丁一寧，崔立志

(安徽工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

工業(yè)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的核心支柱產(chǎn)業(yè)，改革開(kāi)放40多年來(lái)，我國(guó)工業(yè)以年均10.28%①的增長(zhǎng)率推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，但工業(yè)作為主要能源消耗部門，帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題也十分突出。隨著全球溫室氣體的排放增加和氣候變化問(wèn)題的加劇，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)低碳發(fā)展已成為眾多國(guó)家及企業(yè)的共同目標(biāo)，實(shí)施低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式也成為了工業(yè)企業(yè)面臨嚴(yán)峻環(huán)境問(wèn)題的主要解決方案[1]。2020年，在七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一般辯論上，國(guó)家主席習(xí)近平提出努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”。由于工業(yè)企業(yè)在中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的主體作用，工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型對(duì)實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)舉足輕重[2]。在此背景下，有學(xué)者圍繞低碳經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型主體間的博弈行為展開(kāi)研究，史竹琴[3]從利益相關(guān)者視角出發(fā)，構(gòu)建園區(qū)和園區(qū)內(nèi)企業(yè)的動(dòng)態(tài)演化博弈模型，得出園區(qū)低碳監(jiān)管成本和企業(yè)低碳技術(shù)研發(fā)成本會(huì)影響博弈結(jié)果。有些研究從政策涉及的最直接主體即政府和企業(yè)出發(fā)引入第三個(gè)主體[4]，但有些文獻(xiàn)對(duì)于三方參與主體的研究局限在所要研究的主要兩者。張偉等[5]以政府不同監(jiān)管模式為研究前提，從企業(yè)和政府兩者博弈的角度出發(fā)，得到其穩(wěn)定策略。有學(xué)者引入第三方作為博弈的約束條件，并對(duì)比了有約束和無(wú)約束下的博弈結(jié)果[6]。

針對(duì)我國(guó)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型的環(huán)境政策優(yōu)化問(wèn)題，蔣丹[7]建立了中央政府、地方政府和高碳企業(yè)三方為博弈主體的動(dòng)態(tài)博弈模型，得出低碳環(huán)境政策的優(yōu)化需要中央政府、地方政府以及高碳企業(yè)三方的協(xié)同合作。除了企業(yè)和政府，有學(xué)者認(rèn)為某種產(chǎn)品的消費(fèi)者或公眾也是博弈重要參與主體。初釗鵬等[8]認(rèn)為在環(huán)境規(guī)制的過(guò)程中，如果把公眾參與作為外生機(jī)制，并以此為前提研究政府與企業(yè)的博弈，那么公眾作為第三方的參與作用無(wú)法獲得滿意的解釋，因此引入三方純策略和混合策略博弈模型，對(duì)企業(yè)、政府和公眾三者的行為進(jìn)行博弈分析。DUAN W等[9]基于兩種系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，比較研究所建立的兩種模型下政府、企業(yè)和公眾三方對(duì)于環(huán)境規(guī)制博弈策略選擇的不同。曹霞[10]選取政府、企業(yè)和消費(fèi)者作為演化博弈的主體，根據(jù)各主體所做出的最大化利益選擇構(gòu)建了三方演化博弈模型。關(guān)于博弈問(wèn)題的研究方法也在不斷演進(jìn)，從完全理性假設(shè)下的經(jīng)典博弈到有限理性假設(shè)下的演化博弈，從合作博弈[11]到非合作博弈[8,12]，從靜態(tài)的定性分析與社會(huì)調(diào)查方法[13-14]再到動(dòng)態(tài)博弈。工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程可以看作涉及多方主體的博弈，各主體的行為選擇也是利益結(jié)果分配的過(guò)程。

有少數(shù)文獻(xiàn)以完全理性的假定來(lái)討論博弈參與主體的策略選擇，以期尋找理想的博弈均衡狀態(tài)，但以各參與主體是有限理性為前提會(huì)更具有現(xiàn)實(shí)意義。有些文獻(xiàn)對(duì)公眾參與下的主體環(huán)境行為關(guān)注不足，公眾參與環(huán)境監(jiān)管的作用機(jī)理沒(méi)有明顯體現(xiàn)，在工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，公眾參與也是需要考慮的影響因素之一。因此，本文基于演化博弈理論，建立政府、工業(yè)企業(yè)以及公眾之間的演化博弈模型，分析工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中博弈參與方演化穩(wěn)定策略，并研究不同參數(shù)條件下各參與主體的策略變化，以及公眾參與程度對(duì)演化均衡結(jié)果的影響，以期為政府促進(jìn)工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型的政策改進(jìn)提供理論依據(jù)。

一、模型構(gòu)建

本文選取政府、工業(yè)企業(yè)和公眾作為博弈參與主體，除滿足有限理性人假設(shè)外，假定企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型生產(chǎn)的產(chǎn)品與原來(lái)產(chǎn)品在外觀、質(zhì)量上并無(wú)差異，公眾是否購(gòu)買環(huán)保產(chǎn)品主要受價(jià)格影響，除此之外，還有公眾對(duì)污染是否忍受的情況。為簡(jiǎn)化分析，以上兩種情況統(tǒng)以公眾是否參與來(lái)構(gòu)建說(shuō)明。三方博弈策略主要為政府(監(jiān)管，不監(jiān)管)，企業(yè)(轉(zhuǎn)型，不轉(zhuǎn)型)，公眾(參與，不參與)。以風(fēng)險(xiǎn)回避者假定來(lái)構(gòu)建模型，三方博弈樹(shù)如圖1。

圖1 工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型三方博弈圖

1.變量說(shuō)明

(1)政府的損益變量

(2)工業(yè)企業(yè)的損益變量

(3)公眾的損益變量

α：政府監(jiān)管的概率，1-α：政府不監(jiān)管的概率；β：工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型的概率，1-β：工業(yè)企業(yè)不低碳轉(zhuǎn)型的概率；γ：公眾參與環(huán)境保護(hù)的概率，1-γ：公眾不參與環(huán)境保護(hù)治理的概率；其中，α、β、γ的取值范圍為0到1。

2.支付矩陣

根據(jù)以上變量構(gòu)建，可以得出三方支付矩陣如表1所示。

表1 三方支付矩陣

3.期望收益函數(shù)

根據(jù)支付矩陣可以得到政府、工業(yè)企業(yè)、公眾三方的期望收益如下：

(1)政府的期望收益

從政府是否采取監(jiān)管行為出發(fā)，分別可以得到政府監(jiān)管時(shí)的期望收益U11和政府不監(jiān)管時(shí)的期望收益U12，并由此計(jì)算出政府在博弈中的平均期望收益U1，可得式(1)、式(2)、式(3)。

U1=αU11+(1-α)U12

(1)

(2)

U12=π1

(3)

(2)企業(yè)的期望收益

根據(jù)支付矩陣，可得企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型時(shí)的期望收益和企業(yè)不轉(zhuǎn)型時(shí)的期望收益分別為U21、U22，令企業(yè)的平均期望收益為U2，得式(4)、式(5)、式(6)。

U2=βU21+(1-β)U22

(4)

(5)

U22=π2-C2-S2

(6)

(3)公眾的期望收益

公眾參與環(huán)保時(shí)的期望收益為U31，公眾不參與環(huán)保時(shí)的期望收益為U32，公眾的平均期望收益為U3，得式(7)、式(8)、式(9)。

U3=γU31+(1-γ)U32

(7)

(α-1)S3+π3+Δπ3

(8)

U32=π3

(9)

4.三方博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

政府選擇監(jiān)管策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程[16-17]為：

(10)

企業(yè)選擇低碳轉(zhuǎn)型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(11)

公眾選擇參與環(huán)保的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(12)

由式(10)、式(11)、式(12)可得式(13)、式(14)、式(15)。

(13)

S2-ΔC2]

(14)

(α-1)S3+Δπ3]

(15)

二、博弈均衡分析

博弈是否存在策略均衡是構(gòu)建博弈矩陣后所要進(jìn)一步研究的問(wèn)題，所謂策略均衡是指參與主體在某種策略選擇下，不會(huì)再單獨(dú)偏離所做出選擇的一種狀態(tài)組合。本文中，理想博弈均衡解的存在需要滿足一定條件。

1.演化博弈均衡解

令：F(α)=0，F(xiàn)(β)=0，F(xiàn)(γ)=0。

上述解構(gòu)成了演化博弈的邊界，除此之外還存在滿足下面條件的均衡解：

(16)

(17)

(18)

可求得的解為：

(19)

(20)

(21)

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程穩(wěn)定性定理表明，各主體復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程等于零，且其對(duì)主體行為概率的偏導(dǎo)小于零時(shí)，求解結(jié)果為演化穩(wěn)定策略。下面分別分析三者行為選擇的漸進(jìn)穩(wěn)定性。

(1)政府的漸進(jìn)穩(wěn)定性

由F(α)=0，可得解α′=0，α′=1，

(22)

當(dāng)上述兩條件均不滿足時(shí)，可以分為以下兩種情況：

(2)企業(yè)的漸進(jìn)穩(wěn)定性

由F(β)=0，可得解β′=0，β′=1，

(23)

當(dāng)上述條件均不滿足時(shí)，又可分為以下兩種情況：

(3)公眾的漸進(jìn)穩(wěn)定性

由F(γ)=0，可得解γ′=0，γ′=1，

(α-1)S3+Δπ3]

(24)

當(dāng)上述條件均不滿足時(shí)，又可分為以下兩種情況：

2.均衡解的穩(wěn)定性

在動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中，并不能直接判斷出政府、工業(yè)企業(yè)、公眾三者的群體演化最終趨于哪個(gè)均衡點(diǎn)。從Hirshleifer的概念出發(fā)可以得出平衡點(diǎn)成為動(dòng)態(tài)演化均衡點(diǎn)的條件，即存在某動(dòng)態(tài)的平衡點(diǎn)，軌線從此平衡點(diǎn)任意小領(lǐng)域出發(fā)且軌線最終都趨向于該平衡點(diǎn)時(shí)，稱此平衡點(diǎn)為演化的均衡點(diǎn)。系統(tǒng)在均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性通過(guò)雅克比矩陣來(lái)分析，系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

(25)

可根據(jù)上述分析求得雅克比矩陣中的元素，本文不再贅述。可知，系統(tǒng)中存在(0，0，0)(0，0，1)(0，1，0)(1，0，0)(1，1，0)(1，0，1)(0，1，1)(1，1，1)八個(gè)特殊的平衡點(diǎn)，以(1，1，1)為例討論系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。當(dāng)均衡點(diǎn)為(1，1，1)時(shí)，解得矩陣特征值為：

(26)

若要均衡點(diǎn)(1，1，1)漸進(jìn)穩(wěn)定，需滿足上述矩陣所得特征值均為負(fù)數(shù)。同理也可得其他各平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，如表2所示。

表2 均衡解的穩(wěn)定性

三、仿真模擬

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及約束條件，運(yùn)用MATLAB仿真模擬主體在上述(1，1，1)策略漸進(jìn)穩(wěn)定均衡解的情況下，重要參數(shù)變化對(duì)三方演化結(jié)果的影響。設(shè)置初始時(shí)間為0，演化結(jié)束時(shí)間為100，然后根據(jù)條件取參數(shù)值。策略的初始值設(shè)定為(0.4，0.3，0.6)，其余各參數(shù)取值均在表3中。

表3 各參數(shù)取值表

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2-圖6。其中，X1表示政府選擇“監(jiān)管”策略的動(dòng)態(tài)，X2表示企業(yè)選擇“低碳轉(zhuǎn)型”的策略動(dòng)態(tài)，X3表示公眾選擇“參與”策略的動(dòng)態(tài)。

公眾對(duì)于環(huán)境污染的關(guān)注程度逐漸增加但不代表其真正付諸行動(dòng)[18]，因此公眾對(duì)于環(huán)保參與的初始值值得討論。減小公眾參與策略的初始值以考慮公眾策略初始點(diǎn)不同時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響，其他條件不變，取三方策略初始值為(0.4，0.3，0.2)，動(dòng)態(tài)演化結(jié)果如圖3所示。由于公眾的初始參與意愿不高，在短時(shí)間內(nèi)公眾對(duì)環(huán)保消極應(yīng)對(duì)，與圖2相比，公眾的參與意愿在演化時(shí)間為20后才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 三方均衡動(dòng)態(tài)演化

圖3 減小公眾參與初始值系統(tǒng)演化

當(dāng)ΔC2增大，設(shè)定參數(shù)ΔC2=0.9，各參數(shù)取值如表3中的取值2所示。此時(shí)企業(yè)附加成本大于企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型時(shí)所得到的綜合收益，動(dòng)態(tài)演化結(jié)果如圖4所示。結(jié)果說(shuō)明，出于利益最大化考慮，即使政府對(duì)進(jìn)行低碳轉(zhuǎn)型的企業(yè)采取扶持策略的意愿很強(qiáng)，企業(yè)也會(huì)消極對(duì)待。三方合作瓦解，系統(tǒng)最終趨于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 增大企業(yè)附加成本系統(tǒng)演化

當(dāng)Δπ3增大時(shí)，取Δπ3=0.7，各參數(shù)如表3中取值3所示，此時(shí)公眾的附加效用較大，動(dòng)態(tài)演化結(jié)果如圖5所示。結(jié)果說(shuō)明，出于理性考慮，公眾對(duì)環(huán)保參與的意愿迅速升高，與圖2和圖3中公眾的參與結(jié)果相比，公眾對(duì)于環(huán)保參與更加積極，三方演化結(jié)果最終趨于理想狀態(tài)。

圖5 增大公眾附加效用系統(tǒng)演化

圖6 增大政府對(duì)公眾轉(zhuǎn)移支付系統(tǒng)演化

政府對(duì)公眾的轉(zhuǎn)移支付增加時(shí)，工業(yè)企業(yè)和公眾的策略選擇受到的影響相對(duì)較大。在初始狀態(tài)下，政府的參與意愿在短暫提高后下降，企業(yè)和公眾的參與意愿跟隨政府的態(tài)度做出反應(yīng)。觀察到在設(shè)定的演化時(shí)間結(jié)束時(shí)，三者行為有所改變，因此延長(zhǎng)演化結(jié)束時(shí)間為200，發(fā)現(xiàn)三方的策略選擇最終并未趨于穩(wěn)定?？梢缘贸觯绻麨榱嗽鰪?qiáng)公眾參與意愿而增加對(duì)公眾的轉(zhuǎn)移支付，政府監(jiān)管的成本也會(huì)隨之增加，過(guò)多的成本投入會(huì)使政府選擇監(jiān)管策略時(shí)的收益小于成本，那么政府最終會(huì)選擇不監(jiān)管策略，三方合作瓦解。

四、結(jié)論及建議

本文首先構(gòu)建了政府、工業(yè)企業(yè)、公眾在不同策略選擇下的支付矩陣，討論了策略選擇趨于均衡的條件，并仿真模擬了三方動(dòng)態(tài)策略趨于穩(wěn)定的不同結(jié)果。研究表明，只有在滿足一定條件時(shí)動(dòng)態(tài)博弈才會(huì)最終演化為“政府監(jiān)管，企業(yè)轉(zhuǎn)型，公眾參與”的理想結(jié)果。這些條件及結(jié)果為我國(guó)工業(yè)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型的政策優(yōu)化提供了一些思路。

第一，政府的政策制定要有理性預(yù)期，制定有效的目標(biāo)和計(jì)劃，講求方法和條理，否則可能會(huì)出現(xiàn)政府積極制定政策參與監(jiān)管而企業(yè)和公眾并不積極參與的情況。在博弈中，某個(gè)參與主體的行為決策均會(huì)對(duì)其他參與主體產(chǎn)生影響，政府要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，建立環(huán)保督查長(zhǎng)效機(jī)制，堅(jiān)定監(jiān)管決心，堅(jiān)定不移的走低碳道路，制定相關(guān)政策以減少碳排放。

第二，企業(yè)的附加成本會(huì)影響企業(yè)的策略選擇，因此，企業(yè)要降低附加成本，提升低碳技術(shù)創(chuàng)新能力，同時(shí)政府要加大對(duì)轉(zhuǎn)型企業(yè)的扶持力度和對(duì)企業(yè)的激勵(lì)[19]，加強(qiáng)對(duì)公眾環(huán)保的宣傳。工業(yè)企業(yè)對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們的生活都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，企業(yè)要增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，充分認(rèn)識(shí)到其在低碳轉(zhuǎn)型中的主體作用，承擔(dān)起自身應(yīng)有的社會(huì)責(zé)任。

第三，公眾的參與積極性易受其他主體行為策略的影響，在政府和企業(yè)持積極態(tài)度且公眾初始參與意愿較高的情況下，三方才會(huì)迅速達(dá)到穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。為此，需要政府主導(dǎo)制定相應(yīng)政策，逐步簡(jiǎn)化舉報(bào)和監(jiān)管程序，加強(qiáng)公眾參與意愿，完善公眾參與制度，加快環(huán)保監(jiān)管體制建設(shè)，放開(kāi)碳排放監(jiān)管權(quán)，提高公眾參與積極性。

注釋