(ω)為傅里葉幅值譜；ω為角速度。

由圖可知，光爆孔與主爆孔爆破振動頻譜曲線較為相似，以單峰為主，頻率分布區(qū)間大致相同，振動主頻集中在0～50 Hz；而預裂孔爆破的頻譜多呈雙峰或三峰結構，振動主頻集中在50～100 Hz。綜上，試驗結果顯示預裂孔爆破誘發(fā)振動的峰值和主頻均高于主爆孔和光爆孔，而主爆孔和光爆孔誘發(fā)振動的峰值與主頻大體相當，下文將進一步分析原因。

3 數(shù)值模型與計算工況

3.1 材料模型

3.1.1 炸藥模型與參數(shù) 計算中采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程模擬炸藥的爆轟過程，其描述的炸藥爆轟產物壓力、體積與能量之間的關系可由式(4)表示：

(4)

式中：Pd為爆轟產物的壓力；A1、B1、R1、R2、ω均為與炸藥性質相關的獨立常數(shù)；V為爆轟產物的相對體積；E0為初始體積內能。參考文獻[16]，炸藥的相關參數(shù)取值如下：初始爆轟壓力Pd0為21.0 GPa，A1為373 GPa，B1為3.747 GPa，R1為4.15，R2為0.9，ω為0.35，密度ρ為1250 kg/m3，初始爆轟速度cd為6690 m/s。

3.1.2 巖石本構模型與參數(shù) 巖石本構模型選用了Riedl-Hiermaier-Thoma模型[17](RHT模型)，該模型引入了彈性極限面、失效面和殘余失效面來分別描述初始屈服強度、失效強度以及殘余強度的變化規(guī)律。且考慮了應變硬化、軟化和應力偏量第三不變量的影響，能夠描述材料從彈性到失效的整個過程，被廣泛用來模擬沖擊荷載下混凝土和巖石的動力響應特性及損傷斷裂。其失效方程為：

(5)

此外，RHT模型在Holmquist和Johnson本構模型損傷演化準則基礎上，引入了損傷變量D來描述參數(shù)失效面，并假定損傷是非彈性應變的累積，表達式如下：

(6)

表3 巖石RHT本構模型參數(shù)

3.2 計算工況炸藥在巖石中爆炸，除受炸藥特性及巖石本身的影響外，還與裝藥結構、起爆方式、抵抗線大小、自由面條件及炮孔間排距等有關[18]，可將這些影響因素統(tǒng)一稱為爆破作用邊界條件。結合巖石爆破機理[19]，根據(jù)是否與爆源因素有關，又可將爆破作用邊界條件分為爆破作用內邊界(如起爆方式、裝藥結構及布孔方式等)及爆破作用外邊界(如抵抗線大小、自由面條件等)。

爆破作用邊界條件的不同勢必會影響巖石的爆破動力響應特性，進而導致爆破振動的差異?，F(xiàn)場試驗中不同炮孔爆破作用邊界條件的差異主要體現(xiàn)在裝藥結構、起爆方式及抵抗線大小3個方面。故針對不同炮孔爆破作用邊界的差異，借助動力有限元模擬軟件AUTODYN，設計了3種計算模型，以分析不同爆破作用邊界條件下的爆炸能量分配及塑性區(qū)的發(fā)展，進而對不同炮孔爆破振動特性差異的內在原因展開對比研究。

3.2.1 裝藥結構的對比 主爆孔與輪廓孔間裝藥結構的不同主要體現(xiàn)為不耦合系數(shù)的差異，而實際工程中往往采用炮孔直徑(長度)與裝藥直徑(長度)間的比值來表示不耦合系數(shù)的大小[19]。對于主爆孔，其一般采用耦合裝藥或不耦合系數(shù)較小，裝藥連續(xù)，多由雷管引爆；而對于輪廓孔，為控制輪廓成型，并減輕保留巖體的損傷，多采用不耦合裝藥(包括徑向不耦合和軸向不耦合)，裝藥不連續(xù)，由導爆索引爆。圖9示意了主爆孔和輪廓孔裝藥結構的差異。

圖9 不同炮孔裝藥結構間差異

為研究裝藥結構的影響，建立了圖10所示數(shù)值計算模型，對于主爆孔，僅設置單個炮孔，炮孔直徑為90 mm，藥包直徑為70 mm，不耦合系數(shù)為1.3；對于輪廓孔，為使單響藥量與主爆孔相同，設置了4個炮孔齊發(fā)爆破，藥包直徑為35 mm，不耦合系數(shù)為2.6。此外，在距離炮孔下方2.0 m處設置監(jiān)測點，以提取計算爆破振動能。

圖10 不同裝藥結構條件下計算模型

該模型為平面應變模型，模型尺寸為5 m×5 m，四周均設置無反射邊界條件，以消除邊界反射波的影響。炸藥采用ALE網(wǎng)格，巖體采用Lagrange網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm，炸藥與巖石之間的荷載傳遞通過流-固耦合算法實現(xiàn)。

3.2.2 起爆方式的對比 由前文所述，輪廓孔內的炸藥由敷設于藥包一側的導爆索引爆，而導爆索的爆轟速度遠高于普通商用炸藥，即輪廓孔內炸藥的起爆可近似為線起爆，且爆轟波沿著炮孔徑向傳播；而主爆孔內的炸藥則相當于點起爆，且爆轟波主要沿著炮孔軸向傳播。圖11示意了輪廓孔和主爆孔起爆方式的差異。

圖11 不同炮孔起爆方式的差異

如圖12所示，為研究起爆方式的影響，分別建立了導爆索側向起爆與雷管一端起爆兩種條件下的計算模型。該模型為軸對稱模型，模型尺寸為5 m×5 m，網(wǎng)格尺寸最小為5 mm×5 mm，炮孔長度為2.0 m，孔徑為90 mm，堵塞長度為0.5 m，在炮孔右側2 m位置處設置振動測點，模型上邊界設置為自由面，其余邊界均設置為無反射邊界。因側向起爆條件下，炸藥的反應以非理想爆轟為主，故對于側向起爆，增加三項點火-增長-反應模型[17](式(7))來模擬炸藥的非理想爆轟過程，反應速率參數(shù)如表4所示[21]。

表4 三項點火-增長-反應模型速率參數(shù)

圖12 不同起爆方式下的計算模型

(7)

式中：F為炸藥的反應比；t為時間；P為壓力；μ為未反應炸藥相對壓縮比；V0為炸藥初始體積；V1為未反應炸藥體積；I，b，a，x，G1，c，d，y，G2，e，g，z均為常數(shù)。

3.2.3 抵抗線大小的對比 預裂孔和光爆孔的差別主要為起爆次序，其中預裂孔先于主爆孔起爆，而光爆孔則在主爆孔爆破完成后起爆。故而預裂孔的抵抗線一般遠大于主爆孔，而光爆孔的抵抗線通常略小于主爆孔，即預裂孔、主爆孔和光爆孔的臨空條件存在一定差異，具體如圖13所示。

圖13 不同炮孔抵抗線條件的差異

如圖14所示，考慮不同炮孔抵抗線大小的差異，分別建立了抵抗線為2.0、1.5和1.0 m 3種條件下的模型。該模型也為平面應變模型，模型尺寸為5 m×5 m，炮孔直徑為90 mm，最小網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm。在炮孔右側2 m位置處設置振動測點，模型上邊界為自由面，其余邊界均設置無反射邊界。

圖14 不同抵抗線條件下的計算模型

為驗證所選參數(shù)的可靠性，參考Banadaki等[22]室內試驗建立相關數(shù)值模型，并采用上述材料參數(shù)進行調整試算。計算結果如圖15所示，從圖中可以看出，數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗中，炮孔周圍形成了明顯的粉碎區(qū)和破裂區(qū)由于室內試驗中巖體試樣本身存在缺陷，故產生了較多微裂隙，但整體上數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗主裂紋的擴展規(guī)律基本一致。此外，通過數(shù)值模擬計算所得粉碎區(qū)半徑約為4.5倍的炮孔半徑，而Banadaki等[22]試驗中的粉碎區(qū)半徑為5～6倍炮孔半徑，綜上可知，本文的計算模型及相關參數(shù)選取是合理的。

圖15 數(shù)值結果與試驗結果對比驗證

4 不同邊界條件下的爆破動力響應分析

4.1 裝藥結構的差異圖16為不同裝藥結構下的損傷云圖，云圖右側為損傷變量D的變化圖例，當損傷變量D為1時，即表明材料完全失效。由圖16可知，不耦合系數(shù)為1.3時，爆破損傷及裂紋以炮孔為中心均勻向外擴展；而不耦合系數(shù)為2.6時，爆破損傷及裂紋的擴展范圍明顯減小，但在相鄰炮孔間形成了貫通裂隙。

圖16 不同裝藥結構下的損傷云圖

圖17為不同耦合系數(shù)下，炮孔壁上的爆破荷載。從圖中可以看出，不同裝藥結構下，其爆破荷載的持續(xù)時間基本相同，但荷載峰值存在顯著差異，其中不耦合系數(shù)為1.3時，荷載峰值為1.31 GPa，而不耦合系數(shù)為2.6時，其荷載峰值僅為0.49 GPa。這表明隨著不耦合系數(shù)的增加，空氣隔層對爆破荷載的削減比例增強，進而導致爆破損傷及裂紋擴展范圍的減小。

圖17 不同裝藥結構下的爆破荷載曲線

通過時-能分析的方式[23](式(8))提取了測點(圖10)在不同裝藥結構下的時-能密度曲線(見圖18)。

圖18 不同裝藥結構下的時-能密度曲線

(8)

式中：f(t)為任意能量有限函數(shù)；E(b)為振動信號能量；Cψ為小波包能量與時域能量間的轉換系數(shù)；a，b分別為伸縮因子和平移因子；ω為頻率；ψ(t)為不同a，b構成的小波基函數(shù)；ψ(ω)為函數(shù)ψ(t)的傅里葉變換；Wf(a,b)為小波變換系數(shù)。

由圖18可知，不耦合系數(shù)為1.3時，其轉化為爆破振動的能量峰值為0.42 kJ；而不耦合系數(shù)為2.6時其轉化為爆破振動的能量峰值則達到0.61 kJ。即單響藥量與爆心距處于同一當量水平條件下，不耦合系數(shù)的增加，使得消耗于爆破損傷及破碎的能量占比降低，從而更多的爆炸能量轉化為振動能。

4.2 起爆方式的差異圖19為不同起爆方式下的爆破損傷云圖，結果顯示，雷管底端起爆條件下炮孔周圍巖體的損傷呈倒三角形分布，這是因為一端起爆時柱狀藥包爆轟波的傳播存在時間和方向效應[24]，爆炸能量偏向于爆轟波傳播的正向傳輸(即孔口方向)；而導爆索側向起爆條件下，爆破損傷沿炮孔軸向近似于均勻分布，這是因為側向起爆時，爆轟波主要沿炮孔徑向傳播，沿炮孔軸向的時間和方向效應忽略不計。需說明的是，因該模型為軸對稱模型，對于計算中的側向起爆，相當于導爆索置于藥包的中軸線，與實際爆破中嚴格意義上的側向起爆(導爆索多敷設于藥包一側)存在一定差別，但并不影響對兩種起爆方式的比較分析。

圖19表明，側向起爆條件下的爆破損傷范圍及塑性區(qū)半徑明顯小于底端起爆。圖20為兩種起爆方式下炮孔壁底部、中部及上部的爆破荷載曲線，發(fā)現(xiàn)雷管底端起爆時，孔壁不同部位的荷載開始上升的時間存在先后次序，即存在時間和方向效應；而導爆索側向起爆時，孔壁不同部位的荷載開始上升時間基本一致。

圖19 不同起爆方式下的損傷云圖

圖20 不同起爆方式下的爆破荷載曲線

圖20顯示，側向起爆條件下的孔壁荷載峰值顯著低于底端起爆，其中底端起爆時的炮孔上部荷載峰值最大，可達3.1 GPa；側向起爆時，炮孔不同位置荷載峰值基本一致，維持在0.8 GPa左右。圖21為測點(圖12)在不同起爆方式下的時-能密度曲線，從圖中可以看出，側向起爆條件下爆破振動能量峰值為1.82 kJ，而底端起爆條件下爆破振動能量峰值僅為0.92 kJ。這是由于炸藥起爆后，需先經3～6倍的孔徑才能形成穩(wěn)定(理想)爆轟[20]，即側向起爆時，炸藥以非理想爆轟為主，爆轟壓力顯著降低，導致爆破損傷區(qū)及塑性區(qū)范圍減小，使得消耗于巖石破碎的能量降低，轉化為爆破振動的能量增加。

圖21 不同起爆方式下的時-能密度曲線

4.3 抵抗線大小的差異圖22為抵抗線分別為1.0、1.5和2.0 m條件下的爆破損傷云圖。結果顯示，隨抵抗線的減小，裂隙區(qū)的半徑及裂紋密度顯著增加，這是因為反射拉伸波不僅引發(fā)了自由面附近巖石的“片落”，還促進了巖石爆破內部作用下裂紋的萌生擴展。

圖22 不同抵抗線條件下的損傷云圖

圖23為了測點(圖14)在不同抵抗線條件下的時-能密度曲線。由圖中可知，抵抗線為2.0 m時，其振動能量峰值為0.5 kJ，隨著抵抗線的減小，振動能峰值逐漸降低，當?shù)挚咕€為1.0 m時，其振動能量峰值為0.13 kJ，約為抵抗線為2.0 m時的26%。抵抗線的減小，使得炮孔所受夾制作用減弱，爆破外部作用增強，進而導致反射產生拉應波強度增加，爆破損傷及塑性區(qū)范圍增大，更多的爆炸能量用于巖石破碎與拋擲，轉化為爆破振動的能量占比降低。

圖23 不同抵抗線條件下的時-能密度曲線

5 不同炮孔誘發(fā)振動差異的內因探討

5.1 巖石爆破破碎分區(qū)炸藥在巖石中爆炸的瞬間會形成高溫高壓的爆生氣體及劇烈的沖擊波。在沖擊波的作用下，炮孔周圍巖體被充分破碎，形成粉碎區(qū)，粉碎區(qū)的形成消耗了大量能量，故在粉碎區(qū)外邊緣，沖擊波轉變?yōu)閼Σ?；隨后，在應力波的作用下，巖體內形成徑向及環(huán)向裂隙，同時爆生氣體隨機滲入，驅使裂隙的進一步發(fā)展，形成裂隙區(qū)。在裂隙區(qū)外邊緣，應力波衰減為地震波，僅能引起巖體的彈性振動，故又稱裂隙區(qū)以外的區(qū)域為彈性區(qū)，相應的可將粉碎區(qū)和裂隙區(qū)合稱為塑性區(qū)。圖24示意了巖石爆破破碎分區(qū)[25]。

圖24 巖石爆破破碎分區(qū)示意

由此可見，巖石爆破本身是個復雜的由非線性向線性過渡的過程，而爆破地震波可看作“炸藥-巖石”這一力學體系中巖石的動力響應，主要形成于塑性區(qū)以外。因而在研究爆破振動特性的過程中，需綜合考慮炸藥的爆轟、巖石的響應和炸藥-巖石的能量傳輸與分配等。

5.2 爆炸能量的分配Sanchidrián等[4]研究表明巖石爆破中炸藥的爆炸能量主要轉化為四部分：①巖石破碎能；②巖石爆破振動能；③巖石拋擲能(巖石碎塊的動能)；④其它能量(空氣沖擊波、氣體溢出散失的能量、噪聲、巖石內能等)。而由前文的分析可知，裝藥結構、起爆方式和抵抗線大小均會影響炸藥能量的分配。預裂孔為輪廓孔，多采用不耦合裝藥，且通過導爆索側向起爆，抵抗線也較大，而計算結果顯示(見圖16、圖19和圖22)，這三種情況下爆破粉碎區(qū)及裂隙區(qū)的范圍均會減小，消耗于巖石破碎及拋擲的能量降低。在爆炸釋放總能量不變的條件下，用于巖石破碎及拋擲的能量減少，勢必會導致爆破振動能的增加(見圖18、圖21和圖23)，故在同一當量水平下，預裂孔爆破誘發(fā)的振動峰值普遍高于主爆孔和光爆孔(見圖7)。光爆孔雖為輪廓控制孔，但其抵抗線小于預裂孔和主爆孔，巖石爆破的夾制作用減弱，爆破損傷區(qū)及塑性區(qū)的大小與主爆孔差別不大，同一當量水平下，二者轉化為爆破振動的能量相近，爆破振動峰值水平大體相當。

5.3 塑性區(qū)的發(fā)展爆破振動主頻的影響因素復雜，盧文波等[26-27]借助量綱分析的方法提出了爆破振動主頻的衰減公式：

(9)

(10)

式中：ξ和β為場地系數(shù)；Cp為縱波波速；a0為塑性區(qū)半徑；R為爆心距。

通過對現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)β普遍在0.6～0.8之間，即表明塑性區(qū)半徑a0與爆破振動主頻f呈反比關系。

而圖16、圖19和圖22顯示，裝藥結構、起爆方式及抵抗線大小均與塑性區(qū)的發(fā)展密切相關。不耦合裝藥及側向起爆條件下，其塑性區(qū)半徑明顯小于耦合裝藥及一端起爆，且隨抵抗線的減小，炮孔所受夾制作用減弱，反射產生拉應波強度增加，促進了塑性區(qū)的發(fā)展，使得等效塑性區(qū)半徑增加。由5.2節(jié)的分析可知，預裂孔的塑性區(qū)半徑小于主爆孔和光爆孔，故預裂孔的主頻普遍高于主爆孔和光爆孔(見圖8)。

5.4 討論本文主要從爆破作用邊界(裝藥結構、起爆方式及抵抗線)的角度，研究了巖石基礎開挖中不同典型炮孔誘發(fā)振動特性的差異，分析了相應的爆破損傷分布、塑性區(qū)發(fā)展及爆炸能量分配情況，并由此探討了不同炮孔誘發(fā)振動差異的內因，即轉化為爆破振動能量的多少和爆破塑性區(qū)的發(fā)展最終影響振動的峰值和頻譜特征。

需說明的是，單響藥量及爆心距是影響振動峰值及主頻的重要因素。但現(xiàn)場試驗表明，若單響藥量及爆心距處于同一當量水平，預裂孔誘發(fā)振動峰值仍普遍大于光爆孔及主爆孔(見圖7)。此外，數(shù)值模擬結果也顯示，不同爆破作用邊界條件下，爆炸能量轉化為振動能的比例存在明顯差異。事實上，單響藥量主要反映炸藥爆炸釋放總能量的多少，而轉化為爆破振動能的比例則與爆破作用邊界條件密切相關。

此外，預裂爆破中預裂縫的形成會對主爆孔誘發(fā)的振動起到隔振作用，但現(xiàn)場試驗表明，即便不存在預裂縫，預裂孔爆破誘發(fā)的振動峰值與主頻仍要顯著大于主爆孔及光爆孔(見圖6、圖7及圖8)。因此，除單響藥量、爆心距及預裂縫隔振等，綜合考慮爆破作用邊界條件的不同更有助于合理地解釋不同炮孔誘發(fā)振動特性的差異。

6 結論

通過現(xiàn)場試驗，對比了壩基開挖中不同典型炮孔誘發(fā)振動特性的差異，并借助數(shù)值模擬研究了不同爆破作用邊界條件下巖石的動力響應特性，從爆炸能量分配及塑性區(qū)發(fā)展的角度對預裂孔、主爆孔及光爆孔振動差異的內因展開探討，主要得出如下結論：

(1)預裂孔為輪廓孔，一般先于主爆孔及光爆孔起爆，抵抗線較大，多采用空氣間隔不耦合裝藥，由導爆索側向起爆，其爆破損傷區(qū)和塑性區(qū)的半徑較小，從而消耗于巖石破碎的能量減少，轉換為振動能的比例增大，其PPV及DF相對大于主爆孔和光爆孔。

(2)光爆孔的裝藥結構及起爆方式與預裂孔相同，但其抵抗線小于預裂孔和主爆孔，炮孔所受夾制作用減弱，爆破外部作用增強，也促進了塑性區(qū)的發(fā)展，其塑性區(qū)半徑及轉化為爆破振動能的比例與主爆孔較為接近，二者的PPV及DF也大體相當。

(3)爆破作用邊界條件(如裝藥結構、起爆方式和抵抗線等)的改變會引起爆破損傷分布、塑性區(qū)發(fā)展及爆炸能量分配的差異，轉化為爆破振動能量的多少和爆破塑性區(qū)的發(fā)展最終會影響爆破振動峰值水平和頻譜特性。

需要指出的是，本文僅通過現(xiàn)場試驗及數(shù)值模擬對巖石基礎開挖中垂直主爆孔、水平預裂孔和水平光爆孔三種典型炮孔誘發(fā)振動特性的差異進行了分析，還需針對其他類型的爆破或炮孔開展進一步研究，以獲得更為普適的結論。