欒曉娜，張慶，張松，李劍峰，

1山東大學(xué)工程訓(xùn)練中心國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心;2山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

1 引言

環(huán)境改善與工業(yè)發(fā)展有著密切關(guān)系，同時(shí)也離不開(kāi)能源利用效率的提高和制造技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展。因此，制造業(yè)中的能效作為一個(gè)全球性概念越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界、工業(yè)界和政府部門(mén)的重視。國(guó)際能源署(IEA)[1]發(fā)布的《能源技術(shù)展望2015》中指出，電力在終端能源總消費(fèi)中占比26%，2012年能源行業(yè)碳排放占全球碳排放的三分之二左右，因此創(chuàng)新低碳技術(shù)至關(guān)重要。中國(guó)也十分重視制造業(yè)的低碳排放和綠色生產(chǎn)，《中國(guó)制造2025》指出，工業(yè)能耗占全社會(huì)能耗的70%以上，工業(yè)排放污染是我國(guó)污染的主要來(lái)源，強(qiáng)調(diào)到2025年，單位工業(yè)增加值和CO2排放量需分別下降22%和40%。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)制造業(yè)中的低碳問(wèn)題和切削參數(shù)優(yōu)化開(kāi)展了大量研究。張惠萍[2]定性分析了各因素對(duì)碳排放量的作用和規(guī)律，通過(guò)建立ERWC多維碳排放計(jì)算模型定量分析了切削用量的影響。陳宇[3]從機(jī)床層、車(chē)間層和電網(wǎng)層研究了機(jī)床加工過(guò)程因電能消耗產(chǎn)生碳排放量的定量分析方法。侯亞麗等[4]針對(duì)磨削過(guò)程提出了材料去除能耗、基本能耗、變頻能耗以及響應(yīng)能耗的四能耗模型。尹瑞雪[5]建立了典型工藝碳排放廣義特性函數(shù)集，并采用遺傳算法得到了低碳切削參數(shù)。李先廣[6]側(cè)重于機(jī)械制造系統(tǒng)中的碳流動(dòng)態(tài)過(guò)程模型研究，采用遺傳算法分階求解了最優(yōu)碳效率。賈順等[7]提出了基于動(dòng)素的切削功率建模方法，使機(jī)械加工過(guò)程的能量建模更加科學(xué)準(zhǔn)確。李方義[8]致力于綠色設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)的研究，提出了基于AHP方法的產(chǎn)品生命周期環(huán)境影響評(píng)價(jià)體系。Mesquita R.等[9]提出了車(chē)削過(guò)程的切削參數(shù)優(yōu)化方法，以生產(chǎn)成本和加工時(shí)間最小化為目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)。為了更精確地建立加工過(guò)程的能耗模型，Lee Gyu-Bong等[10]將研究細(xì)化到加工工步的層面，該方法雖精確但對(duì)一些復(fù)雜加工過(guò)程來(lái)說(shuō)建模較繁瑣。

響應(yīng)曲面法是基于實(shí)驗(yàn)的研究方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到響應(yīng)目標(biāo)與變量之間的響應(yīng)面模型，優(yōu)化后用于預(yù)測(cè)非試驗(yàn)點(diǎn)響應(yīng)值[11]。本文采用響應(yīng)曲面法對(duì)大功率發(fā)動(dòng)機(jī)缸體試件的銑削實(shí)驗(yàn)展開(kāi)研究，共設(shè)計(jì)了27組缸體銑削加工實(shí)驗(yàn)，從各個(gè)軸的角度出發(fā)，研究數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程的功率消耗。通過(guò)搭建基于LabVIEW軟件的功率測(cè)試平臺(tái)，測(cè)量機(jī)床各軸功率，采用白光干涉儀測(cè)量加工表面的形貌特征，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到銑削加工的材料去除率，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立切削參數(shù)與機(jī)床功耗之間的回歸方程模型，運(yùn)用響應(yīng)曲面法以最小功率準(zhǔn)則為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，最終得到最優(yōu)低碳切削參數(shù)組合。

2 硬件系統(tǒng)的構(gòu)成及工作原理

2.1 機(jī)床功率監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

圖1為功率分析系統(tǒng)原理。該分析系統(tǒng)連接在機(jī)床變頻器之前，主要由1個(gè)16通道的NI-9220數(shù)據(jù)采集卡、1個(gè)NI-cDAQ 9174四槽機(jī)箱、4個(gè)LV25-P電壓傳感器、4個(gè)LA55-P電流傳感器和相關(guān)電阻及計(jì)算機(jī)等組成。數(shù)據(jù)采集卡能承受的輸入電壓范圍為-10.4V～+10.4V，采樣頻率為100kS/s，因此能夠?qū)崿F(xiàn)同步采樣，并實(shí)時(shí)顯示采樣數(shù)據(jù)。

NI-cDAQ9174機(jī)箱可通過(guò)數(shù)字訪問(wèn)模塊訪問(wèn)機(jī)箱中內(nèi)置的4個(gè)通用32位計(jì)數(shù)器/定時(shí)器，可同時(shí)運(yùn)行來(lái)自模擬、數(shù)字或計(jì)數(shù)器/計(jì)時(shí)器通道的7個(gè)硬件定時(shí)操作，并連續(xù)讀寫(xiě)波形測(cè)量數(shù)據(jù)。兩種傳感器型號(hào)根據(jù)所測(cè)電壓、電流的估計(jì)值而確定，數(shù)據(jù)采樣通過(guò)LabVIEW軟件實(shí)現(xiàn)。LabVIEW是一種虛擬儀器，即按照儀器需求組織的一種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在功率檢測(cè)系統(tǒng)的搭建中，主要涉及計(jì)數(shù)器、定時(shí)器、采樣頻率、電壓電流轉(zhuǎn)換率和三相電功率的計(jì)算及輸出方式的設(shè)定等內(nèi)容。

圖1 功率監(jiān)測(cè)系統(tǒng)原理

2.2 加工表面質(zhì)量檢測(cè)

用Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀測(cè)量銑削表面粗糙度，通過(guò)非接觸式方法掃描工件表面三維形貌并計(jì)算表面粗糙度等參數(shù)[12]。Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀是一款基于白光干涉原理的三維表面輪廓儀，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大范圍表面以及不規(guī)則樣品表面的測(cè)量，并可以根據(jù)掃描數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)物體的表面形貌和表面粗糙度進(jìn)行精確分析，其垂直方向和橫向分辨率分別為0.1nm，100nm，能滿足本實(shí)驗(yàn)中HT250試件銑削加工表面形貌測(cè)量精度要求。

Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀的工作原理如圖2所示，光源經(jīng)光闌傳播后投向分光器件，分光器件的作用是使得投射過(guò)來(lái)的白光光線分為兩束，一束投向待測(cè)量樣品的檢測(cè)表面作為測(cè)試光路，另一束投向參考平面作為參考光路。由于白光的相干長(zhǎng)度短，因此要求測(cè)試光路與參考光路光程間的干涉程差盡可能小，以得到明顯的干涉條紋[13]。Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀的掃描系統(tǒng)采用精確閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，其顯微物鏡安裝在該系統(tǒng)中的壓電控制器件上，測(cè)量時(shí)根據(jù)精度要求選擇物鏡的放大倍數(shù)，本文采用10倍物鏡和VSI(vertical scanning-interferometry)測(cè)量模式。攝像頭借助掃描器件沿測(cè)量試件表面的垂直方向進(jìn)行掃描，通過(guò)采集到的干涉圖像并利用頻域分析技術(shù)獲得相應(yīng)點(diǎn)的高度值，最終得到所測(cè)表面的高分辨率三維數(shù)字化圖像及相關(guān)表面質(zhì)量數(shù)值。攝像頭特有的圖像拼接算法既保證了儀器的垂直分辨率和橫向分辨率，又能將測(cè)得的多幅小圖像拼接成一個(gè)較大的圖像，保證了較大的采樣面積，提高了測(cè)量精度。拼接重合區(qū)域大小可以根據(jù)需要設(shè)定，為獲得很高的拼接精度，其縫合采用基于像素辨識(shí)技術(shù)。

圖2 Wyko NT9300光學(xué)輪廓儀工作原理

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.1 響應(yīng)曲面法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)采用響應(yīng)曲面法，設(shè)計(jì)變量為四個(gè)銑削加工參數(shù)：切削速度vc(105～160m/min)、每齒進(jìn)給量fz(0.25～0.5mm/z)、軸向切削深度ap(0.9～2.3mm)和徑向切削深度ae(0.95～2.75mm)。切削參數(shù)直接影響切削加工過(guò)程中的切削力，進(jìn)而影響切削功率[14]，響應(yīng)目標(biāo)為機(jī)床各軸的功率Pi、加工表面粗糙度Ra和材料去除率MRR。采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法(CCD)設(shè)計(jì)了五水平四因素的27組實(shí)驗(yàn)。分別測(cè)量記錄機(jī)床各軸的功率，保證得到的功率值是加工過(guò)程的能耗。而復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可通過(guò)分解各軸運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究，排除因直接測(cè)量機(jī)床總功率帶來(lái)的一些無(wú)關(guān)因素影響，如機(jī)床空調(diào)(受環(huán)境影響較大)及機(jī)床各零部件的基礎(chǔ)能耗(指示燈等)等，以保證本文中的研究因素僅為切削參數(shù)對(duì)加工過(guò)程能耗的影響。中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法具有旋轉(zhuǎn)性、正交性和序貫性，適當(dāng)選擇中心點(diǎn)數(shù)可使整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)值具有一致均勻的精度。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

試件材料為HT250/GB-T9439合金鑄鐵。該材料目前廣泛應(yīng)用于大功率柴油發(fā)動(dòng)機(jī)缸體的制造，而實(shí)際應(yīng)用時(shí)在傳統(tǒng)HT250材料的基礎(chǔ)上添加了其他元素，使其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的灰鑄鐵。添加元素后的鑄件性能顯著提高，鑄件壁厚的敏感性明顯改善。該材料為退火熱處理狀態(tài)，具體成分如表1所示，密度為7.0～7.2g/mm3，硬度為207HB，抗拉強(qiáng)度達(dá)到245N/mm2。

表1 試件的材料成分及特性 (%)

在DAEWOO ACE-V500加工中心上進(jìn)行27組銑削實(shí)驗(yàn)(見(jiàn)表2)，其額定功率為30kW，其中主軸及X/Y/Z軸的功率分別為15kW，3.8kW，3.8kW，3.8kW，最大扭矩為286.2N·m，主軸最高轉(zhuǎn)速為15000r/min。選用ONMU050410ANTN-ME10正八邊形面銑刀片，該刀片內(nèi)部為WCoCrC，外層為T(mén)iAlN的硬質(zhì)合金涂層，刀柄型號(hào)為SECO R220.43-0063-07W，刀盤(pán)直徑為63mm。銑削實(shí)驗(yàn)中所用試件尺寸為100mm×50mm×25mm的長(zhǎng)方體，為了消除工件表層材料對(duì)加工表面質(zhì)量的影響，實(shí)驗(yàn)前需去除工件待加工表面的表層。

27組實(shí)驗(yàn)均順銑加工，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程在干切削條件下進(jìn)行，每組實(shí)驗(yàn)均使用新切削刃，以消除刀具磨損對(duì)響應(yīng)目標(biāo)的影響。實(shí)際切削加工過(guò)程如圖3所示。

圖3 切削過(guò)程

由圖可知，Y軸在進(jìn)給過(guò)程中刀片處于去除材料的狀態(tài)，X軸和Z軸方向發(fā)生位移變化時(shí)，刀具處于空載狀態(tài)，因此Y軸的功率消耗遠(yuǎn)大于X軸和Z軸。主軸對(duì)應(yīng)的功率在Y軸處于進(jìn)給運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)變化最大，其他空轉(zhuǎn)時(shí)主軸功率較小。

要研究切削參數(shù)對(duì)機(jī)床能耗的影響，需將切削過(guò)程中各時(shí)刻的主軸和Y軸對(duì)應(yīng)功率作為研究對(duì)象。從空載啟動(dòng)、運(yùn)行到停止，機(jī)床消耗的總功率可表示為

P=P0+P(t)

(1)

式中，P為機(jī)床消耗的總功率；P0為空載功率之和；P(t)為切削運(yùn)行功率，可通過(guò)電壓電流的積分計(jì)算，P(t)=U(t)×I(t)。

忽略空載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的能耗，切削加工過(guò)程的能耗可表示為

(2)

因此，切削加工過(guò)程中的能耗與機(jī)床功率和加工時(shí)間有直接關(guān)系。

材料去除率是指單位時(shí)間內(nèi)去除材料的體積，在一定程度上反映了加工效率，同時(shí)也表示切削過(guò)程中刀具和機(jī)床的負(fù)載。材料去除率過(guò)大會(huì)使機(jī)床的負(fù)載增加，同時(shí)刀具更容易磨損，因此應(yīng)合理選擇切削參數(shù)和保證合適的材料去除率。在保證較高加工效率的前提下，可通過(guò)減小機(jī)床負(fù)載來(lái)降低機(jī)床切削加工過(guò)程的能耗。

銑削過(guò)程的材料去除率計(jì)算公式為

MRR=apaefzzn

(3)

式中，ap，ae，fz為切削參數(shù)；z為銑刀刀齒數(shù)；n為主軸轉(zhuǎn)速。

4 結(jié)果分析與優(yōu)化

4.1 結(jié)果分析

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理后填入表2。由數(shù)據(jù)可看出，測(cè)量結(jié)果中X軸和Z軸消耗的功率值較小，這是因?yàn)樵阢娤鬟^(guò)程中，X軸和Z軸移動(dòng)時(shí)銑刀處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)，無(wú)負(fù)載。在Design-Expert軟件中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析、目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式擬合及結(jié)果優(yōu)化，得到滿足最小能耗準(zhǔn)則的最優(yōu)切削參數(shù)組合。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸擬合的二次表達(dá)式為

(4)

式中，Y為目標(biāo)函數(shù)；aij，bi和c是常系數(shù)。

將表2中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Design-Expert軟件進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)換處理，運(yùn)用最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，建立切削速度vc、進(jìn)給速度f(wàn)z、軸向切削深度ap和徑向切削深度ae與機(jī)床主軸和Y軸功率之間的數(shù)學(xué)模型，分別如下

PM=-22.07vc-3515.94fz-1378.73vp+1513.92ae
+22.8vcfz-8.357vcae+1610.9fzap-585.1fzae

(5)

(6)

殘差分析是判斷模型假設(shè)是否正確的重要因素之一。殘差與期望值之間的關(guān)系圖呈無(wú)規(guī)律的雜亂分布，是一種滿意的殘差模式(見(jiàn)圖4和圖5)。殘差與期望值的相關(guān)系數(shù)分別為R2M=0.853，R2Y=0.9107，均接近線性關(guān)系，因此可將上述回歸方程用于響應(yīng)值的預(yù)測(cè)。

圖4 PM方程的殘差

圖5 PY方程的殘差

4.2 基于RSM的多目標(biāo)優(yōu)化

為求得四個(gè)銑削參數(shù)與機(jī)床功耗之間的最優(yōu)回歸方程，進(jìn)行方差分析，并對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，切削參數(shù)與機(jī)床功耗之間的關(guān)聯(lián)度借助灰色關(guān)聯(lián)度分析法得到[15]。方差分析結(jié)果列出了一次項(xiàng)對(duì)響應(yīng)目標(biāo)的影響以及較顯著的二次項(xiàng)及交互項(xiàng)的影響，分析結(jié)果如表3和表4所示。

由表3可知，一次項(xiàng)ap，ae以及交互項(xiàng)vc×ae對(duì)主軸功耗有顯著影響，二次項(xiàng)ap2及交互項(xiàng)fz×ap對(duì)主軸功耗PM影響較顯著。由表4可看出，一次項(xiàng)vc，ap以及二次項(xiàng)vc×ae對(duì)Y軸功耗有顯著影響，而交互項(xiàng)fz×ae及二次項(xiàng)ae2對(duì)Y軸功耗PY影響較顯著，其他因素的影響較小。

表3 PM回歸方程系數(shù)的方差分析

表4 PY回歸方程系數(shù)的方差分析

為提高模型的預(yù)測(cè)精度，根據(jù)最優(yōu)回歸方程原理，剔除原始方程中的不顯著影響因素，得到優(yōu)化后的回歸方程為

(7)

PY=13.15vc+485.34ap-1.84vcae
+158.94fzae+40.84ae-513.70

(8)

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)及分析得到任意兩個(gè)切削參數(shù)為定值時(shí)機(jī)床功耗與其他切削參數(shù)之間的響應(yīng)面模型。圖6為vc=132.50m/min，fz=0.38mm/z時(shí)ae，ap與PM之間的響應(yīng)面，圖7為fz=0.38mm/z，ae=1.85mm時(shí)，vc，ap與PY之間的響應(yīng)面。

圖6 ap，ae與主軸功率PM的響應(yīng)曲面

在推薦的切削參數(shù)范圍內(nèi)，切削速度vc=105～160m/min，每齒進(jìn)給量fz=0.25～0.5mm/z，軸向切削深度ap=0.9～2.3mm，徑向切削深度ae=0.95～2.75mm。以主軸功率PM、Y軸功率PY、表面粗糙度Ra最小化以及材料去除率MRR最大化為優(yōu)化目標(biāo)，得到四組最優(yōu)解。

優(yōu)化后得到的四組最優(yōu)切削參數(shù)組合如表5所示，可以看出各組參數(shù)之間的差別不大。優(yōu)化后與優(yōu)化前的響應(yīng)目標(biāo)值對(duì)比如表6所示，可以看出，優(yōu)化后的材料去除率MRR大幅增加。因此，在能保證表面加工質(zhì)量的前提下，可大幅提高加工效率，縮短加工時(shí)間。同時(shí)，Y軸的功率比優(yōu)化前減小了11.34%，主軸功率比優(yōu)化前略有增加，但加工時(shí)間減小較多，因此在整個(gè)加工過(guò)程，主軸工作消耗的電能比優(yōu)化前也會(huì)大大減??；表面粗糙度Ra略有增加，但缸體粗加工對(duì)表面粗糙度的要求相對(duì)較小，700～1000nm之間均可。因此，優(yōu)化后的切削參數(shù)能夠滿足加工表質(zhì)量要求。

圖7 ap，vc與Y軸功率PY的響應(yīng)曲面

表5 優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量組合(圓整后)

表6 優(yōu)化前后目標(biāo)值對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本文從綠色高效清潔生產(chǎn)的角度出發(fā)，搭建了功率測(cè)試系統(tǒng)平臺(tái)，結(jié)合LabVIEW虛擬儀器編程開(kāi)發(fā)了三相電功率的計(jì)算分析程序，獲得了機(jī)床各工作軸功率，并介紹了白光干涉儀用于測(cè)量表面形貌的原理。

通過(guò)響應(yīng)曲面法的中心復(fù)合設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)了27組銑削實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了機(jī)床功耗、材料去除率和表面粗糙度的多目標(biāo)優(yōu)化分析，并給出了切削參數(shù)優(yōu)化后的目標(biāo)值，對(duì)比分析得出如下結(jié)論。

(1)優(yōu)化后的切削參數(shù)最優(yōu)組合分別為切削速度vc=159.86m/min，每齒進(jìn)給量fz=0.50mm/z，軸向切削深度ap=1.41mm，徑向切削深度ae=2.75mm。

(2)優(yōu)化后主軸功率PM略有增加，Y軸功率PY減小了11.34%，材料去除率MRR增大了9.96%，因此優(yōu)化后機(jī)床的電能耗大大降低，同時(shí)又保證了加工表面質(zhì)量。