王 芳，鄧潔松，付壯金，孫治超

(宿州學(xué)院 資源與土木工程學(xué)院，安徽 宿州 234000)

我國(guó)橋梁上行駛車輛的重量、數(shù)量在隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展而不斷增加，普遍存在的超載現(xiàn)象導(dǎo)致諸多在役橋梁未達(dá)到設(shè)計(jì)壽命就提前結(jié)束服役[1-3]。超載運(yùn)輸不僅嚴(yán)重影響了國(guó)家公路交通運(yùn)輸中收費(fèi)秩序的正常運(yùn)行，還可能對(duì)公路橋梁造成不可逆的損傷，導(dǎo)致橋梁承載能力退化、運(yùn)營(yíng)壽命縮短，甚至直接垮塌[4]。因此，發(fā)展快速有效的車輛荷載識(shí)別技術(shù)、提高超載車輛監(jiān)管水平，對(duì)保證我國(guó)橋梁運(yùn)營(yíng)安全具有重要的意義。

橋梁上移動(dòng)荷載識(shí)別實(shí)質(zhì)上為動(dòng)力學(xué)反問(wèn)題，即已知橋梁響應(yīng)(如應(yīng)力等)求解車輛信息(如重量、速度等)。橋梁動(dòng)態(tài)稱重(Bridge Weigh-in-motion，簡(jiǎn)稱BWIM)系統(tǒng)將既有橋梁當(dāng)作一個(gè)固定的稱重磅秤站，通過(guò)傳感器獲取橋上通行車輛作用下橋梁的實(shí)時(shí)響應(yīng)，結(jié)合預(yù)先標(biāo)定的橋梁影響線來(lái)識(shí)別車輛速度、車軸、車輛軸重和總重等信息[5]。

Moses于1979年第一次提出BWIM的概念和算法，并于1992年與Snyder申請(qǐng)了該項(xiàng)專利[6]。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外有關(guān)專家和部門(mén)對(duì)橋梁動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)進(jìn)行了一系列的研究，國(guó)外橋梁動(dòng)態(tài)系統(tǒng)已經(jīng)有具體的實(shí)際應(yīng)用。我國(guó)近年來(lái)在橋梁動(dòng)態(tài)稱重領(lǐng)域已經(jīng)開(kāi)展了一系列的研究，為推動(dòng)BWIM橋梁動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的實(shí)際推廣作出了很多重要的工作。耿少波等人采用兩組中小跨徑試驗(yàn)橋?yàn)閷?duì)象，研究了BWIM系統(tǒng)中影響線方法對(duì)車輛荷載信息識(shí)別精度的影響[7]。任偉新等[8]對(duì)BWIM技術(shù)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，并探討了橋梁動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的發(fā)展前景。王寧波等[9]通過(guò)對(duì)BWIM系統(tǒng)在不同橋型上對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，部分梁板橋、正交異性板橋及框架橋?qū)υ摷夹g(shù)的適用效果較好，箱梁橋上的識(shí)別效果則不佳。目前移動(dòng)荷載識(shí)別的已向復(fù)雜荷載以及多元化發(fā)展，同時(shí)相繼發(fā)展了多種衍生算法，但荷載識(shí)別理論基礎(chǔ)仍是Moses算法[10]。

本文基于Moses算法針對(duì)典型混凝土簡(jiǎn)支T梁橋在兩種不同車輛模型作用下的識(shí)別效果展開(kāi)研究。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算分析了三軸車和五軸車兩種車輛模型在混凝土簡(jiǎn)支T梁橋上的識(shí)別效果，分別識(shí)別了車輛的速度、軸距、車輛軸重和總重等信息，并對(duì)比分析了不同路面不平整度、車輛行駛速度等因素對(duì)兩種車輛模型識(shí)別精度的影響。

1 橋梁動(dòng)態(tài)稱重算法——Moses算法

經(jīng)典的Moses算法首先通過(guò)已知信息的車輛去標(biāo)定橋梁得到實(shí)際的橋梁影響線或“矩陣方法”標(biāo)定出高精度的橋梁影響線，橋梁實(shí)際響應(yīng)如應(yīng)變數(shù)據(jù)通過(guò)實(shí)際車輛在橋上行駛得到[11]。當(dāng)未知軸重F在橋上移動(dòng)時(shí)，Moses算法利用橋梁響應(yīng)理論值和實(shí)際值之差建立以未知軸重為變量的誤差函數(shù)E，通過(guò)求解誤差函數(shù)最小值獲得車輛軸重的估計(jì)。誤差函數(shù)E的表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

式中，K表示總的時(shí)間步數(shù)，Sr為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的橋梁實(shí)際響應(yīng)，St為影響線理論計(jì)算出的車輛過(guò)橋時(shí)橋梁的理論響應(yīng)。

利用最小二乘法求解上式誤差函數(shù)的最小值，可求得車輛軸重如式(2)所示。

F=(ITI)-1ITSr

(2)

式中，F(xiàn)表示車輛軸重向量，I為基于荷載位置和影響線坐標(biāo)建立的列滿秩矩陣，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置。

車輛總重G由算得的車輛各軸軸重進(jìn)行疊加即可獲得，表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

式中，N表示車輛軸數(shù)。

2 車橋耦合振動(dòng)分析模型

2.1 車輛模型

本文選用代表性的三軸車和五軸車兩種車輛模型，總重分別為320.1 kN和392.4kN，車輛模型及靜軸載分布圖如圖1所示，車型的詳細(xì)參數(shù)可參見(jiàn)鄧露等人研究模型[12]。

(a)三軸車側(cè)視圖

2.2 橋梁模型

本文共選用跨徑為20m混凝土簡(jiǎn)支T梁橋，寬度為8.5m，梁高1.5m，基頻為5.87Hz。利用有限元分析軟件Ansys建立該橋有限元模型。設(shè)定車輛沿著橋梁加載位置中心線行駛，橋梁跨中橫截面及車輛橫向加載位置如圖2所示。

圖2 橋梁橫截面及車輛加載位置

2.3 噪聲水平

為了更好地模擬車輛真實(shí)行駛環(huán)境，在數(shù)值模擬中加入了5%和10%兩種級(jí)別的高斯白噪聲。并且在進(jìn)行車軸識(shí)別之前，利用Butterworth低通濾波器降低橋梁應(yīng)變信號(hào)中可能由隨機(jī)路面不平整度度或噪聲對(duì)識(shí)別精度的影響。計(jì)算濾波器阻帶頻率的經(jīng)驗(yàn)公式如式(4)所示。

(4)

式中，v為車輛行駛速度，L為橋梁長(zhǎng)度。

2.4 橋面不平整度

橋面不平整度(road roughness condition，RSC)是影響車橋耦合振動(dòng)的主要激勵(lì)源，數(shù)值模擬中可通過(guò)高斯概率分布進(jìn)行隨機(jī)過(guò)程模擬。表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

式中，φ( )為路面不平整度的功率譜密度[m2/(cycle/m)]；nj為波數(shù)(cycle/m)；θj為0～2π均勻分布的隨機(jī)相位角。n0=0.1m-1(cycle/m)，為空間參考頻率。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO，1995)[13]將RSC分為5個(gè)等級(jí)，包括非常好、好、一般、差、非常差，本文數(shù)值計(jì)算選用其中“非常好”、“好”、“一般”三種等級(jí)。

3 參數(shù)分析

基于圖2所示混凝土簡(jiǎn)支T梁橋，利用數(shù)值模擬獲得了多種工況下的橋梁動(dòng)力響應(yīng)，然后基于獲得的應(yīng)力對(duì)車輛的速度、軸距、軸重和總重進(jìn)行了識(shí)別，并研究了車輛行駛速度、路面不平整度、噪音水平和橋頭跳車等因素對(duì)識(shí)別精度的影響。具體的數(shù)值仿真工況如表1所示。

表1 數(shù)值模擬工況參數(shù)

3.1 速度、軸距識(shí)別

當(dāng)路面粗糙度水平為“好”時(shí)，兩種車型在不同車速條件下的車速和軸距的識(shí)別結(jié)果分別如表2和表3所示。需要說(shuō)明的是，在動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)中，對(duì)于間隔緊密的車軸的重量準(zhǔn)確地識(shí)別非常困難。5軸卡車的后軸組中的三個(gè)軸間距非常緊密，在實(shí)際應(yīng)用中將間距很小的一組軸當(dāng)做一個(gè)單軸來(lái)識(shí)別[14-15]。此時(shí)，5軸卡車后軸組的等效真實(shí)軸重為后面三個(gè)軸的重量之和，即218.7kN。軸重的作用點(diǎn)是三個(gè)軸載合力的作用點(diǎn)，因此求得5軸車第二個(gè)車軸與等效后軸組之間的軸距為6.165m。

表2 兩種車型速度識(shí)別結(jié)果

表3 兩種車型軸距識(shí)別結(jié)果

從表2和表3可以看出：(1)在此工況下，五軸車模型所識(shí)別的車速和軸間距的相對(duì)誤差最大值均小于4%，識(shí)別精度較高；三軸車速度識(shí)別相對(duì)誤差最大值小于4%，軸間距識(shí)別相對(duì)誤差最大值為4.45%。(2)對(duì)于兩種車輛模型，軸距和車速識(shí)別誤差最大值發(fā)生在速度最大的情況，即速度取值為30m/s時(shí)，說(shuō)明該動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)對(duì)高速行駛的車輛識(shí)別精度較低。(3)五軸車軸距2的識(shí)別長(zhǎng)度結(jié)果都比真實(shí)長(zhǎng)度小，這可能是因?yàn)榈诙€(gè)車軸與等效后軸組之間的軸距為等效軸距。

3.2 不同路面不平整度下的車重識(shí)別

不同路面不平整度下車重識(shí)別結(jié)果如表4所示，其中“AW1”、“AW2”和“AW3”分別表示車輛第1軸、第2軸和第3軸的識(shí)別結(jié)果，“GW”表示車輛總重的識(shí)別結(jié)果，車輛行駛速度v=10m/s。

表4 不同路面不平整度下車重識(shí)別結(jié)果

從表4可以看出：(1)大部分情況下，路面不平整度越差，兩種車型的軸重和總重識(shí)別誤差均越大，這可能與不平整的路面會(huì)引起橋梁不規(guī)則振動(dòng)有關(guān)[16]。以三軸車總重識(shí)別為例，當(dāng)路面不平整度為“非常好”時(shí)，識(shí)別誤差為0.37%；當(dāng)路面不平整度為“好”時(shí)，識(shí)別誤差為1.69%；當(dāng)路面不平整度為“一般”時(shí)，識(shí)別誤差為2.12%。(2)對(duì)于軸重的識(shí)別，三軸車和五軸車軸重識(shí)別誤差分別不超過(guò)5%和3.5%，總重的識(shí)別誤差均不超過(guò)2.5%。說(shuō)明該動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)對(duì)不同路面平整度下車輛的軸重及總重均有較高識(shí)別精度，并且，車輛總重的識(shí)別精度優(yōu)于車輛軸重的識(shí)別精度。

3.3 不同行駛速度下的車重識(shí)別

不同行駛速度下車重識(shí)別的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示，識(shí)別結(jié)果為三種路面不平整度下的平均值。

表5 不同行駛速度下車重識(shí)別結(jié)果

續(xù)表5

由表5可看出：(1)大部分工況下車輛行駛速度增大，車輛軸重和總重的識(shí)別誤差均增大。以兩種車輛模型的第二個(gè)軸重識(shí)別為例，當(dāng)車速?gòu)?0m/s增大到30m/s時(shí)，三軸車軸2的軸重識(shí)別誤差從1.13%增大到4.92%，五軸車軸2的軸重識(shí)別誤差從1.74%增大到5.68%?？梢?jiàn)該稱重系統(tǒng)對(duì)高速行駛的車輛的軸重識(shí)別精度較低，對(duì)中低速行駛的車輛有良好的適用性。特別是對(duì)于車輛較輕軸的軸重識(shí)別誤差明顯大于較重軸的識(shí)別誤差；(2)在各行駛速度下，車輛總重的識(shí)別精度一般大于軸重的識(shí)別精度。且車輛總重的識(shí)別誤差在大部分工況下的識(shí)別誤差也是隨車速的增大而增大，但最大識(shí)別誤差仍小于3.5%。相同行駛速度下，五軸車的總重識(shí)別精度好于三軸車，進(jìn)一步說(shuō)明該算法對(duì)于較重的重量識(shí)別精度優(yōu)于較輕的重量。

4 結(jié)論

本文利用Ansys軟件建立了一座跨徑20m混凝土簡(jiǎn)支T梁橋，基于傳統(tǒng)Moses算法研究了三軸車和五軸車兩種車輛模型識(shí)別，分別進(jìn)行了速度、軸距、軸重及車輛總重的識(shí)別。計(jì)算分析了不同路面不平整度、行駛速度及車輛模型等因素對(duì)車輛軸重、總重識(shí)別精度的影響。主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)兩種車型的車輛速度和軸間距的識(shí)別的相對(duì)誤差的最大值均小于5%，說(shuō)明該算法對(duì)于不同車輛模型的這兩個(gè)參數(shù)識(shí)別的差距，識(shí)別精度較高；

(2)大部分工況下，路面不平整度越差，兩種車型的軸重和總重識(shí)別誤差均越大。因此實(shí)際工程中定期維護(hù)路面可以有效保障動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)精度，同時(shí)對(duì)于控制車橋耦合振動(dòng)具有重要意義；

(3)一般情況下，對(duì)于重量的識(shí)別，重量越大識(shí)別精度越高。具體而言，車輛總重的識(shí)別誤差小于車輛軸重的識(shí)別誤差；較重車軸的識(shí)別誤差低于較輕車軸的識(shí)別誤差；

(4)大部分工況下車輛行駛速度增大，兩種車輛模型的車輛軸重和總重的識(shí)別誤差均增大，說(shuō)明該稱重系統(tǒng)對(duì)于中低速行駛的車輛重量識(shí)別適用性較高。