陳聰，婁高，高潔，陳灝

（中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院1，電子信息與自動化學(xué)院2：天津 300300；3.深圳航空有限公司，深圳 518102）

0 引言

為了在執(zhí)行飛行任務(wù)時保證飛機(jī)的結(jié)構(gòu)完整性和人員安全，20世紀(jì)90年代美、英等國開展了復(fù)雜裝備預(yù)測與健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）系統(tǒng)研究，目前波音787、A380、A350等先進(jìn)機(jī)型皆采用該系統(tǒng)，依靠大量的機(jī)載傳感器組成的網(wǎng)絡(luò)完成數(shù)據(jù)收集，如光纖傳感器、虛擬傳感器、智能傳感器、無線傳感器、壓電傳感器等，通過這些傳感器采集系統(tǒng)的數(shù)據(jù)及信息并提取故障特征，以供PHM分層智能故障診斷及故障預(yù)測使用。但在中國民航占主力地位的B737-800飛機(jī)上加裝上述傳感器還不現(xiàn)實，也不符合航空公司的經(jīng)濟(jì)性需求，需要采用合理準(zhǔn)確的預(yù)測方法，通過分析快速存取記錄器（Quick Access Recorder，QAR）數(shù)據(jù)對飛機(jī)性能及其健康狀況進(jìn)行預(yù)測。

燃油流量（Fuel Flow，F(xiàn)F）為發(fā)動機(jī)的主要狀態(tài)參數(shù)，可作為判斷發(fā)動機(jī)性能是否惡化的主要特征指標(biāo)。因此，獲得準(zhǔn)確且具有良好普適性的燃油流量預(yù)測模型可以方便地面維修、飛機(jī)性能狀態(tài)監(jiān)控，同時為航空公司提供數(shù)據(jù)參考，節(jié)省開支。

目前有許多利用QAR數(shù)據(jù)對燃油流量所做的研究。張金柱等通過對大量的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析認(rèn)為燃油流量受多種參數(shù)影響，并采用最佳子集回歸的方法獲得了燃油流量的回歸方程；Qu等通過監(jiān)控航空發(fā)動機(jī)，以飛行數(shù)據(jù)記錄器（Flight Data Recoorder，F(xiàn)DR）為參數(shù)輸入估算了燃油流量，并與實際燃油流量做了比較；耿宏等利用多元線性回歸模型進(jìn)行了燃油流量模擬；高揚(yáng)等、麻嘉琦等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)算法對燃油流量進(jìn)行了預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)性，適合解決多個參數(shù)的相關(guān)性問題，在多個領(lǐng)域都有應(yīng)用。蒲斌等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了非ETC路段的交通流量問題；黃魁等利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對裝備的故障預(yù)測和預(yù)測性維修進(jìn)行了研究；劉思敏等利用基于徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大壩形變進(jìn)行了預(yù)測；Dawei基于人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短時交通流達(dá)到了良好的預(yù)測效果；谷潤平等、劉永建分別針對QAR數(shù)據(jù)對發(fā)動機(jī)性能的影響進(jìn)行了分析。

本文以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為核心，將QAR數(shù)據(jù)中的油門桿角度、飛行高度、馬赫數(shù)、大氣總溫、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、作為學(xué)習(xí)參數(shù)，利用人工蜂群算法來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用學(xué)習(xí)完畢的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短、中、長航程多個航班進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測值與實際值進(jìn)行對比，計算平均差值并觀察符合程度以驗證模型的普適性。

1 相關(guān)理論和技術(shù)

1.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法是近年來提出的由蜂群行為啟發(fā)的算法，在局部尋優(yōu)、全局最優(yōu)值、收斂速度等方面有較好的性能，可應(yīng)用于多變量函數(shù)優(yōu)化問題，是一種能夠自更新的全局優(yōu)化算法，屬于群智能算法的一種。

人工蜂群算法的優(yōu)勢在于判定結(jié)果優(yōu)劣的條件能夠自由選擇，同時能夠快速收斂找到合適的結(jié)果。正是利用了這種優(yōu)勢，人工蜂群算法能夠較好地優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心值。使用人工蜂群算法來選取中心值，能夠給RBF網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供新的思路。

本文將式（1）進(jìn)行了3維拓展

1.2 采用ABC算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心值

針對蜜源結(jié)果的反饋方式，在ABC算法的2維運(yùn)算上對其進(jìn)行了3維運(yùn)算上的創(chuàng)新。以中心值矩陣作為蜜源，利用單次更新后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果反饋式地更新網(wǎng)絡(luò)的中心值。

定義ABC程序隨機(jī)生成10個蜜源，每個蜜源內(nèi)含有30個隨機(jī)產(chǎn)生的中心值，每個中心值包含6個參數(shù)、、、、、，將在迭代過程中更新。

ABC算法所產(chǎn)生的蜜源矩陣是10×30×6的3維矩陣。偵察蜂尋找蜜源需要在3維運(yùn)算中進(jìn)行，引領(lǐng)蜂對蜜源進(jìn)行更新則需要找到蜜源中隨機(jī)的1個中心值中6個參數(shù)中的某1個值進(jìn)行改動，該部分需要系統(tǒng)產(chǎn)生2個可用隨機(jī)數(shù)和來幫助跟隨蜂進(jìn)行參數(shù)定位

應(yīng)用數(shù)字化資源開展案例教學(xué)的“三環(huán)六步”教學(xué)模式主要是應(yīng)用本專業(yè)的數(shù)字化資源，借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，讓學(xué)生自主探究、合作交流、教師監(jiān)督?！叭h(huán)六步”，“三環(huán)”是指導(dǎo)學(xué)、助學(xué)、促學(xué)三個大的環(huán)節(jié)；“六步”是指案例發(fā)布、自主探究、小組討論、組間協(xié)作、鞏固提高、總結(jié)評價六個步驟。

式中：∈{1,2,…,}，且≠，∈{1,2,…,}；v為更新后的蜜源；x為當(dāng)前蜜源；φ為[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。該式旨在在當(dāng)前蜜源x領(lǐng)域內(nèi)找到1個新蜜源v。

ABC算法對蜜源的優(yōu)化流程如圖1所示。該流程為蜜蜂在1次循環(huán)中對3維蜜源群做的1次變更。先通過第1個隨機(jī)數(shù)Param2Change來確定30個中心值中需要改變的中心值位置；再通過隨機(jī)數(shù)Param2Change_2來確定中心值6個參數(shù)哪個需要改變。

圖1 ABC算法對蜜源的優(yōu)化流程

1.3 ABC算法對RBF算法的參數(shù)傳遞

ABC算法對RBF算法傳遞處理好的中心值矩陣，而RBF算法對ABC算法傳遞各蜜源的值。參數(shù)傳遞的核心是Sphere處理程序，該程序集合了“聚類”和“數(shù)據(jù)處理”2部分。Sphere優(yōu)化程序結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)傳遞如圖2所示。

圖2 Sphere優(yōu)化程序結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)傳遞

為了避免訓(xùn)練數(shù)據(jù)在隨機(jī)分配的中心值下產(chǎn)生意想不到的結(jié)果，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，目的是使訓(xùn)練數(shù)據(jù)所對應(yīng)的中心值為最近的中心值。最終獲得的中心值矩陣傳遞給RBF算法使用，其第1維度與訓(xùn)練矩陣的第2維度長度一致，而其第2維度與訓(xùn)練參數(shù)的第1維度長度一致，以保證在dist函數(shù)（計算隱含層各節(jié)點的訓(xùn)練值與中心值的歐幾里得距離）運(yùn)算時，每個訓(xùn)練數(shù)據(jù)都有1個相應(yīng)的中心值與之對應(yīng)。樣本點的聚類根據(jù)式3進(jìn)行計算，即如果

式中：為樣本點；c為中心值。

以上對程序的各運(yùn)算模塊進(jìn)行了解析，ABCRBF優(yōu)化程序的整體邏輯如圖3所示。適應(yīng)度（fitness值）計算式為

圖3 ABC-RBF優(yōu)化程序的整體邏輯

2 試驗驗證

2.1 經(jīng)典RBF對燃油流量的擬合效果

為了與優(yōu)化后的算法擬合效果進(jìn)行對比，采用未進(jìn)行ABC算法優(yōu)化的經(jīng)典RBF算法對燃油流量曲線進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖4所示。

圖4 經(jīng)典RBF擬合曲線

2.2 采用ABC算法優(yōu)化RBF算法的中心值

ABC算法對RBF算法中心值優(yōu)化程序的實際運(yùn)行過程如下：每次經(jīng)過ABC運(yùn)算更新，程序?qū)酶潞竺墼粗械淖罴衙墼醋鲌D，更新共100次，在每次循環(huán)的末尾對圖像進(jìn)行1次刷新，從實際的動態(tài)演示中可以清楚地看到模擬曲線逐漸貼合實際曲線，證實了ABC算法在對中心值進(jìn)行有利更新。ABC算法優(yōu)化RBF算法中心值的擬合結(jié)果如圖5所示。

ABC算法優(yōu)化對擬合結(jié)果的影響：

對比經(jīng)典RBF算法擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化的擬合曲線值更小，代表擬合效果更好，經(jīng)過優(yōu)化的擬合曲線在巡航階段貼合得更緊密。ABC算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合能力的優(yōu)化過程如圖6所示。

圖5 ABC算法優(yōu)化RBF算法中心值的擬合結(jié)果

圖6 ABC算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合能力的優(yōu)化過程

從圖中可見，人工蜂群算法在100次循環(huán)中擬合一直在減小，從57減小到26，說明人工蜂群算法工作狀態(tài)良好，具有很強(qiáng)的實際優(yōu)化能力。該算法的優(yōu)勢在于能夠自動通過擬合偏差對中心進(jìn)行更新，擬合偏差是判定中心值優(yōu)劣的最直觀標(biāo)準(zhǔn)，因此利用人工蜂群算法對RBF進(jìn)行優(yōu)化具有很強(qiáng)的實際意義。

2.3 采用ABC算法優(yōu)化RBF的預(yù)測結(jié)果對比

經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保存后，即可以對不同航班的QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

ABC算法優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3組隨機(jī)選取航班數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

2.4 成果實用性

燃油流量是評判飛機(jī)發(fā)動機(jī)性能的重要指標(biāo)，已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果可以作為實際數(shù)據(jù)的參照，若實際數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果有偏差，則表明飛機(jī)性能不正常，可以作為飛機(jī)是否需要維修的參照。

圖7 ABC算法優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3組隨機(jī)選取航班數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果

模擬故障航班的預(yù)測曲線如圖8所示。從圖中可見，假設(shè)飛機(jī)在高空中飛行時因低溫導(dǎo)致空速管結(jié)冰使數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差，模擬該故障時選取巡航階段某一段輸入馬赫數(shù)隨機(jī)值，這將導(dǎo)致最終的模擬結(jié)果出現(xiàn)顯著偏差。

圖8 模擬故障航班的預(yù)測曲線

通過模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)空速管發(fā)生故障時，模擬曲線故障段燃油流量預(yù)測值與實際值偏差非常大。從實際角度出發(fā)，即當(dāng)出現(xiàn)這樣的異常狀態(tài)時，可以通過燃油流量的預(yù)測來排查可能的故障原因。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需參數(shù)有限，如本次研究使用6個參數(shù)、、、、、，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬出現(xiàn)了明顯偏差，則可以快速地將可能故障范圍減小到這6個參數(shù)的相關(guān)故障內(nèi)，從而減小故障排查的工作量。

3 結(jié)論

（1）對于無法精確建模的復(fù)雜系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其優(yōu)異的擬合性能，特別是對變化性大、影響因素多的數(shù)據(jù)顯示出強(qiáng)大的預(yù)測功能。通過發(fā)動機(jī)推力控制原理及數(shù)據(jù)相關(guān)性分析，所選擇的參數(shù)、、、、、能夠反映發(fā)動機(jī)運(yùn)行工況，預(yù)測效果理想。

（2）本文采用人工蜂群算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心進(jìn)行優(yōu)化，具有自動更新的優(yōu)勢。通過對模擬數(shù)據(jù)曲線和實際數(shù)據(jù)曲線的對比分析可知，預(yù)測曲線與實際曲線差值較小，通過可進(jìn)行定量分析，模型的預(yù)測結(jié)果理想。

（3）通過故障模擬對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在飛機(jī)故障排查中的實用性進(jìn)行了探討，由于訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對燃油流量建立的預(yù)測模型能夠在一定程度上反映飛機(jī)的工況，當(dāng)實際值與預(yù)測值有較大偏差時，均反映為故障情況。即飛機(jī)此時狀態(tài)與正常狀態(tài)偏差較大，超出誤差范圍，可以判定為故障狀態(tài)，這對于飛機(jī)故障診斷與狀態(tài)監(jiān)控有一定幫助，但是未建立故障映射拓?fù)潢P(guān)系。